最小二乘偏移方法研究进展综述

最小二乘偏移是一种基于线性化反演理论的真振幅成像方法,其思路是在宏观背景模型的基础上估计出一个最优化的扰动部分对偏移结果进行迭代更新.该方法具有更高的成像精度,是实现地震成像理论由常规地下岩性的几何结构描述向真振幅成像的推进和发展,也是实现高精度储层反演的关键.本文阐述了最小二乘偏移的基本原理,指出了最小二乘偏移与常规偏移的本质区别;介绍了最小二乘偏移的发展历程及研究现状;分析了最小二乘偏移实现过程中的核心问题—Hessian矩阵和反演解的约束条件;探讨了最小二乘偏移存在的问题及今后的的发展趋势,为最小二乘偏移的进一步研究提供参考.     

三维最小二乘弹性高斯束叠前深度偏移

与声波高斯束成像相比,弹性波高斯束偏移更适用于复杂油气藏多波多分量地震勘探.但是由于观测系统的局限性和深部构造的复杂性,该方法同样存在成像分辨率低、照明不均衡等问题.本文结合最小二乘偏移和弹性高斯束偏移的优势,提出了一种通过弹性高斯束叠加构建Born正演(反偏移)算子和偏移算子的三维最小二乘叠前深度偏移方法.依据最小二乘反演理论,建立基于反偏移数据与实际观测数据残差的目标函数,采用共轭梯度算法迭代更新来建立地下真实的反射率.与传统弹性高斯束偏移方法相比,该方法不仅提高了成像分辨率,而且使复杂构造特别是陡倾角地层的成像照明也得到了补偿.理论模型测试结果证明了本文方法的可行性和有效性.     

基于单平方根算子的叠前最小二乘分步傅里叶偏移方法

基于反演思想的最小二乘类偏移方法,具有较常规方法更好的成像保幅性和振幅均衡性,逐渐成为研究的热点.本文将单平方根分步傅里叶反偏移算子和偏移算子引入最小二乘框架,实现了基于单平方根算子的叠前最小二乘分步傅里叶偏移(SSR-LSSSF)算法.同时,为了抑制离散傅里叶变换引起的周期性伪波场,在偏移算法中引入了余弦衰减边界.在实现优化算法的基础上,通过对复杂盐丘模型的成像试处理及与其他方法成像对比可知:(1)本文发展的SSR-LSSSF偏移方法具有较好的迭代收敛特性,成像具有较好的保幅性,成像结果逐渐逼近真实反射系数.(2)通过与RTM、LSRTM及传统SSF偏移方法成像结果对比,表明本文方法在成像精度和偏移噪声压制方面具有一定的优势.     

地震反演成像中的Hessian算子研究

总结了牛顿类地震反演方法中Hessian算子的作用,对其在地震反演成像中的数学物理含义进行了分析.Hessian算子是误差泛函对模型参数的二阶导数,反映了误差泛函对模型变化的二次型特征.分析声波方程下的Hessian算子的格林函数表达形式,发现其表达了整个观测系统和子波频带等因素对地震数据空间到模型空间投影过程的影响.提出了两种分别适用于最小二乘偏移和全波形反演的Hessian算子简化格式.平面波Hessian算子应用于最小二乘偏移能够得到相对保真的成像结果,改善了地震偏移成像的精度.地下偏移距Hessian算子应用于全波形反演能够加快反演迭代的计算效率.最后,对Hessian算子在地震反演成像中的价值进行了讨论和评价.     

基于平面波照明的偏移成像补偿

受地下复杂构造和地震数据采集系统的影响,地震波对地下目标的照明出现不均匀,在地震数据的偏移成像中出现成像阴影.根据地震数据最小二乘偏移/反演理论,和把地震波场照明结果作为最小二乘偏移/反演中的Hessian矩阵的近似对偏移成像进行补偿的原理,提出一种应用平面波照明结果对平面波偏移成像结果进行补偿以消除偏移成像阴影的方法.这种基于平面波照明的偏移成像补偿方法相对于局部角度域的照明偏移成像补偿方法具有计算效率上的优势.     

