非等间距GM(1,1)模型的总体最小二乘算法及其病态问题

在非等间距GM(1,1)模型中,系数矩阵中有无误差的常数项和有误差的随机项,并且系数矩阵与观测向量误差同源,即系数矩阵与观测向量中有相同的元素存在,这些相同元素应该有相同的改正数,为此本文推导了一种适合非等间距GM(1,1)模型求解的总体最小二乘算法。同时,考虑到非等间距GM(1,1)模型中存在病态问题时影响总体最小二乘计算结果的稳定性,提出对系数矩阵常数列乘以某一常数的方法,以改善病态问题。     

利用三元组稀疏矩阵技术改进HASM算法——以全球平均气温模拟为例

 采用预处理共轭梯度法(PCG)进行求解的高精度曲面建模(HASM)算法的计算过程需要大量矩阵计算,采用稀疏矩阵方式可以压缩存储空间。三元组稀疏矩阵存储是较为传统的稀疏矩阵存储结构,这种存储结构的稀疏矩阵技术已被广泛使用。根据HASM-PCG的特点,本文通过改进三元组稀疏矩阵的部分计算方式,调整HASM-PCG算法中的部分计算顺序,从而舍弃部分不需要存储的非零元素,提高了计算效率。根据全球1998-2008年的近3000个气象观测台站的气温观测数据,以及全球DEM数据,对20世纪末至21世纪初的11年来5、6、7、8月份的全球平均气温进行数字模拟。数值结果表明,采用改进的三元组稀疏矩阵技术有效地提高了HASM方法的模拟效率。     

生产—库存模型中多服务台排队系统性能分析

在M/M/c/K排队模型的基础上增加(e,d)策略及单重休假策略,提出一个拟生灭过程矩阵,利用矩阵几何解给出了系统稳态队长分布.     

任一力学量■的矩阵元Fmn的微扰近似计算

本文以能量和波函数的各级微扰近似的基态展开式为基础,推导出任一力学量的矩阵元F_(mn)的各级微扰近似表示式。并且指出只要构成能量展式的级数收敛很快,满足能够应用微扰的条件,那么对于任一力学量F的微扰计算,只要计算矩阵元F_(mn)的前二级近似就已足够精确。     

空间权重矩阵的生成方法分析与实验

区域空间动力学过程 (例如疾病传播、区域社会经济可持续发展等 )所涉及的数据样本和状态变量都是以区域多边形形式存在的。区域群发展在空间上的此起彼伏和相互影响则是通过区域之间相互联系得以实现的 ,空间权重矩阵用以传载这一作用过程。因此 ,构建区域空间连接权重矩阵是建立区域空间动力学方程的核心问题之一。本文分析了空间权重矩阵的不同生成方法 ,并对空间权重矩阵的一种形式.     

面波频散反演的数值模拟

大量的数值模拟表明,SVD和LSQRD在面波频散网格反演两步法中的应用效果都很好.但SVD可以用分辨矩阵、信息矩阵和协方差矩阵对解估计进行数学上客观有效的评价;而对于大型稀疏方程组的求解,LSQRD确是一种内存需求小、计算速度快以及分辨抗噪能力都较强的算法 .在现有计算机运算速度较快、内存可以扩充较大的条件下,实测数据量不很大时,应采用SVD算法进行线性反演.     

M-Cholesky分解法快速求解GNSS整周模糊度

为解决传统最小二乘模糊度去相关算法(least-square ambiguity decorrelation adjustment, LAMBDA)中LDL^T分解的对角矩阵D、下三角矩阵L及其转置矩阵L^T计算过程复杂、耗时较长等问题,提出M-Cholesky分解法。该方法利用四角规则法,逐步消元计算合成矩阵各元素,每次消元计算中最多只用到3个元素,可减少存储空间、提高计算效率。仿真与实测实验结果表明,相比于Cholesky分解法,M-Cholesky分解法求解GNSS整周模糊度的计算效率提高约15%。     

基于3DEC的岩质边坡安全系数影响因素敏感性研究

为研究岩质边坡中结构面几何参数及力学参数对边坡安全稳定性的影响,文中采用离散元软件3DEC进行数值模拟试验;以安全系数为指标,结合响应面分析法,研究边坡结构面几何参数倾向、倾角及力学参数法向刚度(Kn)、切向刚度(Ks)、粘聚力(c)、内摩擦角(φ)对影响边坡稳定性敏感程度;结果显示,结构面的几何参数是边坡的稳定性的前...     

