地震能量时空分布的自仿射分形特征

探讨了小尺度空间范围内地震能量关于时间和宽间分布的统计自仿射分形特征，从中得到了如下认识，地震能量关于时间的分布是自仿射分形的，代表分布结构特征的Ｈ值小于１／２因而时间关联函数Ｃ（ｔ）〈０表明地震能量关于时间分布的变化过程具有负相关效应；地震能量在空间上分布也具有自仿射分形特征，有限震例表明，Ｈ值小于但接近于１／２，表明地震能量的空间分布具有更复杂的变化过程。     

用分形法说明意大利地震活动性空间变化的复发性图像

用来描述地震活动性的基本参数有三：古登堡－里克特关系式的ｂ值，空间分维Ｄ３和时间分Ｄｔ。主要地震序列或余震前，ｂ值和空间分维（二维）出现显著的减小，这几种情况以前曾报道过。这里我们根据相关积分原理利用分形方法研究意大利三个重要的地震带上地震空间（二维）分布的时间变化。在三个地震带上，Ｄｓ都表现出很大的可变性，该变化与主要地震有很好的相关性，清楚地显示出一个地震回的开始与结束，最后，说明大多数主要地     

地震时间间隔的R/S分析

地震时间间隔的Ｒ／Ｓ分析刘长海，刘义高，张军（中国合肥２３００３１安徽省地震局）主题词分维数；地震复发间隔；趋势预报Ｈｕｒｓｔ１９６５年提出的Ｒ／Ｓ时间序列分析方法，以后被很多人用来进行对分数布朗运动（ＦＢＭ）及自然现象的自仿射分形研究（Ｍａｎｄｅｌ...     

地震时空分布结构的多重分形特征的研究

地震作为地壳内的大尺度破裂被认为是分形的，具有分数维的特征。根据多重分形的观点，本文研究了部分曾发生过中强以上地震地区小震时空分布特征，应用固定质量法计算了地震时空分布的广义分维Ｄｑ，并得到了分形奇异谱ｆ（α）－α。初步分析结果表明：地震空间分布具有非均匀的分形结构，Ｄ∞的分维值比Ｄ０和负ｑ的Ｄｑ值稳定。Ｄ∞的时间变化实例表明：Ｄ∞在大震发生前降低。这意味着地壳应力场非均匀程序的变化，进而简略地讨     

中强地震前后地震时间序列的自仿射分形特征

用标准偏差法计算地震时间序列自仿射分形的局域分维值D, 用归一化的相关系数R值表征分维结构的强度。对唐山、海城、松潘、龙陵、常熟、溧阳和中国及周边等7个地区, 选取不同震级下限, 以相同的固定长度窗长(100次地震)滑动进行分维计算, 发现中强地震之前, D值表现为下降、持续低值、或先降后升等多种变化特征。      

地震前兆观测资料的分形处理方法

本文从自仿射分形的角度探讨地震兆汾观测资料的分形处理方法。在对自仿射分形的分维量测方法进行对比分析的基础上，给出了处理地震前兆观测资料较为适用的分形方法和满足计算需要的样本点数，从对部分水氡和地电阻率资料进行了处理分析中，得到了有益的启示：地震前兆时序观测资料可用分形方法处理分析，分维值可反映观测资料的结构变化特征，其作为一个无量纲量为综合对比分析各类前兆现象，探讨地震前兆场的复杂性特征提供了有效     

前震活动特征及其识别的研究（Ⅰ）

分析了近２０年来中国大陆强震（Ｍ≥７．０）和华北地区中强地震前广义前震序列时间和空间分布的多分形特征，计算其广义分维谱Ｄｑ和标度指数谱Ｆ（α），并探讨了它们随时间的变化．结果表明：（１）对广义前震活动，在所研究地区的时、空分布，均呈现多分形结构；（２）大地震发生前半年至一年，地震活动时、空分布的高次分维Ｄ∞呈下降趋势．这种降维特征，亦在实验室含水大样本岩石破坏前，声发射序列Ｄ∞的变化中观测到；（３）与中强地震相比，大地震孕育区地震活动的空间高次分维偏低，表明地壳应力分布的高度不均匀性，是板内大地震孕育环境中的本质因素之一．     

华北地区地震时间结构的多分形特征

利用固定半径法和直接计算法系统研究了华北地区（Ｎ３０°～４３°，λＥ１０６°～１２５°）１３个Ｋ表性子区地震时间结构的广义维数Ｄｑ—ｑ及标度指数谱ｆ（ａ）—ａ的特征，并与单—Ｄｑ—ｔ曲线进行了对比。结果表明；（１）华北地区地震时间结构为多分形结构，单一分形不能完整地描述其分形特征，应该用Ｄｑ—ｑ或ｆ（ａ）—ａ来加以分析；（２）华北强震前的０．５～２．０年．周围地区地震活动的时间多分形结构出现异常，主要表现为ｑ为负时Ｄｑ增大、ｑ为正时Ｄｑ减小，或ｆ（ａ）两端点下降，ａ跨度增大及顶点右偏等现象，这是对地震密集—平静现象的另一种描述；（３）华北地区地震时间多分形方法回顾性预报评分Ｒ＝０．４７，说明其有一定预报效能，是有前景的预报方法。     

前震活动特征及其识别的研究（Ⅰ）

分析了近２０年来中国大陆强震（Ｍ≥７．０）和华北地区中强地震前广义前震序列时间和空间分布的多分形特征，计算其广义分维谱Ｄ_ｑ和标度指数谱Ｆ（α），并探讨了它们随时间的变化．结果表明：（１）对广义前震活动，在所研究地区的时、空分布，均呈现多分形结构；（２）大地震发生前半年至一年，地震活动时、空分布的高次分维Ｄ_∞呈下降趋势．这种降维特征，亦在实验室含水大样本岩石破坏前，声发射序列Ｄ_∞的变化中观测到；（３）与中强地震相比，大地震孕育区地震活动的空间高次分维偏低，表明地壳应力分布的高度不均匀性，是板内大地震孕育环境中的本质因素之一．     

