基于3DDelaunay剖分算法的重力建模与分析

地质体的重力建模是正确解释和应用重力资料的关键问题之一.针对非规则形状变密度的三度体,本文提出了基于3D Delaunay剖分算法的重力建模方法.采用3D Delaunay剖分算法将三维目标地质体分解为若干变密度四面体体元,推导了基于四面体体元的重力正演公式,建立了剩余密度值与重力异常值的线性方程组;以变密度的长方体和倾斜台阶组合体为例,比较分析了常规块体算法和3D Delaunay剖分算法应用于重力正演的有效性,并采用共轭梯度法加密度约束条件对非规则形状变密度的倾斜台阶组合体进行了密度反演.计算结果验证了本文方法的正确性和有效性.基于3D Delaunay剖分算法的重力建模可应用于存在褶皱、断层、裂缝等复杂地质体的重力正反演计算.     

二度半长方体组合模型的重力模拟退火反演

针对重力异常反演的现状,采用矩形单元体网格剖分的二度半体组合模型,模拟任意的多层密度界面或形体,实现了重力正演.该建模方法适应性强,适合于实际工作中常见的密度横向变化的复杂模型.使用改进的全局寻优的快速模拟退火算法,对重力异常进行反演,结合这种灵活的密度建模方法,反演过程中只需要反演各矩形单元体的密度参数,即可同时得到地质体的界面或形态以及密度值分布.通过复杂界面和形体的模型试验,证明了方法的效果.在江苏下扬子地质构造复杂区的实际应用说明,在地震等先验信息约束下,该重力反演方法提高了反演精度并减少了多解性,可有效解决古生界泥盆系-志留系目的层分布等地质问题.     

基于矩阵Toeplitz稀疏分解的相对波阻抗反演方法

针对利用地震道进行相对波阻抗反演中遇到的横向连续性难以保持、初始子波容错度差以及随机噪声干扰影响反演结果等问题,提出了一种基于矩阵Toeplitz稀疏分解的相对波阻抗反演方法.该方法将地震数据剖面的Toeplitz稀疏分解问题分解为两个子反演问题,其一以Toeplitz子波矩阵元素为待反演的参数,用Fused Lasso方法求解,可保证子波具有紧支集且是光滑的;其二以稀疏反射系数矩阵元素为待反演参数,用基于回溯的快速萎缩阈值迭代算法求解,大大降低了目标函数中参数选择的难度.通过交替迭代求解上述两个子反演问题可将地震数据剖面因式分解为一个Toeplitz子波矩阵和一个稀疏反射系数矩阵;然后由反射系数矩阵递推反演可以得到高分辨率的相对波阻抗剖面;利用测井资料加入低频分量后,也可得到高分辨率的绝对波阻抗剖面.Marmousi2模型生成的合成记录算例和实际地震资料算例均表明:本文方法可以从带限地震数据中有效地反演相对波阻抗,反演结果分辨率高并且能够很好地保持地震数据的横向连续性;即使在初始估计子波存在误差和地震数据被随机噪声污染的情况下也能取得较好的效果.     

基于柯西分布约束和快速近端目标函数优化的三维重力反演方法

优化算法的选取在很大程度上影响着三维重力反演的计算效率,从而制约着三维重力反演的实用性.在复杂地质构造背景下,不同岩性单元之间可能会发生物性突变,产生尖锐边界.为此,本文提出了一种新的基于柯西分布约束和快速近端目标函数（Fast Proximal Objective Function,FPOF）优化的三维重力反演方法.FPOF优化方法的一个突出特点是在每一步迭代过程中逐一计算剖分网格内的未知密度参数,因此,有较低的计算复杂度和较高的计算效率.此外,目标函数中柯西范数（Cauchy norm）的引入会对反演结果施加稀疏性,有助于产生块状效果.理论模型测试表明,本文方法不仅能产生更加聚焦的反演效果,而且反演所需的时间也比传统的共轭梯度优化方法少.最后将本文方法应用于我国西部某地区实际重力数据,反演结果与已知的地质信息有较好的一致性.     

