均匀介质中的F-K反偏移:基本概念、基本公式及其在非均匀介质中的应用

从经典的常速度F-K偏移成像理论公式出发,通过由垂直波数到角频率映射的途径首先建立了常速度F-K反偏移的基本理论公式和基本实现算法,然后再将其用于解决非均匀介质中的反偏移问题。与同样条件下的Kirchhoff型反偏移理论相比,在建立常速度F-K反偏移理论时没有引入任何近似。因此,所提出的是一个在均匀介质中严格精确的反偏移理论。对于一般条件下的非均匀介质,利用了在现代反射地震偏移理论研究中常用的局部化处理方法和相移加插值(PSPI)偏移的基本思想。具体地讲,在处理非均匀介质中的反偏移问题时假设偏移场的形成完全由局部薄板(层)中的速度结构决定。此外,还假设偏移场是速度的连续函数。因此,可以在局部薄板(层)中利用关于垂直坐标的Fourier变换和均匀介质中的频散关系,以及一组均匀参考速度来近似地构造出在不均匀速度模型中任意一个给定深度上的反偏移场。在算法上,在均匀介质中的F-K反偏移是一个一步过程,而在非均匀介质中基于PSPI的F-K反偏移是一个多步递归过程。为了实现反偏移必须要从速度模型的最大深度开始逐层地进行插值和反向相移计算,直至到达地表为止。     

Kirchhoff型偏移理论的研究历史、研究现状与发展趋势展望——与光学绕射理论的类比、若干新结果、新认识以及若干有待于解决的问题

对Kirchhoff型偏移理论的研究历史、研究现状以及在今后一段时间内的发展趋势进行了简要的回顾和评述,并对加权函数、偏移孔径、子波拉伸、振幅畸变、垂向与横向分辨率等问题进行了相对详尽的讨论。还对若干有待于解决的问题进行了探讨,并对笔者在近几年内所取得的一些与Kirchhoff型偏移理论有关的新认识和新结果进行了介绍。为了充分地顾及反射地震成像和光学成像之间的渊源关系,采用了一种新的讨论方式,即首先对Kirchhoff绕射理论的主要内容进行概略的回顾,然后再通过类比的方式引入Kirchhoff型偏移成像的基本概念和基本方程。在过去的几十年中,在Kirchhoff型偏移理论研究方面已经取得了重大进展,一个完整的理论体系已经形成。尽管如此,仍有一些遗留的或新出现的理论问题有待于解决,例如加权等时面分布叠加偏移的输出场分析和模型空间中的最优偏移孔径等等。由于Kirchhoff型偏移理论的研究对象是加权绕射叠加而不是加权等时面分布,也由于GPU/CPU协同计算技术的出现已经使得加权绕射叠加的计算量问题不再形成瓶颈,所以在今后的发展中Kirchhoff型偏移在理论和实践上将达到统一,即将在实现上从加权等时面分布回归到加权绕射叠加。与此同时,在今后一个时期内的研究重点将会与Green函数的数学表述、局部相关反射信号（locally coherent events）的表示和处理、广义加权绕射叠加以及在模型空间中定义的最优偏移孔径等问题有关。     

Kirchhoff型高保真反偏移理论

为了使Kirchhoff型反偏移的输出结果与数值模拟结果相等,提出了一种旨在消除Kirchhoff型反偏移中所出现的振幅畸变现象的高保真反偏移方法。与常规的Kirchhoff型反偏移不同,高保真反偏移是一种与反射面有关的反射地震成像方法。因此,在高保真反偏移中首先要确定反射面的位置,其次要确定振幅畸变因子的数值,最后要根据在反射点上振幅畸变因子恒等于1这一事实进行振幅畸变校正。在具体实施过程中,为了求出反射点的空间位置和振幅畸变因子的具体数值,采用四重加权叠加法,即在一次反偏移运算中同时采用一个单位加权函数和三个非单位加权函数。其中,非单位加权函数由常规的真振幅加权函数和用于建立Kircohhoff型反偏移算子的全局坐标系中的水平坐标组成。通过在四个反偏移场之间进行比值运算,可以达到提取反射点坐标和振幅畸变因子的目的。一旦得到反射点坐标和振幅畸变因子的具体数值,就可以通过简单的除法消除掉振幅畸变因子对反偏移像场振幅的影响。     

