有地形模式中气压梯度力误差扣除法

：在现有有地形的数值模式中，陡峭地形区气压梯度力的计算存在一个普遍问题，即计算精度较高的格式比较繁琐而费时，简单省时的格式又不精确和不稳定。为解决这个问题，作者等在最近提出了一种方法，称为气压梯度力的误差扣除法。该方法假定：气压梯度力的计算误差主要来自地形而与气压形势关系较小。用理想场对该方法进行检验后表明，这一方法是成功的。本文则用气候模式对作者提出的有地形数值模式中气压梯度力的误差扣除法进行了模拟检验。所用模式是作者等使用多年的Ｐ－混合坐标系５层模式，选用了四种气压梯度力的计算格式，即ＤＤＤ格式、Ｃｏｒｂｙ格式、平均温度格式和经典中央差格式。比较了这四种格式在有无误差扣除时的模拟结果，发现：对于计算精度较高的格式，如ＤＤＤ格式、Ｃｏｒｂｙ格式及平均温度格式，有无误差扣除的结果相差不大，但误差扣除法仍可在一定程度上改善模拟效果。对于计算精度差的格式，如经典中央差格式，在无误差扣除时计算不稳定，得不到模拟结果，进行误差扣除后，从根本上提高了其计算精度，因而也提高了计算的稳定性，达到了较满意的模拟效果。而且与其它格式的模拟结果相当接近。本文提出的误差扣除法可同时用于格点模式和谱模式。     

误差扣除法在云南中尺度数值模式中对气压梯度力的计算试验

使用云南中尺度数值预报试验模式^[1]，引入实际地形，选用静力扣除格式、回插格式、局地等温格式、经典修正格式以及模式中原计算格式（Corby格式）等5种计算格式计算气压梯度力，对气压梯度力的误差和扣除法进行了模拟试验。比较了这5种格式在有、无误差扣除时的模拟结果之后，发现误差扣除法与上述格式结合使用时，均能够不同程度地提高预报效果，尤其是在与经典修正格式结合使用以后，预报效果进一步改善，得到了较满意的模拟效果。     

陡峭地形区气压梯度力的误差扣除法

设计一种计算陡峭地形区气压梯度力的新方法，限误差扣除法，给出了误差扣除法的基本原理。然后，选用理想大气，用３种近似计算式进行了检验。结果表明，这３种方法在单独用于气压梯度的计算时，计算值都有较大误差，在地形陡峭区，相对误差可以达到２０％以上。即使在平缓地形区，相对误差也不可忽略，只有平均温度格式可以满足精度要求。但当这３种格式在误差扣除法中应用时，绝对误差和相对误差都大大减小，相对误差的量级可达到     

地形跟随坐标下的中尺度模式气压梯度力计算误差分析及其改进方案

地形跟随坐标系中水平气压梯度力的算法一直是困扰数值模式发展的关键问题之一。目前数值模式中使用的方法只能在天气尺度的模式中部分缓解气压梯度力的计算误差问题。在高分辨率中尺度模式中，随着地形坡度的进一步加大，气压梯度力的计算误差问题更加突出。作者通过理想场的计算分析了几种主要气压梯度力算法的误差，结果显示在中尺度模式分辨率下，计算的水平气压梯度力不但不收敛于真值，而且随着地形坡度的加大或模式分辨率的提高，计算误差逐渐增大。作者提出了基于静力方程订正的回插等压面改进方案，理想场的计算结果表明该方案的计算误差可显著减小，在典型中尺度模式参数的设置下计算精度可达10-6m/s2。其最大特点是随着模式分辨率的提高，该方案的计算误差将逐步收敛到零。     

P-σ坐标系数值模式中气压梯度力的递推算法

在静力关系成立的条件下,推导出气压梯度力的递推算法,用以计算有地形P-σ坐标系模式中的气压梯度力.将递推算法与对应的6种直接计算方案相比后发现,在有气压梯度力的参考大气中,递推算法的计算精度相对于直接计算方案的精度有较大改进,特别是采用递推后的两种经典修正格式和Corby格式,能较大提高水平气压梯度力的计算精度,从而改善数值模式的预报效果和稳定性.     

