多项式趋势分析的快速算法

这篇短文介绍一种趋势分析中生成正则规方程的快速算法,它对于不规则网或规网,以及虽为规则网但其中缺少若干规则数据的各种类型的趋势分析都可以用,它用之于最小二乘矩阵的生成计算,可以较之常规计算的方法快几倍、几十倍甚至几千倍,这与测网的类型、趋势分析的次     

趋势面分析的简化计算法

趋势面分析的计算工作量是很大的,在缺乏电子计算机的条件下是不易推广使用的。因而必须寻求一种近似的简化计算法。有人曾提出图解法趋势面分析,即将所研究区域划分为若干分区（一般为正方形）,在每一分区内求出所有观测值的平均值,就以这个平均值作为该分区中心点处的趋势值,再根据这些趋势值,用人工勾出趋势面等值线图。但由于人工勾画总不免存在主观片面性,因而又有人提出在图解法趋势面分析的基础上作一改进,把分区中心处的平均值作为原始数据,用计算法求出趋势面方程。为叙述方便起见,不妨把后一种方法叫做“中心计算法趋势面分析”,简称为“中心计算法”。     

趋势面分析应用效果两例

我们对三九○、三九五两个地区,作了γ资料的趋势面分析,并对趋势高及趋势鞍部进行了适当的深部揭露验证工作,现就所获得的结果分别加以介绍。一、三九○地区该区位于灵山岩体西段,为燕山早期花岗闪长岩(γ_5~2)和晚期黑云母花岗岩(γ_5~3)。脉岩以石英脉和细晶岩脉为主,细粒花岗岩脉、煌斑岩脉次之。断裂构造分近南北向、近东     

地层数据的趋势面分析

引言近些年来,随着地层研究的深入开展,在地层图编制和研究方面有显著的进展。由于高速电子计算机的出现和广泛应用,很多作者在研究工作中借助数学工具对地质资料进行整理和解释。在地层数据的整理中应用趋势面分析就为其中一种较为有效的方法。在任何地区,对某一地层单位作详尽地层研究,必须阐明此地层单位的空间及时间上的变化规律。通常用的方法是编制各种图件,如岩性图、厚度图、相图,用等值线来表达地质特征在空间上变化的情况。在实际工作中发现,上述等值线有     

重砂元素分析与趋势面分析

Summing up the abundant experience obtained by the author through many years of his work in mineral separation, an inversion formula has been proposed for calculating the element content in a sample and thus the proportion of minerals containing those elements in the sample. In terms of this inversion formula, the proportion of associated minerals containing the analyzed elements in the sample can be worked out.Long-term practice has proved that if the elcments analyzed quantitatively excees the defined limits, it will be shown that there exist independent minerals in the analyzed sample, and in the opposite case, it may be indicated that there is no presence of such minerals. The element content mainly depends on the type, proportion and grain-size of host minerals. The approach highly sophisticates the traditional method, by which one can not only know the association relations of minerals, but also get sights into the relative proporthin of associated minerals, thus making a very big step in the study of mineral associations from qualitative to quantitative level.     

平缓褶皱的趋势面分析举例

趋势面分析应用于构造地质学已有十几年的历史。本文除一般沿用前人的分析方法外,在陈太源同志的启发下,对趋势面分析结果的解释采用了构造力学的理论。一、趋势面分析的数学原理趋势面分析的方法较多,常用的有两种:一是多项式趋势面分析,一是富里叶趋势面(又称调和趋势面)分析。     

三维趋势面分析预测地下水动态

以往人们仅用二维趋势面分析内插水位,本文将时间变量引入二维趋势面分析中,即所谓的三维趋势面分析,三维趋势面分析不仅可内插水位,而且能预报地下水位变化。首先将趋势分析问题转化为人们熟知的多元线性回归分析问题,以确定预报方程的系数,方法的原理简单,计算方便。对水文地质条件复杂的地区,水文地质参数,边界条件和源汇项难以查清,应用地下水动力学方法是有困难的,在这种情况下用三维趋势面分析预测地下水动态效果令人满意。文章最后给出了一个应用实例。     

