节理泊松圆盘模型直径分布推断的解析方法

节理圆盘直径分布是节理网络模拟中的重要参数之一。在节理为Poisson圆盘的假设下,根据三维齐次Poisson点过程的数学特征,给出迹长分布概率密度函数的多项式形式和相应的约束条件;对Warburton提出的迹长分布概率密度函数和节理直径分布概率密度函数关系公式进行Santalo变换,推导了多项式形式的迹长分布所对应的直径分布概率密度函数的解析解,并采用Priest给出的解析解验证其正确性;根据概率密度函数的性质,给出了直径分布概率密度函数定义域的推断方法。编制节理网络模拟程序,采用Monte Carlo方法验证节理Poisson圆盘直径分布概率密度函数解析解的正确性和直径分布概率密度函数定义域推断方法的适用性。     

节理岩体分形描述

研究了岩体节理产状、迹长、间距和节理数目对岩体节理网络分维的影响和节理几何参数的分维特征。结果表明,随节理发育方向、迹长、间距和节理数目的变化,岩体节理网络分维发生变化,节理间距和迹长的空间分布具有较好的分维特性,岩体节理网络分维可以作为岩体节理几何特征的定量描述指标。     

北山花岗岩深部节理间距分布多重分形研究

岩体节理几何特征定量描述是岩体力学性质和渗透性研究的基础,更是核废料处置库场址筛选和评价过程的主要内容。基于甘肃北山高放废物深地质处置库预选区BS17、BS18和BS19钻孔岩芯节理数量修正数据,针对节理间距建立了类负指数分布数学统计模型,进一步应用于RQD体系定量评价深部岩体完整性,通过与RID体系对比验证了概率模型的可靠性。指出节理数量-间距关系具有明显的分段线性特征,分维数随着间距增大而增大。确定了节理间距-数量关系符合尺度律,得出了数量与间距关系的多重分形特征。进一步分析了数量与埋深的多重分形特征,初步实现了岩芯节理的定量描述。验证了多重分形谱可以很好地统计分形维特征,尤其是节理几何形状及分布特征。该研究结果可为实现基于钻孔岩芯节理几何特征数据的深部岩体节理三维网格模拟提供参考。     

柱状节理玄武岩岩体结构与结构面的分形研究

峨嵋山柱状节理玄武岩是西南地区分布的主要岩类。柱状节理玄武岩的原生建造、构造作用和风化卸荷对岩体结构和工程性状有较大的影响。节理裂隙影响岩体结构并劣化岩体完整性,分维数D能客观地表现岩体完整性特征,因而分析讨论柱状节理岩体节理面的分形特征,可以深层次的反映柱状节理岩体的工程地质特点。     

秦山三期核电工程反应堆地段节理裂隙模拟

以秦山三期核电工程反应堆地段作为研究对象 ,针对节理裂隙在岩体中的分布具有随机性的特点 ,运用随机方法对其分布规律进行了研究。根据实测的节理裂隙产状、间距及迹线长度 ,推断节理裂隙概率分布特征。同时充分考虑到节理裂隙分布的不均匀性和方向性等特点 ,采用非平稳态随机过程模拟节理裂隙间距 ,通过 Monte- Carlo方法得到等效的节理裂隙网络。根据统计和拟合的结果 ,对反应堆地段岩体的节理裂隙进行了评价。     

双河煤矿采动巷道顶板裂隙的分形研究

巷道顶板的变形量是评价巷道顶板稳定性的一个重要指标,巷道顶板裂隙的间距分形维是综合反映顶板裂隙发育、分布特征的一个重要参数,尝试建立二者之间的数学关系。利用多基点位移计对双河煤矿采动巷道顶板的变形量进行了监测,利用钻孔电视成像仪对顶板内裂隙的发育和分布状况进行了监测,并且计算出顶板内裂隙间距的分形维。结果表明,顶板0~2 m内裂隙最为发育,在此范围内,裂隙线密度与裂隙间距分形维具有相同的变化趋势,二者具有线性关系;顶板的变形量与相应的裂隙间距分形维具有相同的变化趋势,顶板裂隙的间距分形维增大,相应的围岩变形量增大,二者之间存在线性关系。研究结果表明,顶板裂隙的间距分形维是综合反映巷道顶板稳定性的一个指标,可以作为巷道顶板稳定性的指标,对巷道顶板稳定性进行评价,为支护设计提供可靠依据。     

