Weibull分布参数估计方法及其应用

Ｗｅｉｂｕｌｌ分布对于年最大风速、波高、降水量等气候极值具有很高的拟合精度和很强的适应性。本文给出四种Ｗｅｉｂｕｌｌ分布参数估计方法：概率权重矩法（ＰＷＭ）、最小二乘法（ＬＳＭ）、最大似然法（Ｍ－Ｌ）和适线法（ＦＩＴ），并通过统计检验进行拟会精度比较。结果表明：ＰＷＭ、ＬＳＭ和Ｍ－Ｌ法对样本的拟合精度都比较高，其中ＰＷＭ法计算最为简便，ＬＳＭ和Ｍ－Ｌ法采取ａ０的试设法，大大简化了计算过程；经验累积频率公式更适合于Ｗｅｉｂｕｌｌ分布；三参数计算精度较二参数高得多。     

重庆多历时极值降水的概率型优选及应用

基于重庆34个国家气象站1981—2016年5 min,24 h至3 d的过程最大雨量共18个年极值降水序列,利用线性矩法计算6种常用概率分布函数的模型参数,通过备选最优模型筛选法客观选取各站各历时极值降水的最优概率模型,并将优选结果应用于重庆不同历时百年重现期降水的计算。结果表明:模型优选方法得到的重庆各站不同历时极值降水的最优线型略有差异,广义极值分布占比最大,三参数Weibull分布次之,三参数对数正态分布第三,皮尔逊Ⅲ型和Gumbel分布相当,指数分布最差。最优线型计算的重庆不同历时百年重现期降水的空间分布大值区由短历时的点状分布向长历时的片状分布转变,渝东北的大值中心受地形影响不断向北移动。基于线性矩法的概率模型参数估计及客观的线型优选过程具有较强的可操作性和适应性,可应用于其他工程气象参数的推算中。     

广东省风速极值Ⅰ型分布参数估计方法的比较

利用广东省86个气象站1951—2003年的年最大风速序列资料，应用极值Ⅰ型分布函数对各站的年极值风速进行了概率计算，计算过程中极值Ⅰ型分布函数分别采用了3种参数估计方法：矩法、耿贝尔法和极大似然法，结合3种表征参数估计优良性的指标，对不同的参数估计方法进行了比较，结果表明：大多数情况下采用耿贝尔法时拟合效果最好，即使在矩法或极大似然法为优的情况下，其拟合优良性指标与耿贝尔法也较为接近。     

广东省风速极值I型分布参数估计方法的比较

利用广东省86个气象站1951—2003年的年最大风速序列资料,应用极值I型分布函数对各站的年极值风速进行了概率计算,计算过程中极值I型分布函数分别采用了3种参数估计方法矩法、耿贝尔法和极大似然法,结合3种表征参数估计优良性的指标,对不同的参数估计方法进行了比较,结果表明大多数情况下采用耿贝尔法时拟合效果最好,即使在矩法或极大似然法为优的情况下,其拟合优良性指标与耿贝尔法也较为接近。     

长江流域极端强降水分布特征的统计拟合

基于长江流域147个气象站1960-2005年最大值降水序列(AM)与超门限峰值降水序列(POT),选取4大类20种分布函数,采用极大似然法和线性矩法估算了参数,经柯尔莫洛夫-斯米尔诺夫检验,确定了降水极值的最优概率模型.对AM与POT两套极端强降水序列的频率分析均表明,Wakeby分布函数能够较好的拟合长江流域降水极值的概率分布.同时指出了降水极值的拟合存在的不确定性.     

估算雨滴谱Γ分布三参数的阶矩法研究

利用2014年8月4—23日山西忻州OTT-Parsivel二代激光雨滴谱仪获得的雨滴谱资料,研究了估算雨滴谱T分布三参数的阶矩法。把降水云分为层状云、积状云、积层混合云三种,采用最小二乘法和阶矩法估算雨滴谱,并在现有阶矩法的研究上,提出一种新矩量组合M036与其他矩量一起分1 min、5 min平均和5 mm滑动平均估算雨滴谱样本的均方根误差和误差谱分布,并进行比较,同时研究了不同降水云雨滴谱三参数随雨强R的变化关系。结果表明:阶矩法估算T分布雨滴谱,M036矩量组合代表雨滴数浓度、液态水含量和雷达反射率因子,三个物理量计算方便,物理意义清晰,实际应用中如能通过探测手段获得三个矩量,就能反演得到云中雨滴谱。阶矩法中M036估算最好;估算三种不同时间雨滴谱样本的均方根误差平均值,M036误差最小;分析三种不同时间雨滴谱样本的均方根误差谱分布,M036谱宽最窄,误差集中;估算三种降水云雨滴谱三参数随雨强R的增大而减少;拟合雨滴谱T分布三参数N_0、μ、λ满足二项式分布且相关系数较好。     

