平面SV波在饱和土半空间中圆柱形孔洞周边的散射

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier—Bessel级数展开法,得到SV波在饱和土半空间中圆柱形孔洞周边的散射问题的解析解答。与已有相关问题的解析解答进行对比,验证了此解的正确性,并给出算例,分析了入射频率对柱面上的应力集中因子的影响。     

半球形饱和土沉积谷场地对入射平面Rayleigh波的三维散射问题的解析解

用Biot饱和多孔介质动力学理论模拟半球形两相饱和土沉积谷,用单相介质弹性动力学理论模拟周围半空间场地.利用Fourier-Bessel 级数展开法,在频域内给出了半空间中半球形饱和土沉积谷场地在平面Rayleigh波入射下三维散射问题的解析解.利用这一解析解计算分析了入射波频率、场地特征（包括孔隙比）对地表位移幅值的影响,并与已有的三维半球形沉积谷场地在单相介质中的散射问题进行了对比分析.     

楔形空间中圆弧形沉积对平面P波的散射解析解

基于大圆弧假定,利用傅立叶-贝塞尔（Fourier-Bessel）级数波函数展开法,给出了含圆弧形沉积的楔形空间对平面P波的散射解析解。为方便构造地表面引起的散射波场,本文利用2个大圆弧面来模拟地表面,由连续性边界条件建立方程并求解得出该问题的解析解。算例结果表明,楔形空间沉积附近地表的动力响应特征依赖于入射波频率、入射角度、沉积内外介质特性与楔形夹角等因素,且位移放大效应较半空间情况更为显著。     

圆弧形层状沉积谷地对入射平面P波的散射解析解

利用Fourier-Bessel级数展开法，给出了圆弧形层状沉积谷地对入射平面P波散射的一个解析解，并利用该解分析了谷中层状沉积排列顺序及相对刚度等因素对入射波散射的影响．      

饱和土半空间中地下圆形衬砌洞室对平面SV波的散射

在Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,利用Fourier-Bessel级数展开法,通过对舍有衬砌洞室的局部场地进行波场分析,得到饱和土半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波的散射问题的解析解。经验证,本文得到的解可以退化为半空间单相介质的情况。通过与已有的单相弹性介质半空间中圆柱形衬砌洞室对平面SV波散射问题的解析解的对比,验证了此解的正确性。在解析解的基础上,数值计算给出洞口动应力集中放大系数,分析了入射频率和孔洞埋深对柱面上的应力集中因子的影响。     

圆弧状凹陷地形对平面SV波散射问题的宽频带解析解

利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法,推导了具有不同深宽比的圆弧状凹陷地形对入射平面SV波二维散射问题的解析解。区别于现有其他解析解,利用柱函数的渐近性质,使得散射波的待定系数得以直接确定,避免了线性方程组的求解以及相应的高频波入射下的数值计算问题,从而拓展了解析解适用的频带范围。通过与已有解析解的比较论证了该解析解的正确性,并在一个较宽的频带范围内研究了圆弧状凹陷地形对入射平面SV波的散射效应。     

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面SV波的影响

利用Fourier Bessel级数展开法，给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面SV波散射问题的一个解析解，并利用该解分析了不同深宽比凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射SV波的影响．结果表明，凹陷地形表面覆盖层的存在，即使厚度很薄，也会显著增加对入射SV波的放大作用，该放大作用可达到单一凹陷地形的2.5倍以上．覆盖层刚度和厚度的变化对入射平面SV波也具有很大影响．      

平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围的散射

采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场,由交界面连续条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场反应即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较以及稳定性检验,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,研究了平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围散射的基本规律,详细给出了不同参数情况沉积谷地附近地表位移幅值和孔隙水压,着重分析了入射SV波频率和角度、边界渗透条件、沉积孔隙率等因素对场地反应的影响,得出了一些有益的结论。     

圆弧形凹陷饱和土场地对平面P波散射问题的解析解

以Biot 饱和多孔介质动力学理论为基础，利用Fourier Bessel级数展开法, 得到饱和多孔介质半空间中圆弧形凹陷地形对平面P波的散射问题的解析解. 数值计算给出地表位移幅值，分析了入射波波长、入射角、圆弧高宽比对地表位移幅值的影响，并与现存的在单相介质情况下得到的结论进行对比.     

