裂隙岩体变形模量尺寸效应研究Ⅱ:解析法

通过分开考虑岩块和裂隙对岩体变形的贡献,研究了任意裂隙分布岩体等效变形模量的解析计算方法,并用正交裂隙岩体对该方法进行了验证,得到的结果和经典解析解完全一致。此外,通过该方法对锦屏Ⅱ级电站辅助洞中段随机裂隙岩体进行不同尺寸、不同方位下等效变形模量的计算,计算结果显示,随着岩体尺寸的增大,不同方位的变形模量值趋于稳定,该裂隙岩体变形模量的特征单元对(REV)尺寸为8 m,和有限元计算结果一致。结果表明该方法可以用来研究裂隙岩体等效变形模量尺寸效应和各向异性特性,研究成果对于裂隙岩体等效变形参数取值具有重要意义。     

移动荷载作用下非均匀地基的动力响应分析

基于线弹性动力学理论,结合坐标变换,建立了移动荷载作用下非均匀弹性半平面地基的动力控制方程,利用半解析法研究了移动荷载作用下二维非均匀地基的动力响应问题。采用傅里叶（Fourier）级数展开,假设了响应函数的级数形式,通过理论推导获得了剪切模量随深度任意变化的非均匀地基在移动荷载作用下各物理量的解析表达式。考虑土体的剪切模量沿厚度方向按幂函数梯度变化,通过数值算例分析并讨论了地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律,并与均质地基的计算结果进行了比较。数值结果表明：地基中各点的竖向位移随着土体表面剪切模量和表征土体非均匀性的梯度因子的增大而减小,随着荷载移动速度的增大而增大。在移动荷载作用下,非均匀地基与均匀地基的动力响应有着显著的区别。     

随机分布贯穿裂隙岩体变形特性研究

洞室开挖后,其周边通常会产生许多随机分布的贯穿裂隙,直接影响洞室围岩稳定,研究随机分布贯穿裂隙岩体的变形及变形特性具有重要意义。基于线弹性理论和线性刚度理论计算岩石和裂隙的位移,用概率的方法建立了随机分布贯穿裂隙岩体变形的计算模型,给出了随机分布贯穿裂隙岩体的等效弹性模量和等效泊松比,研究了岩石和裂隙的材料参数和几何参数对岩体等效弹性模量和等效泊松比的影响。可得如下结论：等效弹性模量和等效泊松比随着岩石弹性模量的增大而增大;等效泊松比随着岩石泊松比的增大而增大;等效弹性模量和等效泊松比随着裂隙法向刚度的增大而增大;随着剪切刚度的增大,等效弹性模量逐渐增大,而等效泊松比则逐渐减少;随着裂隙平均间距的增大,等效弹性模量逐渐减小,等效泊松比在平均倾斜角较小时逐渐增大,在平均倾斜角较大时逐渐减小;随着裂隙平均倾斜角的增大,等效弹性模量先减小后增大,而等效泊松比先增大后减小。模型能较全面地考虑构成岩体的岩石和裂隙的材料参数与几何参数对岩体变形的影响,其结果对研究洞室围岩的变形和工程设计有一定的参考价值。     

