基于一阶速度-应力方程的VTI介质最小二乘逆时偏移

地下地层普遍存在各向异性,忽略介质各向异性会导致速度估计不准确,成像精度下降.基于二阶声波方程的最小二乘逆时偏移忽略了介质各向异性及密度变化的影响,致使模拟地震数据与实际观测数据不匹配,影响收敛速度和反演成像质量.VTI介质一阶速度-应力方程能较好适应各向异性变密度情况,为此,本文首先从VTI介质一阶速度-应力方程出发,进行波动方程线性化;其次推导了相应的扰动方程和伴随方程,并通过伴随状态法得到梯度更新公式;最终形成基于一阶方程的LSRTM算法理论及实现流程.在实现算法的基础上,通过数值试算及成像结果对比,验证了本文算法在处理变密度和VTI介质时的有效性和优越性.偏移速度以及各向异性Thomsen参数误差的敏感性测试及误差收敛曲线对比结果进一步表明：速度及Thomsen参数对成像结果存在明显影响,其中速度敏感性最强,参数epsilon次之,参数delta的敏感性最弱.

     

基于一阶速度-应力方程的多震源最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移（Least-Square Reverse Time Migration,LSRTM）相比于常规偏移具有更高的成像分辨率、振幅保幅性及均衡性等优势,是当前研究的热点之一.然而,目前LSRTM算法大多是基于二阶常密度标量声波方程建立的,忽略了密度变化对振幅的影响,因而基于振幅匹配策略的常规LSRTM很难在变密度介质下取得保真的成像结果.一阶速度-应力方程能够很好地处理变密度介质,但简单地将一阶速度-应力方程应用到LSRTM中缺乏理论基础.为此,本文从LSRTM的正问题入手,提出了基于交错网格的一阶速度-应力方程LSRTM理论方法.首先将一阶波动方程线性化,建立了一阶方程LSRTM的目标泛函,随后推导其伴随方程,并借助伴随状态法给出了迭代更新流程,最终建立了基于一阶速度-应力方程LSRTM的理论框架.进一步,通过在相位编码LSRTM中引入随机最优化思想,极大地减小了计算量、提高了计算效率.最后,通过模型试算验证了本算法的正确性和有效性.     

各向异性弹性波有限元叠前逆时偏移

利用有限元法和最小走时射线追踪的界面点法，实现了各向异性弹性波的叠前逆时偏移.理论模型资料的偏移结果清晰准确，证实了该系统的可靠性.通过对各向异性模型资料的各向同性偏移处理，发现常规偏移剖面存在较大误差，地质体的垂向深度和横向位置与实际模型有偏离.     

各向异性弹性波有限元叠前逆时偏移

利用有限元法和最小走时射线追踪的界面点法,实现了各向异性弹性波的叠前逆时偏移.理论模型资料的偏移结果清晰准确,证实了该系统的可靠性.通过对各向异性模型资料的各向同性偏移处理,发现常规偏移剖面存在较大误差,地质体的垂向深度和横向位置与实际模型有偏离.     

VTI介质高精度叠前逆时偏移方法研究

基于双程波动方程的叠前逆时偏移方法成像精度高,而且无地层倾角限制,较适合于复杂地下构造成像.但是,由于地下介质的各向异性广泛存在,基于各向同性的正演算法,尚难准确描述真实的地下波场传播,逆时偏移的成像精度也因此受到限制.鉴于此,本文研究了各向异性VTI介质逆时偏移方法,首先根据VTI介质一阶准P波方程推导出了炮点和检波点的逆时延拓的交错网格高阶差分格式,针对算法计算量和存储量大的问题,文中研究了一种改进的基于GPU加速的有效PML边界存储策略.本文建议的方法只需增加少量的额外计算,就可降低大幅度的存储成本,进而实现高精度和高效率的各向异性逆时偏移.Hess 2DVTI模型测试表明,本文提出的方法不需要存储全部历史时刻的波场,可以实现高效率高精度的VTI介质叠前逆时偏移成像.     

TTI介质叠前逆时偏移成像研究综述

逆时偏移是基于双程波波动方程进行波场逆时外推,再利用成像条件提取成像值,进而实现偏移成像的一种方法.目前,RTM已经由各向同性介质推广到了TI介质,包括VTI介质和TTI介质.考虑了各向异性因素的逆时偏移技术能更好地满足日益增长的勘探精度的要求,进一步提高和改善成像效果.在回顾各向异性介质逆时偏移发展历史的基础之上,本文针对于国内外TTI介质逆时偏移当前的研究现状进行了概述,并对目前TTI介质逆时偏移方法中所存在的特有的数值稳定性和qSV波人为干扰压制问题的解决方法进行了归纳总结.最后对逆时偏移未来的发展方向和研究重点进行了展望.     

