二度体的重力张量有限元正演模拟

介绍了重力梯度张量,并将有限单元法应用于二维重力梯度张量的正演计算。为了验证有限元正演方法的精度,对截面为矩形的两个二度体组合模型进行有限元正演模拟,结果表明正演曲线与理论曲线形态一致,拟合情况好。通过对截面形状不规则、密度分块均匀的二度体进行正演模拟,说明有限元法可通过网格剖分来逼近不规则目标体的边界,并对剖分单元赋予不同的密度值来实现对复杂二度体的重力张量的正演模拟。     

磁力张量数据的目标体边界识别方法探讨

这里系统地介绍了磁张量数据边界识别数值计算的几种方法,包括利用磁张量不变量、水平梯度模法(the total horizontal derivatives,THDR)、解析信号法(The analytic signal amplitude,ASM)、Tilt梯度法、Tilt梯度的水平导数法、Theta图法、BZZ的水平梯度模法等,给出了各种方法的张量组合方式、各自的适用范围及优缺点,利用结果图中的极值点、零点或其他特征点来识别边界。通过对矩形棱柱体的模型验算,证明深度、磁倾角对边界识别影响较大,磁偏角几乎无影响。利用磁梯度不变量、解析信号法、Tilt梯度法得到目标体边界精确、完整,与实际目标体边界吻合度高,表明利用这些方法能够很好地完成磁张量数据的边界识别。     

重力梯度张量分量转换处理误差研究

从Uxy分量不同数据长度重力梯度张量分量转换处理模型实验入手,通过频谱畸变和空间域转换误差对比分析,发现转换处理公式中频率域奇点是转换误差产生的根源,增加数据长度、提高频率分辨率可减小转换处理误差、改善转换处理效果。     

基于有限单元法的重力梯度张量正演计算与分析

由于重力梯度张量测量相对于重力异常测量有许多优点,因此对重力梯度的研究十分必要。在重力梯度各张量的正演计算中,复杂地质体的计算式难以直接推导,而利用有限元技术在复杂形体体积积分的优势,可以较为快速和简便地进行复杂模型的重力梯度全张量正演计算。通过模型的建立和正演计算,分析了球体模型梯度张量异常的平面和剖面特征,以及重力梯度张量与球体模型位置的规律;最后进一步利用复杂模型的重力梯度正演模拟,说明了重力梯度识别地下地质体位置的优势和不足。     

基于非结构化网格的重力梯度张量反演

由于重力梯度张量是重力位的二阶导数,与传统的重力测量相比,重力梯度张量具有更高的分辨率,并且重力梯度张量具有5个相互独立的分量,包含了更多的地下空间信息和密度信息,因此将重力梯度张量数据应用到反演中可以得到较好的反演结果。非结构化网格具有很强的几何适应性,能够较好地拟合复杂异常体的边界,通过非结构化网格对反演目标区域进行离散,可以降低剖分误差,从而提高计算精度。为了降低反演过程中的多解性问题,将地球物理反问题的广义正则化目标函数应用于基于非结构化网格的三维重力梯度张量反演中,推导了相关公式,实现了各分量的独立反演,并阐述了深度加权函数在反演过程中的作用。为了充分利用重力梯度张量各分量所携带的密度、空间信息,将5个独立的分量进行了联合反演,反演结果表明,基于非结构化网格的三维重力梯度张量反演能够较好地反映地下异常源的物性分布和赋存位置。通过与长方体网格反演结果对比,本反演方法突出了非结构化网格反演的优越性;最后,通过较复杂组合模型的计算证实了方法的实用性。     

基于深度加权的重力梯度张量数据的3D聚焦反演

针对重力梯度数据聚焦反演结果中存在的"上漂"现象,在经典Tikhonov正则化理论框架下,引入最小支撑泛函数对反演模型进行约束以避免反问题解的不稳定,并针对重力梯度数据聚焦反演中存在的趋肤效应,在模型目标函数中引入指数深度加权函数。通过理论模型,对部分重力梯度张量分量进行了单独以及联合聚焦反演,验证了基于深度加权的聚焦反演方法的有效性,并将该反演方法运用到涩北一号气田区的实际数据中,反演结果较好地反映出气田位置。     

Curvelet变换在位场数据去噪中的应用

为了解Curvelet变换在位场数据去噪处理中的效果,从Curvelet变换的原理着手,通过对多矩形棱柱体模型进行Curvelet变换去噪和普遍应用的小波阈值去噪试验对比,验证了Curvelet变换去噪的有效性问题。将其应用于实测位场数据的处理中,取得了较好的效果。理论和实测数据的处理结果都表明,Curvelet变换在位场数据的去噪处理中是可行有效的。     

裂隙岩体非稳态渗流场与损伤场耦合分析模型

本文从流体扩散能量迭加原理,建立了裂隙岩体介质的渗流张量解析表达式,综合应用断裂力学与损伤理论,探讨了复杂应力状态下裂隙岩体的本构关系以及压裂裂纹的起裂准则,建立了裂隙岩体在压剪,拉剪应力状态下损伤演化方程,提出了渗透张量随裂隙损伤发展的关系以及裂隙岩体非稳态渗流场与与损伤场耦合模型。     