地震活动的分形特征及其对地震预测的意义

岩石破裂是一个自相似过程,地震作为地壳岩石破裂的结果,它在时间和空间上的分布具有分形结构。基于系统科学和分形几何学的观点,本文采用标度变换法和嵌入空间法,分别研究了唐山7.8级、海城7.3级和松潘7.2级地震前后地震活动时、空分布的分维数,同时分析了宁夏灵武5.5级震群和澜沧5.0级前震序列的时间分维随时间的变化特征。初步结果表明:大震后余震的分维数明显增大,无标度区范围减小,展示了震后地震活动随机干扰背景增强！前兆性地震序列的时间分维数相对偏低,有序性增加。此外,文中还研究了单轴压缩下岩石破裂声发射序列的分形特征,结果表明,声发射序列亦具有自相似性,在岩石破坏过程中,声发射序列的分线数随时间的变化不是单调的。最后,籍助于“耗散结构理论”的基本概念,简要地探讨了地震时间、空间分维与地震活动熵的关系。提出了地震时、空分维作为表征地震孕育系统演化过程的序参量之一,应用于地震预测的可能途径及需要进一步研究的若干问题。     

地球物理信号能量(密度)多维分形及应用

地球物理信号代表的地质地球物理过程在多种尺度上和尺度之间表现为自相似性（self-affinity)或尺度无关性（Scale Invariant)，称为地球物理信号的分形性质，多个分形地球物理信号叠加在一起表现为多维分形特征，研究多维分形地球物理信号的能量或能量密度特征，可以进行时间或空间地球物理信号的校正、奇异性研究分析，或进行不同地球物理动力学过程的分解，本文描述了地球物理时间（空间）信号的多维分形过程和功率谱密度（能量密度）与波数以及重磁场能谱密度及面积（能量）与能谱密度的多维分形关系，并用地球物理测井与重磁资料作了试算。     

阿尔金活动断裂带的分数维及分析

本文应用分数维理论，计算了阿尔金活动断裂带的分数维值，从分数维值的大小反映断裂构造复杂程度的观点出发，分析了阿尔金活动断裂带的活动特点。     

一个能产生分形结构的地震活动性模型

本文提出了一个模拟地震活动性的层次结构模型，它所产生的地震活动性是分形的。根据该模型本文导出了Ｇｕｔｅｎｂｅｒｇ－Ｒｉｃｈｔｅｒ统计关系式，并建立了分维数Ｄ与ｂ值间的定量关系。同时还导出了不同震级地震间的平均震中距公式，该公式表明分形几何学在地震预报中有实际应用价值。     

分形几何的数学基础及其在地震预报中的应用

本文就地震预报中常用的分形几何中的几个数学概念做了简要的介绍，包括测度，豪斯道夫维数、计盒维数等，并介绍了有关维数的性质和估计方法。作者试图通过了这些数学概念的简要介绍，使读者对分维有更准确的理解。     

地形等高线的分形特征及其动力学含义

以天山地区不同地貌类型的地形等高线为研究对象 ,用尺度法探讨了它们的分形特征 .结果表明 :在 0 .1至 2 0 0km的标度范围内 ,不同地貌类型等高线具有不同的分形特点 ,而且与标度有关 .陆地表面地形等高线分维值与地貌侵蚀作用和不均匀堆积作用的强度密切相关 ,可作为地貌学研究中一个重要参数     

断层泥分形结构与断层运行特征

介绍了西秦岭北缘断裂带东段和海原断裂带西段的天然断层泥的分形方法和结果，并对断层泥的粒度分布特征与断层运动特性的关系进行了探讨。     

地震序列性质与断层分维研究

本文引入地震断层的自扩展破裂模式,用以解释地震序列的特征并计算地震断层的分维数。由自扩展破裂模式,本文导出地震断层的分维数为D=ln(1+Abln q/1+q)/ln q/1+q,其中q为余震区长度与主震的破裂尺度之比,A=2.1。在q≥1时,D=Ab,这与Aki的公式b=D/2是一致的。     

模糊分维及其在地震研究中的某些应用

在模糊集理论与分形理论的基础上,引进了模糊分维的概念;给出了模湖容量维D₀与模糊关联维D₂的定义与确定方法;讨论了模糊分维与常用的分维（清晰分维）的关系.给出了模糊分维在地震研究中的应用结果: 1.根据模糊容量维D₀随时间的上升趋势变化,可以划分出大地震活动的高潮期;由模糊容量维D₀与模糊关联维D₂随时间变化的曲线,可以分析识别大地震前的中长期前兆异常. 2.根据模糊容量维D₀随空间和时间的变化,可以划分出未来大震所在的地区,并可发现大震前数年D₀呈现增大或减小的趋势. 3.根据前兆数据的模糊时间分维D₀随时间的变化,可以发现大地震的短期前兆异常.     

地震记录的广义分维及其应用

根据分形理论,对不同信噪比地震记录的分维特征进行了分析,指出地震记录中噪声背景与信号部分具有不同的分维尺度,地震道时间序列的分维数值与计算时所用的测量尺度有关,因此,可利用广义分维的概念计算地震记录的分数维.地震记录广义分维大大提高了分形算法在计算机自动识别地震波震相时的抗噪声能力.最后用本文方法对实际地震记录进行了有效的初至波自动拾取.