非贯通随机节理岩体的结构效应对地下洞室地震响应的影响

为研究非连通随机节理岩体的结构效应对地下洞室地震响应的影响,首先探讨了二维节理网络的生成原理,给出了结构效应影响的5个表征参数,即节理密度、节理倾角角度、节理倾角离散程度、节理迹长长度和节理迹长离散程度。以大岗山水电站主厂房洞室为背景工程,研究节理岩体结构效应对地下洞室地震响应的影响。结果表明,相同地震动水平下节理密度增加则洞室地震位移增加;节理角度在0°～80°范围内时,随节理倾角增加洞室的地震位移增加;节理离散程度较大时,随节理倾角离散程度减小洞室的地震位移减小,但当节理离散程度较小时则基本无影响;随节理迹长长度增加,洞室地震位移也增加;节理迹长的离散程度则对对洞室地震位移影响较小。结论可供节理岩体中地下洞室的抗震设计参考。     

深部开采上覆岩层采动裂隙网络演化的分形特征研究

借助相似模拟材料模型试验,模拟了在深部开采条件下上覆岩层采动岩体裂隙分布状态,运用分形几何理论研究了采动岩体裂隙网络分形维数随开采宽度、采场矿山压力、岩层沉降的动态演化规律,并分析了断层对采动岩体裂隙网络分布演化的影响以及采动岩体裂隙网络在三带的分布特征。结果表明：随开采宽度增加,采动岩体裂隙网络分形维数呈现总体增大趋势,在断层影响下表现出降维特点;分形维数与超前工作面压力和岩层沉降均具有非线性关系;三带采动岩体裂隙网络均具自相似性,冒落带、裂隙带、弯曲带分形维数比为1.082 3:1.139 4:1。     

基于三维裂隙网络的裂隙岩体表征单元体研究

岩体表征单元体（REV）的研究一直是岩土工程中的重要问题。裂隙岩体REV是其内部复杂结构在尺寸效应上的体现,归因于岩体内裂隙系统的随机性。在三维网络模型的基础上通过计算体积节理数建立了确定岩体REV的方法。这种方法考虑了岩体内裂隙的三维空间密度的特征,采用体积节理数这一参数的收敛状况确定岩体REV的大小。建立了实际岩体的模拟裂隙系统,用一定大小的立方体来分割裂隙系统,统计不同立方体内的体积节理数,并将均值作为最终裂隙岩体的参数。将此参数作为裂隙岩体的属性,通过判别其收敛状况获得了岩体REV的尺寸。考虑了岩体不连续面的特征,建立了REV的分析模型,得出工程岩体的REV的尺寸是裂隙平均迹长的4倍的结论。     

煤岩体采动裂隙网络的逾渗与分形特征关系研究

以平煤八矿己15-22060工作面为背景,引入逾渗和分形理论,分析了煤岩体裂隙网络的演化特征,得到了逾渗概率和分形维数随工作面推进度的变化规律及二者的变化关系。结果表明：逾渗概率的大小受横向离层裂隙和竖向破断裂隙的发育、贯通等因素影响,随工作面推进分阶段线性增大,且增幅有增大的趋势;随工作面推进煤岩体的裂隙网络逐步向工作面前方煤体和上覆岩层扩展,分形维数大小受裂隙的长度、宽度、数量、分布等因素控制,升维过程大致可分为3个阶段;煤岩体裂隙网络的逾渗概率与分形维数的关系可分段拟合为1个幂函数和2个线性函数,且具有很好的相关性,数学模型的建立可为研究煤岩体裂隙网络的等效渗透率奠定一定的基础。     

基于钻孔电视的深部岩体节理三维网络模拟

为了准确模拟岩体节理的空间分布,评价高放废物地质处置库围岩的稳定性,先通过调查露头节理数据,运用概率统计理论进行节理几何特征模拟,再利用Monte-Carlo法来模拟节理空间分布特征,并以高放废物地质处置新疆预选区天湖地段花岗岩体为研究对象,通过钻孔电视调查不同深度节理几何特征,划分钻孔岩体结构均质区,提出钻孔节理产状、大小、密度的统计方法和计算公式,以均质区建立节理三维网络模型并通过数据对比法进行模型验证。结果表明：1）利用列联表卡方检验和重叠窗口法可将天湖钻孔岩体划分为0~90、120~240、270~360和390~600 m等4个均质区;2）利用SPSS软件以及基于节理直径、迹长和隙宽之间的数量关系得出节理产状服从正态分布,节理直径服从负指数分布;3）通过数据对比法得出模型统计和现场测量的节理平均产状数据相差±3°以内,平均直径相差±1 m以内,平均面密度相差±0.01 m^-2以内,从而验证了Monte-Carlo法建立的节理三维网络模拟的准确性。     