基于曲波变换的大地电磁二维稀疏正则化反演

为了提高二维大地电磁反演对异常体边界的刻画能力,我们引入曲波变换建立一种新的稀疏正则化反演方法.与传统的在空间域中对模型电阻率参数求解的方式不同,我们借助曲波变换将二维电阻率模型转换为曲波系数,并采用L1范数约束以保证系数的稀疏性.曲波变换是一种多尺度分析方法,其系数分为粗尺度系数和精细尺度系数,粗尺度的系数代表电阻率...     

慢度平方三角网格模型VTI介质二维QP波各向异性立体层析反演

基于慢度平方三角网格剖分模型下的各向异性射线扰动理论,建立了具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中二维QP波立体层析所需的FRECHET导数矩阵,实现了慢度平方三角网格模型的VTI介质二维QP波各向异性立体层析.考虑到各向异性参数是影响地震波运动学特征的次一级因素,制定了先反演慢度再反演各向异性参数的反演策略.由于慢度平方三角网格模型的稀疏性,使得数据空间对模型空间的FRECHET导数矩阵规模被大幅压缩,在降低了计算成本的同时也很好的保证了界面位置、背景慢度、各向异性等各个参数的反演精度.理论数据算例证实了 FRECHET导数的正确性和反演策略的合理性.     

重力数据三维共轭梯度聚焦反演及应用

基于共轭梯度算法对欠定线性目标函数进行求解。 为改善目标函数的多解性、 消除多余构造信息影响, 引入粗糙度系数矩阵; 为克服“趋肤效应”, 更好地反映地质体的真实形态, 在模型目标函数中引入深度加权函数; 为更好的反映地质体的某些尖锐构造和边界, 本文对目标函数添加了基于最小支撑泛函的聚焦反演约束。 通过对多种模型的计算, 验证了该方法具有较好的有效性和稳定性, 并将该方法应用于实际重力资料地下密度反演中去, 得到了较好的反演结果。     

基于Lp范数(0＜p＜0.5)约束的裂陷盆地基底非线性重力反演

利用重力反演沉积盆地基底起伏是油气重力勘探研究的一个重要方面.随着地质目标勘探难度逐渐增大,亟需提高重力反演盆地基底的精细程度.本文研究了基于Lp范数约束的非线性重力反演方法,反演结果能更好地符合裂陷盆地基底起伏特征.反演时假设沉积盆地基底和沉积层均为单一岩性,即沉积层与基底的密度差为常数.将基底之上的沉积层剖分为垂直并置的棱柱体,用棱柱体底面深度近似沉积盆地基底深度,其为待反演的参数.利用Ekblom范数近似Lp范数的表达式,并建立Lp范数意义下的参数向量函数,将其与重力误差函数结合得到非线性反演的目标函数.利用二维裂陷盆地模型进行试算,结果表明当p取0.2时能较准确的反演裂陷盆地基底起伏形态,其应用效果优于基于L0范数和L1范数的约束反演方法.将本文方法应用于南海珠江口盆地实际重力资料反演,将反演的基底深度与地震剖面解释结果进行对比,结果表明该反演方法具有较好的实用性.     

快速精确的二维频率空间域弹性波数值模拟

二维频率空间域的数值模拟方法具有以下的优势:多炮模拟时,计算成本比时间域方法低;无累计误差;在地震反演中处理多震源模拟时,只需要有限的几个频率就可以得到好的反演结果.差分离散化形成的稀疏系数矩阵,需要求解一个巨大规模的线性方程组,最大瓶颈是需要海量的计算机内存,导致计算量庞大.本文在前人研究的基础上,采用嵌套剖分网格排序法,极大限度减少对计算机内存的需求,从而减少了计算量.针对弹性波数值模拟的特征,提出二维频率空间域弹性波多炮模拟的快速计算流程.数值模拟试验证明使用嵌套剖分排序法的弹性波多炮数值模拟比压缩存储法具有节省存储量、计算效率高等优势,为后续的二维频率空间域弹性波全波形反演奠定了很好的基础.     

