秩亏自由网平差及其通解

通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GPS沉降监测网为例,不同基准下秩亏解均为该基准下最优解,但只有顾及板块运动的基准才具有物理意义。     

亏秩自由网的分区平差

本文探讨亏秩自由网的几种常用解法的分区平差原理,提出了几种分区平差方法。然后,以两期水准网的亏秩动态平差为例,验证了本文提出的分区平差方法的正确性。     

用亏秩自由网平差处理相对重力网的几点讨论

本文简要地介绍了相对重力观测网按亏秩自由网平差处理的方法。通过丹江流动重力网的试算对使用该方法的有关问题进行了讨论,最后讨论了亏秩平差和经典平差的关系。     

一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法

提出一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与秩亏平差模型构成不等式约束秩亏平差模型。结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解,克服了秩亏网中必要起算数据不足的问题,能保证解的唯一性。最后,模拟附先验信息的秩亏的GPS观测网,并结合多种经典的秩亏平差方法,验证了Lemke算法在处理不等式约束秩亏问题上的有效性。     

参数约束平差法

将附有参数先验精度信息的平差问题扩展为参数约束平差,给出了参数约束平差法在数值计算上可以统一自由网平差的新概念,不再考虑自由网平差中较为繁琐的基准条件,并用算例加以说明。     

考虑尺度比的秩亏测边自由网平差

本文讨论在测边网中考虑尺度比的秩亏自由网平差方法,着重讨论在监测网中只考虑一个尺度比时的计算问题,并作简要的分析。     

附合网平差的基准与起始数据误差的影响

讨论在通用误差方程的基础上，已知数据用基准方程来给予体现，用秩亏平差的方式，解决独立网平差、特别是附合网平差的问题。用算例证明，基准方程平差附合网将达到传统附合网平差的目的且在某些方面优于传统平差。同时对起算数据误差的处理方式进行了探讨。     

应用分块矩阵求逆解算约束秩亏间接平差模型

在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算约束秩亏间接平差模型的参数估计.实验数据表明,当满足存在性条件时,应用分块矩阵求逆公式解算约束秩亏间接...     

不等式约束秩亏网平差的算法研究

提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的实例验证了算法的可行性与正确性。     

三维平差及其在应变分析中的应用

本文运用自由网平差(秩亏)的基本理论,对水平和垂直观测资料进行了三维应变分析;主应变的大小和方向可以表示为一个椭球体。实例反映了山东费县跨蒙山断层大地四边形的应变分布状态。     

用于大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式

本文导出了大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式,并通过实例说明它在经典平差和自由网伪逆平差中的应用。由于这一方法无需组成法方程组,所以可作为无法方程组的参数平差法的计算基础。 由于本方法具有很高的精度,又比传统方法简便,所以它在平差计算中将有广泛的应用前景。     

运城MS4.4地震前山西中南部重力场变化特征

基于长基线标定和绝对点实测标定得到的重力仪一次项格值系数,对山西中南部测网2014～2016年流动重力数据进行经典平差计算,得到运城MS4.4地震前0.5 a尺度的重力场变化图像。结果表明,运城MS4.4地震前,重力场经历了区域性重力变化-局部重力变化明显-反向重力变化-发震的演化过程。     

附不等式约束的总体最小二乘迭代算法

基于惩罚函数和测量平差中权的思想,提出了附不等式约束的总体最小二乘平差模型,即利用惩罚函数对不等式约束方程构造约束权,通过零权和无限权将不等式约束转换为等式约束,从而将不等式约束平差准则转化为传统的测量平差准则。同时,根据非线性最小二乘平差理论,用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的结构性,推导了附不等式约束的总体最小二乘迭代算法。该算法迭代格式与传统的间接平差类似,只需经过若干次迭代便能得到最优解。     

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基于重心基准的平面坐标转换研究

不同平面直角坐标系的转换包括平移、旋转和尺度因子4个参数,当转换系数矩阵严重病态时,参数解不可靠。考虑到自由网平差中的重心基准条件与转换模型的相关性,通过附加重心基准条件消去两个平移参数来解决转换矩阵严重病态的问题,从而求出正确的坐标转换参数。用实例对该方法进行了验证。     

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北天山地区近期重力场及地壳密度变化特征研究

利用2014~2019年北天山地区流动重力资料,采用绝对重力控制进行经典平差计算,获取该地区重力场时空演化特征图像,并结合重力段差可视化方法,得到该地区重点构造部位物质迁移规律。采用紧凑反演方法进行北天山中段不同深度地壳密度模拟计算,结果表明,北天山中段地壳物质密度变化最佳深度为30~40 km,是地壳密度变化的正值区域,基本位于北天山北坡和准噶尔盆地南缘,表明该地区物质不断汇聚,或者表明地壳呈现下沉的趋势;而在北天山山体附近,物质密度变化为负值,表明山体物质处于亏损态势,或者山体受到构造应力的作用,使地壳处于不断隆升过程中。     

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