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本文用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响.首先用格林公式将二维大地电磁的边值问题转变成积分方程,然后用边界单元法解积分方程,得到地形上的大地电磁场和它的法向导数,由此可计算电阻率.与有限单元法相比,本方法剖分后的地形与实际地形的拟合程度高,向计算机输入原始数据的工作简单,可以在微机上计算地形引起的视电阻率.本方法适合于在野外生产现场进行大地电磁法的地形改正.计算表明,地形对H_x型波的影响比对E_x型波严重得多;随着周期的增长,地形对H_x型波的影响变得稳定. 相似文献
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本文用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响.首先用格林公式将二维大地电磁的边值问题转变成积分方程,然后用边界单元法解积分方程,得到地形上的大地电磁场和它的法向导数,由此可计算电阻率.与有限单元法相比,本方法剖分后的地形与实际地形的拟合程度高,向计算机输入原始数据的工作简单,可以在微机上计算地形引起的视电阻率.本方法适合于在野外生产现场进行大地电磁法的地形改正.计算表明,地形对H_x型波的影响比对E_x型波严重得多;随着周期的增长,地形对H_x型波的影响变得稳定. 相似文献
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本文首先从麦克斯韦方程出发,研究了三维大地电磁场所满足的方程和边界条件,利用加权余量法推导了与大地电磁场边值问题等价的变分方程.用六面体单元对计算区域进行剖分,通过矢量有限元分析形成大型复系数线性方程组,采用不完全Cholesky预处理结合双复共轭梯度算法对方程进行求解.建立均匀半空间模型和三层层状模型进行数值模拟,并与解析解进行对比,验证了矢量有限元方法以及程序的正确,然后对三维异常体模型进行正演模拟,并对结果进行了分析.在验证过程中发现利用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时,传统的边界条件结果不理想,还需要给定四个垂直侧面的边界条件,另外认识到网格剖分的重要性,得到了一些在用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时关于剖分的有意义的结论. 相似文献
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根据瞬变电磁场扩散方程与波动方程间存在的数学对应形式,将已知瞬变电磁场数据转换为虚拟波场数据,在此基础上,提出了用克希霍夫积分法将所转换的波场从地面向地下反向延拓的方法.在延拓的数值计算中,为提高计算效率,采用三维边界元技术,把边界积分分解为诸三角单元积分的积分之和, 建立了曲面延拓方程式;通过地面测点的波场值,求出地下某一点的波场值,实现了地表为曲面的向下延拓成像计算.通过对理论模型计算和实际资料处理,证明了该方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力,使瞬变电磁法对地下目标体的三维精细探测成为可能. 相似文献
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为了提高海洋可控源电磁的地形响应模拟精度,探讨了三维交错网格剖分有限体积法求解频率域电磁场解的数值方法.在似稳场近似条件下,推导了有限差分法和有限体积法低频电磁场控制方程的离散表达式.通过对离散表达式的分析比较表明,有限体积法较之有限差分具有更高的计算精度,同时也具有与有限差分相当的计算效率.对含地形界面网格单元电导率采用加权平均处理,通过与二维有限元程序的计算结果对比,验证了该方法可以有效提高有限体积法对地形变化的模拟精度.应用有限体积法计算了一个三维带地形储层模型的可控源电磁响应,分析表明地形变化对电场分量影响明显,磁场分量对地形变化不敏感. 相似文献
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类比水平方向电偶极源和垂直方向磁偶极源电磁场求解的原理,又利用偶极沿电流方向积分是双极原理,推导出地下均匀半空间中垂直双极源电场和磁场解析计算公式.采用体积分方程法对井中垂直双极源电磁响应进行了三维模拟.它对提高井中垂直双极源圈定储层范围的精度有着非常重要的意义,同时也为井中垂直双极源三维反演问题奠定了基础. 相似文献