横向各向同性介质弹性波多分量叠前逆时偏移

随着油气勘探程度的提高,隐蔽油气藏在增储上产方面起到了重要作用,因此发展基于各向异性介质的多分量偏移方法是非常必要的.本文基于横向各向同性（VTI）介质,从二维弹性波速度\|应力方程出发,通过在时间上的二阶差分和空间上的交错网格高阶差分对方程进行离散,得到弹性波交错网格高阶差分的多分量逆时偏移算子.在激发时间成像条件的应用过程中引入Poynting矢量进行成像并消除逆时偏移所引起的低频干扰,在此基础上实现了VTI介质中二维弹性波叠前多分量逆时深度偏移.理论模型的偏移处理表明,该方法能够对地层进行准确成像,并可以消除逆时偏移所引起的低频噪声.     

基于保辛算法的声波叠前逆时偏移

叠前逆时偏移是目前成像精度最高的地震偏移方法之一,其实现过程中的一个重要步骤是数值求解全波方程,所以快速有效求解全波方程的数值算法对逆时偏移至关重要. 四阶近似解析辛可分Runge-Kutta (NSPRK) 方法是近年发展的一种具有高效率、高精度的数值求解波动方程的保辛差分方法, 能在粗网格条件下有效压制数值频散, 从而提高计算效率, 节省计算机内存需求量. 本文利用四阶NSPRK方法构造的基本思想,发展了具有六阶空间精度的NSPRK方法,并对新的六阶NSPRK方法进行了详细的稳定性和数值频散分析,以及计算效率比较和波场模拟. 同时将该方法用于声波叠前逆时偏移中, 得到一种时间上保辛、空间具有六阶精度、低数值频散、可应用大步长进行波场延拓并能长时计算的叠前逆时偏移方法,对Sigsbee2B模型进行了偏移成像, 并和四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶Lax-Wendroff correction (LWC) 方法进行了对比. 数值结果表明, 基于六阶NSPRK方法的叠前逆时偏移能得到更好的成像结果, 是一种优于四阶NSPRK方法、传统的六阶差分方法、四阶LWC叠前逆时偏移的方法, 尤其是在粗网格情况下具有更明显的优越性.     

各向异性介质Low-rank有限差分法纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移

拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具,但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制,TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动及数值频散假象,另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题.为了克服各向异性拟声波最小二乘逆时偏移的缺陷,在反演框架下,本文借助Low-rank有限差分算法首次提出并实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移;为了进一步提升反演成像效率,同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪声的适应性,通过引入叠前平面波优化策略,发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法.在编程实现方法的基础上,通过开展模型成像测试,展示了本方法的优势和潜力：一方面加快了反演成像效率,另一方面也提升了方法的抗噪性,同时还降低了方法对模型参数的依赖性.

     

基于插值原理的检查点技术波场重构与叠前逆时偏移

叠前逆时偏移等基于波场互相关原理的地球物理方法存在极大的计算与存储需求,因此采用合适的波场重构方法显得尤为重要.常规的随机边界法容易产生成像噪声,而有效边界法在三维情况仍难以实现,检查点技术具有内存要求小的特点,但存在较高的重算率,因此本文提出了插值原理的检查点技术波场重构方法.在满足Nyquist采样定理的前提下对相邻检查点间的波场进行规则抽样,将抽样波场作为插值节点,运用多项式插值算法重构任意时刻的波场,从而避免优化检查点技术反复递推造成的计算效率问题.数值实验表明：插值检查点重构算法能有效的恢复波场,其中三次样条插值重构精度最高,而牛顿法插值法计算代价较小适合于快速重构.经Sigsbee模型的叠前逆时偏移证明了插值算法的可行性,并且极大的提高了波场重构的计算效率.三维模型分析得出在增加少量存储的情况下插值重构法的重算率大幅度降低,存储量减少为有效边界法的7.1%,对于三维尺度的叠前逆时偏移有实际意义.

