二维横各向同性弹性随机介质中的波场特征

本文通过交错网格有限差分正演．模拟了平面地震波在二维横各向同性弹性随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录．为研究横各向同性弹性随机介质模型中的波场特征,我们在五个不同的时间区段上,分别计算剖面的三个统计特征(横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值)．这样,对应每一个横各向同性弹性随机介质模型．均可计算得到15个不同的波场特征量．我们通过在二维横各向同性弹性随机介质中的正演模拟．研究当自相关长度以及介质的各向异性系数变化时,对应的上述波场特征量的变化特点．证实了在随机介质模型中．各向异性系数的变化会引起波场记录上的某些统计特征的变化,归纳得出了若干结论．     

二维弹性随机介质中的波场特征

通过波动方程的交错网格有限差分正演,模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录.本文将理论记录剖面分割成三个不同的时间区段,在三个时间区段上分别计算并提取剖面的统计特征.运用正交试验设计和分析方法,本文全面研究了混合型弹性随机介质的五个统计特征（自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差、纵波背景速度、纵横波速度比）及其交互作用与各种波场特征之间的关联,并得出了若干结论.     

弹性随机介质模型的特征频率

为研究弹性随机介质模型中的波场特征,本文使用弹性波动方程正演模拟了平面波在二维弹性随机介质模型中的传播.通过大量正演模拟,我们首先发现若使用不同频率的瑞克子波作为震源函数,计算散射波场的能量相对值ΔE,则对每一个固定的随机介质模型,ΔE都会在某一个与模型对应的震源频率f*处达到最大值.本文由此提出了随机介质模型的特征频率这一新的概念.本文充分说明了特征频率的客观存在性;给出了相应的计算方法;进一步全面研究了随机介质中的各种模型特征（如自相关长度、背景速度、扰动标准差以及模型尺寸等）与模型的特征频率之间的关系;并得到了若干结论和相应的经验关系表达式.     

粘弹性介质单程波法非零偏移距地震数值模拟与偏移

地震资料分辨率降低,得不到深层介质的精确信息实际上是由于大地吸收效应的影响.同时与双程波动方程相比单程波动方程避免了多次波的干扰并且计算效率高、占用内存少.本文首先基于开尔芬粘弹性介质模型将品质因子与单程波分步傅立叶法波场延拓算子相结合,实现了粘弹性介质波场延拓,从而将单程波弹性介质波场延拓推广到了粘弹性介质.然后在定位原理,数学检波器原理以及等时叠加原理的基础之上实现了粘弹性介质非零偏移距叠前正演模拟.最后将数值模拟得到的正演记录进行弹性偏移和粘弹性偏移并进行对比分析.通过数值算例可以看出,粘弹性介质叠前正演深层的反射波能量减弱,同相轴变粗,频带变窄,主频减小,分辨率降低;粘弹性偏移不但实现了振幅的恢复,而且同时偏移剖面的垂向空间分辨率也得到了提高.     

粘弹性VTI介质地震波模拟特征分析

本文首先利用有限差分法分别对弹性和粘弹性VTI介质进行地震波传播数值模拟,并针对波场快照和波场记录特征,分析不同品质因子组合对波场能量衰减和频率吸收作用的影响.结果表明：对应于膨胀滞弹性形变的品质因子变化主要影响qP波的能量衰减;对应于剪切滞弹性形变的品质因子变化主要影响qSV波的能量衰减;对于qSH波,两个品质因子分别对应于垂直和水平方向的能量衰减;品质因子较小时,qSV波和qSH波的频率向低频方向移动,qP波频率变化不明显.     

二维各向同性介质P波和S波分离方法研究

通过对波场矢量计算散度与旋度可将P波和S波进行分离,这种方法是波场传播与计算散度和旋度进行波场分离两部分的结合.基于二维各向同性介质速度模型,首先使用弹性波动方程对速度模型进行波场传播模拟;然后在地表接收多分量记录的同时计算散度代表P波、计算旋度代表S波,由于计算散度和旋度包括对空间各分量求导,这就导致了π/2的相位移,使用Fourier变换在频率域对记录进行-π/2的相位校正,就分别获得P波和S波的波场记录.通过对二维模型试算,并分析结果可知,采用计算散度和旋度进行波场分离是一种有效的方法.     

