基于残差统计的三类北斗卫星随机模型估计与特性分析

基于北斗卫星的几何观测模型,处理3种型号接收机的4组短基线和零长度基线北斗观测数据,通过与MINQUE方法估计的随机模型进行比较,验证直接利用残差估值计算北斗观测值随机模型的可行性;在此基础上分析北斗卫星观测值高度角相关的精度、交叉相关性、空间相关性和时间相关性;结果表明北斗对地静止轨道(GEO)卫星的观测误差、空间相关性、时间相关性均大于倾斜同步轨道(IGSO)卫星和中轨道(MEO)卫星;北斗卫星的同类型观测值之间均具有较强的交叉相关性,不同类型观测值间的交叉相关性较弱,且随机模型的估计结果受接收机的内部误差和测站的外部误差影响.     

GPS基线向量网方差和协方差分量的MINQUE估计

本文应用最小范数二次无偏估计(MINQUE)理论,研究了GPS基线向量网在椭球面上进行三维平差时的方差和协方差分量的估计问题。从理论上提出了方差—协方差模型的选取原则。并从实践中总结出了同时估计基线之长度、方位、高差的固定方差分量和比例方差分量的交替估计方法。通过大量的实例计算和分析,证明这一方法是有效的。     

BDS/GPS短基线解算的随机模型研究

针对BDS轨道高度存在差异进而影响短基线解算结果的问题,该文利用两组实测数据,研究BDS和BDS/GPS组合系统的短基线解算精度及可靠性,并探讨4种随机模型的性能。结果表明,BDS和BDS/GPS组合系统短基线解算精度能够达到厘米级,且模糊度解算的可靠性更高;4种随机模型性能相当,随着基线长度增加,MINQUE模型的优势降低;不同类型卫星轨道高度差异较大,高度角模型不适宜BDS和BDS/GPS组合系统短基线解算。     

航测区域网系统误差验后补偿的试验

本文讨论了一个在独立模型法区域网平差中使用系统误差验后改正的方法，该法系由法国专家Masson d' Autume首次提出的。在用带有数种不同方差的偶然误差和系统误差的模拟区域网数据进行试验表明，信噪比越大，系统误差的改正效果也越好。用真航线数据进行的试验表明，用验后改正法，对高程和平面的加密精度都有明显的提高。     

验后方差估计的几种方法

在测量平差中,利用验后方法对各类观测值的方差(或权)进行估计的方法可以分为三类,即最小二乘估计法、极大似然估计法和最小范数二次无偏估计法(MINQUE)。本文根据有关文献,将各种验后方差估计方法进行归纳整理,必要时作了一些推证和分析,现分别介绍于下。 (一)最小二乘估计法     

加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计

针对随机模型中观测向量和系数矩阵存在定权不准确的问题,提出了一种加权总体最小二乘随机模型验后估计方法。将赫尔默特方差分量估计方法应用于EIV(errors-in-variables)模型中,结合本文推导的加权总体最小二乘方法,对平差问题的函数模型和随机模型同时进行求解。通过采用真实和模拟数据的三个算例对该方法的有效性进行了验证,结果表明随机模型的验后估计方法在解决加权总体最小二乘问题时更合理、有效。     

导航解算中的系统误差及其协方差矩阵拟合

利用Kslman滤波进行导航定位计算不得不涉及观测函数模型和动力学模型,而观测函数模型和动力学模型经常含有系统误差或区域性系统误差.本文提出了一种基于移动窗口的函数模型和随机模型系统误差自适应拟合法.基于相同的窗口给出了相应的观测向量和状态预测向量的协方差矩阵估计方法,其协方差矩阵的估计与现有的Sage滤波不同.利用经系统误差修正后的观测向量和状态预测向量及相应的协方差矩阵,再进行动态导航滤波计算,能有效提高导航解的精度.文中给出了开窗估计系统误差的公式,并利用实测数据验证了该算法的可行性和实用性.计算结果表明该算法能有效地抵制系统误差对导航滤波结果的影响.     