基于阈值约束的协克里金法联合反演重力与重力梯度数据

常规协克里金方法反演重力或重力梯度数据具有抗噪性好、加入先验信息容易等优点,其反演的地下密度分布能够识别异常体中心位置,还原异常体基本形态,但反演图像光滑,分辨率低,这是由于常规方法估计的密度协方差矩阵全局发散、平稳.为了通过协克里金方法获得聚焦的密度分布需要改善密度协方差矩阵的性质.首先,本文推导了理论密度协方差公式,其性质表明,当理论模型聚焦分布时,其密度协方差矩阵是非平稳且聚焦分布的.为了打破常规协方差矩阵全局平稳、发散的特征,本文设置密度阈值处理协方差矩阵,通过不断更新协方差矩阵来迭代实现协克里金反演,最终得到相对聚焦的反演结果.用本文方法处理重力与重力梯度数据恢复两种密度模型,均得到了与正演模型匹配的反演结果;再将方法运用于文顿盐丘的实际测量重力与重力梯度数据,反演结果与已知的地质情况匹配较好.     

基于Lp范数稀疏优化算法的重力三维反演

三维密度反演已经成为重力数据定量解释的常规方法,但由于重力数据本身并没有深度分辨率,为了减少由此引起的重力反演的非唯一性,常用的手段是引入额外的先验信息.本文提出了一种重力三维稀疏反演（以下简称稀疏反演）方法,该方法通过求解物性上下界约束时的L_p范数（0 ≤ p ≤ 1）稀疏优化问题,来获得具有尖锐边界的解.与传统的L₂范数反演方法相比,稀疏反演方法可以更加有效地利用已知的物性信息,获得深度分辨率更高的反演结果.此外,我们也分析了稀疏反演方法与二值、三值反演算法的等价性以及在实际应用中需要注意的问题.最后,通过模型试验以及矿区实测数据反演验证了稀疏反演方法的有效性.     

基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演

随着重力和重力梯度测量技术的日趋成熟,基于重力和重力梯度数据的反演技术得到了广泛关注.针对反演多解性严重、计算效率低和内存消耗大等难点问题,本文开展了三维重力和重力梯度数据的联合反演研究,该方法结合重力和重力梯度两种数据,将L0范数正则化项加入到目标函数中,并在数据空间下采用改进的共轭梯度算法求解反演最优化问题.同时,本文摒弃了依赖先验信息的深度加权函数,引入了自适应模型积分灵敏度矩阵,用来克服因重力和重力梯度数据核函数随深度增加而衰减引起的趋肤效应问题.为了提高反演计算效率,本文又推导出基于规则网格化的重力和重力梯度快速正演计算方法.模拟试算表明,改进的共轭梯度法可以降低反演的迭代次数,提高反演的收敛速度;自适应模型积分灵敏度矩阵,可以有效解决趋肤效应,提高反演纵向分辨能力;数据空间和改进的共轭梯度算法结合,可以更好地降低反演求解方程的维度,避免存储灵敏度矩阵,有效地降低反演计算时间和内存消耗量.野外实例表明,该算法可以在普通计算机下快速地获得地下密度分布模型,表现出较强的稳定性和适用性.     

利用地质规则块体建模方法的频率域有限元弹性波速度反演

在频率域弹性波有限元正演方程的基础上,依据匹配函数（也就是观测数据和正演数据残差的二次范数）最小的准则,用矩阵压缩存储与LU分解技术来存储和求解频率域正演方程中的大型稀疏复系数矩阵、用可调阻尼因子的Levenberg Marquard方法求解反演方程组,直接求取地下介质的弹性波速度,导出了频率域弹性波有限元最小二乘反演算法. 为了利用地下地质体的分布规律,减少反演所求的未知数个数,本文又提出了规则地质块体建模方法引入到反演中来. 经数值模型验证,在噪声干扰很大（噪声达到50髎）或初始模型与真实模型相差很大的情况下,反演也能取得很满意的效果,证明本方法具有很好的抗噪性与“强壮性”.     

Seismic tomography constrained by bouguer gravity anomalies: Applications in western Washington

Tomographic inversions for velocity variations in western Washington indicate a high correlation with surface geology and geophysical measurements, including gravity observations. By assuming a simple linear relationship between density and velocity (Birch's law) it is possible to calculate the gravity field predicted from the velocity perturbations obtained by local tomographic inversion. While the predicted gravity matches observations in parts of the model, the overall correlation is not satisfactory. In this paper we suggest a method of constraining the tomographic inversion to fit the gravity observations simultaneously with the seismic travel time data. The method is shown to work well with synthetic data in 3 dimensions where the assumption of Birch's law holds strictly. If the sources of the gravity anomalies are assumed to be spatially localized, integration can be carried out over a relatively small volume below the observation points and sparse matrix techniques can be applied. We have applied the constrained inversion method to western Washington using 4,387 shallow earthquakes, to depths of 40.0 km, (36,865 raypaths) convering a 150×250 km region and found that the gravitational constraints may be satisfied with minor effect on the degree of misfit to the seismic data.     