MPI+CUDA联合加速重力场反演的并行算法

针对重力场解算过程中数据量巨大的问题,联合MPI(massage passing interface)与CUDA(compute unified device architecture)提出基于最小二乘法的重力场解算过程的并行加速算法。使用MPI完成复杂过程的任务分配,实现全局层面的并行加速;基于CUDA编写大规模矩阵相乘的并行加速程序,并针对不同类型的矩阵进行适配,同时联合MPI将法矩阵的计算过程进一步细分,实现对分进程内存峰值的压缩。在单机上完成30阶与120阶重力场仿真解算任务,结果表明,反演30阶重力场时加速比可达180;反演120阶重力场时,并行计算单次迭代仅耗时2 h,而串行模式下无法计算。     

趋势面分析中曲面拟合的优化

曲面拟合在数学地质中应用广泛。本文讨论用多项式函数对离散点观测值进行曲面拟合的优化过程。采用Gram—Schmidt正交化方法计算实矩阵的Moore-penrose型广义逆矩阵;并给出方程组的最短最小二乘解。优化后的曲面拟合方法降低了中间计算结果中坐标值的方次,因而计算出高阶趋势面系数时精度较高,也可以得到较高的多项式趋势面方程。     

一种基于数字天顶仪的方位角计算方法

针对数字天顶仪,研究一种解算CCD坐标系x轴与北向之间夹角以实现定向的方法。通过对称位置两幅星图解算得到的天顶仪旋转轴的天文坐标,与已知测站点位置真值进行运算,得到相应的切平面坐标系倾斜量。结合双轴倾角仪测量的倾角计算倾角仪X敏感轴的方位角,并运用最小二乘算法解算出倾角仪的定向角,最终解算出CCD坐标系x轴方位角而实现定向。对数字天顶仪的一个工作循环采集的数据进行解算,得到的方位角标准差σ=3.06′,CCD坐标系x轴方位角满足3σ要求,可以实现定向的目的。     

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基于密度的线数据分组算法研究

目前,地理空间数据面临着由于数据量膨胀和计算量高速增长而引起算法效率低的问题,采用"分而治之"的数据分组策略提高运算效率已成为研究的热点。面向分布不均匀的线数据,本文提出了基于密度的线数据分组算法(简称LGAD)。首先,算法通过查找高密度区提取样本线段,保证了分组算法的起点落到高密区;其次,考虑线空间拓扑关系的复杂性,引用水平、垂直和夹角距离度量线段间距离,创建样本线段与其他线段的距离矩阵;最后,以距离矩阵和最优选择方法实现数据负载均衡分组。实验结果显示,对数据分组和分组后数据进行线段聚类的2个过程中,该算法体现了较好的时间优势,与串行计算相比,在分组数为2-12 时,平均比率达4.3,提高了应用的响应速度,具有较好的实际意义。     

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圆透视曲线类型及相对视点画面的位置的分析

圆曲线的透视根据圆曲线相对视点、画面的位置不同,可以有五种结果,分别为直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线     

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引入基准旋转中心的坐标转换方法研究

在区域平面坐标系统中,由于不同系统中坐标向量之间的强相关,致使坐标转换中法方程矩阵严重病态,导致求解的坐标系统之间的转换参数不可靠。数据处理结果表明,通过在平面坐标转换模型中引入基准旋转中心,解决转换系数矩阵病态的问题,得到可靠的坐标转换参数。     

利用稳健WTLS方法进行三维激光扫描标靶球定位

针对标靶球定位缺少有效的确定协因数阵方法的问题,顾及点到平面的距离反映了点与平面的相关性及入射角对点云数据点位精度的影响,将两者推广到三维激光扫描标靶球定位中。以距离、先验入射角确定各点协因数值,并给出观测向量协因数阵及系数矩阵协因数阵,利用稳健加权总体最小二乘方法进行标靶球定位。实例表明,以距离确定协因数阵的稳健加权总体最小二乘方法解算标靶球参数估计比其他方法更精确。     

基于多光谱LiDAR数据的道路中心线提取

针对城市三维激光点云中,道路与地面高程相差小、激光反射强度相近使得道路提取困难;广场、停车场等地物的高程、反射强度与道路极为相近,容易产生错误提取的问题。本文设计了一种描述道路条带信息的局部二进制特征（Stripe Local Binary Feature, SLBF）,结合LiDAR数据中的三维信息和多光谱信息获得基于强度、密度和平坦度等统计特征（Statistics-Based Feature, SBF）,并采用随机森林分类器实现了机载点云中道路面点云和非道路面点云的有效提取。通过欧式聚类精化道路点云和迭代腐蚀边界细化中心线,进而获得矢量化的道路中心线。以Waddenzee区域的多光谱机载点云数据进行实验验证,道路中心线提取结果的完整度达到94.15%,准确度达到97.95%,精度达到92.28%。实验结果表明,该方法可以有效地提取道路中心线,同时由于设计的特征具有不变性,能够适用于城市和林间小路等各种环境。