分形在下庄铀矿田中的应用

本文运用分形理论对下庄地区铀矿床(矿点)的空间分布进行了研究。结果表明,铀矿床(矿点)的空间分布具有统计自相似性的分形特征,分数维可以用来定量描述铀矿床(矿点)的分布规律;应用盒计维数的统计方法计算了铀矿床(矿点)空间分布的分数维D值,并对西、中、东成矿活动区的分数维D值进行了比较,探讨了分数维D值的地质意义。实际资料计算结果显示网格数与标度之间具很好的相关性,其相关系数均达0.98以上。     

花岗岩变形破坏过程中不同细观组分的分形特征

岩石变形破坏过程取决于不同细观组分的变化,可以用分形特征来反映。根据单轴压缩试验时拍摄的试验视频,把花岗岩变形破坏过程分成变形阶段、破坏时裂隙较少、破坏时裂隙较多等三个阶段,采用阈值分割法得到不同组分的实际分布,采用盒维数法计算简单分形维数,采用广义和多重分形谱分别表征广义和多重分形维数,研究了不同细观组分分形维数的变化情况。结果表明,在变形阶段,黑云母和长石简单分形维数基本稳定、但石英的变化较大,长石和石英不均匀指数基本稳定而黑云母的变化较大;在破坏阶段、裂隙较少时,黑云母和石英简单分形维数突然增大、但长石的却突然减小,黑云母不均匀指数和形状指数突然减小、但长石和石英的却突然增大;在破坏阶段、裂隙较多时,三种组分的形状指数变化都较大。研究成果对分析岩石变形破坏机理具有一定的参考价值。     

红层软岩遇水作用的孔隙结构多重分形特征

红层软岩内部孔隙具有随机、多样化的分布特点,孔隙结构的变化是影响其宏观力学性能的关键所在。由SEM扫描电镜获取岩样不同饱水时间下的细观结构图像,根据盒维数法计算出孔隙的分形维数,发现随着饱水时间的加长,孔隙的分形维数呈现增大趋势。同时对孔隙的数量、大小进行统计分析,得出不同饱水时间下岩样内部孔隙的分布特征。基于多重分形理论,采用统计矩的方法对孔隙结构进行定量表征。结果表明,孔隙结构的分配函数与q阶次趋于线性关系,验证了该结构的自相似性与无标度性,由广义分形维数D(0)>D(1)>D(2)说明了孔隙具有多重分形特征,由多重分形谱参数分析了孔隙结构的不规则性与复杂程度,更好地表征孔隙大小各异的分布情况。结合孔隙结构的多重分形特征与岩样抗压强度,建立起孔隙结构变化与其力学性能的关联性,对研究红层软岩的损伤过程具有一定的指导意义。     

流域地貌形态特征多重分形算法研究

为研究流域地貌形态特征的量化指标,提出基于高程分布概率的多重分形计算模型,结合大理河岔巴沟流域和大堡岔流域DEM数据进行多重分形计算,对流域地貌形态特征多重分形谱的表征意义进行了探讨。结果表明:流域地貌形态特征多重分形谱可以更加敏感、更加全面地对流域地貌形态的总体特征进行描述;多重分形谱的顶点对应简单分形的容量维,多重分形谱的宽度可以定量表征流域表面的起伏程度,多重分形谱的端点维数的差别可以间接地反映流域峰谷数目的比例;流域地貌形态特征多重分形谱能够分层次地刻画流域内部的精细结构,从而更加突出地表现异常局部地貌变化特征;流域地貌形态特征多重分形谱的无标度区间的合理范围,应该确定为DEM像元尺度到流域最大高程值的1.5倍左右最为合适。     

基于高分辨率DEM数据的分形几何岩性识别方法初探

多重分形理论的建立为研究自然地物带来了新的方法。自然地物由于其独特的分形特征,适合采用多重分形等非线性方法来进行定量描述。文章利用遥感重点实验室机载激光雷达测量生成的DEM数据,对不同类型岩石进行了分形几何特征研究,发现不同岩性分布区的DEM多重分形谱存在差异性。多重分形谱f(ɑ)值随ɑ值变化出现大小差异体现了纹理在不同尺度的差异,此特征对于遥感纹理分类和岩性信息提取有重要意义。     

