RPIM求解点源二维变分问题的最优形状参数

径向基点插值法(RPIM)作为一种高精度的无网格方法,其形函数采用与径向基函数结合的插值方法构造,边界条件可直接加载。将RPIM用于点源二维变分问题的求解,介绍了RPIM的近似原理;推导了点源二维问题的RPIM总体矩阵表达式,简述了背景网格积分技术,研究了高斯点数目对RPIM计算精度的影响;最后通过数值试验得出了支持域无量纲尺寸α最优选择区间与RPIM形状参数最优值。研究结果表明:RPIM求解点源二维变分问题具有较好的鲁棒性,α最优区间为1.0~1.2。     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。      

2.5维各向异性介质直流电法异常场的正演模拟

为了提高二维直流电阻率法的数值模拟精度,这里实现了2.5维各向异性介质点源直流电场异常场的数值模拟。首先推导出2.5维各向异性介质总场和异常场满足的变分问题;然后采用矩形内三角网格的方式进行单元剖分,三角单元内二次场值和异常电阻率均设计为线性变化。为了简化背景场的计算,将背景介质的电性主轴与观测坐标系的夹角设计为零,从而避免了直接计算任意各向异性介质电位的傅里叶变换步骤。同时对计算中点源波数的选择和适用情况进行了讨论。最后通过对简单层状模型的计算,与解析解进行对比,验证了本数值算法的正确性和可靠性。比较常规各向同性介质模拟方式,本数值模拟发现直流电阻率法对横向电阻率的变化更为明显。     

大地电磁二维正演中的无网格局部径向基点插值法

无单元Galerkin法作为较成熟的一种无网格方法,已成功应用于有限元法触及的领域,还解决了如大变形、裂纹扩展及高速冲击等网格方法较难处理的问题,但其最大的缺陷在于系统方程的离散需借助背景网格,因此该方法并非真正意义上的无网格方法。无网格局部径向基点插值法采用子域法构造系统方程,加权残量只要求在局部积分域消除,大大降低了对背景网格的依赖,向真正的无网格迈进了一大步.这里将此方法用于大地电磁二维正演,介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法推导了与之对应的无网格局部弱式系统方程,并用高斯积分将其离散化;论述了局部径向基点插值法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点;最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。     

基于非结构化网格的瞬变电磁2．5维有限元正演模拟

利用Delaunay三角化这种网格非结构化方法。通过编程实现了二维模型的非结构化三角形网格剖分,并编写了中心回线法瞬变电磁2．5维有限元正演程序。与前人计算结果对比,在取得相同计算精度的情况下,与结构化网格相比,非结构化网格所需网格和节点数量大大减少,计算效率更高。通过将非结构化网格法引入到瞬变电磁2．5维正演模拟中,实现了对复杂二维地电模型的有限元数值模拟,提高了现有有限元算法的应用范围。     

起伏地形下偶极-偶极激电测深二维反演软件开发及应用

在有限元点源二维正演模拟中,采用第二类齐次边界条件结合相应的网格剖分技术,并将二维正演模拟程序引入到偶极-偶极激电测深二维反演中,编制相应反演程序并进行集成,形成集数据输入、反演计算、数据成图和结果输出为一体的二维反演软件。通过对起伏地形下的两个理论模型合成数据及一例实测数据的反演,反演结果表明反演软件有效。     

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。      

二维电阻率法有限元模拟的改进方法

根据电测深装置的实际供电电极数目,本文讨论了双点源情况下二维构造电阻率法有限元模拟中边界条件的建立和反傅氏变换算法两个主要问题,提出了双点源同步处理方法,并给出了相应的程序框图及应用该程序的部分计算实例。     

水沙运动一、二维分区耦合虚拟点算法

建立了一种计算具有多空间尺度水沙运动的一、二维分区耦合虚拟点算法。该算法通过在一、二维区域的交界面定义虚拟点,并利用有限元的非结构化网格与单元叠加的特点,将所有一、二维区域连接点的影响系数集成到总体阵中虚拟点的元素上,实现不同分区之间的强耦合作用。同传统的使用简单匹配条件的一、二维分区弱耦合算法相比,该方法可以提高分区耦合计算的稳定性。对算法的正确性用一河口算例进行了检验。     

大地电磁交错采样有限差分二维正反演研究

交错采样网格能自动保证电磁场分布遵守能量守恒定律.本文基于交错采样网格,推导了大地电磁二维有限差分正演过程,实现了二维正演程序;通过与一维解析解对比,验证了算法的正确性且具有较高的计算精度.随后利用有限内存拟牛顿最优化算法,实现了交错采样有限差分二维反演;通过理论模型反演,验证了反演算法的稳定性,揭示有限内存拟牛顿反演...     

