非均匀层状介质一维波动方程精确解的有限差分算法

平面波的传播问题通常可以归结为一维波动方程的定解问题。在非均匀介质中,即使简单的一维波动方程也需要借助于数值方法获得近似解。3层5点古典差分格式是计算偏微分方程一种常用算法,作为一种显式迭代格式,需要满足稳定性条件 ,其中 为波速, 为空间采样间隔, 为时间采样间隔。当 时, ,古典差分格式达到临界稳定状态。在这种情况下,平面波在 时间内的传播距离恰好等于空间采样间隔,差分格式真实地反映了平面波的传播原理,因而可以得到一维波动方程的精确解。但是,由于在非均匀介质中存在不连续的波阻抗界面,此方法不适于计算非均匀介质的波场。为了将临界稳定情况下的古典差分格式推广应用至非均匀层状介质,提出了一种能够处理波阻抗界面的有限差分格式,并应用傅里叶分析法得到其稳定性条件。模型算例验证了此算法的正确性。     

深部隧道力学分析的离散元与理论解分区耦合方法初探

离散单元法适合室内试验和局部小尺度问题的模拟,但在分析隧道开挖等大尺度问题时计算复杂且耗时.为拓展离散元在大尺度问题分析中的适用性,尝试将离散元与理论解分区耦合.针对深埋圆形隧道围岩开挖过程,采用离散元模拟内部近孔口处围岩,外部采用理论解,耦合边界上使用迭代算法,控制收敛以保证力与位移连续条件,在弹性阶段范围内对两区域进行耦合以分析解法的适用性和误差.针对隧洞有、无内压两类算例,采用该分区耦合方法经15步左右迭代收敛,所得边界位移与理论解分别相差1.86%、3.2%;所得离散元结果与理论解对比良好：位移误差随角度有关、最大处在13.5%以内,应力误差除在少量部位为15%左右外,其余各处在8.6%以内.据此表明,该方法具有相当的精度及可行性.     

波动方程有限差分正演模拟误差来源分析

有限差分波动方程正演数值模拟主要是解决差分格式、震源选择、边界条件处理等问题.这些问题的合理解决对得到正确和准确的波动方程数值解有着十分重要的作用.笔者通过对波动方程计算机有限差分正演模拟过程的叙述,分析了在做正演模拟时的误差来源以及如何有效地减小误差.     

影响酸解烃浓度的因素及排除干扰的方法

根据在鄂尔多斯盆地油气化探工作中的研究认为,影响酸解烃浓度的主要因素为地形地貌、岩性、碳酸盐含量及地层等。摸索出的排除和抑制这些干扰因素的方法在实践中取得了较好的效果。     

盾构施工纵向地表沉降分析及基于延迟差分方程的动态预报

结合南京地铁某盾构施工区间,对纵向地表沉降进行了理论分析,提出了盾构掘进对纵向地表的影响范围,总结了盾构推进不同阶段引起地表沉降量占总沉降量的百分比。针对引起地表沉降因素的复杂性和不稳定性,将纵向地表沉降视为随机过程,基于延迟差分方程建立模型进行动态预报,并与实测数据进行比较。结果表明,该方法具有较高的准确性。     

基于单形进化优化算法的重力固体潮信号解混及谱相关分析

为了揭示地球固体潮中谐波成分间的相关乘性调制关系与非相关叠加关系,并根据这些关系来分析重力固体潮信号中隐含的潮汐谐波。根据地球、月球与太阳旋转轨道的位置关系,建立了一个引潮力的正交分解模型。进一步,基于改进单形进化智能优化算法的独立分量分析的重力固体潮正交分解模型上,利用谱相关方法,对重力固体潮的独立成分进行谱相关分析,从而完整实现了潮汐谐波加性正交分解之后的乘性解调。最后,结合实际观测数据,并引入理论信号作为参考背景,利用以上模型与算法进行对比处理和分析。研究表明,所提出的模型与方法可以有效地实现潮汐谐波的正交分解,凸显能量较弱的长周期谐波分量,并从谱相关图谱中反映潮汐谐波调制关系的变化。     

