正态性检验的夏皮罗方法的原理及其系数扩充

为了判别观测值中是否含有系统误差,常常要作正态性检验、常用的检验方法中有些并不是针对正态分布的,如x~2检验、柯氏检验,因而功效不高。有的如偏、峰态检验,虽然较有效,但计算复杂。近年来提出的夏皮罗-威尔克检验,计算简单,功效高,是一种较好的方法。本文主要介绍它的原理和计算方法,并补充计算了50相似文献   

p—范分布的近似表示

p-范分布是一个包含拉普拉斯分布、正态分析、均匀分布等常见分布的分布族。用p-范分布描述观测误差的统计特性，只需假定误差的分布为单峰、对称，因此、p-范分布似然平差可以避免事先假定误差的具体分布模式，而在平差过程中确定未知参数及误差的分布具有自适应的特点。但是p-范分布的密度函数比较复杂，不利于理论分析和实际应用。 的研究表明，p-范分布可以近似地表示为拉普拉斯分布与正态分析或正态分布均均匀分布的线性组全。p-范分布与本文给出的近似分布具有相的前四阶矩。由于拉普拉斯分布。正态分布。均匀分布的密度函数都比较简单，用近似分布代替p-范分布会使相关的问题得到简化。     

基于矩估计法的P范分布参数估计

P范分布的参数估计值的精度对观测值的估计效率和数据处理的精度影响较大。从观测值分布的实际情况和简化运算出发,引入二/四阶矩估计方法估计P范分布的形状参数和方差,给出了二/四阶矩估计法的形状参数的近似计算式。为了进一步提高估计效率,引入对数期望矩估计法,将绝对矩与对数绝对矩相结合,导出了基于对数期望矩估计法的P范分布形状参数p、方差σ的合理估计表达式。最后利用两组模拟数据对该模型和计算方法的正确性进行了验证,并与传统极大似然估计方法进行了对比分析。结果表明,当样本数较少时,二/四阶矩估计法和对数期望矩估计法在收敛性、稳定性和准确性等方面优于极大似然估计法。     

基于不变矩的影像匹配搜索算法

矩在统计学中用于表征随机量的分布，直方图不变矩反映了图像灰度分布的统计特征。本文在对不变矩进行深入探讨的基础上，提出了基于圆表搜索模板的图像直方图不变矩搜索方法，并对两幅待融合影像进行了较高精度的灰度搜索匹配试验，取得了较好的结果。     

P范分布的实数阶与对数矩估计法

从参数估计的精度和算法的复杂度出发,对P范分布参数的估计方法进行了改进。根据误差分布的实际情况,引入实数阶和对数矩估计方法,建立了P范分布的参数估计的实数阶矩估计方法。首先,利用实数阶矩估计法,导出了形状参数p与实数阶阶数r的关系式,对形状参数的选取给出了相应的建议;其次,改进矩估计理论,利用对数矩估计方法导出了形状参数、期望及中误差的非线性估计公式,消除了函数截断误差对参数估计值计算的影响,并利用迭代算法给出了相应参数的解算方法和计算流程;最后,用一个模拟算例和两个实测算例分析了实数矩、对数矩和极大似然估计3种估计方法的稳定性和精度。结果说明,本文提出的矩估计方法在稳定性、精度和收敛速度等方面均优于极大似然估计方法,推广了现有的误差理论。     

基于等效残差积探测粗差的方差-协方差分量估计

已有方差-协方差分量估计(VCE)的粗差探测是对残差检验,而VCE的本质是利用残差的二阶量来估计它的二阶中心矩,因此更合理的方法应该对残差二阶量检验.由最小二乘残差估值导出了一组服从标准正态分布的等效残差;然后从等效残差的VCE基本方程出发,分别采用χ2统计量和正态积Np统计量检验等效残差的平方及其乘积.结果表明,采用...     

基于钟差预测的铯原子钟频率异常检测算法及性能分析

提出一种基于钟差预测的铯原子钟频率异常检测算法.将钟差预测不确定度的解析表达式作为理论依据,以预测误差作为检验统计量,对检验统计量做二元假设检验.在两种情况下,检验统计量都服从正态分布.通过约束虚警概率(PFA),查询正态分布的分布函数,得到对应的检测门限值.根据在异常情况下的检验统计量分布函数和检测门限值,推导给出了...     

