正压大气模式中在地形效应和β效应作用下的非线性Rossby包络孤立波

在正压大气模式下,采用多重尺度法研究了基本气流具有弱切变的正压非线性Rossby孤立波包,得到了当波振幅和纬向波数都是缓变情况下Rossby波包振幅的演变满足带有β效应和小尺度地形作用的非线性非齐次Schrdinger方程.说明β效应和地形效应是诱导Rossby包络孤立波的重要因素.     

完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波包

在正压流体中,从准地转正压涡度方程出发,运用时空伸长变换和摄动法推导了在完整Coriolis力作用下的非线性Rossby孤立波包振幅的演变满足非齐次非线性Schrodinger方程的结论.结果分析表明,完整Coriolis力中的水平分量对Rossby孤立波产生一定的影响,同时,β效应和地形效应也是诱导Rossby孤立波产生的重要因素.     

推广的β平面近似的Rossby孤立波包

研究了在中高纬度下考虑推广的β平面,研究了基本气流具有弱切变的非线性正压Rossby波,得到了偶极子阻塞形成的一个理论及其影响的问题.采用多重尺度法的方法,获得了Rossby波包满足非线性Schr9dinger方程的结果,通过δ效应对波包的波数产生影响,从而对Rossby的频率产生影响.指出:当Rossby波的波数满足k~2/3-Fm~24k~2+4/3F(k为纬向波数,m为经向波数)时,大气中周期Rossby波可以产生调制不稳定,形成包络Rossby孤立波.由于δ效应会对波数产生影响,推广了大气阻塞理论的结果.     

缓变地形下β效应的Rossby代数孤立波

正压流体中,从准地转位涡方程出发采用摄动方法和时空伸长变换推导了在缓变地形下β效应的Rossby代数孤立波方程,得到Rossby波振幅满足带有缓变地形非齐次Benjamin-Davis-Ono(BDO)方程的结论.通过分析孤立Rossby波振幅的演变,指出了β效应、地形效应是诱导Rossby孤立波产生的重要因素,说明了在缓变地形强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波振幅的演变满足非齐次BDO方程,给出在切变基本气流下缓变地形和正压流体中Rossby波的相互作用.     

正压大气模式下具有β效应与地形效应的Rossby孤立波

正压大气模式下,采用摄动方法和时空伸长变换推导了具有β效应、地形效应和耗散的mKdV-Burgers方程,得到Rossby孤立波振幅的演变满足带有β效应,地形与耗散的mKdV-Burgersm方程的结论.说明β效应、地形效应是诱导Rossby孤立波的重要因素.     

完整Coriolis力作用下的二维非线性Rossby波

本文在正压流体中,从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发,在弱非线性长波近似下,采用多时空尺度和摄动方法,推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有地形强迫的非线性Zakharov-Kuznetsov(ZK)-Burgers方程.结果分析表明:地球旋转的水平分量、β效应、地形效应和耗散都是诱导二维Rossby波产生的重要因子.     

关于完整Coriolis力和地形作用下非线性Rossby波的研究

从含有完整Coriolis力的地转位涡方程出发,采用合理的赤道β平面近似,利用摄动法和时空伸长变换,推导了具有地形和耗散共同作用下的非线性Rossby波演变规律,其振幅满足非齐次Benjamin-Davis-Ono-Burgers(BDO-Burgers)方程.分析说明了地球旋转水平分量和下垫面对Rossby波演变的影响.当取特殊情况时,本文的结论可以退化为前人的结果.     

雅可比椭圆函数在大气和海洋动力学中的应用:二维非线性Rossby波研究

提出了扩展雅可比椭圆函数方法,来求得Petviashvili方程的精确解析解.Petviashvili方程被视为正压准地转位涡度方程的非地转扩展,应用该方法可以得到很多二维非线性Rossby波的周期波解,在取极限情况下,也可以得到二维Rossby孤立子解.     

中层耗散大气中Rossby波包的非线性相互作用理论

采用弱非线性近似得出中层耗散大气连续谱Ｒｏｓｓｂｙ波包的非线性时空演化方程，讨论了Ｒｏｓｓｂｙ波包的三波相互作用问题．数值计算表明，耗散和非线性的共同效应决定了Ｒｏｓｓｂｙ波包的演变．当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包通过大气传播时，它的振幅若超过某个阈值，空间尺度分别比它大和比它小的两个次级Ｒｏｓｓｂｙ波包的振幅会随时间增长．特别当这两个次级波包同时随时空变化时，仅当主波的振幅超过一个更大的阈值，且其群速度介于两次级波包的群速度之间时，两次级波包的振幅才会随时空同时增长，即出现绝对不稳定现象，耗散和３个波包的频率失配都会增大不稳定的阈值．     

切变基本纬向流中非线性赤道Rossby长波

为了解决观测和理论研究中的一些问题以及更好地了解热带大气动力学 ,有必要进一步研究基本气流的变化对大气中赤道Rossby波动的影响 .本文研究分析基本气流对赤道Rossby长波的影响 ,利用一个简单赤道 β平面浅水模式和摄动法 ,研究纬向基本气流切变中非线性赤道Rossby波 ,推导出在切变基本纬向流中赤道Rossby长波振幅演变所满足的非线性KdV方程并得到其孤立波解 .分析表明 ,孤立波存在的必要条件是基本气流有切变 ,而且基流切变不能太强 ,否则将产生正压不稳定 .     

