最小势能方法在二维边坡稳定分析中的应用

提出了一种新的边坡稳定性评价方法。依据平衡体系势能变化最小的原理，从整个边坡的势能变化求得一个满足势能的最小位移，并直接求出滑面上的法向力分布。均质边坡直接用此分布即可求出合理的安全系数；具有多种土层边坡在保持法向力代数和不变的前提下，按自重应力因子重新分布，也可以求得合理的安全系数。     

单一地层任意滑移面的最小势能边坡稳定性分析方法

边坡稳定性分析的准确与否是深基坑是否失稳的关键所在。目前常用的计算方法需对滑裂面形状进行假设,且计算过程复杂,往往导致结果精度降低。提出运用最小势能法进行深基坑边坡稳定性分析,不对滑裂面的形状进行任何的近似假定。在对简单的匀质任意滑裂面边坡进行理论分析基础上,通过计算实例进行验证,表明该方法所得计算结果与其他常用方法计算结果比较接近,验证了方法的有效性,而且最小势能法的计算过程非常简单,无需迭代。     

锚杆作用下边坡稳定分析中改进最小势能法研究

为分析锚杆作用下边坡的稳定性,基于最小势能原理,通过单元体虚位移方向的静力平衡方程确定滑面剪应力分布的解析解,构建剪切势能计算模型。在建立边坡支护系统的势能函数时考虑锚杆储存的线应变能以及弯曲应变能,提出改进的最小势能锚杆支护边坡稳定性分析方法。通过算例将其与传统算法进行对比,分析了锚杆参数对边坡安全系数的影响。研究表明,文中的计算方法可行且合理,锚杆的弯曲应变能对边坡的安全系数计算结果的影响可忽略不计;锚杆的竖向间距、长度、锚固角、锚固力以及第一排锚杆距离地面的距离对边坡的安全系数影响较为显著,锚杆的刚度对边坡安全系数的影响水平较低;随着锚杆长度的增加,边坡的安全系数曲线呈现先递增后趋于稳定的变化规律;锚固角度为?22左右时边坡的安全系数存在最优值。     

锚固力在边坡加固中的工程应用

假定滑面正应力分布为含有待定参数的插值函数,利用力和力矩平衡方程推导出锚固力作用下边坡安全系数显式解和给定安全系数要求的锚固力系数解析解。并把这种方法用在边坡加固的实际工程中,发现在锚固力作用下,滑面上正应力分布比较连续,条间力分布也比较合理,而且其方法计算过程简单,易编程实现,便于工程应用,其计算精度也在严格极限平衡法限定范围内,同时克服了传统方法导致滑面正应力反常的缺点。另外,该方法与岩土边坡动力学方法相比较,结果是一致的,说明该方法是可行的。     

禁忌搜索在边坡稳定分析中的应用

在禁忌搜索和极限平衡分析的基础上,提出了全局确定边坡最小安全系数的禁忌搜索方法,并建立了响应的模型;该方法是一种启发式的全局搜索方法,可以搜索出全局最小安全系数,同时还能确定出与之对应的最危险滑动面。将该方法应用于不同几何形状和土层信息的边坡稳定分析中,结果表明,提出的方法能够避免局部最小解,并能搜索到全局最小安全系数。     

边坡锚固力计算方法及工程应用

假定滑面正应力分布为含2个待定参数的拉格朗日插值函数,推导出含锚固力作用的滑体水平力、垂直力和力矩平衡方程,直接得到满足给定安全系数要求的锚固力系数解析解。这种锚固边坡计算方法克服了传统方法导致滑面正应力突变的缺点,且计算过程极为简便,并成功应用于实际边坡加固工程。     

基于最小势能法的三维临界滑裂面搜索方法

为了得到三维边坡的临界滑裂面,提出了6个参数控制的三维滑裂面构造方法,基于边坡三维最小势能稳定性分析方法建立目标函数,采用遗传算法实现了临界滑裂面的搜索,并开发了相应的搜索程序。为检验文中搜索方法的合理性,将其与其他方法得到的临界滑裂面以及最小安全系数进行比较,并且将室内模型试验得到的临界滑面与理论搜索的结果进行对比。研究表明：搜索方法可实现稳步收敛;针对算例进行多变量同时变化的搜索验算,得到了与极限平衡法较为接近的结果,表明提出的搜索方法是合理的;理论计算结果与室内模型试验坡面加载得到的边坡临界滑面较为接近,再次验证三维边坡临界滑面搜索方法是可行的。     

基于极限平衡理论的堤坝边坡稳定分析

水电工程堤坝边坡失稳灾害不仅发生频率高、分布范围广,而且所造成的生态环境破坏和人身财产损失程度较大,并已成为我国地质工程研究的主要内容之一。据此,本文对辽宁省某堤防工程为例,利用极限平衡理论分析了各工况下的稳定性。结果显示:堤防工程边坡安全系数和滑移系统可通过极限平衡法进行很好的描述;在完建期采取增加坝后压重的治理措施提高堤防的安全性能,保证堤岸的边坡稳定性;对堤坝边坡稳定性影响最大的参数为渗流作用,因此可通过采取措施降低堤坝浸润线,研究成果可为提高类似工程边坡稳定性提供一定参考。     