     

基于Low-rank分解的复杂TI介质纯qP波正演模拟与逆时偏移

近年来,面向实际应用的TI介质准P波正演模拟与逆时偏移成像技术受到空前的关注.基于常规耦合型传播方程的正演模拟方法不仅存在伪横波及频散假象干扰,而且还遭受模型参数限制（η>0）和不稳定影响;而纯qP波方程的推导繁琐,且由于方程中包含拟微分算子造成求解难度大且精度有限.为此,本文首先构建了一种适用于任意TI介质的纯qP波传播算子,然后借助Low-rank分解求取该算子中的空间-波数域矩阵,同时引入Cerjan衰减边界条件来压制边界反射干扰,最终实现了一种间接的纯qP波波场外推方案,并将其成功应用于复杂TI介质正演模拟与逆时偏移成像中.通过开展数值模拟,并与其他方法对比表明：①该方法既避免了纯qP波方程的繁琐推导,又克服了耦合型方程对模型参数的限制;②还彻底消除了残余伪横波噪音及数值频散;③且能适应较大时间或空间步长及高频震源,是一种相对准确且稳定的各向异性纵波正演与成像策略.

     

任意空间取向TI介质中体波速度特征

对于倾斜叠层和非垂直裂隙岩层,用具有任意空间取向对称轴的TI (ATI)模型来描述更符合实际观测. 本文基于坐标变换的方法,研究任意强弱ATI介质中体波速度的角散和方位变化特征. 研究结果表明,ATI介质中体波速度随传播方向变化的速度图案相对TI对称轴确定,此确定的速度图案与TI的Thomsen参数相关;速度特征只依赖于传播矢量与对称轴的夹角. 因此,随着TI对称轴取向的空间变化和测线方位的变化,体波速度图案呈现多样性变化,并具有一定的对称性、渐变和重复性. 研究结果有助于进一步的理论研究和各向异性资料处理解释.     

任意空间取向TI介质中体波速度特征分析

基于任意空间取向TI介质(简称ATI)中体波速度和偏振解析解,通过模型数值计算给出ATI介质中体波群速度和相速度的变化特征,说明TI空间取向与测线方位对速度的影响。研究表明,体波群速度图案和相速度图案相对TI对称轴固定,随TI对称轴倾角及其相对测线方位角的变化呈现出一定的对称性和重复性;可以针对ATI地区的地质情况,给出体波群速度和相速度变化图案,为进一步的理论研究提供便捷。此结果也可以直接用于VSP(垂直地震剖面)和井间地震资料的分析研究     

转换波叠前横波速度反演

摘要 地震波速度对地震资料偏移成像、岩性和岩相解释以及储层预测,均起着非常重要的作用. 在储层预测中,需要获得横波层速度信息,以减少仅用纵波速度在区分岩性和孔隙中流体类型以及含气饱和度方面的不确定性. 基于Zoeppritz方程组,提出了数值求解和速度扫描方法,对叠前转换波资料求取横波层速度. 理论模型和实际转换波资料的反演结果, 均表明该方法的效果较好.      

一种TI介质纯qP波正演方法及其在逆时偏移中的应用

基于Tsvankin提出的精确频散关系,利用近似展开的方法,推导出解耦合的TTI介质纯qP波近似方程,并将方程中的偏微分算子分解成一个laplace算子和一个标量算子,用于代表qP波的精确传播方向,构建时间域二阶纯qP波方程.此推导过程无需设置横波速度为零,能够更加精确地描述qP波的运动学特征.这个方程相比于求解波数域二阶解耦qP波方程,计算效率高,存储需求小;相比于基于Alkhalifah频散关系推导的时间域二阶纯qP波方程,假象干扰压制好,数值误差小,更具一般性.但此方法求解波矢量时采用波场梯度一阶渐近近似,会造成垂直于对称轴方向的波场振幅不准确.为了较正振幅,将椭圆分解方法应用于此方程中,构建纯qP波椭圆分解方程,使得振幅更加均衡,并与Xu等提出的方程比较分析,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程得到的波场振幅值更加准确.本文首先选取了均匀TI介质模型进行了qP波正演模拟,并抽取波场单道波形进行振幅分析,验证了本文构建的纯qP波方程和纯qP波椭圆分解方程的正确性及有效性;然后选取BP TTI模型进行了qP波正演模拟,将其qP波正演结果和均匀TI介质模型振幅分析结果相结合,突出了本文构建的纯qP波椭圆分解方程的优势及适应性;最后选取逆冲模型和BP TTI模型,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程对其进行逆时偏移成像,验证了本文构建的纯qP波椭圆分解方程在逆时偏移中的可行性和适用性.