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用 （Ⅰ）相互作用方程

从包含Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波的大气运动方程组出发，采用弱非线性相互作用近似，推导出耗散大气中这两种尺度相差很大的波动之间的非线性相互作用方程．以此为基础，得到了描述窄角谱Ｒｏｓｓｂｙ波包和惯性重力波包的非线性时空演变规律的三波相互作用方程．数值分析表明，当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包与两个惯性重力波包发生相互作用时，两个惯性重力波包之间进行快速的能量交换，同时与Ｒｏｓｓｂｙ波包之间进行缓慢的能量传输．从时间尺度上讲，惯性重力波可以看作Ｒｏｓｓｂｙ波包运动的背景噪声，因此上述非线性相互作用过程可以理解为大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包与背景噪声之间的能量交换过程．     

完整Coriolis力作用下非线性Rossby波的精确解

从包含完整Coriolis力的Boussinesq近似的斜压大气运动方程组出发,利用半地转近似导出β效应和地球旋转水平分量f_H=2Ωcosφ共同作用下的大气非线性Rossby波动所满足的KdV方程,求得了椭圆余弦波解和孤立波解.结果分析表明,若扰动与纬度有关,Coriolis参数分量f_H将影响波动传播的频率特征,并加强水平散度对斜压Rossby波的作用;如果扰动与纬度无关,则 Coriolis 参数分量f_H的影响消失.     

具有非线性地形的正压流体中孤立Rossby波的mKdV方程

正压流体中,采用摄动方法将准地转位涡方程推导出地形效应的mKdV方程,得到Rossby波振幅的演变满足地形效应的mKdV方程的结论,说明地形效应是诱导Rossby孤立波的重要因素.     

地形作用下的近赤道非线性Rossby波

本文首次从带有地形的赤道大气基本方程组出发,利用浅水模式近似、半地转近似、Gardner-Morikawa变换以及摂动展开法得到了具有地形效应的赤道非线性波动振幅所满足的Korteweg-de Vries方程,并且利用Jacobi椭圆函数展开法求得非线性方程对应的周期波解和孤立波解,指出地形是产生赤道Rossby孤立波的重要因素.     

N层模式大气中地形效应下的斜压Rossby孤立波

从N层位涡方程出发,无量纲化位涡方程,得到各位面上的位涡方程,在N位面上的涡度方程中考虑地形效应对Rossby孤立波的影响,用约化摄动法和时空伸长变换推导出地形效应作用下的Korteweg-de Vries(KdV)方程,说明地形对斜压Rossby孤立波的产生有重要的影响.     

弱二次切变基本流下地形和β变化的Rossby孤立波

在正压流体中从包含地形的准地转位涡出发,利用行波变换和约化摄动法导出了弱二次切变基本流下β变化和地形共同作用的正压Rossby孤立波振幅满足非齐次KdV方程.并计算了非齐次KdV方程的系数,说明弱二次切变基本气流、β变化和地形对Rossby孤立波的作用.     

准地转大洋风生环流的格子Boltzmann数值模拟

建立了求解准地转相当正压涡度方程的格子Boltzmann (LB)模型. 该模型将准地转相当正压涡度方程作为一个平流-扩散-反应方程来加以处理,在整体二阶精度下,通过Chapman_Enskog多尺度分析法,可将格子Boltzmann方程还原到相当正压涡度方程. 在不同Reynolds数、不同边界条件以及不同风应力驱动下的数值解表明,该模型正确反映了风生环流的基本结构和不同边界的耗散特征,并得到风生环流的多平衡态解等非线性特征. 此外,不同Rossby变形半径下的实验证明,小Rossby变形半径更容易激发环流的非线性模态. 通过与同等类型有限差方案的比较,表明本文的LB模型具有稳定性好、精度高等优点.     

Coriolis力作用下的β效应与层结效应的Rossby孤立波

从包含完整Coriolis力的大气运动方程组出发,利用半地转近似导出了β效应、层结效应和地球旋转水平分量f_h共同作用下的非线性Rossby波满足KdV方程以及KdVmKdV方程.结果表明β效应、层结效应和地球旋转水平分量对Rossby的作用.     

真实基流中非线性Rossby波演变特征(二):能量、结构演变及初始场影响

针对非线性的准地转正压位涡方程,利用自行设计的差分格式和高斯函数拟合得到的真实基流分布,数值研究了线性和非线性Rossby波流场结构和总能量的演变以及初值对总能量演变的影响.发现在非线性的真实基流中,线性和非线性Rossby波的相对总能量出现振荡型增长或衰减,非线性波动的振荡周期明显小于线性波动,非线性项不仅抑制能量的...     

近赤道完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波

从既含有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,采用不同的摄动方法推导了近赤道非线性Rossby波的演化方程,得到非线性Rossby波振幅演化满足非齐次Boussinesq方程或改进的Korteweg-de Vries方程.从演化方程可以看出Coriolis力水平分量对非线性Rossby波的影响,并且本文取特殊情况时包括了已有的一些结果.