利用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件Ⅰ．伴随方程的建立及“孪生"数值试验

本研究采用基于最优控制理论的伴随法,把观测资料同化到陆架海域潮汐数值模型中去,优化开边界条件,提高数值预报的精度．潮汐模型的控制方程为考虑平流项、非线性底摩擦和侧向涡动粘性项的非线性浅水方程组;采用Lagrange乘子法建立了伴随模型．研究分两部分：第一部分即本文,建立非线性浅水方程模型的伴随方程、给出目标函数的梯度,并实现“孪生”数值试验;第二部分另文给出．     

利用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件：Ⅰ.伴随方程的建立及“？…

本研究采用基于最优控制理论的伴随法,把观测资料同化到陆架海域潮汐数值模型中去,优化开边界条件,提高数值预报的精度。潮汐模型的控制方程为考虑平流项、非线性底摩擦和侧向涡动性项的非线性浅不方程组;采用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法建立了伴随模型。研究分两部分：第一部分即本文,建立非线性浅水方程模型的伴随方程、给出目标函数的梯度,并实现“孪生”数值试验;第二部分另文给出。     

渤海开边界潮汐的伴随法反演

潮汐潮流数值模拟中的一个主要难点在于开边界条件的确定。本文采用伴随法 ,由渤海沿岸 1 9个验潮站的潮汐调和常数来反演渤海海域的开边界条件 ,以实现渤海潮波的数值模拟。计算所得调和常数与实测值之差的绝对平均值 :m1 潮波振幅差为 1 4cm ,迟角差为5 0°;M2 潮波振幅差为 2 4cm ,迟角差为 5 0°。数值模拟结果正确地反映了渤海m1 和M2 潮波的基本特征     

北部湾潮汐的伴随同化数值模拟

影响潮汐和潮流模拟精度的两个主要因素是对开边界条件和底摩擦系数的选取。如果能给出优化的开边界条件和底系数摩系数,则必将提高潮汐和潮流模拟的精度。     

利用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件Ⅱ.黄海、东海潮汐资料的同化试验

本研究基于最优控制理论,采用变分数据同化法,通过建立伴随模型,把观测资料同化到陆架海域潮汐数值模型中去,优化开边界条件,以便提高数值预报的精度.潮汐模型的控制方程为考虑平流项、非线性底摩擦和侧向涡动粘性项的非线性浅水方程组.在第Ⅰ部分建立伴随模型和进行“孪生”数值试验的基础上,给出利用验潮站的水位资料以及TOPEX/Poseidon卫星测高数据在黄海、东海进行变分数据同化试验的数值结果.试验表明利用上述资料对模型进行变分同化校正是可行的.     

南海潮汐的伴随同化数值模拟

把利用正交潮响应方法对 2 4 8个周期超过 6年的南中国海的TOPEX/Poseidon卫星高度计资料进行潮波分析提取的沿轨分潮调和常数同化到二维非线性潮汐数值模式中去 ,优化模型中的开边界条件和底摩擦系数 ,模拟了南海m1 和M2 分潮的潮汐。所用的同化方法是伴随同化。根据计算结果给出了m1 和M2 分潮的同潮图。计算结果与 5 9个验潮站资料的比较结果是 :m1 分潮的振幅和迟角的平均绝对误差分别是 4.8cm和 8.7°;M2 分潮的振幅和迟角的平均绝对误差分别是 4.3cm和 1 1 .0°,表明计算结果与验潮站资料符合良好。研究结果表明 ,利用伴随同化方法把TOPEX/Poseidon资料同化到潮汐数值模式中去对模式进行校正是有效的     

基于潮汐逆模型技术对渤黄海正压M_2分潮开边界条件的优化研究:Ⅱ.潮汐特征、潮汐动力学及潮余流

基于该系列文章前文建立的高分辨率数据同化模型系统,研究渤、黄海的M_2分潮的潮汐特征、潮混合、潮余流、潮能及其扩散、潮动量平衡。对同潮图结果的分析表明,渤、黄海内共存在4个无潮点,研究区域内M_2分潮振幅的最大值出现在朝鲜半岛西侧。潮流椭圆的分析结果表明,在35°N附近区域潮流椭圆的旋转方向有着比较突然的改变。朝鲜半岛西侧区域潮流的振幅较大,并且由于该区域地形复杂多变导致朝鲜半岛西侧海域存在着比较强烈的潮混合与潮耗散。对M_2分潮动量分析的结果表明,地形等因素在近海潮汐动力学过程中发挥着比较重要的作用。在渤、黄海内大部分区域,主要的动量平衡基本上介于压强梯度力、局地变化项以及科氏力之间,底应力和对流项都可以忽略不计。但是,线性模型对近海尤其是上述强耗散区内潮波活动的模拟还是存在着缺陷和不足。     