实时估计不同类型北斗卫星观测值的随机模型

为分析北斗卫星观测值随机特性,估计了地球静止轨道、倾斜地球同步卫星轨道、中地球轨道卫星载波相位观测值的方差分量。发现不同接收机和不同类型卫星观测值方差分量的大小和时变特性具有明显差异。为构建更切实际的方差结构随机模型,提出利用迭代最小二乘和最小范数二次无偏估计相结合的方法,实时估计不同类型北斗卫星观测值方差分量。为评估实时估计随机模型的性能,对243 m、645 m、10 137 m三条不同长度基线进行精密相对定位测试,结果表明:实时估计随机模型能有效改善北斗卫星精密单历元动态相对定位性能,尤其当站间距离较长时改善更显著。10 137m基线测试结果表明,1h数据单历元解在北、东、高方向,平均定位精度分别提高了41.3%、54.5%、51.6%,稳定性分别提高了38.4%、17.7%、39.7%。     

VRS动态随机模型建模方法的综合比较

阐述了4种传统虚拟参考站(virtual reference station,VRS)随机模型建模方法及VENUS随机模型建模方法的作业原理,从验后单位权方差、模糊度精度因子ADOP、F-ratio、滤波残差等多个角度综合分析了各方法作业水平的有效性及优劣程度。研究表明,传统的标准随机模型建模方法、信噪比建模方法及高度角建模方法在VRS中的应用有效性最弱,传统的自适应随机模型方法和VENUS建模方法在不同层面体现出各自的优势,有互相借鉴的科研价值。     

基于随机模型基准的Helmert方差分量估计

在多类观测数据联合平差中,存在某类观测值的验前协方差阵正确而其他类不正确的情况,传统Helmert方差分量估计在求解此类问题时没有对正确的验前协方差阵加以区别,从而造成正确的随机模型经估计后同样也被调整。针对上述情况,首先分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,然后提出了随机模型基准的概念,并推导了基于随机模型基准的Helmert方差分量估计公式。经计算表明,新公式完全可行,可以用于解决实际问题。     

GPS多路径重复性试验研究

信号衍射和多路径效应是限制GPS定位精度进一步提高的瓶颈,观测中两者往往同时存在。衍射效应具有不完全重复的特性,为了研究多路径重复性并使其不受信号衍射的影响,本文提出先应用SIGMA-Δ信噪比加权模型削弱信号衍射的影响,再运用改进恒星时滤波法分析多路径重复性。实验观测资料分析表明,SIGMA-Δ模型能有效削弱衍射信号对定位结果影响,并且保留主要的多路径信号;而改进恒星时滤波法能适应测站周围多路径环境的变化,从而最大限度地削减多路径误差。两者组合比传统的恒星时滤波更能有效提高GPS的动态定位精度。     

An investigation into the correlations among GNSS observations and their impact on height and zenith wet delay estimation for medium and long baselines

Most stochastic modelling techniques neglect the correlations among the raw un-differenced observations when forming the variance–covariance matrix of the Global Navigation Satellite System (GNSS) observations. Some methods were developed to model these correlations. One such method is the Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimator (MINQUE). Studies have shown that MINQUE improves ambiguity resolution, and ultimately, the positioning solution in short baselines. However, its effect in cases of processing with longer baselines and on the estimation of zenith wet delay (ZWD) is somewhat unknown. In this paper, a comparison between the impact of neglecting the correlations among the observations using an elevation-angle-dependent model (EADM) and modelling the correlations using MINQUE on height determination and ZWD for medium and long baselines is carried out. The initial testing was carried out across two Australian GNSS stations with a medium-length baseline throughout a three-week campaign. The results showed that using MINQUE did not resolve the coordinate, height and wet delay components as accurately as the EADM. The results were further verified with two long-baseline campaigns whereby EADM was also able to provide better wet delay estimates. The coordinate results were, however, mixed. Overall, the study concluded that the inclusion of the correlations among the observations, in general, do not improve the resolution of the coordinate and wet delay estimates.     