二维三分量TTI 介质Lebedev 网格正演模拟

鉴于三维各向异性介质(TTI、单斜等)正演模拟在计算量与内存上的巨大消耗以及标准交错网格机制波场插值带来的数值频散,本文采用二维三分量Lebedev交错网格有限差分方法对TTI介质进行波场模拟,利用二维介质便可得到3个相互垂直分量的弹性波场,并利用余弦相似度将其与完全三维正演波场进行对比,分析了该方法的模拟精度。对比测试结果表明,本文方法避免了插值误差,能够精确反映地震波在二维观测平面内的运动学特征,并且平面内质点的偏振速度、振幅能量与三维结果具有较高的相似度,而模拟占用的计算机资源却只相当于三维模拟中的一个二维剖面,是一种高效、准确的各向异性介质数值模拟方法。     

粘弹性介质地震波传播的褶积微分算子法数值模拟研究

早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与l6阶有限差分相当。粘弹性波动方程更真实地描述了实际地下介质中弹性波的传播规律及其波场特征。本文以二维粘弹性波动方程为例,推导了粘弹性介质波动方程的离散格式,用迭积微分算子法实现了粘弹性介质的地震波场正演模拟,并对其波传播特征进行了分析。计算结果表明该算法能正确模拟粘弹性介质中的地震波,正确地反映粘弹性介质中波场的传播规律。     

随机溶洞介质模型及其波场模拟

提出了一种模拟构造随机溶洞介质模型的新方法.从现有的随机介质模型理论出发,以混合型连续随机介质的每一个局部最大值点作为一个溶洞分布区的中心点,本文引入了溶洞分布区的局部半径d和溶洞面积p这两个模型特征量,采用阀值截取方法模拟构造各种不同形式的随机溶洞介质模型.用局部半径d描述溶洞介质在大尺度上的离散程度,用溶洞面积p描述在各个溶洞分布区中溶洞介质的面积.通过选择从不同的混合型连续随机介质模型出发,选择不同的局部半径d和溶洞面积p,使用阀值截取法,我们可以最终得到能灵活、准确地描述实际复杂溶洞介质的各种随机溶洞介质模型.本文最后在各种不同形式的随机溶洞介质模型中,作了平面弹性波自激自收记录的数值模拟,并得出了一些结论.     

基于非均匀化多尺度方法的自组织介质波前愈合效应波场模拟

随机介质表征的地球介质自组织性,体现了地球内部复杂介质的统计性特征,对理解地球内部构造和动力学演化有重要的意义.波前愈合效应是自组织介质散射效应的体现,会导致高频近似射线理论的计算走时和真实波场到时有一定的差异.为了研究射线理论在自组织介质中的适应性范围,本文选取高斯型和指数型自相关函数来描述自组织介质,采用非均匀化多尺度方法进行大尺度地球模型的波场模拟.利用互相关方法求取背景速度场与附加自组织介质速度场之间的波场走时差,并与由射线理论得到的走时差进行比较.结果表明,非均匀化多尺度方法在节省计算时间的同时,又可保持计算精度.介质相关长度越小、波长越长且传播距离越远时,波前愈合效应越强.当相关长度a、波长λ以及传播距离L之间满足a/(λL)1/2≤0.5时,波前愈合效应显著,且随着比值减小两者差异增大,波前愈合效应在增加,在该范围内射线理论计算走时的误差较大.     

场地钻井台阵观测中斜入射P波和SV波的近似剥离方法

通常认为,成层介质中P波和SV波互相转化、耦合交织而不可以解耦得到单独的P和SV波入射场.针对钻井台阵的两处三分量加速度记录,根据反向方位角将两水平分量分解为径向水平分量和横向水平分量,假设横向水平分量由SH波系组成,竖向分量和径向分水平量由P-SV波系组成.本文提出在频域内解联立方程组的方法,并结合遗传算法-单纯形法混合优化策略,对P-SV耦合场包括SH波系进行了联合剥离反演,最终得到了基岩斜入射P、SV和SH波.最后,通过场地条件差别较大的另一附近钻井台站的联合反演结果,初步验证了其合理性.该项研究对于断层特征和震相特性研究、近地表“软”基岩或土层介质参数研究、场地效应的细致评价具有一定意义.     