三维趋势面分析预测地下水动态

以往人们仅用二维趋势面分析内插水位,本文将时间变量引入二维趋势面分析中,即所谓的三维趋势面分析,三维趋势面分析不仅可内插水位,而且能预报地下水位变化。首先将趋势分析问题转化为人们熟知的多元线性回归分析问题,以确定预报方程的系数,方法的原理简单,计算方便。对水文地质条件复杂的地区,水文地质参数,边界条件和源汇项难以查清,应用地下水动力学方法是有困难的,在这种情况下用三维趋势面分析预测地下水动态效果令人满意。文章最后给出了一个应用实例。     

趋势面分析在矿区构造分析中的应用

铜川矿区位于渭北石炭二迭系煤田西瑞,煤田大部为黄土覆盖,岩层零星出露,地层走向北东,倾向北西,倾角5°左右。矿区主要构造有赵家原背斜,史家河背斜,井家堡背斜,陈炉镇断层（F₁）,董家沟断层（F₂）,枣庙挠曲断裂带（F₃）,高阳断层（F₄）,白龙潭断层（F₅）,杜康沟断层（F₆）等。总的说来,褶皱以短轴背斜为主,断层除枣庙和杜康沟为北西西向逆断层外,其他均为北东向正断层。矿区中小型构造,根据生产矿井和补充勘探资料证实,一般呈形态极不规则的短轴背向斜,背斜宽缓,向斜窄陡,翼部常为次级断裂所围绕,幅度10-80米不等。由于大中小型构造混合迭加的结果,矿区构造轮廓显得异常零乱,支离破碎,仅靠底板等高线图所反映的综合形态来分析研究不同等级构造的变化特征和控制因素是有很大困难和局限性的,所以我们采用了趋势面分析的方法。     

第二部分 用于地质勘探的趋势面分析

地球化学勘探领域中广泛应用统计方法,目的是解决这样一些问题,如选择采样间距,了解分析和采样的误差,确定异常值的下限,对数据作圆滑处理,选择几种元素的最佳组合以组成一种含矿异常标志.下面,以巴西Goias州的Barro Alto镍矿为例,讨论应用求均值、标准差和趋势面分析等方法解决上述问题的情况.     

趋势面分析在岩溶工程地质中的应用

岩溶渗漏是水利水电工程中较为复杂的技术难题之一。而岩溶渗漏又主要与岩溶地下水位及溶洞分布等有关。但是,仅用直观的、经验性的定性描述,已不能有效的解决上述问题。如何从大量的观测资料中分析问题,找出规律,从而更深刻地阐明问题的本质。找出规律,趋势面分析提供了一条分析方法的途径。本文以大化电站和隔河岩坝址为实例,探讨了多项式趋势面方程的具体应用,论证了大化电站亮山地段地下河的分布及地下分水岭的存在,解释了未产生岩溶渗漏的原因。对隔河岩坝址河床岩溶发育的差异性作了趋势分析并圈出了异常点。     

趋势面分析在煤田勘查中的应用

本文通过对昆明官渡等勘探区的各种特征的地质变量进行趋势面拟合，结合其它地质因素综合分析，对恢复勘探区古构造，研究沉积环境，圈定富煤带探寻红层侵蚀面展布规律，分析岩浆活动对煤系的影响等等，其应用效果显著。     

水文地质参数概率密度函数的Legendre正交多项式逼近研究

确定水文地质参数的概率密度函数往往需要事先假设其分布类型,并且在计算时对样本的各阶矩信息利用不够。针对这一问题,引入基于Legendre正交多项式最佳平方逼近的水文地质参数概率密度函数的确定方法。阐述了方法的原理和步骤,进行三种常用分布的数值试验和室内渗透实验数据的分析,并采用模糊区间信息量分布图分析概率密度函数可靠性的方法。研究结果表明该方法不需要进行概率密度函数类型的假设,并且可以充分利用样本矩信息,能有效地逼近概率密度函数,为水文地质参数的概率密度函数的确定提供了一种新的方法。     

基于正交多项式逼近法的岩土参数概率分布推断

针对岩上参数样本容量较大的情况,基于数值分析中的逼近原理,直接根据试验样本值,运用勒让德正交多项式来拟合岩土参数的概率密度函数,并用K-S检验法从理论上证明所求的密度函数的正确性和实用性。     

用三维趋势面分析分离位场异常

位场趋势化不但发生在水平方向上，而且也发生在垂直方向上。本文主要讨论如何用三维趋势面分析方法分离位场异常，并给出了两个成功的计算实例。