淮河流域极值降水的统计参数特征及在水文频率分析中的意义

以淮河流域为研究区域,利用线性矩精确求解极值降水统计特征值,为极值降水频率估计值的计算提供理论基础和依据.主要结果表明：淮河流域各站点的年最大日降雨量（Annual Maximum Precipitation,AMP）的均值和离差范围分别为92.79~130.28 mm和0.193~0.266;各站点的AMP分布都为右偏分布,即至少有一半以上的AMP值是小于平均值的,有少数的AMP值远大于平均值,且对平均值的影响较大;各站点的分布相对于正态分布而言,都属于尖峰厚尾.极值降水统计特征值的空间分布表明：大值主要分布在流域的西南山区和东部丘陵地带,即这些地方具有更多更强的AMP极值.极值降水统计参数不仅能够反映AMP的一般平均水平和年际AMP的波动情况,还能更好地掌握AMP的两端分布情况,特别是尾端的暴雨极值.因此分析极值降水统计参数可以给洪涝灾害提供很好的指导.     

三参数Weibull分布的参数估计

Weibull分布对不同形状的频率分布有很强的适应性,且三参数模式较之二参数模式有显著改善。作者最近的工作表明,某些气候要素极值,例如气温极值和风速极值等的渐近分布能以很高的拟合精度遵循三参数Weibull分布。使用三多数Weibull模式的困难,是如何对参数给出优良估计。Essenwanger曾用矩法提出一个计算三参数估计值的方法。但这种方法需反求Г函数,或者使用专门的查算表,而且不能给出最有效的估计。本文借助最大似然法,提出了确定三参数的一种新方法。它不仅可给出有效性高的参数估计,而且具有简便、收敛域大、收敛速度快和能在电子计算机上进行数值求解等优点。     

W-3参数方程组的数值解法

从Ｗ－３风频模型的期望值及其拟合误差出发,分别用矩法和极值法导出关于Ｗｅｉｂｕｌ参数的两组方程。结合实测风况资料用数值法求解,获得相应的Ｗ－３风频参数,通过几个气象台站的实测资料计算、比较,证明这两种方法给出的参数其拟合精度均高于Ｗ－２模型给出的结果。     

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线在最大风速计算中的应用

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线是国内外采用的最大风速极值计算方法。用陕西省乾县和扶风两个气象站1972-2004年10min平均最大风速资料,用P-Ⅲ型、极值I型分布曲线进行30年一遇和50年一遇自记10min平均最大风速的极值推断。分析结果表明：P-Ⅲ型、极值Ⅰ型分布曲线可根据经验散布点与理论曲线拟合程度反复调整计算参数,特别应注意小概率事件的拟合,能使理论曲线拟合满足设计部门的要求,比较好用。     

江苏风能资源代表年选择的方法比较

代表年法是风能资源计算中的重要方法,而对区域风能资源代表年的选取方法不一.以江苏省为例,对区域多站点的风能资源代表年选取的两种方法--"站点最大频数法"和"区域平均法"的比较分析表明,两种方法选取的江苏省风能代表年是一致的.本文的结果可以推广到其它多站点区域的风能资源代表年的选取上,其中站点最大频数法简便易操作,适用于较少站点数条件下的代表年选取和业务性运用;区域平均法适用于稠密站点条件下的代表年选取;在样本足够大条件下,上述两种方法的计算精度能够满足风能利用的业务和研究需要,并具有足够的区域一致性和代表性.     

Cross-Spectra Over the Sea from Observations and Mesoscale Modelling

Cospectra and quadrature spectra are calculated for six pairs of tall offshore measurement masts near the Horns Rev I wind farm in the Danish North Sea and the Nysted wind farm in the Baltic sea. The mast-pairs are separated from one another by horizontal distances of 2.13–12.4 km. Cospectra and quadrature spectra for the two sites are classified in terms of the angle between the mean wind direction and the line connecting each pair of masts. The frequency axes of the spectra are normalized to remove the effect of mean wind speed and separation distance. Results indicate a larger contribution to the quadrature spectrum for flow from the sea than for flow from the land, and the patterns in the spectra are clearer and better defined for Horns Rev I (which has a long uninterrupted sea-fetch from the west) than for Nysted (which is surrounded by a more complicated coastline). The analysis is replicated based on 3-month simulations using the weather research and forecasting (WRF) numerical model with a horizontal grid spacing of 2 km. For the sea-fetch directions, good agreement in spectral properties between the model and observations is found. Analytical expressions based on the properties of the cross-correlation function and an exponentially decaying coherence function are fitted to the normalized cospectra and quadrature spectra. The expressions are shown to be a good fit to the spectra calculated from the WRF simulations and to the observed spectra for directions with a long sea-fetch, which suggests that to a good approximation, the average cospectra and quadrature spectra over the sea can be written as functions of frequency, mean wind speed, separation distance and the angle between the wind direction and the orientation of the masts.     

