用径向基函数配点法求解河渠间地下水问题

本文采用径向基函数配点法建立了河渠间地下水非承压稳定流问题的数值模拟模型。径向基函数配点法的计算结果与形状参数的取值密切相关。将计算所得的近似解与解析解对比产生的误差很小,说明径向基函数配点法是一种既有效又有较高精度的求解方法。     

径向基函数配点法在分析承压和非承压地下水混合流动计算中的应用

采用径向基函数配点法建立承压和非承压地下水混合流动问题的数值模拟模型。模拟过程中针对非承压含水层出现的非线性的配点方程组,利用迭代法将其转化为线性的配点方程组,然后再计算求解。结果表明,迭代法对于非线性的配点方程组也是有效的;同时也说明了径向基函数配点法求解该问题不仅实施简单,计算效率较高,而且计算结果令人满意。     

一维地下水非稳定流计算的配点法

传统的地下水数值计算方法(如有限元法和有限差分法)都需要网格或单元,网格生成需要占用大量的计算时间,求解所需数据量也较大。配点型无网格法摆脱了网格和单元的限制,只需节点信息,且节点布置灵活,易于实施。本文将配点型无网格法应用于解决一维地下水非稳定流计算问题,用MATLAB编制相应的程序,将结果与解析解和传统方法的计算结果相比较,计算得到的结果与解析解吻合很好,精度较高,计算过程简单,稳定性好。     

地下水动态预测的径向基函数法

地下水系统是一个复杂的随机系统，根据地下水位与其影响因素之间存在的映射关系，建立了一个RBF人工神经网络模型，并将其用于地下水位的动态预测，实例表明，该方法预测精度较高，具有一定的推广价值。     

用最小二乘配点法解地下水稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。本文将最小二乘配点无网格法应用于非均质多孔介质中的二维地下水稳定流问题,推导了计算格式、编制了相应的计算程序。算例结果表明,最小二乘配点无网格法算法简单,有较高的精度且节省计算量。     

最小二乘配点法解一维非稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。用最小二乘配点法计算河间承压非稳定流问题,算例表明,最小二乘配点法比有限差分法计算精度高,稳定性好。     

基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.     

配点法解决一维地下水流向河、渠问题

介绍径向基函数插值配点法,将其应用于非均质多孔介质中的一维地下水稳定流、非稳定流问题,算例结果表明,该方法既计算效率高又有较高的精度。     

三维径向点插值无网格法及其在流固耦合中的应用

径向基函数点插值无网格法(radial point interpolation method,RPIM)是一种新型的无网格法,其形函数具有插值特性,且形式简单,易于施加本质边界条件。文中介绍了径向基函数点插值无网格法的基本原理,推导了三维情况下点插值无网格法的基本公式。从变分原理出发,结合比奥固结理论,建立了流-固耦合的三维点插值无网格法基本方程和数值积分方法,并开发了相应计算程序。通过三维悬臂梁和单向固结问题的数值试验,验证了该方法对三维弹性问题和流-固耦合问题的适用性和有效性     

有限覆盖径向点插值法及其在土工问题中的应用

将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题。用该方法构造的形函数具有Kronecker ? -函数属性,方便了位移边界条件的处理。在简要阐述了这种方法基本原理的基础上,将该方法用用于地基附加应力计算分析,结果证明本文方法精度高,方法简单有效。     

参考作物腾发量预测的径向基函数法

探讨了采用径向基函数网络模型进行参考作物腾发量预测方法的可行性,设计多组数字实验处理研究了输入因子间相关性对网络模型预测准确性的影响,预测结果与Penman-Montieth方法计算结果比较表明,所确定的模型与改进的Penman公式计算值有很高的一致性,具有一定精度。     

径向基函数神经网络需水预测研究

在分析山西省历年用水量和人均用水量的基础上，建立径向基函数神经网络需水预测模型，采用最近邻聚类学习算法确定径向基函数的宽度、选取聚类中心和权值。采用丰富的需水预测因子作为模型的输入，网络输出需水预测值。预测结果表明，径向基函数神经网络需水预测模型运算速度快，有较高的预测精度。需水预测可为水资源规划和配置提供依据。     