粗差探测与识别统计检验量的比较分析

LS估计对粗差非常敏感。在粗差的探测与识别理论体系中,通常采用正态检验、学生氏t检验以及τ检验等,笔者对此进行比较分析。标准化局部敏感度指标与标准化LS残差均可用来作正态检验,但研究表明,当观测量相关时,前者的检验功效大于后者。先验单位权方差因子未知时,可依据内部学生化残差及外部学生化残差分别进行τ检验和学生氏t检验。...     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发,推导出了研究形变与粗差可区分性的公式,给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤,对垂直形变监测网的可区分性作了详细讨论和实例分析,得出几点结论。     

基于LWR-Pettitt算法的GNSS变形信息的识别与预警

针对GNSS变形监测的数据通常无特定的分布特性,不利于建立具有普遍性的统计量,本文引入非参数检验中的Pettitt检验方法建立统计量,进行GNSS监测序列中变形信息的识别与预警.同时,针对Pettitt检验方法中存在统计量振幅波动较大,并且只能识别单个变形信息的问题,基于局部加权回归法LWR,对Pettitt检验中统计...     

χ2(n,δ)分布及非中心参数估计

在研究测量误差分析、模型误差统计检验、变形分析、可靠性分析和优化设计等问题中,经常需要对统计量分布的非中心参数进行估计.本文针对χ2(n,δ)分布,讨论了其分布的密度函数和数字特征,提出了一种估计非中心参数的方法,并给出了部分估计结果,可供实际应用时查取.     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法.文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,指出了其检验统计量即为χ2(r)分布密度取得最大值的点;并指出当同时还存在其它平差模型误差时,Helmert方差分量估计也可能收敛,且收敛结果的检验实质并没改变,但收敛结果却已失真.     

x^2（n，δ）分布及非中心参数估计

在研究测量误差分析、模型误差统计检验、变形分析、可靠性分析和优化设计等问题中，经常需要对统计量分布的非中心参数进行估计。本文针对x^2（n，δ）分布，讨论了其分布的密度函数和数字特征，提出了一种估计非中心参数的方法，并给出了部分估计结果，可供实际应用时查取。     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法。文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质，指出了其检验统计量即为X^2(r)分布密度取得最大值的点；并指出当同时还存在其它平差模型误差时，Helmert方差分量估计也可能收敛，且收敛结果的检验实质并没改变，但收敛结果却已失真。     

三角测量误差分析

本文用概率统计的原理和方法,对我国一、二等三角测量成果中是否有系统误差的问题进行了研究。在研究过程中,补充计算了夏皮罗——威尔克方法的系数和理论相关系数为-1/3的检验用表。所取得的结果表明:我国的一、二等三角测量成果,特别是二等成果中系统误差不显著。在检验方法上值得推荐的是夏皮罗方法,偏、峰态检验和相关系数检验。另外,对外业成果的取舍标准问题,认为有进一步探讨的必要。     

利用全国陆态网络站点反演天顶对流层延迟分布特征

针对对流层延迟研究范围小、时间跨度短的问题,文中利用GAMIT软件获得2015年全国270个态网络站点的对流层延迟值,通过GAMIT中的sh_metutil命令调用Metutil程序,计算并提取天顶对流层总延迟量、干延迟分量、湿延迟分量、温度及气压值。对干、湿延迟的年平均量进行分析,获得全国对流层延迟分布特征;对影响干延迟量的因素进行分析,得到其主要影响因素是气压和高程因素;最后分析湿延迟与降水量的关系,得到两者的分布特征基本一致。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

顾及灰度和梯度信息的多模态影像配准算法

基于特征匹配的多模态影像配准方法无法达到像素级配准精度要求。本文研究了一种顾及灰度和梯度信息的多模态影像配准算法。基于马尔科夫随机场（MRF）的非参数化配准模型充分利用多模态影像的图像信息进行相似性测量,同时考虑了灰度及梯度统计信息,求解方法上对值空间进行离散化,提高收敛速度。通过3组多模态影像的配准试验,验证了该算法的可行性。试验表明：本文算法的配准效果优于基于人工刺点的多项式模型配准和只考虑灰度信息的多模态影像配准;与此同时,该算法对于较大形变的影像配准也具有一定的适用性。在空间精度方面,平均配准误差小于1个像素,最大配准误差小于2个像素。     

图象直方图正态化

图象直方图正态化,是增强图象对比度的一种方法。其特点是,通过选择正态化参数,可以适当地调节图象的不同灰度级间的对比度,使其符合人眼观察的需要,从而获得令人满意的图象增强效果。同时还可在一定程度上减少图象处理中的信息损失。本文阐明了图象直方图正态化的基本原理和正态化参数选择的原则,列出了图象直方图正态化的计算框图和试验结果。试验表明,图象增强效果是明显的。     

一元p-范分布的参数估计

应用矩估计法，在观测为误差单峰、对称的情况下，得到了一元p-范分布在不同情况下参数的计算公式。详细推导了一元p-范分布极大似然方程的解算公式，将矩估计法应用到极大似然平差的参数估计理论中，得到了一个比较好的算法，最后用两个算例说明了此方法的优越性。