一种基于平面波静态编码的最小二乘逆时偏移方法

平面波偏移是一种面炮偏移方法,相对于常规逐炮偏移,其具有较高的计算效率.然而常规平面波偏移方法成像精度低,且成像时会产生串扰噪音.为此,本文在实现常规平面波偏移算法基础上,引入反演思想实现了基于静态平面波编码的最小二乘偏移理论方法及处理流程,在优化算法基础上对平层模型和复杂砂砾断块模型进行了成像测试并与其他成像策略进行对比.研究结果表明:基于时移编码的平面波最小二乘偏移能有效抑制低频成像噪音和串扰噪音,补偿中深部成像能量,是一种较为有效的保幅成像策略.     

最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移

最小二乘偏移可以消除非规则采集、带限子波等因素对偏移结果的不利影响,提高成像剖面的分辨率和照明度,但巨大的计算成本严重制约了该方法的应用前景.本文基于地震数据的局部平面波合成/分解策略,对传统Kirchhoff时间正演/偏移的计算过程进行改进,发展了一种快速的最小二乘Kirchhoff射线束叠前时间偏移方法.同需要逐道数据映射运算的常规最小二乘Kirchhoff叠前时间偏移相比,本文方法不但具备相当的成像精度和反演收敛速度,同时由于数据的正/反向映射运算只需在稀疏的射线束中心位置进行,因此计算效率得到了大幅度的提升.文中给出的模型和实际数据算例证明了本方法的正确性和有效性.     

基于有效邻域波场近似的起伏地表保幅高斯束偏移

随着我国陆上地震勘探向复杂地表探区的转移,高精度、适应性强的地震成像方法在地震资料的处理、解释及后续属性分析、储层预测中具有重要意义.本文基于有效邻域波场近似理论发展了一种成像精度更高且适用于复杂起伏地表条件的叠前保幅高斯束偏移方法.在传统水平地表高斯束偏移的基础上,本文根据中心射线附近有效邻域内高斯束表征的近似波场,导出了起伏地表条件下具有相对振幅保持的高斯束偏移公式,并给出了一种精度更高的旁轴射线传播角度计算方法.同现有的高斯束偏移方法相比,本文方法不仅考虑了起伏地表对高斯束走时的线性影响,而且首次引入了由地表高程差异和近地表速度变化引起的二次时差校正项和振幅校正项,使得成像结果更加准确可靠.两个典型模型算例验证了本文方法的正确性和有效性.     

基于共轭梯度法和互相关的最小二乘逆时偏移及应用（英文）

常规逆时偏移可以实现较好的构造成像,但由于照明不均等因素使得该方法不能实现对岩性储层的精确刻画。为了得到可靠的地下反射界面的反射系数,需要用反演的方式解决成像的问题。最小二乘逆时偏移(LSRTM)被称为线性反射率反演,它通过引入Hessian矩阵实现相对的高分辨率振幅保真成像。共轭梯度算法是非常高效的迭代算法,使得LSRTM方法变得实用。基于模型数据与观测数据的互相关程度判定速度模型的准确度及计算模型更新量,可以使得LSRTM摆脱地震子波的依赖,增强稳健性。从模型试算及实际资料处理中可以看出,相比常规RTM和单程波偏移方法,LSRTM的成像结果可以直接应用到后续的储层描述和四维地震中。本论文主要研究了最小二乘RTM的一阶近似,也就是线性Born近似。当遇到更复杂的地质构造时,可以通过考虑更高阶的近似来提高其应用效果。     

复杂地表条件下保幅高斯束偏移

高斯束偏移是一种准确、灵活、高效的深度域成像方法,其不但具有接近于波动方程偏移的成像精度,还保留了Kirchhoff偏移灵活、高效的特点以及对复杂地表条件良好的适应性.本文提出了一种适用于复杂地表条件的且具有相对振幅保持特点的高斯束偏移方法.通过考虑地表高程、倾角以及实际的道间距等信息,推导了基于高斯束表示的波场反向延拓公式,并结合反褶积成像条件,得到了复杂地表条件下的共炮域保幅高斯束偏移公式.同原有方法相比,本文方法不但可以直接在起伏的地表面进行局部平面波的分解,具有更高的成像精度,而且可以得到反映地下随角度变化反射系数的成像结果.数值模型的试算验证了上述结论.     