小波变换在位场资料去噪和位场分离中的应用

根据小波变换的原理,研究了小波阙值去噪方法和位场分离方法在某实测布格重力异常的应用及效果。多矩形棱柱体模型试验表明:选取合适的小波基和小波参数,可以更好地提取出重力异常中的有用信息,为下一步在实测重力数据中的应用提供理论基础。实测布格重力资料处理结果表明:基于小波变换的去噪方法和位场分离方法,能够较好地去除随机噪声,更好地区别出局部异常和区域异常,提高数据处理与解释中有用信号识别的精度。     

瞬变电磁勘查中圆回线模拟方形回线的误差分析

在瞬变电磁勘探中,矩形回线的场响应不存在解析解。以往主要使用圆回线近似模拟矩形回线装置。为此,分别从两种源激发的一次场和地表感应的二次场的角度,分析圆回线近似模拟矩形回线可能带来的误差;尤其是对于二次场的计算,圆回线内场的计算采用超几何分布函数,矩形回线场以一定的比例系数作为控制因子进行电偶极子叠加计算。给出两种源框内场分布对比结果,增加了对圆回线和矩形回线装置的场分布的定量认识。     

复杂条件二维重力场及重力张量场空间波数域正演方法

随着传感器技术的发展,重力场与重力张量场测量技术发展迅速,为实现地下密度分布精细反演提供了数据保障。正演是反演的基础,解决任意密度分布复杂地质体重力场与重力张量正演高效、高精度计算问题,是实现重力高效、精细反演、人机交互反演解释的关键。针对起伏地形和任意密度分布这种复杂条件下二维重力场及重力张量场高效高精度正演问题,这里提出了一种空间波数混合域正演算法,其关键环节包括:①结合新的矩形二度体组合模型波数域表达式和一维Gauss-FFT算法,提出了一种任意密度分布和起伏地形下重力场及重力张量高效、高精度正演算法;②采用新的二维正演算法,计算观测最高点和最低点之间多个不同高度水平网格重力场及重力张量,结合三次样条插值方法,实现了起伏地形上重力场及重力张量场高效、高精度正演。模型算例结果表明,新方法具有高效、高精度的显著特点。     

长壁首采工作面采场基本顶初次来压薄板模型的辛解算

采场基本顶矩形薄板模型的求解直接受边界条件的影响,其理论精确解只在对边简支条件下采用半解析法得以解决,缺少统一合理的理论方法。基本顶薄板模型随工作面推进先后形成四边固支、对边简支和四边简支的边界条件,从薄板弯曲问题控制方程入手,使用基本力学量为对偶变量,构造出Hamilton体系并利用辛几何方法理性求解,给出了该类问题不同边界条件下统一的辛解析解。由本征向量辛正交的特性,求解算法稳定、收敛快速,实例验证计算正确,为顶板来压计算提供了一种新途径。     

遥感信息场“分层”解析与无模型预测法

本文介绍了求异理论和矿产资源无模型预测法的基本概念及其意义和遥感信息场特征。以地质遥感线性体场解析为例，主要讨论了求异理论指导下遥感信息场分层解析的一些方法和应用效果。     

重力异常及其梯度张量DEXP定量解释方法的影响因素分析

快速成像反演方法是近几年重磁勘探定量解释的一个发展热点,由于其在计算过程中不需要加入先验信息,故而可以较为快速地估算场源的深度与密度等相关参量。DEXP(depth from extreme point)成像法由于在深度加权函数中考虑了构造指数,使得成像结果更为准确。笔者基于DEXP快速成像法的基本理论,首先,推导了重力异常及重力梯度张量的DEXP变换形式,并将其应用到场源解释之中;然后,采用理论模型试验,分别分析了数据的点距、误差、计算范围以及背景场对成像结果的影响;最后,将该成像方法应用于实测的全张量重力梯度数据,并与前人研究结果进行了对比与分析。理论模型试验与实际应用均表明:DEXP成像法能够有效压制数据噪声的影响,具有计算稳定性和准确性特点;数据的点距、计算范围和背景场均对DEXP成像结果具有一定的影响,因此在实际数据处理时,应该综合考虑它们对成像结果的影响,并且需要进行相关数据预处理以提高定量解释的精度。     

航空重力梯度试验标度场的建立方法研究

航空重力梯度测量受飞行区气流及飞机加速度等因素的影响,需要选择异常较弱的高度进行补偿飞行。为评价梯度仪测量效果和确定补偿飞行高度,需要建立相应高度的标准梯度场作为参考。笔者研究了利用地面重力数据通过曲面延拓和梯度转换建立标度场的方法,并开展了模型验证。利用该方法建立了吉林—黑龙江某航空重力梯度试验区在精度试验飞行高度和拟补偿飞行高度处的标度场,并确定了拟补偿飞行高度选取的可行性。此外,笔者还将延拓转换建立的重力梯度场和起伏地形正演场进行了比较。结果表明,两种方法建立的标度场均可用于梯度仪的测量精度评价和补偿飞行高度的选择。     

