三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

二等三角纲平差时误差方程式a、b系数的计算

一、目前国内各单位,平差布设在一等四边形锁内之二等三角网时,一般是用间接观测平差法,按角度进行平差的,其角度误差方程式的一般形式是：式中：dχ、dy为概略座标改正数p"=206265,α′为概略座标方位角,S′为概略     

观测方向误差方程式的公式误差对概略坐标的精度要求

三角网平差工作中常采用坐标平差法。当进行坐标平差时,首先要求出待定点的概略坐标,而且对它有一定的精度要求。关于概略坐标的精度问题,苏联Ф.Н.克拉索夫斯基教授在其著作（883页）中曾指出“为了用间接观测法进行平差,首先须求出新点的近似坐标;其误差可达1米”。又在И.М.格拉西莫夫的著作中也指出“当用间接观测法平差二等补充网,且用逐次接近法解算法方程式时（§57）,各点概略坐标之计算精度,应使从法方程式解算所得之改正数不超过±1米”。     

技术问答

问：威待T_2经纬仪的几项主要检查结果均合乎要求,但在山区观测当垂直角相当大时（有时甚至大于45°）,2C的变动范围总是超限,而且似乎仰角的2C为正,俯角的为负,这是什么原因？（广东 邓集东）答：“2C”在一般习惯上称之为“两倍照准差”,假定在观测时其他误差都不存在,或者微小到可以完全不加顾及的情况下,由于视准轴差C即照准轴不垂直于水平轴之微小角差而引起的同一水平方向正镜与倒镜观测值之差,体现为2C。对于垂直角为α的观测目标来说,由于C的影响。观测一次将具有方向误差为     

平差元素的选择(提供讨论)

1．本文首先叙述了一些基本概念：即采用完全方向观测法或全组合测角法时,以测站平差后的方向作为平差元素（即按方向平差）是严格的;以测站平差后的角度作为平差元素（即按角度平差）则是不严格的。但将测站平差后的所有角度作为观测角而进行带权的平差,则又是严格的。由此引出一个结论,即不管采用何种观测程序,只要测站平差后各方向的权数相同,别在这种网形中,按方向平差与“顾及测站条件和权的角平差”是一样的。2．根据上述结论,作者导出一个按方向平差的要求的表达式,这一表达式是以角度改正数来表示的,这样就便于和角度平差的要求进行分析比较。3．根据分析比较并结合一些实际计算资料,提出平差大面积三角锁网时对于平差元素选取的意见,对于小面积三角网的平差元素的选择,也提出了一个简单的判别法。以上意见是初步的,在于提供参考。     

三角网按方向的混合平差法

三角网按方向平差的一般方法有：条件观测平差法、间接观测平差法和点联系平差法（如阿湼尔平差法）。总的混合平差法是在三角网中同时混合应用以上三种方法的严密平差法。本文阐述了总的混合平差法的原理,导出了这种方法的平差公式——基础方程,并着重讨论了根据基础方程平差的唯一解的问题,然后导出了精度估算公式。在总的混合平差法的基础上,还得出了点联系数平差法和三种不同的混合平差法：即条件与间接观测混合平差法、条件与点联系数的混合平差法、间接与点联系数的混合平差法。应用混合平差法的原理,可以解决大三角网按条件观测平差或点联系数平差法的分区问题,以及不同地区采用不同方法平差的拼接问题。     

对“关于三角网的间接观测平差法”一文的意见

絮佟沈先生在1957年测绘通报第三卷第四期上,发表了一篇题为“关于三角网的间接观测平差法”的文章。文中除了对这种平差法作某些介绍之外,最主要的是对这种平差法表示怀疑;认为“采用三角纲间接观测平差法的结果是相当严重的”。这种疑怀,实际上是否定整个间接观测平差法。佟先生认为：用几组     

直伸形三角网的平差和优化设计

诸点近似地在一条直线上的直伸形三角网是一种高精度的准直控制网。它不能用一般三角网平差程序来计算。本文提出了直伸形三角网平差的思想：把网中各点间距作为已知数，从而把二维网简化为一维网，既使法方程组性质改善，又简化计算。相应的误差方程式为若在直伸形三角网中观测所有通视的方向，工作量太大。本文提出用比较各观测值对目标函数的贡献大小的方法进行优化。分别推导了以绝对精度、相对精度和可靠性为目标函数时“贡献”的计算公式。最后给了实例。     

技术问答

问：三、四等水准在计算路线闭合差及平差之前有没有必要计算正高改正数？答：水准观测结果加入水准面不平行的改正统一化为正常高,主要是为了正确地得出环线或符合路线的闭合差和计算最后高程,特别是计算环线周长较大和南北方向的水准路线的闭合差更有必要。因此,三四等水准测量在外业概算中当正高改正数对观测成果有影响时必须计算并加入正高改正,在内业平差计算及求算最后高程时,则成果中均应计入正高改正。     

用相关平差进行方向坐标平差

大规模三角网和多点交会的平差，一般采用以坐标为未知数的间接平差，即坐标平差法。坐标平差又分为按角度坐标平差和按方向坐标平差两种，对于方向观测，本应按方向平差，但为了减少工作量，常常采用角度平差。     

