某水利工程施工控制网平差计算

平差计算的目的是为控制网提供精度可靠的数据。经典测量平差方法包括四种平差模型,每种平差模型虽各有其自身的特点,但计算结果是一致的。为了检验平差计算过程的正确性,采用条件平差和间接平差两种平差方法进行计算并比较计算结果,确保平差计算结果正确可靠。     

多结点水准测量严密平差方法

大范围高程控制测量中经常采用多结点水准测量,根据条件平差的原理和方法,对多结点水准测量严密平差方法进行了深入研究,建立了可靠的数学模型,结合应用实例平差计算了多结点水准网,分析了水准网的平差精度,其计算结果满足规范要求,为多结点水准网平差软件的开发提供了计算经验。     

自由网平差结果的相互转换

目前自由网平差有三种方法，即常规平差，伪逆平差和拟稳平差，这些方法计算结果各不相同，但它们可依同样的规律相互转换。     

卫星多普勒网平差原理及初步计算程序

本文从短弧法与半短弧法多点定位的基本思想出发,根据最小二乘逐次间接平差原理,提出对卫星多普勒同平差的方法。这种方法吸取了逐次平差与传统的分区平差的优点,计算灵活、方便。同时,本文还介绍了初步计算程序的主要计算步骤及程序框图。     

全国复测水准网的动态平差

为了解决大规模复测水准网的动态平差问题,本文拟定了若干平差方案。通过实例计算,根据平差后高差和速率的平均误差、计算的收敛速度等,对各种平差方案进行了分析和比较,从而提出适合于我国情况的严密平差方法——“速率高差逐次平差法”由于参加平差的高差可能是采用不同等级的观测成果,因此,本文着重计论了平差时如何合理定权的问题,提出了有关定权的建议。此外,根据实例计算的结果,讨论了有关中心年代的选取以及观测路线的取舍等问题。为了计算某些点平差后速率的中误差,本文还给出了评定平差后速率值的权倒数公式。     

基于赫尔默特方差估计的不等精度导线网分析

在实际工程中,可能需对不同地形和地貌条件建立不同等级的导线控制网。目前对导线网的平差一般采用在不同阶段或不同精度进行模块化平差计算的方法。该方法将导致不同精度导线模块之间的平差存在一定不足:①增加了平差计算时的工作量,增大了投入,还可能导致模块衔接时出现平面点的错位现象;②利用普通近似方法平差使得导线的平差结果与实际数据差距较大,导线产生旋转或平移。针对这些问题,提出了一种基于赫尔默特方差分量估计的不同精度导线网平差方法,并进行了适当的定权计算,减少了人为定权的主观性。     

Excel环境下的条件平差可视化解算

在测量平差学习中,相当多的计算工作是矩阵转置、求逆、相乘等,人工解算繁复又容易出错。虽然有各种平差软件可以进行解算,但是一般过程均为隐含式的,不利于测量初学者掌握测量平差原理。本文利用Excel内置函数中的矩阵运算功能处理测量平差计算,并以高程控制网条件平差的解算为例,介绍其使用方法及技巧;不仅增加了测量平差原理可视化,而且使得平差计算更加简便和快捷,利于学生理解和吸收。     

数字化曲线的参数平差

针对数字化地图的特点和一般数字化曲线拟合方法的不足,提出利用附有限制条件的参数平差来估计拟合曲线参数的计算方法。在参数平差中,把纵坐标和横坐标均看作为观测值,综合处理偶然误差和系统误差的联合影响,利用参数的协方差矩阵对平差结果进行精度评定,并利用圆曲线函数模型进行平差实例计算,检验了参数平差的合理性。     

GPU并行区域网平差

为了进一步解决大数据量带来的平差效率低下的问题,引入GPU并行计算技术,同时使用预条件共轭梯度法以及不精确牛顿解法求解区域网平差过程中的法方程,构建了适用于GPU并行计算的全新的区域网平差技术流程。本文方法避免了存储法方程系数矩阵,而是在需要的时候实时的计算该矩阵,使得本文算法相较于传统的算法所需的计算机内存空间大幅减少(仅需要存储平差原始数据即可),平差计算速度明显提升,同时计算精度与传统方法相当。初步试验证明,本文的方法在普通电脑上仅需要约1.5min即可完成对4500张影像、近900万像点数据的平差计算,且计算精度达到子像素级。     

地图数字化中基于点位坐标的统一平差模型

探讨了地图数字化过程中采用平差方法来建立坐标计算的统一模型。将测得的角度、边长等数据化为方向、距离观测值列立误差方程，通过调用统一的平差迭代计算程序来计算未知点坐标及精度。详细给出了基于平差的11种常用坐标计算方法，并通过实例进行了说明。     

介绍我们的归心和大地曲率改正计算方法

在平差计算过程中,主重的工作是概略计算与平差计算。在概略计算中,用一般方法进行归心计算,特别是视准点归心甚感不便。现在提出新的公式及其方法介绍如下：     

关于《电子速测仪坐标导线平差计算方法》的讨论

1999年第5期《测绘通报》刊载了《电子速测仪坐标导线平差计算方法》(以下简称《方法》)一文，提出了一种直接利用实测坐标进行平差计算的方法。本文对该方法有不同见解，并提出了另一种平差计算方法，供参考。 一、几点讨论 1. 《方法》一文作者认为，其平差方法是将角度误差与边长误差综合考虑进行平差的，比普通简易平差(将角度误差与边长误差分别进行分配)更为合理。笔者认为这两者是不可以比较的。因为在电子速测仪导线中仅仅测算出了坐标闭合差Fx和Fy，并没有测算出方位角闭合差Fα，只有2个多余观测，也就只能列出2个条件方程式(即就是测算出了Fα，《方法》中也未考虑)。普通简易平差用于普通导线测量中，要测算出方位角闭合差Fα，有3个多余观测，即有3个条件方程式。显然普通简易平差是将方位角闭合差Fα和坐标闭合差Fx与Fy绝对分成两步进行的，但其平差结果的精度肯定要比《方法》平差结果的精度高。     