基于遥感图像地形结构-岩性组分分解的岩类多重分形特征研究

根据光学成像原理和地形结构的分形特征,提出了遥感图像的地形结构-岩性组分模型和分离算法,并用于ETM图像分解和岩类α-f(α)多重分形特征研究。通过对不同地区二长花岗岩体和沉积变质岩ETM原图像、地形结构子图像和岩性组分子图像的多重分形谱对比分析,发现原始ETM图像的多重分形谱与岩石类型和地形没有明显的对应关系。图像分解后,不同地区的二长花岗岩具有十分相似的岩性组分多重分形谱和不同的地形结构多重分形谱;相反,同一地区的不同类型岩石具有相似的地形结构多重分形谱和不同的岩性组分多重分形谱。因此,利用地形结构-岩性组分分类算法,并结合α-f(α)多重分形谱分形,可以有效地区分岩石类型。     

五大连池玄武岩三维孔隙组构的多重分形特征

通过CT扫描,获得了黑龙江省五大连池火山群中第4层玄武岩样本的1 423张高精度图像,利用数字图像分析方法识别出了玄武岩三维孔隙组构,基于二维切片序列重构了三维孔隙柱体,计算了孔隙的基本统计参数。结合分形与多重分形技术,利用多重分形分析矩方法对三维孔隙结构作了定量研究分析。分析可知,所取玄武岩样品几何结构复杂,非均质性强。多重分形维数谱函数f(α)呈连续分布,f(α)均为不对称的上凸曲线,表明岩石孔隙分布不均匀,具有明显的多重分形特征。三维孔隙结构的多重分形分析及三维重构技术可望进一步为岩心孔隙结构的定量化研究提供微观尺度上的证据。     

基于单轴压缩试验的不同风化程度花岗岩分形特征分析

风化花岗岩物理力学性质的弱化给工程稳定性带来很大影响,因此,研究不同风化程度花岗岩的破坏特性具有重要意义。利用河南五岳抽水蓄能电站库区采集的风化花岗岩,结合现场岩芯特征的定性描述及波速比定量评价指标,划分出了微、弱、强3种不同风化程度的花岗岩;对单轴压缩破坏后产生的碎屑进行质量和尺度的特征分析,在此基础上建立了碎屑分形维数值与波速比之间的对应关系,并利用MATLAB对花岗岩破坏后主破裂表面裂缝进行分形维数计算。结果表明：风化试样产生的碎屑以粗粒组为主,且随风化程度增强,粗粒组碎屑质量占比逐渐增大;强风化岩石碎屑长厚比分布范围小,块状碎屑占比低,破坏动力学特性不明显,其形状更单一,主要以板状为主;随着风化程度的降低,块状碎屑含量增多,岩石动力学破坏特征增强,碎屑分形维数随着表征风化程度波速比的增大而呈增大趋势;相较于碎屑质量、宽度和厚度,碎屑数量和长度是影响碎屑分形维数的主控因素,是反映不同风化程度花岗岩破碎分形特征的主要参量;强风化类组花岗岩表面裂缝分形随波速比变化不明显,而弱风化、微风化花岗岩的裂缝分形维数随波速比增大而呈显著增大趋势,说明其自相似程度更高,形状更复杂,而在裂缝形成过...     

华南地区构造–岩浆活化与热液铀成矿的分形动力学

华南地区位于东亚壳体东南缘,包括东南地洼区和江南地洼区两个典型的华夏型地洼区,该区多阶段的复杂构造–岩浆演化形成了大量的花岗岩及断裂构造,并导致大量多因复成热液铀矿床的形成。这些花岗岩体、断裂构造及铀矿床的空间分布均具有分形特征。东南地洼区断裂构造的分维值为1.6800,明显大于江南地洼区的1.5939,显示前者更有利于热液铀成矿作用的发生。花岗岩体空间分布盒维数D总体上随其规模增大而增大,较大的周长–面积分形维数DPA会导致盒维数D增大,显示其构造–岩浆活动的复杂性增强。其中燕山晚期、燕山早期和印支期较大的D和DPA显示其更有利于热液铀成矿的发生。华南地区热液铀矿床空间分布盒维数为1.0254,明显小于两个不同构造区断裂构造空间分布的分维值,表明华南地区铀矿床的发育程度低于断裂。用元胞自动机模型对断裂和成矿演化进行模拟的结果表明,其分维值随时间逐渐增大,到中晚期断裂分维值增高至超过临界值后才有大规模成矿作用发生,成矿分维值显著增大。多阶段复杂的构造–岩浆活动的分形演化导致了华南地区多因复成热液铀成矿的分形分布。     