谈谈非完全方向观测法

“非完全方向观测法”也可称为“三方向观测法”。此法的中心意思就是将三角点上的方向分组进行观测,并以三个方向为一组。     

MATLAB中实现联合测站平差自动化

水平角观测中,分组观测方向值后要进行联合测站平差。当观测组数或联测共同方向多于两个时,只能采用条件平差法,建立条件方程式后,解法方程得出各个方向值的改正数。采用MATLAB语言编制的测站平差程序,实现了读取数据、搜索共同方向、建立条件方程、解算改正数、首方向归0并同一和标准格式输出整个流程的自动化。     

关于三角网的间接观测平差法

（一）绪 论三角锁的控制条件不多,非常适宜于用条件观测平差方法。当控制条件逐渐增加,三角测量发展为三角网时,当然就用间接观测平差方法省事。近代三角网的间接观测平差方法已经发展得相当好;我国亦已普遍接受并采用这     

试用数字电子计算机进行二等网的平差

1959年10月,试用数字电子计算机直接解算三角网平差中的误差方程,现将解算的情况简述如下。（一）解算的问题解算的问题为二等补充三角网,按角度进行间接观测平差,网中共有待定点12O个,网的周围共有固定点42个。误差方程的总数为872个,所有式中的系数和自由项都是预先给定的。试验的任务在于直接由误差方程式按最小二乘法原理求出各待定点的坐标改正。     

勘探控制网平差的简化方法

一、引 言地质勘探矿区范围不大,一般测区面积约1—6km~2,故勘探控制网的规模较小,施测中大都采用独立的连续的自由三角网,其图形结构简单。按照规范,其精度要求并不高。在三面红旗的光辉照耀下,在这个大比大学的年代里,为了提高工效,我们在工作中简化了其平差过程。这个简化方法的实质是：先后使用角度、方向的条件观测平差;在角度平差时一并把图形条件和水平条件按照引申了的多边形法则一一“平均分配”及“放射反分和合”法则进行;在方向平差时,把极条件按边作“对同邻反取和”法则改化。并据此依图形组成法方程式进行答解。由于法方程式个数及第二组未知数的减少,因而平差过程得到简化,工作效率得到提高。兹就图1为例介绍其原理和作业过程。     

分组观测的测站平差

在三、四等及三、四等以下的三角测量中,一般采用全圆方向法观测水平角,当方向数较多（超过7个）或某些方向不够清晰时,就采用分组观测。严格的说,这种观测程序通常是不能化成完全方向组,更不是等权的。然而,在低等三角测量中,过分地追求理论上的严密性是不必要的。实际作业时仍然先进行测站平差,并赋予相应的权（各方向还视作为等权）,再将测站平差结果作为独立量参与锁网平差。     

变形观测控制网产生位移时的平差问题(“秩亏”自由网的平差方法)

关于变形观测三角网的特点陈龙飞同志在《测绘通报》1980年第四期上作了较详细的讨论。采用常规方法进行平差计算，为了分析各控制点是否产生位移，必须对各种方案分别进行平差以后再作比较，才能得出基准点C有位移的结论。如果采用“自由网”平差法（即“秩亏”自由网）这个问题就很容易得到解决。     

垂直轴倾斜改正时读取水准器方法的改进

在一、二等主角观测中,细则规定对于某些观测方向应加垂直轴倾斜改正时,必须在观测时读取水准器气泡的读数。但由于仪器类型不同而计算垂直轴倾斜改正数时所采用的公式也不同。如T_3型仪器垂直轴倾斜改正数的算式为i″=((n+n)_R-(n-n)_L)/2(τ/2)ctgz;式中л为气泡     

逐渐趋近平差在三角测量中的应用

在测量平差计算中,不论是三角测量、水准测量或导线测量,不论采用条件观测平差或间接观测平差,当法方程式的个数较多时,组成和解算法方程式的计算工作量是相当大的,且不易为一般人员所掌握。为了减少平差计算的工作量,许多人都在寻求各种各样的方法,不断改进平差工作。例如三角测量间接观测平差中,首先约化误差方程式,减少法方程式个数;国家大规模的Ⅱ等网中,应用逐渐趋近法解算法方程式。在条件观测平差中,典型图形平差可以机械地套用一定的公式,不需组成和解算法方程式;为了减少法方程式的个数,三角网有两组平差、三组平差和逐一分组平差等;大规模的三角网还可采用分区平差。上述种种,都是为了尽量减少解算大量法方程式的繁重过程。     

如何规定加密控制测量的精度——一种参考方案

本文的目的是想为国家低级控制网提出一套简明而又合理可行的精度方案。对于加密三角测量,我们提出平均边长L公里和最弱比例中误差1/M之间采用下列关系式：M=k（L 1.4）,其中k是常数,可以根据加密出发的三角网算出。例如,从新二等网出发,可取k=10,400;从旧二等网出发,可取k=6,000。这样新旧二等网在加密达到1.5,2公里时,分别保有1：30,000,1：20,000的精度,能够同时满足许多工程测量上的要求。对于加密导线测量,我们提出各级附合导线的测量精度,按其中点平差后的纵横向中误差等于2.5厘米算出。与此相应,导线的全长闭合差在单导线采用40厘米,在导线网（详见第五节）采用52厘米;如果在角平差后计算闭合差,则分别采用25厘米及32厘米作为限差。采用上述精度方案,可以保证1：500或1：1000测图的需要。