基于宏细观损伤耦合的非贯通裂隙岩体本构模型

针对非贯通裂隙岩体工程结构中的受荷岩体,提出受荷细观损伤与裂隙宏观损伤的概念。以完整岩石的初始损伤状态作为基准损伤状态,综合考虑裂隙宏观缺陷的存在、微裂纹细观缺陷在受荷下的损伤扩展以及宏细观缺陷在受荷过程中的耦合,基于Lemaitre应变等效假设,推导了考虑宏细观缺陷耦合的复合损伤变量,并给出同时考虑试件尺寸、裂隙几何与力学特性的宏观损伤变量的计算公式,从而建立了基于宏细观缺陷耦合的非贯通裂隙岩体在荷载作用下的损伤本构模型。用宏细观损伤耦合的本构模型来描述非贯通裂隙岩体在受荷过程中的细观损伤演化与宏观损伤行为,与非贯通裂隙岩体实际受荷情况符合较好。研究结果表明：（1）完整岩样和裂隙岩样的应力-应变行为在峰值强度之前差异较大,峰值强度以后差异逐渐减小,最后趋于一致,二者具有相近的残余强度;（2）裂隙岩体强度随裂隙贯通率的增加而增大,随裂隙倾角的变化具有明显的各向异性,同时还与裂隙面的内摩擦角有关;（3）裂隙倾角为90°时,裂隙岩样的峰值强度最高;张开型裂隙岩样的裂隙倾角为45°时,峰值强度最低;（4）非贯通裂隙岩体工程结构中的受荷岩体,其力学性能由受荷细观损伤与裂隙宏观损伤及其耦合效应所决定,基于宏细观损伤耦合的复合损伤变量可以较好地反映非贯通裂隙岩样的力学特性。     

深隧道围岩分区破裂的数学模拟

该研究为先前深隧道围岩分区破裂现象内变量梯度塑性模型的进一步发展。利用应变梯度模型研究了深隧道围岩的分区破裂现象。作为额外的状态变量,在此引入应变梯度这一新变量。利用虚功原理得到了深隧道围岩的平衡方程、边界条件和流动准则,利用Clausius-Duhem不等式获得了岩体的本构方程。对于圆形深隧道,由上述模型的一般方程得到了弹性变形情况下、具有下降段的弹塑性变形情况下和不考虑弹性变形的塑性变形情况下圆形深隧道围岩的支配方程,得到了解析解,并讨论了解析解的性质。这一模型不仅扩展了隧道围岩的经典弹塑性模型,也为下一步数值研究深隧道围岩的分区破裂现象奠定了理论基础。     

裂隙岩体变形模量尺寸效应研究Ⅰ:有限元法

通过对裂隙交叉和非贯通裂隙进行的网格剖分研究,建立了随机裂隙岩体网格生成方法,并编制了裂隙岩体有限元网格自动生成程序。根据锦屏电站辅助洞白山组大理岩裂隙分布调查结果,用蒙特卡洛法生成随机裂隙网络,进行了岩石-裂隙二元岩体网格自动剖分,将试验室获得的岩石和裂隙的力学参数分别赋予岩体模型中的岩石和裂隙,通过有限元方法研究了裂隙岩体等效变形模量的尺寸效应和各向异性。尺寸效应研究结果表明,所研究的裂隙岩体的等效变形模量表征单元体REV为8 m;各向异性研究结果表明,在REV尺寸下,所研究的裂隙岩体各个方向变形模量可以通过柔度张量进行拟合,且张量拟合误差不超过8%。     

对“基于宏细观损伤耦合的非贯通裂隙岩体本构模型”讨论的答复

正在《基于宏细观损伤耦合的非贯通裂隙岩体本构模型》~([1])一文中(以下简称原文),我们主要有两个意图:①目前所建立的损伤模型较少有同时考虑裂隙岩体宏细观损伤两种不同维度的损伤变量因子;②裂隙岩体宏观损伤变量在刻画上应尽可能将宏观裂隙几何力学特性同时考虑。鉴于上述想法,基于Lemaitre应变等效假设,推导了考虑宏细观缺陷耦合的复合损伤变量,并给出同时考虑试件尺寸、裂隙几何与力学特性的宏观损伤变量的计算公式,     

非贯通节理岩体损伤变量计算方法研究

作为岩体组成部分的非贯通节理对岩体力学特性有着重要影响,然而几乎目前所有的岩体损伤变量计算方法都仅考虑节理几何参数对岩体力学特性的影响。对含单组非贯通节理的岩体力学特性进行研究,提出一个能够同时考虑节理几何及强度参数对岩体力学特性影响的新的岩体损伤变量计算方法。首先,采用弹性余能等效假设代替Lemaitre应变等效假设研究由节理引起的岩体各向异性损伤,并基于断裂力学中单个节理引起的附加应变能增量与损伤力学应变能释放量相关联的观点,推导出由单条节理引起的损伤变量计算公式。其次,根据断裂力学理论获得了单轴压缩下单条节理尖端应力强度因子（SIF）KⅠ、KⅡ的计算公式。最后,通过考虑节理间的相互作用给出了单组单排或多排节理尖端应力强度因子KⅠ、KⅡ的计算公式,得到了单组节理引起的岩体损伤变量计算公式,并与已有试验结果的对比分析证明了该公式的合理性。     