用奇点法和滤波法的位场地球物理异常解释

在测量水平面下计算不同面上的位场异常可以确定与异常源有关的奇点。有可能对这方法进行较大的改进。1)向下解析延拓的滤波。2)利用重力向量的数值。3)计算相位的变化.数字的实例确认了这些假设。     

各向异性含水层渗流场数值计算及实例分析

含水层渗透性的各向异性可以使用渗透系数张量来表征;在进行各向异性含水层的渗流场数值模拟时,渗透张量主值的大小和主方向都会对渗流场产生显著的影响。如何合理的建立能够的反映含水层的各向异性的数值模型非常关键。本文通过分析MODFLOW2005的数学模型、离散方法和差分公式,探讨了MODFLOW2005中含水层渗透系数张量主值大小及方向参数的赋值方法、条件和可行性。认为在MODFLOW2005中使用数值模型网格旋转方法可以实现一定条件下的渗透张量计算。并使用实例验证了理论分析的结果,对比了渗透张量主值的方向对渗流场的影响。     

分布热源作用下单裂隙岩体三维水流-传热的半解析计算方法

针对高放射性核废物地下处置库近场饱和裂隙岩体环境,提出一种由分布热源、饱和单裂隙和两侧无限大岩石构成的三维水流-传热简化模型,建立了控制微分方程和基于拉氏变换域格林函数的积分方程;采用矩形单元把裂隙面域离散化,利用极坐标下的解析方法计算包含奇点的单元积分,利用数值方法计算分布热源和不包含奇点的单元积分,建立拉氏变换域的线性代数方程组,求解后,利用拉氏数值逆变换,计算任意时刻裂隙水和岩石的温度分布。对两个无内热源、流场确定的计算模型进行了计算,与仅考虑岩石沿裂隙面法向一维热传导的解析解进行了对比。计算分析了分布热源作用下饱和单裂隙岩体的三维水流-传热特征及其对裂隙水流速、岩石热传导系数和热源热流集度的敏感度。计算结果表明：与直接采用高斯数值积分相比,提出的解析法奇异积分精度较高;就裂隙水温度而言,单裂隙岩体三维水流-传热半解析计算方法与解析法得到的结果基本一致,但由于半解析计算方法考虑了岩石的三维热传导,使得裂隙水的上游温度较低,而下游温度较高;无分布热源作用时,岩石热传导系数越大,裂隙水温度越低;裂隙水流速越大,裂隙进水温度对裂隙水和岩石温度分布的影响越明显;由于受到裂隙水流动传热的作用,分布热源对裂隙水温度和岩石温度的影响在裂隙水流的下游区域比较显著。     

有限二维饱和多孔介质因载荷诱发Biot固结的解析解

推导了有限矩形区域饱和多孔介质因表面载荷诱发的Biot固结的一个解析解。假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,并被单相流体所饱和;控制方程组采用不可压缩多孔介质模型;孔隙压力场采用狄利克雷边界条件,上下表面位移场符合物理边界,而左右侧面位移场边界条件则由人为特别给定。利用有限正余弦变换和拉普拉斯变换及数值反演获得了物理空间孔隙压力场和位移场的半解析解,其体现为双重级数和的封闭形式。最后以某软黏土层平面应变固结为例,利用有限元分析软件ABAQUS对所给出的解析解进行了验证,同时基于该解析解考察了孔隙压力场和位移场的时空演化规律。所给出的解析解可用于深入分析有限二维饱和多孔介质的流-固耦合力学行为。     

异构并行算法快速构建全球扰动重力梯度全张量图

扰动重力梯度是扰动重力位的二阶导数,相对于其他重力场元素能更多地反映变化的不规则地球产生的高频信息。在使用高阶次球谐系数模型获取大范围高分辨率的扰动重力梯度数据时,存在重复运算多、计算效率低下、耗时较长的问题。针对该问题,推导了简化计算公式,将中间变量提取出来作为全局参数和局部参数单独进行计算、存储,从而有效减少重复运算;并在简化公式的基础上,提出了扰动重力梯度张量快速异构并行算法,利用CUDA（compute unified device architecture）实现了梯度全张量在GPU端的并行计算。根据Txx、Tyy、Tzz三个分量满足Laplace条件验证了算法可靠性,并与传统串行算法进行了计算效率对比,实验结果表明,相较于串行算法,所提算法可减少90%以上计算耗时,可将计算效率提高60倍以上。最后利用该算法基于2 190阶EIGEN6C4模型快速构建了5′×5′分辨率的全球扰动重力梯度全张量图,计算结果显示了扰动重力梯度同地形、地球质量分布变化的相关性及其在全球范围内的数值特征。