     

VTI介质中准P波方程叠前逆时深度偏移

根据具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质中的一阶准P波方程,导出了该方程在交错网格中逆时延拓的高阶有限差分格式,给出了其稳定性条件,采用完全匹配层吸收边界条件解决边界反射问题,分别应用下行波最大能量法和归一化互相关成像条件, 实现了VTI介质中准P波方程的叠前逆时深度偏移．各向异性Marmousi模型的试算结果表明,VTI介质准P波方程叠前逆时深度偏移算法不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制,对复杂模型具有良好的成像能力;应用归一化互相关成像条件能得到更好的成像效果．对比该模型的各向异性和各向同性逆时偏移剖面表明,在各向异性地区采集的纵波数据用各向异性偏移算法理论上能得到更好的成像结果．      

分层坐标变换法起伏自由地表弹性波叠前逆时偏移

传统有限差分方法在处理起伏地表时存在一些困难, 而坐标变换法可将起伏地表映射为水平地表以克服此缺点.但同时, 地下构造被变换得更加复杂, 导致了波传播和成像的不准确.本文提出了一种分层的坐标变换方法, 并应用到了弹性波逆时偏移中, 此方法既可以克服起伏地表的影响, 又可以不破坏地下构造.波场正向延拓、逆时延拓和分离是在辅助坐标系下完成的, 而成像是在笛卡尔坐标系下完成的.通过对简单起伏模型和中原起伏模型的试算证明了本文提出方法的准确性.同时, 对两种极端起伏地层高程不准确的情况进行测试可以看出:分层坐标变换逆时偏移方法的成像效果远好于传统坐标变换方法.     

基于保真振幅单程波方程的叠前AVP成像方法

基于共聚焦点技术的叠前AVP（振幅随射线参数变化）分析与常规叠后反演方法相比优势明显,但传统通过褶积和互相关运算来实现的方法依赖于聚焦算子,而在复杂构造区走时计算困难且子波难以精确提取,从而导致了聚焦算子不准确,而且褶积和互相关运算会影响信噪比和分辨率,基于此,本文提出了基于保真振幅单程波延拓算法的叠前AVP成像方法.该方法利用保真振幅傅里叶有限差分延拓算法实现两步聚焦,分别生成共聚焦点道集和网格点道集,既充分利用了保真振幅延拓算法在振幅保持方面的优势,也可以发挥傅里叶有限差分方法对复杂构造区横向变速适应性强的优势,而且两步聚焦过程都不需要聚焦算子,从而解决了传统方法中走时计算和子波提取的问题.模型试算结果表明了方法的正确性和可行性,而针对实际地震资料的试处理结果与传统方法相比具有更高的信噪比和分辨率,表明了方法的有效性.该方法为复杂构造区油气检测提供了一种新的地球物理依据.     

基于LS-RSGFD方法优化的横向各向同性(TI)介质一阶qP波高精度数值模拟

为克服各向异性介质弹性波数值模拟中存在着计算量大和波场分离困难等局限,研究了声学近似的VTI介质和TTI介质一阶qP波数值模拟方法.首先对VTI介质弹性波方程进行声学近似,推导了VTI介质一阶qP波方程;然后基于精确的TTI介质频散关系,引入一个包含各向异性控制参数σ的新辅助波场,推导了稳定的TTI介质二阶耦合qP波波动方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶应力-速度形式.结合旋转交错网格有限差分(RSGFD)和基于最小二乘优化的有限差分(LS-FD)两种各具优势的方法,研究了最小二乘旋转交错网格有限差分(LS-RSGFD)方法,并用其数值求解VTI和TTI介质一阶qP波方程,然后通过构造其LS-RSGFD格式,实现了高精度的各向异性介质qP波波场数值模拟.数值模拟结果表明:TI介质一阶qP波方程能够准确地模拟各向异性介质中qP波的运动学特征,引入控制参数σ能够有效地减弱不稳定性问题,保证非均匀TTI介质中qP波场的稳定传播;利用优化的LS-RSGFD方法可以得到高精度的合成地震记录,同时还可以相对地提高计算效率.     

TI介质局部角度域高斯束叠前深度偏移成像

各向异性射线理论基础上的局部角度域叠前深度偏移方法能够为深度域构造成像与基于角道集的层析反演提供有力支撑,但是对于复杂地质构造而言,高斯度叠前深度偏移在不失高效、灵活等特点的情况下,具有明显的精度优势.为此,本文研究局部角度域理论框架下的高斯束叠前深度偏移方法.为提高算法效率与实用性,文中讨论了一种从经典弹性参数表征的各向异性介质运动学和动力学射线方程演变而来的由相速度表征的简便形式,并提出了一种比较经济的各向异性高斯束近似合成方案.结合地震波局部角度域成像原理,讨论一种适合高斯束偏移的角度参数计算方法.国际上通用的理论模型合成数据试验表明：相比局部角度域Kirchhoff叠前深度偏移成像方法,本文方法具有更高的成像精度与抗噪能力,既适用于复杂构造成像,也可为TI介质深度域偏移速度分析与模型建立提供高效的偏移引擎.