JRC分形估测方法的实用性

基于分形几何的码尺法分维数与岩石节理粗糙度系数的物理意义剖析，认为Ｄ－ＪＲＣ之间不存在必然的相关性．分析标准轮廓曲线的分维数，发现其分维数差级微小，难以实行粗糙度系数分级．根据实测资料阐述了岩石节理表面轮廓曲线的“自相似”是统计意义而不是绝对的，它要求ＪＲＣ分形估测应统计求取，而过繁的分维数测量步骤削弱了ＪＲＣ的分形统计估测的可行性．建立在实测资料统计分析基础上的ＪＲＣ尺寸效应分形模型ＪＲＣｎ＝ＪＲＣ０（Ｌｎ／Ｌ０）－Ｄ客观而真实地刻画了粗糙度系数随取样长度增大而降低的规律，其中，ＪＲＣ尺寸效应分维数（Ｄ）具明确的物理意义，它描述了ＪＲＣ随结构面规模增大而降低的衰减速率．最后，运用ＪＲＣ尺寸效应分维数（Ｄ）探讨了岩石节理粗糙度系数尺寸效应的各向异性规律．     

Research on the Fractal Dimension of the Orientation Pole Distribution for Rock Mass Joint

The spatial distribution of joint orientations features self-similarity. Based on the fractal theory, a new method for meshing of Schmidt pole diagram has been established to study the fractal dimension of the orientation pole distribution of joint. Meshing of Schmidt pole diagram by equal area is performed in both circumferential and radial directions. When the cycle number n is set, the circle is evenly divided with n diameter lines to obtain 2n sectors of equal area; meanwhile the radius R is divided n times to obtain n rings, and specific ring radii are set to perform meshing of Schmidt pole diagram by equal area, thus obtaining different side lengths of cells and corresponding number of cells occupied by poles; on this basis the fractal dimension of joints was calculated. This method is applied to the research on the fractal dimension of joints in rock mass of mine. The results of the research showed that the method with fewer parameters made the process in which the fractal dimension of the orientation pole distribution of joint was solved simply and easy to operate, and calculating the fractal dimension of the orientation pole distribution for joint by this method could better describe the dispersity and complexity of the orientation distribution of joint.     

岩石节理粗糙度系数的分形特征

岩石节理粗糙度系数JRC是估算节理抗剪强度和变形指标最重要的参数。通过对简易纵剖面仪获取的节理表面轮廓曲线的分形研究,讨论了节理表面轮廓曲线的自相似性和JRC的自相似性,并根据实测统计资料的分析,指出了分形理论研究JRC的适用条件和有效的使用方法。由实测统计资料的JRC尺寸效应自相似性分析,认为JRC尺寸效应具分形结构。本文介绍了一种确定JRC尺寸效应分维数D的方法,由此确定的分维数D具有明确的物理意义。     

分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念,认为许多地质模型是一般分形模型的特例,指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础,论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质,根据非线性回归模型参数估计的方法,提出了求分维数的新方法,该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究,以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤,并解释了分维数的实际意义。     

Estimation of joint trace length probability distribution function in igneous,sedimentary, and metamorphic rocks

To predict the behavior of structures in and on jointed rock masses, it is necessary to characterize the geomechanical properties of joints and intact rock. Among geometry properties of joints, trace length has a vital importance, because it affects rock mass strength and controls the stability of the rock structures in jointed rock masses. Since joint length has a range of values, it is useful to have an understanding of the distribution of these values in order to predict how the extreme values may be compared to the values obtained from a small sample. For this purpose, three datasets of joint systems from nine exposures of igneous, metamorphic, and sedimentary rocks are studied. Joint trace length is one of the most difficult properties to measure accurately, but it may be possible to record other geometrical properties of exposed joints accurately; thereby, support vector machine (SVM) model is used to predict the joint trace length. SVM is a novel machine learning method, which is a powerful tool used to solve the problem characterized by small sample and non-linearity with a good generalization performance. Consequently, goodness-of-fit (GOF) tests were applied on these data. According to these GOF tests, the lognormal distribution was found to be the best probability distribution function for representing a joint trace length distribution.     

Rock Mass Characteristics in Beishan, A Preselected Area for China’s High-Level Radioactive Waste Disposal

Geological and hydrological characteristics, joint geometric features, rock physical and mechanical properties and rock mass quality are studied in the Beishan area, preselected for China’s high-level radioactive waste (HLW) disposal engineering. A comprehensive survey method is developed to study joint geometric features in the outcrop and samples from borehole BS06 into the Xinchang rock mass were tested. The optimal joint sets are determined by rose diagrams and equal-area lower hemisphere plots of joint poles. Results show that: 1) the distribution of joint occurrence obeys a normal distribution, while the distribution of joint spacing obeys a negative exponential distribution; 2) concentric circular and tangent circular sampling windows are applied to study the trace length and the trace midpoint density. Results indicate that tangent circular sampling window is more stable and reasonable; 3) Beishan granite shows high density, low porosity and high strength based on many laboratory tests and the physical properties and mechanical properties are closely related; and 4) a synthesis index, Joint Structure Rating (JSR), is applied to evaluate the quality of rock mass. Through the research results of rock mass characteristics, the Xinchang rock mass in the Beishan preselected area has the favorable conditions for China’s HLW disposal repository site.