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本文实现了2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟.利用傅里叶变换导出了电导率正交各向异性2.5维海洋可控源电磁法波数域电磁场耦合方程,采用伽里金加权余量法推导了相应的有限元方程;采用任意四边形单元对研究区域进行剖分,在单元中进行双二次插值,将有限元方程化为线性代数方程组;最后,求解线性方程组并进行反傅里叶变换获得空间域电磁场值.这个方法可以模拟海底起伏地形条件下地下任意形状电导率正交各向异性的复杂模型.与一维模型的数值模拟结果对比表明,电磁场数值解与解析解吻合.二维模型的计算结果与二维自适应非结构有限元模拟结果也吻合.水平海底二维地电模型考察了不同各向异性系数对海洋可控源电磁响应的影响特征.海底起伏地形地电模型的数值结果表明,电导率各向异性对海洋可控源电磁响应影响明显,有可能淹没海底地形和高阻油气藏引起的异常. 相似文献
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近源时域电磁场具有信号强、探测深度大和精度高等优点,但传统瞬变电磁场理论中偶极子近似在近源区会引起较大误差,推导瞬变电磁场直接时域解析式是解决这一问题的关键.本文在点电荷微元假设下通过时域格林函数,采用分离变量等方法推导出了上半空间一次有源波动场和反射波的时域解析式和下半空间二次无源波动场的时域解析式,结合均匀半空间瞬变电磁场的边界条件给出了均匀半空间瞬变电磁场的直接时域解析式,进而利用第一型曲线积分,通过沿回线源叠加推导出圆回线源在瞬变电磁场中的直接时域解析式.然后在半空间表面上,与传统的电偶极源假设下的表达式作了比较.数值结果表明两者在远源区的计算结果相差甚微,而近源区则存在很大误差.本文利用真正点元(点电荷)严密推导给出的均匀半空间表面上瞬变电磁场的直接时域解析式适用于全场区探测,克服了偶极子假设下只适用远场区的不足,为瞬变电磁法的进一步发展和实际勘探提供了新的理论基础. 相似文献
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频率域地空电磁探测方法是指在地面布设人工场源,在空中测量电磁场的一种高效的地球物理勘探技术.该方法具有大范围、高通过性、快速测量的优势,尤其适合崎岖山地、沙漠、沼泽、海陆交互带等复杂地貌区域的资源勘查.但是这些地区的地形起伏通常较大,因此分析地形对地空电磁响应的影响具有重要意义.本文利用有限元法对频率域地空电磁响应进行了正演计算,分析了起伏地表条件下的频率域地空电磁响应特征.首先利用傅里叶变换将2.5维问题转化成二维问题,利用伽辽金加权余量法推导了相应的离散有限元方程组.采用任意四边形单元对区域进行不均匀网格剖分,源和异常体附近网格加密处理,保证计算精度,远离目标区域网格逐渐稀疏,模拟无穷远边界,降低对计算资源的要求.在单元内进行插值,将有限元方程组变换为线性方程组,采用总场算法,利用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,源项近似为分布在以电偶极源为中心的25个节点上.通过求解线性方程组得到波数域电磁响应,再对波数域电磁场响应进行反傅里叶变换从而获得空间域2.5维频率域电磁场值.通过对比2.5维正演结果与均匀半空间解析解,验证了本文算法的精度,同时本文还对地空电磁场与地面电磁场的响应特... 相似文献
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地球物理勘探中, 地下复杂地质体电磁场三维数值模拟计算量大、存储要求高.针对这一问题, 本文提出一种空间-波数域三维电磁场数值模拟方法, 该方法利用电磁场积分方程为卷积的特点, 将积分沿水平方向进行二维傅里叶变换, 将电磁场三维空间域卷积问题转换为不同波数相对独立的多个一维积分问题, 由此计算量和存储需求大大减少, 易于实现并行计算.采用有限单元法中的形函数进行一维数值积分, 一维积分离散为多个单元积分之和, 每个单元采用二次形函数表征电流变化, 可得出单元积分的解析表达式; 保留垂向为空间域, 优势之一在于可根据实际情况合理调整单元疏密程度, 准确模拟任意复杂地形和导电率异常, 兼顾计算精度与计算效率, 优势之二是用形函数拟合求得积分的解析解, 计算精度和效率高; 最后引入压缩算子, 采用迭代求得电磁场的数值解.本文方法充分利用不同波数之间一维积分高度并行性、一维形函数积分的高精度及快速傅里叶变换的高效性, 实现电磁场三维高效高精度数值模拟.设计模型将本文方法数值模拟结果和软件INTEM3D的数值模拟结果对比, 验证了方法的正确性; 设计高阻和低阻异常体, 研究了异常电导率与背景电导率差异对迭代收敛速度的影响; 改变计算规模, 随着计算网格增多, 算法耗时与存储呈近似线性增长; 设计复杂模型与目前主流数值模拟方法对比, 本文算法速度快1个数量级以上, 且计算规模越大, 算法效率的优势越明显.研究结果表明, 本文提出的空间-波数域三维电磁场数值模拟方法理论和方法正确, 计算效率高, 对计算机存储要求低, 算法高度并行, 适合任意复杂条件大规模三维电磁场高效、高精度数值模拟. 相似文献