基于海森矩阵因数分解的最小二乘逆时偏移方法研究（英文）

最小二乘偏移基于反演的思想,通过迭代的方式逐步消除成像假象,恢复成像振幅,最终提供高分辨率的成像剖面,而且能够处理不完备、低品质的地震数据。基于双程波波动方程进行波场外推可以实现高陡构造及逆掩断层的成像,但是庞大的计算量限制了最小二乘逆时偏移的应用。为了解决计算量的问题,本文提出一种成像域的快速算法,以提高最小二乘逆时偏移的计算效率。该方法借助于克罗内克积叠加的因数分解算法来估算海森矩阵,实现了海森矩阵的低秩分解。克罗内克因子的求取只涉及到计算炮点和检波点处的格林函数,从而避免了直接构建整个海森矩阵。因此,基于因数分解的最小二乘逆时偏移采用低秩矩阵的乘法,避免了耗时的偏移和反偏移过程。模型和实际资料的处理验证了该方法在计算效率方面的优势。在取得相同效果的基础上,基于因数分解的最新二乘逆时偏移耗时约为常规最小二乘逆时偏移的一半,这在工业界应用时可以显著降低计算成本。因数分解方法引起的噪音可以通过常规滤波手段去除,不会降低成像质量。     

基于匹配追踪分解和tau-p域拾取的快速高斯束偏移方法

交互式的速度分析是复杂构造探区速度模型建立的一种有效方法,为了使不同的速度模型在短时间内得到检测和标定,本文基于匹配追踪分解算法和tau-p域同相轴拾取技术,发展了一种快速叠前深度域高斯束偏移方法.根据tau-p域地震同相轴的振幅特征,本文采用匹配追踪算法对地震记录进行时间和空间上地稀疏分解,并将分解的时频原子应用于高斯束偏移,以达到压缩地震数据和提高偏移速率的目的.模型试算和实际资料处理结果表明:本文方法不仅能够对地下复杂构造和高陡反射面清晰成像,而且可使叠前地震数据压缩近数十倍,使深度域偏移的计算效率提高一个数量级以上.     

最小二乘偏移成像方法及应用

基于反演理论的最小二乘偏移可为岩性储层估计提供更加保真的、高分辨率反射系数成像,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势.研究讨论了实现过程中关键技术环节,包括有限差分解微分方程进行反偏移数据重构,基于数据残差逆时偏移求取梯度及共轭梯度法反演优化算法,并重点研究了最小二乘偏移用于实际处理时的数据残差求取方法,包括面向最小二乘偏移技术的观测数据预处理及能量一致性数据残差求取,探索建立了面向实际资料的最小二乘逆时偏移实现流程,模型和实际资料试处理说明了此方法技术的适用性和有效性.     

基于匹配追踪稀疏分解的高斯束成像方法

高斯束偏移是一种高效、稳健的深度域成像方法,其不仅保持了射线类偏移的高效、灵活性,而且具有接近波动方程偏移的成像精度.匹配追踪是一种基于匹配寻优算法的信号稀疏分解技术,常用于地震信号的时频分析和去噪处理中.本文将建立在Ricker子波原子库的匹配追踪算法应用于常规的高斯束偏移中,并结合Kirchhoff偏移的单输入道成像方式,发展了一种成像精度更高且适用于低信噪比资料的叠前高斯束成像方法.该方法通过合理地控制匹配追踪稀疏分解的迭代次数,可以有效地去除地震信号中的随机干扰,提高成像结果的信噪比;此外,在偏移过程中,本文方法采用了Kirchhoff偏移的单输入道成像方式,解决了常规高斯束方法对浅层小尺度地质体成像不准的问题,提高浅部反射层的成像精度.两个典型的数值算例验证了本文方法的有效性和适应性.     

一种新的针对反射波的逆时偏移真振幅成像条件

真振幅成像是一种代表性的定量估计模型参数扰动高波数部分的地震波成像方法.经典的真振幅成像方法在高频近似和理想照明假设条件下求取显式对角Hessian逆矩阵作为偏移振幅加权算子,用以校正波传播过程中的几何扩散效应,得到模型参数扰动的带限估计.真振幅保真成像方法在利用逆时偏移(RTM)框架实现时会产生低波数噪声,影响对高波数参数估计的精度.本文给出了一种新的基于RTM框架的真振幅保真成像条件,该成像条件针对反射波数据,在高频近似下散射模式对应正问题及Bayes反问题框架下导出.与传统基于高频渐进反演的波动方程成像方法类似,利用本文提出RTM成像条件能够保证计算结果与高频近似下反演结果的一致性.同时,利用本文提出RTM真振幅成像条件能够在成像过程中自动保真的消除传统真振幅RTM算法中存在低波数噪声,模型数值实验结果验证了本文方法的正确性和有效性.     

