平差模型的统计检验——数理统计应用之二

在测量平差的函数模型和随机模型中，随机误差属正态变量，其数学期望假设为零，即观测值中是不能包含粗差的。一般认为，只要观测者细心，严格按规范操作，观测值的粗差总是可以避免的，但其实并不完全如此，还有其它许多原因。例如，激光测距仪连续多次读数，由于仪器内部原因，其中有的读数超出了偶然误差的限值；归算观测值的改正公式过于粗糙造成参与平差的观测值包含了粗差；由于测量返工的凑合也可能产生粗差等等。因此，不管怎样预防，观测值中还是有可能存在粗差的。包含粗差的观测值是不能参与平差的，然而也不能凭主观任意剔除被认为可疑的观测值，正确的方法是藉助于数理统计理论去发现这种粗差并剔除之，以保证成果的可靠性。     

GIS中缓冲区分析后的误差估计

缓冲区操作是GIS空间分析中的一个重要部分。由于GIS中的点、线、面存在定位误差，导致了以此为依据的缓冲区域也存在相应的定位不确定性。根据误差的基本特性，应用误差传播定律，导出了因点、线、面的定位不确定性所引起的缓冲区域的不确定面积估计，并给出实例进行了分析。     

岭估计及其应用

最小二采估计是最小无偏估计。平差后,观测值的残差平方和为最小。在法方程系数矩阵A^TA接近于单位矩阵(矩阵状态良好)的情况下,未知参数的最小二乘估值是可靠的。但是,在法方程系数阵处于病态的情况下,观测值残差平方和最小并不能保证未知参数估值的方差也小。岭估计能缩短未知参数估值与其真值之间的距离,即减少未知参数估值的方差。     

地图曲线数字化误差估计

利用差分子算子和时间序列分析工具导出了地图曲线数字化误差估计公式。通过计算分析说明了根据曲线数字化数据估计数字化误差的具体方法。     

地图曲线数字化误差估计

利用差分算子和时间序列分析工具导出了地图曲线数字化误差估计公式。通过计算分析说明了根据曲线数字化数据估计数字化误差的具体方法。     

抗差岭型主相关估计及其误差影响

针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法--抗差岭型主相关估计.推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析.与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响.     

隧道贯通误差的控制与估计理论及其程序实现

研究了国内隧道贯通误差理论,分析了洞外GPS控制测量和洞内导线测量对横向贯通误差影响值的估算方法,实现了用MATLAB编程估算洞内导线测量对横向贯通误差的影响值。     

抗差岭型主相关估计及其误差影响

针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法——抗差岭型主相关估计。推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析。与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响。     

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。     

自适应Lp估计及其应用

本文详细介绍了自适应Ｌｐ估计的原理，计算方法和参数估值的性质，并给出了一个ＳＬＲ数据预处理的应用实例。     

双步抗差估计及其应用

抗差估计是一种可以有效抵制粗差影响的平差方法。但权因子函数的临界值定值问题较为困难,若选取不当,会造成法方程系数阵秩亏或粗差观测值的影响未能完全消除,从而导致平差无法进行或抗差不彻底。针对上述问题提出了一种改进型抗差估计法一双步抗差估计法,并通过对一边角网和一实测GPS向量网进行的试算,验证了双步抗差估计的优越性。     

模型误差理论及其应用

本文概述了数学模型及模型误差的一般概念。在此基础上,从测量中广泛使用的高斯一马尔可夫模型出发,以未知参数的方差和均方差作为模型误差的标准,论述了参数模型和随机模型中的模型误差对待估参数的影响,并利用讨论的结果,对光束法自检校平差中附加参数选择,过度参数化与岭估计等问题进行了理论分析。