大孔径闪烁仪测量戈壁地区感热通量

利用2008年6月11～30日在金塔开展的"绿洲系统非均匀下垫面能量水分交换和边界层过程观测与理论研究"期间第一阶段戈壁下垫面大孔径闪烁仪(LAS)的观测资料,用混合对流方法和自由对流方法分别计算了戈壁感热通量。结果表明,对于利用LAS资料计算地表感热通量的方法中,混合对流方法相对于自由对流方法更加适用,且混合对流方法中Andreas给出的参数相对于DeBruin的参数更加适用于戈壁下垫面。此外,LAS测得的感热通量相对涡动相关方法的值较大,提高了地表能量闭合度。     

人工植被和流动沙丘近地面层湍流通量的计算

提出了由Ｂｕｓｉｎｇｅｒ建议的无量纲廓线通用函数形式的近地面层稳定度参数ζ的相似方程分析解。代替了以往采用数值迭代法求ζ，并应用于沙漠人工植被和裸露流动沙丘上的实例资料分析。采用目前广泛应用的空气动力学方法，分别计算了动量和热量交换系数，感热和潜热通量，并由波文比－能量平衡方法进行了验证。结果表明：采用Ｂｕｓｉｎｇｅｒ无量纲通量廓线关系形式的近地面层稳定度参数ζ的相似方程分析解，代替以往惯用的数值     

非线性统计预报方法研究进展

从线性统计分析向非线性统计分析发展,从而逐步建立非线性统计预报方法,已成为统计学方法发展的方向之一。虽然非线性统计预报这些年来有了较大发展,但却缺少系统的介绍。作者将自己的研究成果及应用实例归纳整理,对非线性统计预报中参数计算基本方法,一个自变量时的统计预报模型,拟线性、半线性和曲线性预报模式,分段逼近模式,插值、距离、相似预报方法等作了系统介绍。并给出了各种非线性统计预报模型在气象预报中的具体应用实例索引。     

大气运动的动能在湍流边界层中的耗散

在大气能量学中,大气平均运动的动能通过湍流摩擦力转化为脉动运动的能量并最终转化为内能的“变性能量”是大气动能的“汇”,正确估计其大小对研究动能的收支,以至天气系统的生衰,发展均有一定意义。此项由于与湍流通量有关,因而难于从大尺度气象参数计算。以往的研究中,或是将动能平衡方程中其余各项算出,而将此项作为余项估计出,或用地转风由粗浅的边界层模式算出。     

天气雷达定量估测降水量不同方法效果评估

将黄河淮河洪水暴雨监测预报系统降水估测模式得出的规则网格点上的降水与雨量计实测值进行比较，结果表明：将地面雨量计值作为真值，则联合校准法和最优插值校准法得出的降水量计算精度最高，变分法得到的结果不是很理想，卡尔曼滤波校准法和平均校准法的计算精度低于联合校准法和最优插值校准法，Z-I关系法的精度最低。     

The Effects of Line-Wing Cutoff in LBL Integration on Radiation Calculations

There are three basic methods in radiative transfer calculations, i.e., line-by-line (LBL) integration, correlated k-distribution method, and band model. The LBL integration is the most accurate of all, in which, there are two quadrature algorithms named in this paper as integration by lines and by sampling "points when calculating atmospheric transmittance in the considered wavenumber region. Because the LBL integration is the most expensive of all, it is necessary and important to save calculation time but increase calculation speed when it is put into use in the daily operation in atmospheric remote sensing and atmospheric sounding. A simplified LBL method is given in this paper on the basis of integration by lines, which increases computational speed greatly with keeping the same accuracy. Then, we discuss the effects of different cutoff schemes on atmospheric absorption coefficient, transmittance, and cooling rate under both of accurate and simplified LBL methods in detail. There are four cutoff schemes described in this paper, i.e., CUTOFFs 1, 2, 3, and 4. It is shown by this numerical study that the way to cut off spectral line-wing has a great effect on the accuracy and speed of radiative calculations. The relative errors of the calculated absorption coefficients for CUTOFF 2 are the largest under different pressures, while for CUTOFF 1, they are less than 2% at most of sampling points and for CUTOFFs 3 or 4, they are ahnost less than 5% in the calculated spectral region, however, the calculation time is reduced greatly. We find in this study that the transmittance in the lower atmosphere is not sensitive to different LBL methods and different cutoff schemes. Whereas for the higher atmosphere, the differences of transmittance results between CUTOFF 2 and each of other three cutoff schemes are the biggest of all no matter for the accurate LBL or for the simplified LBL integrations. By comparison, the best and optimized cutoff scheme is given in this paper finally.     

Parameter estimation of copula functions using an optimization-based method

Application of the copulas can be useful for the accurate multivariate frequency analysis of hydrological phenomena. There are many copula functions and some methods were proposed for estimating the copula parameters. Since the copula functions are mathematically complicated, estimating of the copula parameter is an effortful work. In the present study, an optimization-based method (OBM) is proposed to obtain the parameters of copulas. The usefulness of the proposed method is illustrated on drought events. For this purpose, three commonly used copulas of Archimedean family, namely, Clayton, Frank, and Gumbel copulas are used to construct the joint probability distribution of drought characteristics of 60 gauging sites located in East-Azarbaijan province, Iran. The performance of OBM was compared with two conventional methods, namely, method of moments and inference function for margins. The results illustrate the supremacy of the OBM to estimate the copula parameters compared to the other considered methods.