碳封存砂岩储层的孔隙迂曲度分形特征研究

目前“双碳”减排的背景下,砂岩咸水层是最具潜力的二氧化碳封存介质,其孔隙结构特征决定了流体的运移及封存效率,对其进行研究具有重要的科学意义。分形维数常用于定量表征砂岩孔隙结构在三维空间中的分布规律,但以往对砂岩孔隙迂曲度分形特征进行研究时,多依赖于孔隙率、平均孔隙半径、平均迂曲度等特征值计算分形维数,并不能很好的反映岩石孔隙排列分布及孔隙连接的非均质性。文章将砂岩孔隙结构概化为具有迂曲度的毛细管,首先通过核磁共振成像（MRI）技术获取岩石片层图像,以盒维数法获得孔径分布分形维数;随后以孔径分布分形维数为目标值,结合不同迂曲度下的毛细管数量与孔径的分形标量关系,迭代计算迂曲度分形维数。与传统的分形维数计算方法相比,该研究确定的迂曲度分形维数更能体现岩石内部不同孔隙排列方式引起的迂曲度差异。     

花岗岩型铀矿床水云母化的诊断性光谱特征

揭示铀矿床各种蚀变类型的光谱特征是最佳铀矿勘查遥感谱段选择的前提,是利用成像光谱技术进行铀矿蚀变带遥感填图的基础.文章以201铀矿床为例对花岗岩型铀矿床水云母化(实际为伊利石化)的光谱特征进行研究,提取水云母单矿物的诊断性光谱特征,对其主要吸收峰的成因进行分析,发现此水云母化的光谱特征与国外光谱库公布的伊利石的光谱特征具有显著区别.     

基于结构面迹线分形维数的岩体质量评价

针对传统定性或部分定量的岩体质量评价现状,分形理论、神经网络等新方法得到广泛应用。本文基于岩体结构面迹线自相似性的分形特征,应用分形理论对基于数字近景摄影测量技术获取的岩体边坡结构面迹线的分形维数进行研究。以长春市净月采石场一边坡为例,采用方格网覆盖法计算结构面迹线的分形维数,验证了迹线分形特征,并对方格网覆盖法进行改进,采取与研究范围成比例的长方格网覆盖法计算分形维数。分析发现,两种计算方法结果相近,后者在理论上更接近分形原理并且编程更容易实现,迹线数量越多,分形维数越大,岩体越破碎,质量越差。最后,将分形维数与基于摄影测量方法获得的剔除空白区影响的RQD进行对比分析,确定分形维数与RQD的关系式,得到岩体质量定量评价的分形维数指标。研究表明：研究区边坡迹线分形维数为1.22,拟合度为0.98,此边坡岩体质量属于Ⅱ级。改进的长方形格网覆盖法分形维数计算容易实现,计算过程得到简化,结果可靠。得到了以岩体结构面迹线分形维数为指标的岩体质量定量评价方法。     

多重分形在海积软土微观结构研究中的应用

本文将多重分形谱引入到土微观结构分形研究中,对天津市滨海新区三个不同地点海积软土原状样及不同固结压力后土中孔隙的多重分形特征进行研究,从多重分形的角度对孔隙的不均匀性进行定量描述,并建立孔隙多重分形谱各特征参数与荷载之间的关系.结果表明三个地点的海积软土孔隙多重分形特征存在差异.     

花岗岩电镜扫描图像二值化阈值对分形维数影响的研究

电镜扫描应用于岩土工程研究,能观察到岩石的细观结构,从另一个视角揭示岩石力学机理。分形维数是对岩石表面不规则、非线性裂纹裂隙的定量描述,是一个重要的参数指标。本文首先通过花岗岩电镜扫描实验,获得了花岗岩细观图像;其次研究不同二值化阈值下的图像和分形维数,结果显示分形维数随二值化阈值增大而减小;最后,对比迭代法、双峰法和Otsu法三种求最佳二值化阈值方法,表明Otsu法简单易行,得到的图像能反映岩石表面细节,求出的分形维数具有参考对比价值。因此将Otsu法图像二值化阈值得到的分形维数作为对比参考的标准,对岩石细观研究具有重要的参考价值。     

土石混合体分形几何特征与强度演化特征

针对土石混合体的结构性特点,以含石量为20%、30%、40%、50%、60%的土石混合体为研究对象,基于多重分形原理研究多重分形特征,研究分形维数与强度之间的关系。研究表明,土石混合体具有双重分形特征,不同尺度条件下具有不同分形指标,包括块石粒度、土体粒度以及平均粒度等分形维数,与含石量相关。单轴压缩试验表明,抗压强度随含石量增加呈现先增大后减小的趋势,根据单维分形特征,确定最优含石量约为40%。建立了含石量、不同分形维数指标与抗压强度之间的关系,分析了双重因素综合影响下抗压强度的变化特征,确定了含石量与分形维数之间存在最优区域。     