边坡危险滑动面及稳定安全系数的力学解析方法

为了分析边坡的稳定性,提出了一种基于极限平衡理论的分析方法。假定坡体为只受重力作用的弹性体,通过弹性力学解析解求得应力分布,将滑动面用分段二次多项式函数表示,当分段间隔足够小时,这种表示方式可以描述任意曲面形状,根据坡体滑面所满足的Mohr-Coulomb准则,定义边坡稳定安全系数,其为多项式系数的函数。通过混和罚函数优化方法可以求出最危险滑动面对应的多项式系数,获得边坡的稳定安全系数,从而判定边坡的稳定性。所提出的方法与以往方法不同,不用将滑体划分成垂直条块,不用假定滑面上的法向应力分布形式,而直接利用已有的坡体弹性应力解。算例表明:本文方法所得到的结果与简化Bishop法和有限元强度折减法获得的结果非常接近,且基本介于有限元法和简化Bishop法之间。     

基于稳定性耦合分析法的余王扁边坡稳定性分析

边坡稳定性分析的极限平衡法与有限元法(FEM)的耦合分析法,首先利用有限元法分析获得边坡岩土体的整体应力场,在此基础上利用极限平衡法进行边坡的稳定系数求解。该方法既反映了边坡的稳定和变形之间的关系,又克服了极限平衡法与有限元法的不足,使二者的优点相互补充,获得的稳定系数基于极限平衡理论体系,可以同传统的稳定系数评价体系接轨。以西安市雁塔区余王扁削坡后边坡为例,用稳定性耦合分析法对其进行了稳定性分析,并把分析结果与各种极限平衡法的计算结果进行了比较,证明了耦合分析方法的可靠性和可行性。     

基于变分法的均质土坡稳定性分析

在平面应变条件下,从考虑强度折减的滑动土体极限平衡方程出发,推导出一般情况下均质土坡稳定分析的泛函极值等周模型。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,通过坐标变换对变分问题求解,得到滑裂面函数及其上分布的法向应力函数。对于给定的边界条件及横截条件,土坡稳定问题转化为求解以两个拉格朗日乘子、安全系数和滑裂面一个端点的x坐标为4个未知量的函数极值问题,可以通过数值计算得到最小安全系数及所对应的最危险滑裂面。考虑坡顶拉裂缝,通过算例分析了不同的滑裂面位置及对应的安全系数。通过对ACADS边坡考题算例分析,在不考虑坡顶开裂的条件下,采用该方法的分析结果与依据极限平衡法得到的各裁判答案非常接近,在考虑坡顶开裂时,安全系数略有减小。     

基于失稳状态耗能最小原理的预应力锚索加固边坡稳定性上限解析

基于岩土塑性极限分析上限理论的基本原理,考虑预应力锚索的加固效应,分析了单预应力锚索加固措施条件下边坡的稳定性特性,并由此探讨了多预应力锚索共同加固边坡的稳定性能量分析方法。结合强度折减技术,采用内点迭代方法和序列二次规划优化迭代法对锚固边坡安全系数目标函数进行了能量耗散最小化意义上的优化计算。典型算例的分析计算表明：锚索加固效应可以有效地提高边坡的稳定性,预应力锚索设置位置对边坡安全系数、临界滑裂面位置和锚索长度有显著影响。综合考虑锚索设置位置对边坡安全系数和锚索长度的影响,单锚索的最优设置位置应位于边坡中下部区域。采用多排锚索加固既可以保证边坡的安全储备,也可有效避免局部稳定性问题。     

基于边界元法的边坡矢量和稳定分析

矢量和法物理力学意义明确,计算简单,且能根据边坡当前的应力分布状态合理地评价其整体稳定性状态。其中边坡的应力状态通常是采用有限元法来求解。由于边界元法具有研究问题降阶、离散化带来的误差值仅产生在边界以及计算量小等优点,在工程中得到了广泛应用;对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。因此,可以得到计算区域内部任意点的场变量的解析解,这就保证了位于边界附近区域场变量的精度。利用边界元法得到二维边坡体内连续的应力分布状态,使用矢量和法对该边坡进行稳定性分析,并且与基于有限元的矢量和法、极限平衡法进行对比分析。边坡圆弧滑面和折线滑面的计算结果表明,基于边界元法得到的矢量和安全系数和基于有限元的矢量和法、极限平衡法基本一致;边界元法对应的矢量和安全系数对边界单元尺寸不敏感。     

一种双折减法与经典强度折减法的关系

经典强度折减法的出发点是对强度值进行折减,进而导致对强度（准则）中的参数使用同一个折减系数。使边坡处于整体临界平衡状态的折减系数恰是边坡的强度储备安全系数。一些学者陆续提出了对黏聚力和内摩擦角采用不同折减系数的所谓双折减法,但尚无严格的理论依据。提出双折减法的出发点是对强度（准则）中的参数进行折减,或简称“强度参数折减”,这样可自然导致采用不同的折减系数,但此时已无法自动得到基于强度储备的安全系数。为此,提出了定义安全系数的新框架--基于参照边坡的安全系数定义,为双折减法建立了理论基础。将新提出的一种双折减法与经典强度折减法进行了比较,发现可以将经典强度折减法纳入该双折减法的计算过程,并从理论上证明了该双折减法的安全系数几乎总是小于经典强度折减法的安全系数,数值模拟实例也证实了这个结论。这表明,经典强度折减法有可能高估了边坡的安全性,建议的双折减法可作为边坡稳定分析的备选方法之一。