基于互相关成像条件的保幅高斯束逆时偏移

常规的逆时偏移算法都是基于双程波动方程的数值解法,实际上利用Kirchhoff积分进行波场延拓,也可以实现逆时偏移。以Kirchhoff积分为基础,采用高斯束叠加积分表示的格林函数来表示正反向延拓波场,将正反向延拓波场进行保幅的互相关得到地下成像。保幅高斯束逆时偏移方法结合了射线类偏移方法的高计算效率和逆时波动方程偏移的高精度,能很好地处理焦散点、陡倾角等问题,并且具有面向目标成像的能力,并消除了偏移过程中的几何扩散效应和入射角变化引起的振幅误差。     

F-K反偏移中的插值映射

均匀介质中的F-K反偏移是实现一般介质下F-K反偏移的基础,而均匀介质中的F-K反偏移的实质是一个插值映射过程。根据插值对象为复函数的特点,采用了实部虚部分别插值、去振荡因子法、模和相位分别插值、直接频率域插值4种插值方法对点脉冲模型进行了试算。结果表明:截断的直接频率域插值在适应性和精度综合衡量下为最佳;去振荡因子法精度虽高,但可应用的模型太具理想,不适合一般模型中的应用;实部虚部分别插值与模和相位分别插值两者精度较低。     

垂向不均匀介质中射线追踪及等时线构造的VC实现

作为一种模拟地震波走时的传统途径，射线追踪不仅对地震波理论研究具有重要意义。而且也可直接应用于地震波反演及偏移成像等过程。在一般条件下，射线追踪只能用数值方法来实现，但当介质上具有垂向不均匀性时，射线路径及其走时可以由解析式给出。根据适当的解析公式，可建立反射点和射线路径以及走时之间的关系，并用VC^ 6．0编制了基于图形界面的计算程序。这些工作对于逐步开发地震波的偏移和反偏移程序具有基础性的意义。     

浅论真振幅权函数的数值计算

真振幅权函数是Kirchhoff 偏移的核函数,数值计算方案与其表达形式有关。为探讨Kirchhoff 型真振幅加权函数的最优计算方案,对出现在文献中典型的3 种表达形式的权函数的数值实现流程进行了对比分析。结果表明: 基于格林函数振幅的计算方案需要进行动力学射线追踪,最为耗时; 基于旅行时和基于坐标与慢度的计算方案仅需运动学射线追踪; 基于旅行时的计算方案把权函数完全表述成旅行时导数的形式,方便易行,但算法的稳定性对旅行时的依赖度很高; 而基于坐标与慢度的计算方案对复杂模型有很好地适应性。此外,文中还特别讨论了2. 5D 介质下基于旅行时的权函数数值计算方案并进行了实现。     

叠前逆时深度偏移技术在江苏高陡构造地区的应用

叠前深度逆时偏移技术是一种基于精确波动方程的偏移技术,不受地下倾角和介质横向速度变化的影响。江苏油田苏北盆地地下地质构造复杂,断裂系统发育,用常归Kirchhoff叠前深度偏移技术很难准确成像,针对此实际情况,对陈堡三维进行了叠前逆时深度偏移处理,结果表明,在高陡倾角处断面成像上,叠前逆时深度偏移剖面较Kirchhoff叠前深度偏移剖面的品质有很大提高,断面清晰,断层归位准确,为后续解释工作打下了良好的基础。     

VTI介质隐式有限差分平面波偏移

这里研究了VTI（Vertical Transverse Isotropy）介质隐式有限差分（IFD）波场外推算子和VTI介质平面波偏移。在文中设计了VTI介质IFD波场外推算子,将Taylor分析法求得的差分系数,作为初始解,用非线性优化方法迭代求得算子系数。将设计的外推算子频散曲线和偏移脉冲响应与理论解进行了对比分析,验证出外推算子有较高的精度。从各向同性介质平面波偏移理论出发,结合VTI介质IFD波场外推算子,将平面波偏移推广到VTI介质中。对Hess VTI标准模型拟合数据进行偏移,偏移结果验证了平面波偏移在VTI介质中的有效性,以及在加强特定陡倾界面成像方面的优势。并且,与常规VTI介质叠前深度偏移相比,VTI介质平面波偏移在保证成像质量的前提下,大大减少了计算量,为各向异性偏移成像研究提供了新的技术思路。     