一种新的针对反射波的逆时偏移真振幅成像条件

真振幅成像是一种代表性的定量估计模型参数扰动高波数部分的地震波成像方法.经典的真振幅成像方法在高频近似和理想照明假设条件下求取显式对角Hessian逆矩阵作为偏移振幅加权算子,用以校正波传播过程中的几何扩散效应,得到模型参数扰动的带限估计.真振幅保真成像方法在利用逆时偏移（RTM）框架实现时会产生低波数噪声,影响对高波数参数估计的精度.本文给出了一种新的基于RTM框架的真振幅保真成像条件,该成像条件针对反射波数据,在高频近似下散射模式对应正问题及Bayes反问题框架下导出.与传统基于高频渐进反演的波动方程成像方法类似,利用本文提出RTM成像条件能够保证计算结果与高频近似下反演结果的一致性.同时,利用本文提出RTM真振幅成像条件能够在成像过程中自动保真的消除传统真振幅RTM算法中存在低波数噪声,模型数值实验结果验证了本文方法的正确性和有效性.     

二维各向异性多波高斯束叠前深度偏移

基于多分量地震资料的深度偏移能够更加充分的利用地震记录上的多波信息,而且地下介质中广泛的存在各向异性,本文提出了一种有效的适用于二维各向异性介质的多波高斯束叠前深度偏移方法.首先基于各向异性射线追踪理论,导出了适用于二维各向异性介质的射线追踪方程组,实现了二维各向异性介质中P波和S波的射线追踪.其次将各向异性射线追踪理论引入到高斯束偏移方法中,分别给出适用于二维各向异性介质的PP波和PS波高斯束叠前深度偏移成像方法.本文成像方法充分考虑各向异性因素对地震波场的影响,能够对存在各向异性介质的地下构造准确偏移归位.通过对不同各向异性介质的数值模型进行PP波和PS波高斯束叠前深度偏移成像测试分析表明,本文方法是一种准确有效的适应于各向异性介质条件的多波叠前深度偏移成像算法.     

裂步法最小二乘偏移

最小二乘偏移的核心思想是用正向传播算子的逆算子代替其共轭转置算子进行偏移.它克服了常规偏移方法用共轭转置算子偏移的缺点.本文详细地描述了裂步法最小二乘偏移的原理,实现算法,并通过两个模型展示了裂步法最小二乘偏移的可行性和有效性.并且通过研究发现最小二乘较容易被扩展到基于其它波场延拓算子的最小二乘偏移.     

基于吸收衰减补偿的多分量高斯束逆时偏移

高斯束逆时偏移结合了射线类偏移的高计算效率和波动方程逆时偏移的高精度,能很好地处理焦散点、大倾角成像问题,并且具有面向目标成像的能力.多分量地震资料的偏移技术可以对地下复杂构造进行更准确的成像,由于实际地下介质具有黏滞性,研究黏弹性叠前逆时偏移具有一定的现实意义.本文采用高斯束逆时偏移方法对多分量地震数据进行吸收衰减补偿,首先分别给出纵波和转换波共炮域高斯束叠前逆时偏移方法原理,在此基础上推导补偿吸收衰减的表达式,校正Q引起的振幅衰减和相位畸变,实现基于吸收衰减补偿的多分量高斯束叠前逆时偏移.数值模型的测试结果显示,在考虑地下介质的黏滞性时,本文方法具有更高的成像分辨率.     

表面多次波最小二乘逆时偏移成像

使用相同的炮记录,多次波偏移能提供比反射波偏移更广的地下照明和更多的地下覆盖但是同时产生很多的串声噪声.相比传统逆时偏移,最小二乘逆时偏移反演的反射波成像结果具有更高的分辨率和更均衡的振幅.我们主要利用最小二乘逆时偏移压制多次波偏移产生的串声噪声.多次波最小二乘逆时偏移通常需要一定的迭代次数以较好地消除串声噪声.若提前将一阶多次波从所有阶数的多次波中过滤出来,使用相同的迭代次数,一阶多次波的最小二乘逆时偏移能够得到具有更高信噪比的成像剖面,而且能够提供与多次波最小二乘逆时偏移相似的有效地下结构成像.