扩展的Helmert型方差分量估计公式

针对实用中某类观测值可能含有多个方差分量的情况,对现有Helmen型方差分量估计公式进行扩展,指出现有公式就是本文所推公式的特例。新公式从另外一个角度推导,理论和计算还表明它们与MINQUE公式和BIQUE公式的等价性,从而为不同方法的互检提供手段。     

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。     

不同随机模型在GPS单历元定位中解算性能分析研究

基于GPS单历元解算中随机模型对解算精度的重要性,分析了常见的四种随机模型建模条件。通过实测基线算例从流动站定位结果与定位标准偏差对它们进行分析与比较,明确了不同随机模型的适用条件,为进一步提高GPS单历元定位精度提供了理论基础。      

北斗系统GEO/IGSO/MEO卫星观测信息随机特性评估与分析

首先从参数估计、精度评定和质量控制角度论证了在精密定位中随机模型的重要性;然后基于短基线单差观测模型,采用严密的方差分量估计方法计算了不同频率、不同卫星的相位和伪距观测值精度,任意频率之间的交叉相关性以及不同频率的相位和伪距观测值在不同时间间隔上的时间相关性;随后分析了随机模型对基线精度和整体检验统计量的影响。结果表明：北斗用户接收机数据精度都与高度角相关,建议采用高度角指数加权函数;北斗二号3个频率相位观测值之间存在不同程度的相关性,其他类型观测值之间的交叉相关性不明显,不同频率的相位和伪距观测值时间相关性较明显,高精度应用中需关注。另外,正确的随机模型计算的基线精度更接近理论精度。本文为用户正确认识北斗系统3个类型卫星观测信息、正确使用北斗系统提供支撑。     

GPS／GLONASS／BDS／Galileo系统载波相位观测值质量对比分析

目前,全球卫星导航系统(GNSS)已进入以GPS、GLONASS、BDS、Galileo四系统为代表的多系统并存的时代,多系统多频率观测值的综合应用极大地提升了GNSS的服务能力. GNSS自身的数据质量是取得高精度结果的先决条件之一,也是多系统精密定位随机模型构建的关键. 为避免码分多址和频分多址机制不同的影响,本文采用几何无关和M-W组合方法,基于科廷大学实测零基线数据对四系统的载波相位单差残差序列对比分析,并利用高度角随机模型中的正弦模型和指数模型对载波相位观测值精度随高度角变化建模,获得适用于不同系统不同频率观测值的随机模型. 实验分析表明,单差残差序列随高度角变化情况在不同系统不同频率表现出不同特性;Galileo系统L1、L2观测值精度相当,均在0.9 mm左右,其他系统则表现出L2精度比L1精度更差的性质. 高度角加权模型拟合结果表明,正弦模型和指数模型对GPS和Galileo系统的L1、L2精度序列拟合一致性较好,而BDS系统使用正弦模型拟合效果略差,GLONASS系统则不适合采用正弦模型评估L2观测值精度.      

一种改进灰色预测模型在变形预测中的应用

针对传统的单一模型和非线性GM(1,1)-AR组合模型无法实现对非平稳、含噪时间序列信号进行优化处理的问题,该文提出了一种新的基于小波的GM(1,1)-AR模型预测算法。采用小波变换原理对监测数据进行消噪处理和不同频带的分离,有效地获取了实际变形量;利用GM(1,1)模型和AR时序分析模型对具有确定性的趋势项和不确定性的随机项进行建模组合,较好地综合了灰色模型拟合功能强大和时间序列善于处理细节信息两者优势。通过工程实例对比分析结果表明:基于小波的GM(1,1)-AR模型不仅有效剔除了多余噪声,还利用各种模型有机嵌套组合实现优势互补,新算法预测结果比各单一模型、非线性GM(1,1)-AR模型结果更为精确。