倾斜层位偏移规律研究

层状介质模型是对实际地质情况较为准确的近似。而在实际的数据处理过程中,以等效均匀介质代替层状介质,波传播的几何路径、介质速度的差别会使对倾斜界面位置的判断偏离实际情况。针对设计的理论模型和从测井数据提取的实际介质模型,笔者运用几何射线理论和波场数值模拟技术,定量计算并提取了层状介质模型和等效均匀介质模型两种情况下反射点在时间和空间上的偏移量。结果证明,等效均匀介质模型近似会造成对倾斜界面位置的判断不准确; 准确的速度模型是偏移归位研究的关键,应尽量使用由地震测井资料求得的瞬时速度。     

基于随机各向同性背景的单斜介质二维三分量正演模拟

针对满足Von Karman型椭圆自相关函数条件的随机各向同性背景下的单斜介质理论模型,应用交错网格技术对快照和地震记录进行模拟,所得结果清晰明了,发现在这种复合介质中波场特性既体现了规律性较强的单斜各向异性性质,又体现了介质的随机性特点。具体表现为:裂隙填充物的性质决定了qP波与qS波的各向异性特征,即干裂隙对qP波的影响显著大于qS波,而含水裂隙的情况则相反;相同方差条件下,尺度越小,随机介质干扰强度越大。     

Dispersive Particle Transport: Identification of Macroscale Behavior in Heterogeneous Stratified Subsurface Flows

Dispersive mass transport processes in naturally heterogeneous geological formations (porous media) are investigated based on a particle approach to mass transport and on its numerical implementation using LPT3D, a Lagrangian Particle Tracking 3D code. We are currently using this approach for studying microscale and macroscale space–time behavior (advection, diffusion, dispersion) of tracer plumes, solutes, or miscible fluids, in 1,2,3-dimensional heterogeneous and anisotropic subsurface formations (aquifers, petroleum reservoirs). Our analyses are based on a general advection-diffusion model and numerical scheme where concentrations and fluxes are discretized in terms of particles. The advection-diffusion theory is presented in a probabilistic framework, and in particular, a numerical analysis is developed for the case of advective transport and rotational flows (numerical stability of the explicit Euler scheme). The remainder of the paper is devoted to the behavior of concentration, mass flux density, and statistical moments of the transported tracer plume in the case of heterogeneous steady flow fields, where macroscale dispersion occurs due to geologic heterogeneity and stratification. We focus on the case of perfectly stratified or multilayered media, obtained by generating many horizontal layers with a purely random transverse distribution of permeability and horizontal velocity. In this case, we calculate explicitly the exact mass concentration field C(x, t), mass flux density field f(x, t), and moments. This includes spatial moments and dispersion variance ² _x (t) on a finite domain L, and temporal moments on a finite time scale T, e.g., the mass variance of arrival times ² _T (x). The moments are related to flux concentrations in a way that takes explicitly into account finite space–time scales of analysis (time-dependent tracer mass; spatially variable flow through mass). The multilayered model problem is then used in numerical experiments for testing different ways of recovering information on tracer plume migration, dispersion, concentration and flux fields. Our analyses rely on a probabilistic interpretation that emerges naturally from the particle approach; it is based on spatial moments (particle positions), temporal moments (mass weighted arrival times), and probability densities (both concentrations and fluxes). Finally, as an alternative to direct estimations of the flux and concentration fields, we formulate and study the Moment Inverse Problem. Solving the MIP yields an indirect method for estimating the space–time distribution of flux concentrations based on observed or estimated moments of the plume. The moments may be estimated from field measurements, or numerically computed by particle tracking as we do here.     

Dynamics of unsaturated poroelastic solids at finite strain

We derive the governing equations for the dynamic response of unsaturated poroelastic solids at finite strain. We obtain simplified governing equations from the complete coupled formulation by neglecting the material time derivative of the relative velocities and the advection terms of the pore fluids relative to the solid skeleton, leading to a so‐called u^s ? p^w ? p^a formulation. We impose the weak forms of the momentum and mass balance equations at the current configuration and implement the framework numerically using a mixed finite element formulation. We verify the proposed method through comparison with analytical solutions and experiments of quasi‐static processes. We use a neo‐Hookean hyperelastic constitutive model for the solid matrix and demonstrate, through numerical examples, the impact of large deformation on the dynamic response of unsaturated poroelastic solids under a variety of loading conditions. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