无结构网格上平面二维水沙模拟的有限体积法

基于无结构网格有限体积法的算法框架,通过引入跨单元界面法向水沙数值通量的逆风分解,将悬沙与床沙交换以及分组挟沙力计算模式自然地嵌入二维水沙运动方程组的数值格式中,形成高精度、守恒性好的二维水沙有限体积算法。最后,利用该算法对谭江樟州河段的水沙输运和河床变形进行了数值模拟。结果表明,该算法能够较好地模拟复杂条件下河道水沙输运的往复特征和河床变形的动态过程,其精度满足河道工程后效分析的要求。     

一种含约束条件的二维自适应三角剖分新算法

为了对二维复杂地电断面进行三角网格剖分,在已有算法的基础上,提出了一种含约束条件的二维自适应三角剖分新算法,并编制了该算法的通用程序,可对任意含约束条件的二维区域进行自动剖分.通过引入节点剖分尺度函数,算法允许在指定位置设置网格剖分尺寸,自动生成渐变网格.实际算例表明,形态因子大于0.9的网格占95%以上,能很好地对带地形、含断层或地质体等二维复杂地电断面进行有限元三角网格剖分.     

不连续岩体扩展有限元法的前处理

扩展有限元法是针对不连续问题提出的一种改进的有限元法,由于其计算网格独立于结构内不连续面,该方法十分适用于处理不连续问题,因此,该方法需能将不连续面和计算网格的几何信息转化为计算分析所需的单元拓扑信息的前处理。针对扩展有限元法在不连续岩体问题中的应用,系统地研究了二维扩展有限元解决不连续问题时单元拓扑信息生成等前处理问题,给出了单元拓扑信息自动生成算法,将不连续面和计算网格几何信息转化为计算所需要的单元拓扑信息,并在此基础上开发了不连续岩体二维扩展有限元法前处理程序。结果表明该算法和程序的适用性和正确性,同时还表明扩展有限元法在不连续岩体问题求解中有较好的应用前景     

圆柱体点源场有限单元模拟

我们对有限长度园柱形电性不均匀体的点源场的有限单元法数值模拟进行了研究和讨论。利用“镜像法”原理将三维数值模拟问题转化成二维问题,从理论上严格地推导出了求“旁测剖面”电位的公式。依据此算法编制出的程序对各种模型进行了计算,结果令人满意。     

无单元Galerkin法大地电磁三维正演模拟

无单元Galerkin法(EFGM)作为一种相对成熟的无网格方法,避免了网格剖分,其精度高,适用于复杂电导率分布和复杂边界形状的计算。本文将EFGM用于大地电磁三维正演,详述了三维EFGM形函数的构造过程,从大地电磁三维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了相应的系统矩阵离散表达式,简述了边界条件的加载技术,研究了支持域尺寸对EFGM三维正演计算精度的影响,最后通过数值计算验证了EFGM三维算法的正确性。     

电法勘探中有覆盖层的点源二维、点源三维边界元法正演

本文提出用二层介质格林函数作为余量加权函数,归化边界积分方程的边界单元法。通过对有水平覆盖层的点源二维、点源三维正演计算表明,本算法明显地优化了以往的边界元法,计算精度高,方程组规模小,节省内存空间,仅在一般微机上即可实现,扩大了边界单元法在电法勘探中的应用范围。     

基于非结构三角网格的海洋CSEM和MT二维联合反演研究

采用非结构三角形网格结合快速Occam算法对海洋可控源电磁(CSEM)与大地电磁(MT)数据进行二维联合反演试验研究.非结构三角形网格能够准确地模拟起伏地形和复杂地质构造,对反演目标区域采用精细网格剖分,其他区域采用粗网格剖分,在满足精度的前提下减少了不必要的计算量.将CSEM与MT数据加入到同一反演数据集中,通过对联...     

水平地形二维地电断面点源电场的正演

本文给出水平地形下二维地电断面的电阻率及面激发极化异常的数值计算方法。首先用镜象法将半空间问题变为全空间问题,然后用付氏变换将点源二维地电断面的三维电场边值问题变换成二维边值问题。再用格林公式将二维边值问题转变成积分方程。用边界单元法解积分方程,并由付氏反变换,获得三维空间中的电位。用本方法计算了几种模型的电阻率异常及激发极化异常,并与模型实验对比,效果是良好的。与起伏地形二维地电断面的边界单元解法比较,本文所需的计算机内存减少很多,计算时间节省几倍。     

点源二维势场问题的边界元法中点源处理方法

用傅氏变换将点源二维地电断面的三维边值问题,变换成二维问题.提出了波数选取的方法与确定傅氏反变换加权系数的解析方法.研究了提高计算精度和计算速度的方法技术.方法简单,精度较高.     

淹没丁坝群二维水流数值模拟新方法

为模拟淹没丁坝群平面二维水流运动,提出了淹没丁坝群二维水流数值模拟新方法并建立了数学模型。新方法的主要实施方案:① 将丁坝视为无厚度坝,用网格线概化丁坝;② 采用新的网格节点布置形式,即水深、流速节点布置于网格界面上,水位节点布置于网格中心,有别于一般交错网格节点布置。模型采用基于结构网格下的有限体积法对方程组进行离散,同时将淹没丁坝坝顶水深代入离散方程中进行求解。采用已有的水槽试验资料,进行了初步验证,模拟了长江下游东流水道已建丁坝群工程实施后河道的流场和水位场,结果表明计算和实测符合较好。