地形区两种典型气压梯度力计算方法的比较

试验比较了两种较为典型的地形区气压梯度力计算方法：一是先在准水平的等压面上计算,再垂直插值到地形坐标面上的方法,二是差-微-差方法。初始化分析和预报结果检验都表明,在减轻地形影响上,前者的优势在大气上层,后者则在中下层。     

水平气压梯度力差分格式误差的定量分析

通过分析发现地形坐标系中气压梯度力差分格式的计算误差应分为二类，其中，第二类误差在水平坐标面倾斜时出现。这种误差可理解为将水平坐标面上的气压(或位势高度)插回到等高面(或等压面)上的插值误差。 构造气压梯度力差分格式的目的正是为了减小这种第二类误差，而不是其他误差。 误差分析表明静力扣除法和Corby 格式的第二类误差都很小，比一般方法的误差小约一个量级。分析还表明第二类误差产生的主要原因是由于气压随高度非线性变化。依据这一分析思路，本文改进了#As(z)#a坐标系中的静力扣除法。 改进后的方法比改进前的误差小约一个量级。     

水平气压梯力差分格式误差的定量分析

通过分析发现地形坐标系中系气压梯度力差分格式的计算误差应分为二类，其中，第二类误差在水平坐标面倾斜时出现。这种误差可理解为将水平坐标面上的气压插回到等高面上的插值误差。构造气压梯度力差分格式的目的正是为了减小这种第二类误差，而不是其他误差。误差分析表明静力扣除法和Ｃｏｒｂｙ格式的第二类误差都很小，比一般方法的误差小约一个量级。     

大气数值预报模式中高度地形追随坐标的设计研究：理论分析与理想试验

采用一种统一的地形追随坐标的形式,对Gal-Chen & Somerville(简称Gal.C.S坐标)、平缓坐标(smoothed level vertical coordinate,简称SLEVE坐标)等几种典型的高度地形追随坐标进行了气压梯度力计算误差影响和二维质量平流试验的理论分析,并与一种新提出的高度地形追随坐标——三角函数平缓坐标(简称COS坐标)进行比较.气压梯度力计算误差分析结果显示,与Gal.C.S坐标相比,单尺度平缓坐标(简称SLEVE1坐标)、双尺度平缓坐标(简称SLEVE2坐标)和COS坐标在减小气压梯度力计算误差上有不同程度的改进,SLEVE2坐标和COS坐标比其他两种坐标更具优势,衰减系数b和坐标转换的雅可比项对减小误差起决定性作用.二维质量平流试验也有类似的结果,与无地形的参考试验结果相比,COS坐标的质量输送计算误差最小,且经优化的COS坐标的质量输送计算误差几乎和参考计算误差完全重合,在4种坐标中最优.     

数值预报模式中双三次曲面地形与水平气压梯度力计算

利用C3连续双三次曲面拟合了全球数值模式地形曲面;讨论构建了有复杂地形数值模式引入地形追随高度坐标((z)坐标)后,同时引入包含定常斜率、曲率和挠率的双三次曲面地形,又进一步讨论了双三次曲面地形模式大气的水平气压梯度力计算问题.结果表明,对(z)坐标模式大气的压、温、湿场,通过做经、纬向三次样条拟合,求得地形斜率“静力平衡”气压差,从而插值(反演)任一水平面(海平面)上的气压场,同时可以求得时变的参考大气,则计算水平气压梯度(力)的精度,完全依赖于插值(反演)对应的水平面(海平面)气压场的计算精度.并指出,理论上可按三次样条的曲率判断,做变量场(地形)的局域或单点平滑.     

两种地形追随坐标对一次强降水过程模拟影响对比分析

利用GRAPES_Meso 区域中尺度模式,选择传统追随坐标(简称Gal.C.S 坐标)和新的平缓追随坐标(简称SLEVE1坐标)两种高度地形追随坐标,对一次强降水天气过程进行数值模拟,对比分析两种不同地形追随坐标的影响。个例模拟结果表明,SLEVE1 对降水场、风场、温度场、高度场的模拟预报均有改进;与Gal.C.S 坐标相比,SLEVE1 坐标通过平滑坐标面上的地形作用,减小虚假垂直速度进而减少虚假降水;SLEVE1 坐标模拟的各要素场剖面图等值线上的小尺度噪音有不同程度衰减,预报要素均方根误差减小,相关系数增大;SLEVE1 坐标临界衰减高度越小,模拟预报结果越好,该高度受到最大地形高度的约束。     

一种新型高度地形追随坐标在GRAPES区域模式中的实现:理想试验与比较研究

将一种新的高度地形追随坐标(Klemp坐标)引入了GRAPES区域模式,并与传统追随坐标(Gal-Chen坐标)和平缓地形追随坐标(SLEVE,Smooth Level Vertical coordinate)进行了比较。对不同坐标下气压梯度力的计算误差通过理想静止大气试验进行了评估,结果表明:与Gal-Chen坐标和SLEVE坐标相比,Klemp坐标有效地减小了气压梯度力的计算误差。理想重力波模拟试验表明,Klemp坐标下对重力波的模拟相比其他两种坐标也更接近于解析解。模式进一步采用了Mahrer气压梯度计算方案减少了计算误差,并提高了模式的精度和稳定性。实际个例试验与理想试验的结论相似。     

有地形数值模式中坐标变换和气压梯度力计算问题的讨论

一、前言 大气动力学微分方程是通过把牛顿第二定律、质量守恒定律及能量守恒定律用于有限小空气微团,然后令微团体积趋于无限小时得到的,因此数值模式的大气动力学方程实际上经历了差分→微分(或再经过坐标变换)→差分这样三种形式的变换过程。在微分     