不同类型海岸带海水入侵数值模拟研究进展

海水入侵作为一个全球化的问题,正随着沿海地区对地下淡水需求的增加而不断加剧,其不断发展引起地下水水质 恶化、土壤盐渍化等一系列生态环境问题。海水入侵的相关研究既具有重要的理论意义,对沿海地区的可持续发展也有重 要的实际价值,因此逐渐成为了国际研究的热点。随着数值计算方法及计算平台的不断发展,数值模拟方法已经成为研究 海水入侵问题最有效的工具之一。文章总结归纳了多种海岸带类型的划分方法与标准,从海岸带水文地质学的角度将海岸 带概括为松散岩类和基岩类两大类,并将其含水介质分别概化为等效多孔介质和裂隙岩溶介质。在此基础上,分析阐述这 两类含水介质海水入侵的数值模拟方法及其适用性,对当前海水入侵数值模拟方法进行了较为全面的概括。此外,对海水 入侵数值模拟方法的发展方向及趋势进行了展望,指出考虑密度变化的过渡带模型和离散-连续介质耦合模型将成为今后 研究中的重点发展方向。     

含倾斜定向排列裂隙介质纵波特征

根据Schoenberg的含裂隙介质的线性滑移模型在弱各向异性近似条件下根据Bond变换获得了含倾斜定向排列裂隙介质的弹性系数矩阵。在将含倾斜定向排列裂隙介质视为倾斜横向各项同性（TTI）介质的基础上根据弱各向异性近似条件下TTI介质纵波相速度、弹性波阻抗以及反射系数的近似解析解,研究了裂隙倾斜角对含倾斜定向排列裂隙介质中纵波相速度、反射系数以及波阻抗的影响。研究发现含倾斜裂隙介质的纵波相速度、各向异性弹性波阻抗、反射系数三个参数具有类似方位各向异性特征：入射角大的时候,显示较强方位各向异性,但是这三个参数对入射角的依赖程度却不完全相同,反射系数对入射角的依赖程度最大。     

含水层的一种普遍规律:渗透系数随深度衰减

国内外多个含水层的研究都发现渗透系数具有随深度衰减的规律。给出了多孔介质和裂隙介质中渗透系数随深度衰减的一般模型及简化模型,并用该简化模型分析了多个含水层的渗透系数随深度衰减的规律。研究发现,随着渗透系数测试深度的增大,衰减系数明显变小;渗透系数测试深度相近的含水层,岩性对衰减系数有一定程度影响。渗透系数随深度衰减的规律应该在地下水科学的相关研究中引起重视。     

岩体水力学基础（六）——岩体渗流场与应力场耦合的双重介质模型

岩体是由裂隙和其间的岩块组成,本文在分析了岩体的结构特点之后,阐述了狭义双重介质,广义双重介质的概念,提出了岩体渗流场与应力场耦合的狭义双重介质模型和广义双重介质模型。     

多孔介质中水合物的热物理参数测量

利用时域反射技术和非稳态热线法测量热物理特性技术,设计制作了一套用于高压状态下测量含水合物沉积层热物理参数的系统。选择粒级(?)0.18～0.25 mm的细砂作为多孔介质,加入0.3g/L十二烷基硫酸钠(SDS)溶液作为多孔介质中的孔隙水和甲烷气体(纯度为99.9%),模拟沉积物中水合物的生成过程。采用交叉热线法和平行热线法两种方法测量了含水合物沉积层中的导热率,交叉热线法导热率的测量结果为(1.112±0.080)W/(m·K),平行热线法导热率的测量结果为(1.078±0.057)W/(m·K)。     

放射性核素在裂隙介质中迁移模型研究综述

指出了研究核素迁移问题的意义,归纳了裂隙介质的几种简化形式,概括总结了国内外对放射性核素在裂隙介质中迁移模式研究中的进展.提出了迁移数学模式的分类方法,并指出了目前迁移问题研究中存在的不足.     

多孔介质油水两相k~s~p关系数学模型的实验研究

数学模型是研究相对渗透率与饱和度关系曲线的重要方法。采用自行开发设计的人工平面多孔介质模型,测定了相对渗透率与饱和度的关系曲线。多孔介质选择粒径为0.5~1mm、1~2mm的标准砂,纯净的水为湿润相,用3号苏丹红染色的93#汽油为非湿润相,组成多孔介质油水两相流动系统。采用Van Genuchten and Mualeum(VGM)和Brooks-Corey-Burdine(BCB)两种数学模型计算相对渗透率与饱和度的关系曲线,通过比较两种数学模型计算结果之间和模型计算结果与实测结果的差异以及模型的应用、多相渗流系统自身特征,得出VGM、BCB两种数学模型计算结果符合实际情况,VGM模型应用过程更为简便,但VGM模型具有一定适用条件;在砂性多孔介质中,BCB模型计算相对渗透率与饱和度关系曲线更准确。