岩石结构分形维数与岩石压缩强度关系的探讨

运用分形几何学的理论和方法研究煤层顶板岩石的结构，发现岩石的粒度结构和孔隙结构均具有自相似性，粒度分形维数和孔隙分形维数与岩石压缩强度之间有良好的相关关系，故可以用岩石结构的分形维数定量表述岩石的压缩强度。     

中国花岗岩类化学元素组成的分维数特征

将各种化学元素的丰度集合视为一组丰度序列,首次将分维数(盒维数)应用于研究中国花岗岩类的化学元素组成及演化特征。原理上,分形的遍在性源于随机性的遍在性,分维数的取值可表征丰度序列的内部结构性及演化的方向性,为矿产资源勘查提供重要信息;实践上,以观测元素相容性序列为基础分析其地球化学行为,采用盒维数以不失观测变量的整体性。详细探讨了分维数与成岩序列上的演化趋势或分异程度与研究对象地球化学特征间的相互关系及作用机制,据以解释为何在组分、时间与空间上同属花岗岩类却呈现出截然相异的成矿专属性与含矿性;确立了从频数特征角度探讨化学元素组成研究的新思路。研究结果表明：中国花岗岩类化学元素在丰度序列演化中均存有某种形式的结构性演化,即在组成、时间及空间上的有序结构,传统的(对数)正态分布模型难以描述其频数规律。然而,累加(差)的频数却是服从分形分布的,分维数与聚类分析的结果十分接近,且其递减序列可作为研究体系演化程度的判据,具有相当重要的地球化学意义。     

基于岩体结构面分布分形维的岩体质量评价

尽管岩体结构面具有空间上的不规则性和结构网络上的复杂性,但由于它又具有自相似的特征,可以运用分形理论来对其进行研究。运用盒计维数法对某矿山巷道围岩体结构面分布的分维数进行计算,验证了岩体结构面分布的分形特征。通过对岩体结构面分布分形维值分布规律的分析发现,分形维数越大、结构面分布越密集,结构面迹线越长,岩体质量越差,表明可将岩体结构面分布的分形维作为岩体质量评价的指标。将计算所得的岩体结构面分布的分维数与按工程岩体分级标准对相应岩体分级所得的岩体质量等级进行对比,提出了一个以岩体结构面分布的分形维作为分级指标的岩体质量评价方案。     

北山花岗岩深部节理间距分布多重分形研究

岩体节理几何特征定量描述是岩体力学性质和渗透性研究的基础,更是核废料处置库场址筛选和评价过程的主要内容。基于甘肃北山高放废物深地质处置库预选区BS17、BS18和BS19钻孔岩芯节理数量修正数据,针对节理间距建立了类负指数分布数学统计模型,进一步应用于RQD体系定量评价深部岩体完整性,通过与RID体系对比验证了概率模型的可靠性。指出节理数量-间距关系具有明显的分段线性特征,分维数随着间距增大而增大。确定了节理间距-数量关系符合尺度律,得出了数量与间距关系的多重分形特征。进一步分析了数量与埋深的多重分形特征,初步实现了岩芯节理的定量描述。验证了多重分形谱可以很好地统计分形维特征,尤其是节理几何形状及分布特征。该研究结果可为实现基于钻孔岩芯节理几何特征数据的深部岩体节理三维网格模拟提供参考。     

基于核磁共振和分形理论的含铀泥砂岩渗透率预测方法——以新疆阿克苏地区为例

渗透率是影响溶浸采铀过程中含矿层铀浸出率的关键因素,准确评判含矿层渗透性对原地浸出采铀过程中井场参数的优化设计具有重要意义。文章采用核磁共振技术结合分形理论,分析了新疆阿克苏地区含铀泥砂岩孔隙结构分形特征,并研究了分形维数与渗透率之间的相关关系,建立了渗透率预测的多重分形模型。结果表明,该含铀泥砂岩以微孔和小孔为主,较大孔隙对渗透率具有显著影响;孔隙结构具有双重分形特征,较小孔隙分形维数介于0.727～1.711之间,较大孔隙分形维数介于2.961～2.989之间。核磁共振T₂谱分形拐点可以作为确定T₂截止值的依据,该方法比离心法更加高效便捷;根据T₂截止值计算可移动孔隙度,并结合分形维数建立多重分形渗透率预测模型。相比于传统渗透率预测模型SDR和Coates模型,该预测模型准确度更高且方便快捷。