确定实时序贯平差自适应因子取值范围的方法

自适应序贯平差过程中,自适应因子的不同取值可以调节模型参数的先验信息和观测信息在平差过程中的利用程度,从而使未知参数的平差值接近真值.但是自适应因子取值过大或者过小都有可能使平差结果超出后验方差估计的范围,这样平差结果虽然接近真值但是却没有现实意义和实用价值.根据后验方差估计的原理,提出了利用后验方差估计确定序贯平差中自适应因子的取值范围;并给出了相应的计算步骤.通过计算实例证明该方法不仅具有实时序贯平差平衡观测值与参数先验值的功能,而且使计算结果具有实际意义.     

确定实时序贯平差自适应因子取值范围的方法

自适应序贯平差过程中,自适应因子的不同取值可以调节模型参数的先验信息和观测信息在平差过程中的利用程度,从而使未知参数的平差值接近真值。但是自适应因子取值过大或者过小都有可能使平差结果超出后验方差估计的范围,这样平差结果虽然接近真值但是却没有现实意义和实用价值。根据后验方差估计的原理,提出了利用后验方差估计确定序贯平差中自适应因子的取值范围;并给出了相应的计算步骤。通过计算实例证明该方法不仅具有实时序贯平差平衡观测值与参数先验值的功能,而且使计算结果具有实际意义。     

GPS与全站仪数据椭球面联合平差

传统的基于平面的平差计算常遇到投影和换带的问题,不利于整网平差。文中探究以地球椭球面为统一计算基准面进行联合平差的理论和方法,并推导适用的函数模型和随机模型。根据上述模型编制能够完成椭球面联合平差计算的软件,通过和COSA软件计算结果进行对比,验证它的可行性和有效性,可以有效地避免投影和换带所带来的一系列问题。     

按相关平差原理作间接分期平差

本文介绍的间接分期平差方法，可使控制网的设计、观测以及平差计算等均能分期进行，这样就可避免初期布网和现实要求不符的缺点，即可扩大布网和改进布网方案，分期交付使用，给实际作业带来方便。平差计算也比较简单，初期网的观测值不必再参加平差，只需待二期网平差后，将两期网中有关结果相加，即得整网平差结果。     

水准数据库的设计与数据处理

本文给出了水准数据库结构的设计方案及数据库数据直接用于平差计算的方法。该方法减少了很多不必要的人工干预，使繁锁的水准平差计算变得相当简便。     

逐渐趋近平差在三角测量中的应用

在测量平差计算中,不论是三角测量、水准测量或导线测量,不论采用条件观测平差或间接观测平差,当法方程式的个数较多时,组成和解算法方程式的计算工作量是相当大的,且不易为一般人员所掌握。为了减少平差计算的工作量,许多人都在寻求各种各样的方法,不断改进平差工作。例如三角测量间接观测平差中,首先约化误差方程式,减少法方程式个数;国家大规模的Ⅱ等网中,应用逐渐趋近法解算法方程式。在条件观测平差中,典型图形平差可以机械地套用一定的公式,不需组成和解算法方程式;为了减少法方程式的个数,三角网有两组平差、三组平差和逐一分组平差等;大规模的三角网还可采用分区平差。上述种种,都是为了尽量减少解算大量法方程式的繁重过程。     

四边形平差的一种简便算法

在三角测量中，大地四边形是应用比较广泛的一种图形。为了简化这种图形的平差计算程序，避免组成和答解繁杂的法方程式，常根据分组平差的原理（分两组或三组）采用固定系数平差法进行平差计算，这种方法虽然有所简化，但仍对观测值进行两次或三次改正才能得到平差值。这里我们推算另一种大地四边形平差的简便算法，它和现有的固定系数平差法一样不需答解法方程而可直接在表格上进行计算，能一次直接求出各观测值的改正数，因而比固定系数平差法更加简便、计算工作量更小些。此外，这种公式推导简单，便于初学者掌握。     

利用103电子计算机平差三、四等三角网

平差采用间接观测方向平差法,直接用点松弛法解误差方程组。观测方向是等权的。输入机器的数据和信息包括：加归心改正后的球面方向值（附方向号）;已知点坐标和推算待定点概略坐标所需的信息。全部概略计算和平差计算都由计算机自动进行,而不需要任何人工的辅助计算,最后以成果表的形式打印出平差结果。运算过程有充分的检核。平差一个具有32个点的三角网的准备工作约需1—2工天,计算时间为1—2小时（包括打印时间在内）。计算结果与手算结果比较,坐标的最大差异在1—2厘米以内。试算结果还表明,所提出的方法和程序,对于自由网也能得出较精确的结果,但收敛速度较慢,今后应研究有效的加速收敛的方法。文中重点叙述了平差计算方法和程序设计的主要思想。在平差计算方法中叙述了点松弛法及其收敛性,推导了利用点松弛法求未知量中误差的方法。根据这个方法,可直接利用平差程序计算未知量的权倒数,而不需要另外编制计算机倒数的程序。