地形跟随坐标下的中尺度模式气压梯度力计算误差分析及其改进方案

GRAPES_Meso模式预报存在南风偏大、虚假降水偏多等问题,且在大地形下游地区异常明显。平缓-混合坐标可以有效减小气压梯度力计算误差以及平流输送误差,而这两种误差与风场和水汽场预报密切相关。基于GRAPES_Meso模式选择四种平缓-混合坐标对一次典型的高原东部准静止锋降水过程进行模拟分析。模拟结果表明,较弱的天气形势演变下,平缓-混合坐标的改进效果比较明显,可以有效缓解风场预报偏差、虚假降水、虚假天气系统等问题,个例模拟的结果与实况更接近。

     

地形坐标系数值模式中气压梯度力的计算

本文详细地讨论了σ坐标模式引入地形时气压梯度力的截断误差。通过理论分析和数值计算看到,对于不同的σ定义和模式变量的垂直分布,Corby格式的精度可以有很大差别。为了减小梯度力的计算误差,对于模式的垂直离散化和梯度力的差分格式提出了一些改进意见。     

一个描述小尺度深凹地形大气边界层的数值模式及数值模拟试验

文中针对小尺度深凹地形（深凹露天矿）的特点,建立了一个高分辨率的、三维非静力的大气边界层数值模式,模式中采用能量（E-ε）闭合方案。利用该模式对小尺度深凹地形边界层的三维结构进行了较充分的研究,并且有选择地对影响边界层结构的因子进行了数值试验。     

地形对太原市污染物稀释扩散影响的模拟试验

文中利用CAPPS模式进行了模拟试验,试图研究在不同环流背景下,太原附近簸箕型地形对该地主要污染物(SO2,NOx,PM10)稀释扩散的影响。结果表明:采用仿真模式地形,局地环流背景下,簸箕型地形阻碍了主要污染物的稀释和扩散,加剧近地层空气的污染;大尺度环流背景下,且地面为偏南风或偏东风时,簸箕型地形有助于主要污染物的稀释和扩散,SO2,NOx,PM10浓度减小,地面为偏北风或偏西风且风速≥5m/s时,SO2,NOx浓度减小,PM10浓度剧增。此外,还探讨了簸箕型地形对太原市主要污染物稀释扩散作用的机制,采用仿真模式地形,大尺度环流背景时,簸箕型地形对垂直运动具有增幅作用,且地形越高,增幅越明显。     

数值模式中气压梯度力的算法试验

本文在差微差一致性二阶精度的坐标变换公式的基础上,推导出了气压梯度力计算的新公式。同时,根据静力扣除法原理,提出了初值静力扣除法,用以计算有地形数值模式中的气压梯度力。将这两种新的方法与二阶计算精度的回插法和局地等温法(Corby格式)相比后发现:新方法(文中称为经典修正法)与回插法精度相近,但可节省计算时间,比局地等温法精度高。静力扣除法则效果较差,但其原因可能在于地转风垂直插值方法有误差。本文的试验模式是上海台风研究所的业务数值预报模式,文中对模式及若干技术处理也作了简要介绍。     

云参数对RTTOV5模式模拟误差的影响分析

该文根据1998年8月的业务TOVS反演的温度、水汽垂直廓线资料以及其它资料, 利用RTTOV5模式模拟NOAA14极轨气象卫星上相应红外探测 (HIRS) 通道的辐射亮温值, 将模拟值对比实测TOVS探测资料, 结果表明, 晴空模式模拟亮温与实测值的误差小于部分有云时的误差, 模拟误差受云的影响呈反相变化, 对水汽敏感的中低层探测通道在晴空时的误差小于部分有云情况; 通过对比白天和夜间短波窗区探测通道模拟误差, 分析了其受地面反射太阳光辐射的影响的大小及其原因所在; 并利用RTTOV5的伴随模式和Jacobine模式分析了模式模拟误差对初始场云参数的敏感性。该研究为TOVS/ATOVS探测资料在3DR或4DR变分同化中的直接应用奠定了基础。     

数值模式不同分辨率和地形对东亚降水模拟影响的试验

为探讨东亚地区降水数值模拟中水平分辨率和地形的作用,使用RegCM2区域气候模式,采用不同的模式分辨率和地形,对东亚降水进行对比模拟试验.结果表明,东亚地区降水的模拟效果取决于模式的水平分辨率,模式分辨率越高,模拟的效果越好.使用实际地形的模拟效果好于使用平滑地形的.但同时,使用较高分辨率的平滑地形的模拟,效果好于使用次高分辨率的实际地形的模拟.这表明在东亚地区降水模拟中,分辨率与地形相比,起着至少同样重要的作用.结果指出,对东亚地区降水的模拟而言,使用60 km及以上分辨率可能是必需的.