自相似型各向异性自组织介质中地震波场动力学响应

地下岩石结构/构造和矿物组成在小尺度上存在的不均匀性和各向异性会导致地震波速度的分形分布,进而衍生出自组织介质模型. 本文针对地球内部岩浆垂向侵入及横向溢流为特征的岩浆作用,开展自相似型各向异性自组织介质的地震波动力学响应研究. 基于二维自组织介质模型和声波方程,本文利用有限差分法模拟了不同强度岩浆侵入和溢流作用形成的自组织介质中地震波场,并进行了波场特征分析. 研究结果表明：（1）在横向溢流作用为主的自组织介质中,横向相关长度小于地震波波长的条件下,聚焦效应随着横向相关长度的增大而增强,地震波能量随之增强;反之,在横向相关长度大于地震波波长的条件下,散射效应随横向相关长度的增大而增强,地震波能量随之减弱. （2）在垂向侵入作用为主的自组织介质中,随着垂向相关长度增大,散射效应增强,地震波的能量也随之迅速减弱. （3）岩浆作用的自组织强度增强,地震波的能量增大,而中心频率无变化. （4）自组织介质具有相同的小尺度扰动,其速度梯度背景越小,地震波能量在炮点附近越集中. （5）当多层自组织介质共存,特征层位的波场特征仍以各自的自组织特性为主,因此利用实际资料中不同层位的地震反射特征可推测地下介质的自组织性质.     

多相离散随机介质模型及其探地雷达波场特征研究

沥青混凝土是由骨料、沥青胶浆、空气按照一定的体积百分比混合而成的多相非匀质混合物,其骨料、沥青胶浆和空气的体积不等、形状各异、介电特性不同、空间位置随机分布,具有明显的多相、离散、随机介质特征.本文基于随机介质模型理论,(1)测量与统计了介电常数在典型沥青混凝土芯样空间上的随机分布统计特征;(2)估算了沥青混凝土介质的自相关函数及其特征参数(自相关长度、自相关角度等),确定其随机介质类型;(3)提出了量化约束下的多相离散随机介质建模算法,以混合型椭圆自相关函数为基础,构建了不同粗糙度因子的多相离散随机介质模型;(4)构建了不同空隙率的多相离散随机介质模型,正演模拟与对比分析了探地雷达波在均匀介质、连续型随机介质和多相离散随机介质中的传播特征.结果表明:多相离散随机介质模型不仅描述了沥青混凝土的多相、离散与空间随机分布统计特征,而且进一步描述了其各组成物质体积百分比,能更全面、准确地描述沥青混凝土的介质特征,同时也为描述其他类似材料或介质提供了新的方法和途径;在多相离散随机介质模型中,探地雷达波散射强烈,随机、无序传播的散射波相互叠加干涉,形成了明显的随机扰动和"噪声",致使异常体反射波扭曲变形、不连续,降低了探地雷达回波的信噪比和分辨率.研究探地雷达波的随机扰动特征与多相离散随机介质模型参数之间的关系,将为定量评价多相离散随机介质的属性参数提供参考和帮助.     

二维轴对称介质中电磁波测井的响应函数

单发双收电磁波测井测的是两接收线圈的感应电动势之间的相位差和幅度比及测井响应与地层介电常数和电导率两者有关的一般情况,对此本文推导出其在二维轴对称介质中响应函数公式,给出它的快速算法.通过建立二维非均质反演Jacobi矩阵与响应函数的关系,开辟了Jacobi矩阵快速算法构造的有效途径.从理论上得到了在均匀介质中相位差和幅度比对地层的介电常数和电导率的空间分布探测特性具有交叉互补性的结果,即相位差对电导率（介电常数）的空间分布敏感区域和幅度比对介电常数（电导率）的空间分布敏感区域是相同的.     

地震波的场方程矩阵和能量的正定二次型及其意义

场方程是能够表述半空间地震波场的整体特征.波动方程、速度方程和能量方程.通过分析可知每个场方程都具有各自的“场方程矩阵”.能量方程能够对所有场方程矩阵进行综合和贯通,给出了能量方程以“弹性矩阵”为核心的普适性表达形式.最后,运用矩阵的正定二次型理论阐述了“能量矩阵与弹性矩阵”之间一致的对称性和正定性.能量矩阵蕴含的动态力的平衡关系、速度的时间_空间分布和能量的传播及变化的物理意义,能够从能量矩阵的正定二次型特性表述出来.本文研究分析问题的方法完全适用于复杂介质模型,相关的认识和结论可以拓展到均匀黏弹性各向同性介质、均匀弹性各向异性介质、均匀黏弹性各向异性介质以及比奥饱和流体介质.