饱和稀疏裂隙岩体三维水流-传热过程中位移和应力的一种半解析计算方法

针对高放射核废深地质处置库近场环境,建立分布热源作用下饱和裂隙岩体三维水流-传热过程中位移和应力的一种半解析计算方法：采用Goodier热弹性位移势和Laplace变换计算由温度梯度产生的温梯位移和应力;考虑单一裂隙的情况,利用经典弹性力学的Boussinesq解和Cerruti解计算为满足边界条件的约束位移和应力,与温梯位移和应力叠加,可得总体热位移和应力;把裂隙面离散为矩形单元集合,采用极坐标系下的解析法计算包含奇点的单元积分,采用数值法计算与分布热源有关和不含奇点的单元积分。与基于裂隙面法向一维热传导假设的一种解析解对比,结果表明,半解析法与解析法的计算结果基本一致,但由于半解析法考虑岩石的三维热传导,因温度时空分布和演变的不同而导致不同的温梯应力。针对一个假想单裂隙岩体三维水流-传热过程,计算温梯位移和应力、约束位移和应力、总体位移和应力;结果表明,裂隙水流-传热可能对位移和应力的分布和演变有显著影响,距离分布热源较近的岩石因升温膨胀受到约束而出现压应力,而距离分布热源较远的岩石则可能因协调收缩受到约束而出现拉应力。     

考虑岩体峰后非线性软化的衬砌压力隧洞应力解

采用弹性－塑性非线性软化―裂缝区三阶段围岩模型,根据全量理论将真实岩体单轴应变非线性软化特征推广,得到复杂应力状态下岩体等效应力和等效应变关系,在此基础上对衬砌压力隧洞在等压荷载作用下进行弹塑性分析。推导出了围岩裂缝区、塑性软化区、弹性区和衬砌内任一点的应力与位移的解析计算式,得到了衬砌边缘岩体开始产生塑性变形的临界内压力。该解析式具有广泛的适用性,基于理想塑性介质的解答如Kastner解和完全脆性介质的解答均为特例。     

Effective elastic properties of the double‐periodically cracked plates

In this paper, the interaction of double‐periodical cracks is accurately solved based on the isolating analysis procedure, superposition principle, pseudo‐traction method, Chebyshev polynomial expansion and crack‐surface collocation technique. The jump displacement crossing crack faces, the average additional strain and therefore the effective compliance of the double‐periodically cracked plate are directly determined. The numerical results for axial‐symmetrically distributed double‐periodical cracks, general double‐periodical cracks with one collinear direction as well as two sets of double‐periodical cracks with same size and square distribution are given in this paper. And the partial typical numerical results are compared with the previous works. The analysis shows that the anisotropy induced by the general double‐periodical cracks is generally not orthogonal anisotropy. Only when the double‐periodical cracks are axial‐symmetrically distributed, is the anisotropy orthogonal. In this special cases, the effective engineering constants (consist of effective elastic modulus, the effective Poisson's ratio, the effective shear modulus) of cracked plate versus crack spacing, in the plane stress and plane strain conditions, respectively, are analysed. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于梯度塑性本构理论的岩样侧向变形分析(Ⅰ):基本理论及本构参数对侧向变形的影响