基于潮汐逆模型技术对渤黄海正压M_2分潮开边界条件的优化研究:I.模式的建立与验证

建立了一个高分辨率的数据同化模型系统,针对渤黄海潮汐模型开边界进行优化研究。潮汐调和常数提取自沿岸的潮位计或者近海的水位计观测。数据同化系统包含向前积分的正模型和潮汐逆模型,正模型是三维的、有限积分的、非线性的区域海洋模型ROMS,逆模型是三维的、线性的、有限元模型TRUXTON。数据同化系统通过反演正压潮汐边界条件优化结果,最大可能的减少各同化数据源的差异所带来的误差。研究证明,同化结果能有效的减少潮汐开边界水位强迫的误差,模型/观测误差在调整后减小超过50%。基于posterior潮汐开边界重构的M2分潮图同前人的结果一致。     

波浪与大开孔消浪结构作用非线性数值模拟

基于二维Laplace方程和边界条件,经过Green转换得到以势函数及势函数法向导数为未知量的积分方程。结合0-1混合型边界元和分区边界元方法建立一个适用于求解波浪与大开孔消浪结构相互作用的强非线性波浪变形数值模式,同时给出开孔板上波动压力的计算方法。通过数模与物模结果对比,该数值模式具有较好的精度,可应用于开孔沉箱防波堤消浪效果的计算和研究,其处理原则对其他低反射海工结构物计算也将有适用性。     

二阶全非线性Boussinesq方程的二维数值模拟研究

在非交错网格下采用有限差分法首次对一组非线性精确至O(μ2)阶的全非线性Boussinesq方程数学模型进行了二维数值模拟分析.首先通过在方程的非线性项中引入缓坡假定,考察了其对模型数值精度的影响;其次,在模型中对二阶非线性项采用不同精度,考察了其对模型数值结果的影响.数值模拟结果表明,所建立的二阶完全非线性Boussinesq方程二维数值模型具有良好的适用性,模型非线性项中引入缓坡假定以及在二阶非线性项选用不同的精度对数值模拟结果影响不明显.     

基于双层Boussinesq方程的三维波浪数值模型及其验证

Liu等给出的最高导数为2的双层Boussinesq水波方程具有较好的色散性和非线性,基于该方程建立了有限差分法的三维波浪数值模型。在矩形网格上对方程进行了空间离散,采用高阶导数近似方程中的时、空项,时间积分采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton的预报—校正格式。模拟了深水条件下的规则波传播过程,计算波面与解析结果吻合较好,反映出数值模型能很好地刻画波面过程及波面处的速度变化;在kh=2π条件下可较为准确获得沿水深分布的水平和垂向速度,这与理论分析结果一致。最后,利用数值模型计算了规则波在三维特征地形上的传播变形,数值结果和试验数据吻合较好;高阶非线性项会对波浪数值结果产生一定的影响,当波浪非线性增强,水深减少将产生更多的高次谐波。建立的双层Boussinesq模型对强非线性波浪的演化具有较好的模拟精度。     

深圳湾海域环境容量及污染总量控制研究——I.潮汐、潮流数值模拟

基于美国普林斯顿大学的POM(Princeton Ocean Model)模型,将干湿网格技术引入到模型中,利用模型的外模式(二维)对深圳湾海域的潮汐、潮流和余流进行了数值模拟研究。模拟结果与实测值吻合较好。计算结果表明:深圳湾海域属不正规半日潮,水平潮流具有明显的往复流性质,主要呈西南—东北走向;落潮流速略大于涨潮流速;受地形及陆地河流径流的影响,湾中到湾口及航道附近流速较大,湾顶和靠近香港的滩涂部分流速较小;深圳湾余流场较弱,余流流向指向湾外;整个深圳湾水交换较弱,海域自净能力较差。     

加强的适合复杂地形的水波方程及其一维数值模型验证

在他人给出的方程的基础上,通过在其动量方程中引入含4个参数的公式,推导出了加强的适合复杂地形的水波方程,新方程的色散、变浅作用以及非线性均比原来适合复杂地形的方程有了改善:色散关系式与斯托克斯线性波的Padé(4,4)阶展开式一致;变浅作用在相对水深(波数乘水深)不大于6时与解析解符合较好;非线性在相对水深不大于1.05时保持在5%的误差之内.基于该方程,在非交错网格下建立的时间差分格式为混合4阶Adams-Bashforth-Moulton的一维数值模型,并在数值计算中利用了五对角宽带解法.数值模拟了潜堤上波浪传播变形,并将数值计算结果与实验结果进行了对比,验证了该数值模型是合理的.     

适用于曲边界的浅水非线性波浪数值模型

实际工程中存在大量的曲边界,因此在曲边界上的计算准确性可以考察出一个数值模型的实用价值。利用Beji的改进型Boussinesq方程建立了一个有限元方法的数值波浪模型。造波方面采用Fenton提出的非线性规则波浪解;在墙边界处,以求解法线方向和切线方向的速度和导数代替求解x、y方向的速度和导数,从而使边界条件直接适用、严格满足,保证了对曲边界计算的准确性。"重开始广义极小残量法"的使用保证了求解方程组的效率和精度,使造波和边界处理方法的有效性和准确性得到了合理地诠释。通过与试验数据、他人数值结果、解析解的比对,显示出该模型计算稳定、结果准确,真正体现出了有限元方法对曲边界适用的优势。     

非线性波传播的新型数值模拟模型及其实验验证

以一种新型的Boussinesq型方程为控制方程组,采用五阶Runge-Kutta-England格式离散时间积分,采用七点差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非线性波传播的新型数值模拟模型.通过对均匀水深水域内波浪传播的数值模拟说明,模型能较好地模拟大水深水域和强非线性波的传播.通过设置不同的入射波参数来进行潜堤地形上波浪传播的物理模型实验,并将数值解与物理模型实验结果进行了比较.     