圆弧状多层沉积谷地在平面SV波入射下的动力响应

利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法,推导出了含任意多个圆弧状沉积层的谷地在平面SV波入射下稳态动力响应的解析解,并分析了该级数形式的解析解随着截断项数的收敛问题.其结果表明,该级数解能够在一个非常宽的频带范围内收敛;通过在简化条件下与现有其他解析解的比较,验证了该解析解的正确性;并利用该解析解,以稳态地面运动的位移幅值和相位差为基本参数,在一个较宽的频带范围内讨论了谷地中沉积介质的成层性对地面运动的影响,其结果表明对于多层谷地而言,当入射波频率较高时,散射波之间的干涉显著并且出现了能量聚焦现象.     

圆弧型沉积盆地对平面SH波的散射

采用波函数展开方法给出圆弧型沉积盆地对面ＳＨ波二维散射问题的封闭级数解答。利用外域Ｇｒａｆ加法公式将解答归结为无穷代数方程组的求解。通过截断计算得到解答的数值结果，并通过连续条件的满足程度检验了截断计算的精度。将本文结果已有的近似解析解进行比较，指出了近似解答的误差来源和适用范围。给出一些典型算例说明盆地深度比对地震动的复杂作用。     

任意圆弧形凸起地形中隧洞对入射平面SH波的影响

借助辅助函数的思想， 采用波函数展开法给出了圆弧形凸起地形中隧洞对入射平面SH波影响问题的一个解析解．数值结果表明，凸起地形中隧洞的存在以及隧洞大小，对凸起地形表面运动，以及凸起地形中的隧洞的动应力集中均具有显著影响．      

二维地表相邻多个半圆弧沟谷对SH波的散射

本文由解析法研究了二维地表相信多个圆弧沟谷对稳态ＳＨ波的散射问题。文中把相邻多个圆弧沟谷对波的多重散射表达为各局部坐标的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ级数之和，再利用Ｇｒａｆ加法公式在某一局部坐标中表达为双重级数形式，将问题归结为对一组线性方程的求解。最后，作为例子，给出了相信两圆弧沟谷对波散射的数值结果，讨论了沟谷对波的屏蔽、隔振作用及沟谷之间的相互作用。     

浅圆沉积谷地对瑞雷波的散射--高频解

利用波函数展开法给出了浅圆沉积谷地对瑞雷波散射的一个高频解析解,并分析了入射频率、沉积谷地宽度和深度等因素对波散射的影响. 数值结果表明,由于沉积谷地的影响, 在入射波的近端,地表位移分布变得相对复杂,但位移幅值并不大;而在入射波远端,地表位移分布相对简单,但位移幅值却相对较大,多数情况下高于沉积地表位移幅值.      

Scattering of plane P waves by circular-arc alluvial valleys with saturated soil deposits

This paper presents an analytical solution for two-dimensional scattering and diffraction of plane P waves by circular-arc alluvial valleys with shallow saturated soil deposits. The solution is based on Biot's dynamic theory for saturated porous media, and derived by employing Fourier–Bessel series expansion technique. In this analysis, soil deposits in the circular-arc valley are modeled as saturated porous media based on Biot's dynamic theory, and the circular-arc valley is assumed to be imbedded in an infinite half-space, filled with elastic single-phase media. Numerical results from this solution show that the amplitudes of displacement at the surface of an alluvial valley are mainly relative to the angle of incidence, the dimensionless frequency of incident P wave, the degree of saturation and porosity of soil deposits, and the stiffness and Poisson's ratio of the solid skeleton of the soil deposits. Furthermore, the proposed solution is compared with the previous solution, in which the soil deposit was modeled as an elastic single-phase solid.