研究了岩样在单轴压缩条件下轴向应力．侧向或环向变形的全程曲线特征。基于考虑峰值剪切强度后微小结构之间相互影响和作用的梯度塑性理论，得到了由于剪切局部化而引起的侧向塑性变形。利用虎克定律描述了试件的弹性变形，得到了轴向应力．侧向变形全程曲线的解析解。在软化阶段，试件中部侧向变形及对靠近试件上端或下端部位的侧向变形并不相同。与轴向应力．应变曲线可能出现的回跳现象类似。试件中部轴向应力．侧向应变曲线也可能出现回跳现象。在应变软化阶段，与应力．侧向应变曲线相比，应力．环向应变曲线不容易发生回跳现象。若在试件内部出现多条剪切带，则应该以等效剪切带宽度替代本文中的剪切带宽度。随着剪切带倾角、内部长度参数的降低、剪切模量的增加及弹性模量的降低，轴向应力．侧向应变曲线越陡；甚至能出现弹性回跳。     

弹性模量对岩样破坏前兆及全部变形特征的影响

利用FLAC内嵌语言编制的计算平面应变压缩岩样轴向、侧向、体积应变及泊松比的FISH函数,计算了弹性模量不同时单缺陷岩样的全部变形特征,研究了弹性模量对岩样的破坏过程及前兆的影响。在峰前及峰后,岩石的本构模型分别取为线弹性模型及莫尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型。当弹性模量不是较高时,岩样自始至终仅出现一条倾斜的剪切带。当弹模较高时,最终剪切应变仅强烈集中于贯通岩样的剪切带内部。剪切带倾角在Arthur与Coulomb倾角之间,且随弹模的增加而降低,经典理论对此不能解释。随着弹模的增加,峰值应力增加,峰前的应力-轴向应变曲线变得陡峭,峰后的应力-轴向应变曲线的斜率几乎不变。随着弹模的增加,峰值强度所对应的轴向应变及侧向应变的大小均降低;应力-侧向应变曲线软化段变得陡峭。随着弹模的降低,侧向应变-轴向应变曲线、泊松比-轴向应变曲线及体积应变-轴向应变曲线在峰前发生转折（偏离线性状态）的程度越来越大;非弹性轴向应变增加;材料缺陷附近的最大剪切应变增量增加。岩样破坏的前兆随着弹性模量的降低而逐渐增强。     

劈裂注浆复合土体三维等效弹性模型理论研究

劈裂注浆可以有效改善土体的变形参数,大大降低土体在受力状态改变时的变形量,对劈裂注浆后复合土体的等效变形参数进行研究十分重要。在综合分析劈裂注浆扩散机制和工程应用实际的基础上,基于均质化理论提出了劈裂注浆后复合土体的三维单元体几何模型,按等效原则给出了浆-土体积及受力分配关系模型图;接着基于横向各向同性本构关系推导了模型的等效弹性模量和等效泊松比的解析解。然后采用有限元方法取得了模型特定条件下的等效弹性模量和等效泊松比,并与解析结果进行对比分析。最后把模型和相应的解析结果引入Flac3D岩土工程专业分析软件,结合一个热力隧道工程实例对隧道劈裂注浆后关键位置的沉降进行预测分析,并与实测值进行了对比。研究表明：对所提出的计算模型,解析计算与有限元方法计算结果吻合度较高,说明了解析结果的正确性;基于该模型及其解析结果得到的隧道开挖后的沉降预测值与实测值具有良好的一致性,说明所提出的模型和相应的解析计算方法具有一定的可靠性和实用性。     

基于梯度塑性理论的岩样拉压剪破坏统一失稳判据

提出了单轴拉伸,直剪及单轴压缩剪切破坏失稳判据的统一形式。首先对de Borst R及Muhlhaus H B关于单轴拉伸试件梯度塑性理论解析解方面的开创性工作进行了回顾、评论,并指出了他们工作的缺憾。受de Borst R等工作的启发,对直接剪切试件进行了分析,得到了快速回跳条件。并发现:岩样的快速回跳条件就是系统(由剪切带及带外弹性岩石构成)的失稳判据。又对单轴压缩岩样剪切破坏进行了分析,得到了其失稳判据。通过对单轴拉伸失稳判据、直接剪切失稳判据及单轴压缩剪切破坏失稳判据的类比,得到了失稳判据的统一形式。统一失稳判据表明:岩石材料的局部化带宽度及压缩或剪切弹性模量越小,软化模量及等效试件高度越大,试件越容易发生失稳破坏。     