基于全和谐型浅水方程的有限体积海啸数值模型开发与应用

数值模拟作为海啸预报的主要研究方法在海啸预警中起着关键作用。本文采用Godunov格式的有限体积方法,使用MUSCL-Hancock格式,并利用HLLC Riemann近似求解器计算单元界面上的流体通量,建立了球坐标系下二阶精度的海啸数值模型。模型所基于的全和谐型浅水方程保证了数值的稳定性,而地形重构方法实现了干湿边界的精准模拟。本文模拟了2015年9月16日智利M_w8.3级地震海啸,通过与智利近岸14个测站和环太平洋20个DART浮标实测数据比较,验证了模型对实际越洋海啸模拟预报的能力。     

基于潮汐模型与余水位监控法的海图测量水位改正及应用

面对近年海图测量逐渐由近海向外延伸的发展现状,其对水位改正的要求越来越高,水位改正是海图测量中的一个尤为重要的技术环节,对保证测量精度起着极其重要作用。实际测量作业中,在一些潮汐性质变化复杂的海域,采用传统水位改正方法面临设站数量多、难度大、易丢失、精度难保证等难点。针对测区潮波分布的复杂性与特殊性,基于POM模式,采用"混合"同化法同化由T/P卫星测高数据反演的沿迹潮汐参数构建了高分辨率高精度的潮汐模型,利用余水位的空间相关性,称之为基于潮汐模型与余水位监控的水位改正法。通过海图测量实例中基于潮汐模型与余水位监控法的应用,对测量成果精度进行了分析和验证,为海图测量在水位改正方法的选择提供了技术支持,进而对保证测量精度有着重要的现实意义。     

四阶Boussinesq模型验证及非线性精度对数值结果的影响

基于 Madsen 和 Sch?ffer(1998)给出的一组四阶 Boussinesq 模型,在非交错网格下基于有限差分法建立了一维数值求解模型.在时间步进上采用三阶 Adams-Bashforth 预报、四阶 Adams-Moulton 校正的格式,模型中引入了内部源项,这更有效地避免造波板二次反射问题.数值模拟了波浪在潜堤上的波浪传播变形,利用 Luth 等(1994)的实验数据来检验本文模型.在模拟 Ohyama 等(1994)的实验时,讨论非线性精度对数值结果的影响,结果表明高阶非线性对数值模拟波浪演变非常重要:非线性精度越高,其对比效果越好.     

广义曲线网格下的缓坡方程数值模型的建立及验证

采用一个综合考虑地形、背景流、摩擦耗散的Ebersole型缓坡方程，变换为广义曲线坐标形式，建立了相应的计算模型。利用双曲地形波浪传播进行验证，设计了长江口深水航道区域与地形相符的曲线网格，并作了该地区波浪的计算检验。结果表明，该模型不仅大大减少了计算量，更增加了计算的稳定度，是一个实用的计算模型。     

SWAN波浪模型和缓坡方程在0903号台风“莲花”波浪数值计算中的联合应用

为了提高近岸台风浪模拟的精度和效率,选取台湾海峡及其邻近海域为研究区域,以0903号台风“莲花”为例,采用大、小网格嵌套的SWAN波浪模型和抛物型近似缓坡方程联合应用的方法模拟了此台风浪场的分布特征.将验证点的计算值与浮标实测值进行对比,峰值的最大绝对偏差为0.89 m,整个模拟过程的平均绝对偏差为0.45 m,平均相对偏差在20％以内,整体模拟效果良好.为了便于分析模拟结果,选取了2009年6月20日23时、21日08时、21日14时3个典型时刻的模拟结果进行对比分析.其结果表明:(1)随着台风中心的北移,研究区域内风浪逐渐占据绝对主导地位,风与波浪的变化趋势更加吻合.21日08时泉州湾内最大风速约15 m/s,湾口的最大波高为2.8m;至21日14时台风中心逼近泉州湾口,湾内最大风速增大至20 m/s,湾口最大波高迅速增至4.4m,模拟结果与实际情况相吻合.(2)在台风中心逼近泉州祥芝中心渔港时港区受台风影响最大,但受该渔港东侧防波堤的阻挡,波浪较难进入避风水域,仅从堤头绕射进入港内,港内波高约为0.2m,港外最大波高达到2.3 m,受到东向浪侵袭时港内避风条件较好.上述结果表明,SWAN波浪模型和缓坡方程联合应用在台湾海峡及其邻近海域的台风浪数值计算中具有良好的适应性.