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本文采用电磁场的磁矢量位和电标量势,将Maxwell方程组化为位势的类似于Helmholtz型方程,并引入罚项及稳定化方法克服了电磁三维有限元算法中的伪解及数值不稳定性;采用人工边界把计算区域局域化,将均匀半空间中水平电偶极子源产生的位势值作为人工边界上的第一类边界条件以表示源的作用,减少了实际的计算区域.理论模型和复杂模型的计算结果均表明,可控源电磁三维有限元数值模拟给出了稳定、可靠的电磁场分布. 相似文献
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从可控源电磁法的基本原理出发,推导了基于电场矢量波动方程的三维边值问题,利用广义变分原理,把边值问题转换为变分问题,并引入散度条件,避免了伪解的出现,使有限元计算在理论上更加完备.在准静态近似条件下,把水平电偶极子在空中和大地的远区电场闭合表达式作为有限元计算中的区域外边界条件,解决了边界条件加载的困难;把应用于地震模拟中的伪delta函数引入到可控源电磁法中的三维有限元模拟中,消除了源点的奇异性,提高了方程组的稳定性.通过对均匀大地和层状介质模型的模拟,检验了程序的正确性,并对典型的地质体模型进行了数值模拟,分析了其变化规律. 相似文献
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本文实现了海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.由于采用非结构四面体单元进行三维网格剖分,该方法可以模拟复杂电性异常体和海底地形.一维模型的数值模拟结果表明,电场实、虚部均与解析解吻合得相当好,计算误差基本小于1%.二维模型的计算结果与已有的二维自适应非结构有限元模拟结果吻合很好.带地形模型的数值模拟结果显示,海底地形对电场影响很大,有可能掩盖海底油气藏产生的异常. 相似文献
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地电磁场的直接求解法存在伪解现象,且电磁场分量在界面上的不连续性与节点型有限元的基本要求矛盾. 本文将Coulomb 规范下磁矢量势-电标量势与自适应有限元相结合,提出了地球物理电磁场计算的快速、高精度方法. 首先从地电磁场一般边值问题出发,给出了Coulomb 规范下磁矢量势-电标量势的公式系统,分析了求解域内势的连续性. 采用Galerkin 加权余值法推导出积分弱解形式和Delaunay非结构化四面体单元时Hierarchal 基函数的有限元方程. 基于超收敛恢复技术,提出了适用于电磁场的后验误差估计方法,阐述了地电磁场自适应计算的策略及迭代算法,分析了计算时间消耗和误差收敛性质,表明本文方法可以用最优的计算资源得到呈拟指数收敛到准确解的数值结果,从而为后续的数值计算奠定了理论基础. 相似文献
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正演是电磁法勘探野外工作参数选取、室内资料处理与解释的基础,精确、稳定、高效的三维正演算法尤为重要.本文采取先求解拉普拉斯域电场、再由Gaver-Stehfest算法获得时间域磁场的思路,基于电场异常场Helmholtz方程实现了交错网格有限差分法和有限体积法对回线源瞬变电磁法的三维正演.通过对比低阻块状体的积分方程法、时域有限差分法、矢量有限单元法和SLDM法的数值解,验证了交错网格有限差分法和有限体积法的正确性.由于交错网格有限差分法、有限体积法和基于矩形块单元的矢量有限单元法将待求电场均定义在矩形块单元棱边上,因此三种数值算法可采用相同方法进行电场待求量编码、计算背景场和后处理.然而,与矢量有限单元法相比,交错网格有限差分法和有限体积法的系数矩阵更加稀疏,求解效率更高.通过对水平低阻板状体三维模型的数值模拟,我们发现本研究中交错网格有限差分法比有限体积法精度更高;再利用一维解析法求解相应三层层状地电模型的感应电动势,我们还发现两种数值算法和一维解析法计算的感应电动势等值线形状吻合程度高,只是数值范围略有差异. 相似文献
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针对矩形大定源介绍了一种层状导电模型瞬变电磁响应的快速计算方法.其基本思想是,将大定源回线源用较少的有限大小方形回线叠加.在频率域,该叠加过程导出矩形大定源回线模型响应可以表示为一个标准的Hankel积分,叠加效应仅仅是相应Bessel函数的空间积分过程.瞬变电磁响应可以利用余弦变换由频率域响应获得.均匀半空间模型计算结果和解析解较为吻合,层状模型模拟结果符合物理规律,不同测点位置感应电动势的视电阻率具有很好的一致性.新方法误差只是来源于圆回线对小方形回线的等效误差.与均匀半空间解析结果比较,只用16个方形回线等效,相对误差就可以小于10-3. 相似文献
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