节理岩体各向异性等效弹性参数研究

采用复合材料力学分析方法,针对规则节理岩体考虑坐标转换及刚度系数,建立各向异性等效弹性参数的解析公式。通过算例证明了解析公式的可行性,同时对规则节理岩体等效参数规律性进行了研究,分析在不同的节理刚度比值下等效弹性参数的变化规律。结合白鹤滩坝址区柱状节理岩体特征,探讨了其等效弹性参数取值和各向异性特征。研究表明：所采用方法在刚度取值相等时岩体可退化为各向同性介质,且该方法计算结果与实测结果较为吻合;同时发现柱体偏转对等效弹性参数的影响较大,偏转后水平向和铅直向弹性模量分别降低约54%和17%,根据曲线规律性,偏转角度越大,降低程度越高,等效弹性参数的曲线变化反映了其具有明显的各向异性特征。     

基于裂隙岩样的多组贯穿裂隙岩体峰后应力-应变曲线研究

在岩土工程中,裂隙岩体经常处于峰后变形状态,研究裂隙岩体的峰后应力-应变关系对预测结构的稳定性有重要意义。基于峰后软化阶段强度参数的逐渐演化行为,首先提出一个求岩石峰后应力-应变关系和裂隙峰后应力-切向位移关系的一般方法。然后采用摩尔-库仑强度准则,以岩石的最大主应变和裂隙的切向位移作为软化参数,假设强度参数为软化参数的分段线性函数,分岩体沿裂隙滑移破坏和沿岩石剪切破坏两种情况,提出多组贯穿裂隙岩体峰后应力-应变关系式的求法。最后,在算例中,分岩体沿裂隙滑移破坏和沿岩石剪切破坏两种情况给出了裂隙岩体的峰后应力-应变曲线,讨论了裂隙的平均间距、法向刚度和剪切刚度对峰后应变的影响。结果表明,裂隙的平均间距、法向刚度和剪切刚度越小,裂隙岩体的轴向应变越大。     

冻融循环条件下岩石弹性模量变化规律研究

岩体冻融损伤机制为温度降低使岩体中的水发生相变、体积膨胀、产生冻胀力的作用,岩体中的微裂隙在冻胀力的作用下扩展延伸,温度升高时,融化的水进入新的裂隙,冻结成冰再次产生冻胀作用,反复循环使裂隙网络扩展,最终造成岩体的损伤。基于此,从弹塑性力学、断裂力学的角度出发,研究了在冻胀力的作用下单裂隙扩展特性,推导了冻胀力与裂纹扩展长度之间的关系,利用Mori-Tanaka方法建立了岩体宏观损伤量与冻胀力及冻融次数之间的关系式,讨论了岩体弹性模量与冻融次数、冻胀应力以及渗透系数的变化规律,并与试验结果进行了比较分析。结果表明,岩体在冻融循环条件下的弹性模量随冻融次数的增加呈非线性减小;冻胀应力越大,岩体弹性模量衰减越快;岩体的渗透系数越大,弹性模量衰减越慢。     

Strain parameters of discontinuities in rock for finite element calculation

The bulk strain induced by excavation of rooms for storage of highly radioactive waste is usually unimportant, but the change in aperture and shear displacement of permeable fractures may be of practical importance. Hence, the normal and shear of such discontinuities have to be considered and are commonly predicted by using special deformation moduli termed “normal” and “shear” stiffnesses in numerical calculations. For the use of some finite element methods, these have to be converted to compression and shear moduli ,which, in turn, requires that the thickness of the discontinuity is known. The normal and shear strain can be expressed in terms of soil mechanical parameters, yielding the compression modulus M and the shear modulus G, with the required form for finite element calculations. By definition they are functions of the normal and shear stiffness K_n and K_s. It is concluded that calculation of the normal and shear strain of discontinuities with clastic fillings by the use of finite element methods and deformation moduli derived from stiffness numbers is very uncertain except when the geometry of the weaknesses can be accurately defined.