全液压动力头钻机存在的问题分析及改进建议

在肯定全液压动力头式钻机施工优势的同时,对全液压钻机施工中所暴露出的问题进行了分析,提出了处理措施及改进建议。     

利用多重网格方法研究波动方程正反演问题进展

多重网格方法是应用于大型复杂科学运算的高效率的方法，精度较高，它也可以解决波动方程的正反演问题。利用多重网格法可以提高波动方程正反演问题的运算效率和精度，还可以利用广义差分法或以差分方程替代微分方程，再结合多重网格方法求解波动方程正反演问题。     

一类抛物型方程反问题的数值解法

讨论了一类二阶抛物型方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在时刻的稳定性估计。使用古典欧拉差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合很好。     

集对分析在西安市地下水污染动态评价的应用

选取总固体、总硬度、硝酸盐、氯化物、氟化物、六价铬等六种主要污染物,利用集对分析的方法,将超标率、污染指数和超标面积指数综合起来,对 1985-2003 年西安建成区地下水进行了动态评价.该方法既克服了依靠某年监测值对地下水质的静态空间评价,又可将超标率、污染指数和超标面积综合起来,完成地下水水质的动态评价.     

矿物热重差分析的应用

根据矿物差热曲线特征温度，拟定使用热重差分析岩矿中全碳、结晶水、硫化物硫和二氧化碳等项目的灼烧温度范围，并进行热重差分析。所得的结果与其他方法结果一致。     

用改进的时间差分有限分析法模拟地下水非稳定井流方程

提出了一种改进的时间差分有限分析算法,它能够避免在求解水头剧烈变化时用一般有限分析法计算精度较差的缺陷.算法的稳定性好.     

From bifurcation to failure in a granular material: a DEM analysis

The question of diffuse failure in granular media such as soils is treated by numerical modelling with a discrete element model. Two numerical samples are considered, one dense and the other loose. A criterion based on the sign of the second-order work is applied to the numerical model to detect bifurcation points related to diffuse failure. The notions of loss of controllability and loss of sustainability are taken into account to simulate diffuse failure at bifurcation points detected. Therefore, the failures predicted based on the second-order work criterion are numerically verified.     

一类热传导方程多点源反演的唯一性和稳定性

在第一类Dirichlet边界条件下,研究了由表面热流密度来反演热传导方程多点源的唯一性和稳定性。即反演点源个数n、热源强度组合系数αi、点源位置si的唯一性和反演点源位置si的稳定性。利用热变换方法将热传导方程反问题转化为等价的双曲型方程反问题,然后通过分析等价的双曲型方程反问题得到原反问题的唯一性和条件稳定性结论。     

Coupled discrete element and finite volume solution of two classical soil mechanics problems

One dimensional solutions for the classic critical upward seepage gradient/quick condition and the time rate of consolidation problems are obtained using coupled routines for the finite volume method (FVM) and discrete element method (DEM), and the results compared with the analytical solutions. The two phase flow in a system composed of fluid and solid is simulated with the fluid phase modeled by solving the averaged Navier–Stokes equation using the FVM and the solid phase is modeled using the DEM. A framework is described for the coupling of two open source computer codes: YADE-OpenDEM for the discrete element method and OpenFOAM for the computational fluid dynamics. The particle–fluid interaction is quantified using a semi-empirical relationship proposed by Ergun [12]. The two classical verification problems are used to explore issues encountered when using coupled flow DEM codes, namely, the appropriate time step size for both the fluid and mechanical solution processes, the choice of the viscous damping coefficient, and the number of solid particles per finite fluid volume.     

马斯京根方程参数确定及其程序化实现

常用的试算法在确定马斯京根方程参数时一般得不到最优结果,且计算较繁杂。正是针对这缺陷,尝试应用搜索法来确定其参数,并将方法程序化,在洪水预报实例应用中,该方法所确定的参数值较试算法更优,也更简便,从而实现了求参过程的优化和简化。     

A calibration methodology to obtain material parameters for the representation of fracture mechanics based on discrete element simulations

A micro-mechanical model is developed to study the fracture propagation process in rocks. The model is represented by an array of bonded particles simulated by the discrete based method. Experimental results of tests using Cracked Chevron Notched Brazilian Discs (CCNBD) with different inclination angles relative to the direction of loading are used to calibrate and validate the model. Dimensional analysis is used to identify and minimise the microscale parameters to be considered. The comparison between experimental and computational results shows a satisfactorily good agreement.