集对分析径向基函数神经网络预测模型

将集对分析与径向基函数神经网络结合,提出了集对分析径向基函数神经网络预测模型。模型思路是将研究对象t-1时和t时的影响因子集构造为集对并计算联系度,由联系度的同一度、差异度、对立度及研究对象t-1时的值为输入,研究对象t时的值为输出,构建径向基函数神经网络。以年径流预测为例研究表明,模型结构清晰、步骤明确、预测精度较高,为集对分析应用于水文预测提供了新思路。     

无网格法在地下水水位预测中的应用

基于移动最小二乘理论的无网格法是近几年来兴起的一种新的数值计算方法,与有限元法相比,它的主要优点在于无需单元信息,只需节点信息。用无网格法构造了场函数,包括基函数和权函数的选取,形函数及其导数的计算。根据鞍山市首山区水文地质条件,建立了求解双层渗流二维平面系统的数学模型,详细推导了模型求解的无网格方程。应用已识别的参数,用无网格法对该数学模型进行了求解, 并对该区的地下水水位进行了预测,预测的水位与实际水位变化规律基本一致。     

RPIM求解点源二维变分问题的最优形状参数

径向基点插值法( RPIM)作为一种高精度的无网格方法,其形函数采用与径向基函数结合的插值方法构造,边界条件可直接加载. 将RPIM用于点源二维变分问题的求解,介绍了RPIM的近似原理;推导了点源二维问题的RPIM总体矩阵表达式,简述了背景网格积分技术,研究了高斯点数目对RPIM计算精度的影响;最后通过数值试验得出了支持域无量纲尺寸α最优选择区间与RPIM形状参数最优值. 研究结果表明:RPIM求解点源二维变分问题具有较好的鲁棒性,α最优区间为1.0~1.2.     

求解声波方程的径向基函数无网格法

地震勘探广泛应用于油气、煤田勘探。地震波场数值模拟是整个地震勘探数据处理技术的基石。将径向基函数（RBF）引入地震声波波场数值模拟中,在空间上用径向基函数无网格法来构造二阶导数,而在时间上采用简单的二阶差分公式,并重点讨论了形状参数c对该方法精度的影响,总结c经验取值范围为2~4倍平均数据点间距。设计不同模型,利用径向基函数无网格法进行声波波场模拟,并与空间四阶时间二阶的有限差分计算结果进行对比,结果表明：同样精度下,径向基函数每个波长所取的数据点数远小于空间四阶矩形网格有限差分每个波长所取的网格点数,即径向基函数的空间采样率更低,这表明径向基函数具有更小的数值频散。     

径向基人工神经网络法在土壤盐渍化调查中的应用

土壤盐渍化是一个世界性的生态问题，同时也是资源开发和利用问题。对于盐渍化土壤的调查是合理利用土壤的前提条件。文章应用径向基（RBF）人工神经网络，结合多源遥感影像对北方某地区耕地土壤盐渍化状况进行调查研究，取得了满意的效果。     

SOM-RBF神经网络模型在地下水位预测中的应用

利用自组织映射(SOM)聚类模型优化径向基函数神经网络(RBFN)隐层节点的方法,减小了RBFN由于自身结构问题在地下水水位预测中产生的误差。采用SOM对已有样本进行聚类,利用聚类后的二维分布图确定隐层节点的数目,并根据聚类结果计算径向基函数的宽度,确定径向基函数的中心,由此建立SOM-RBFN模型。以吉林市丰满区二道乡为例,采用2000—2009年观测的地下水位动态资料,利用SOM-RBFN模型对地下水位进行预测,验证其准确性,并分别以5、7、10a的地下水位动态数据为研究样本建立模型,考查样本数量对预测结果的影响。研究结果表明:SOM-RBFN模型预测地下水水位过程中,均方根误差(RMSE)的均值为0.43,有效系数(CE)的均值为0.52,均达到较高标准,因此SOM-RBFN模型可以作为有效而准确的地下水水位预测方法;同时RBF7的RMSE和CE均值分别为0.38和0.68,结果优于RBF5和RBF10,这就意味着在模型计算中样本数量不会直接影响预测结果的精度。