Inversion of surface gravity data for 3-D density modeling of geologic structures using total variation regularization

We develop an inversion procedure using the total variation (TV) regularization method as a stabilizing function to invert surface gravity data to retrieve 3-D density models of geologic structures with sharp boundaries. The developed inversion procedure combines several effective algorithms to solve the TV regularized problem. First, a matrix form of the gradient vector is designed using the Kronecker product to numerically approximate the 3-D TV function. The piecewise polynomial truncated singular value decomposition (PP-TSVD) algorithm is then used to solve the TV regularized inverse problem. To obtain a density model with depth resolution, we use a sensitivity-based depth weighting function. Finally, we apply the Genetic Algorithm (GA) to select the best combination of the PP-TSVD algorithm and the depth weighting function parameters. 3-D simulations conducted with synthetic data show that this approach produces sub-surface images in which the structures are well separated in terms of sharp boundaries, without the need of a priori detailed density model. The method applied to a real dataset from a micro-gravimetry survey of Gotvand Dam, southwestern Iran, clearly delineates subsurface cavities starting from a depth of 40 m within the area of the dam reservoir.     

基于稀疏表示的地面磁共振信号提取方法

在多孔隙含水层中地面磁共振（surface nuclear magnetic resonance,SNMR）信号呈现多弛豫衰减特性,常规盲源分离方法和单指数拟合方法引起信号严重失真和信息缺失等问题.本文提出了基于稀疏表示的随机噪声背景下多弛豫SNMR信号的提取方法.根据SNMR信号的衰减特征,设计了精确刻画SNMR信号且与随机噪声不相关的离散衰减余弦冗余字典.其次,针对多弛豫SNMR信号稀疏度未知的问题,通过设置合理的残差比阈值控制迭代次数,改进了广义正交匹配追踪（generalized orthogonal matching pursuit,gOMP）算法,使得该方法应用于SNMR信号的提取时,具有更好的自适应性和普适性.再次,鉴于SNMR测量数据为多次独立重复采集的结果,提出了基于数据流的SNMR信号提取策略,在提高算法鲁棒性的同时,保证了信号提取结果的唯一性.最后,通过仿真和实测数据证明了基于gOMP算法的稀疏表示方法可以显著地提升多弛豫SNMR信号的提取质量,降低随机噪声对含水层反演结果的影响,提高SNMR探测能力.     

基于Lp范数正则化的V字型密度界面重力反演

V字型密度界面是一类常见的密度界面,如海沟、半地堑以及俯冲带之下的莫霍面,利用重力数据刻画此类密度界面形态对于区域构造研究、油气勘探以及物理海洋学等都具有重要意义.本文首先建立了L_p-范数形式的模型约束函数,并利用正则化原理将其与重力数据误差函数和已知深度约束函数结合形成V字型密度界面反演的目标函数,推导了目标函数的梯度表达式,并以非线性共轭梯度法为核心给出了反演流程.二维简单模型试算结果表明p=5时该方法能准确地刻画V字型密度界面起伏特征,且亦能准确地应用于二维复杂密度界面和三维界面的反演.最后将反演方法应用于挑战者深渊及邻区的实际资料处理之中,利用研究区海底地形数据和沉积层厚度数据对自由空间重力异常逐层剥离而得到莫霍面引起的重力异常,用本文方法对此重力异常进行反演,结果呈现了板块俯冲作用引起的V字型莫霍面起伏特征.     

密度和速度随机分布共网格模型的重力与地震联合反演

针对重力与地震联合反演存在的问题,结合已有的研究成果,本文研究实现了速度和密度随机分布共网格单元模型的建模技术,以适应密度和速度剧烈变化的复杂模型及联合反演的计算要求.重力正演利用了该网格的二度半体模型,并进一步改进了地震走时的二维射线追踪计算方法,以适用于速度随机分布的网格介质.结合改进的模拟退火算法,实现了这种共网格条件下的重力与地震资料的同步联合反演.模型试验证明了重力与地震联合反演可以准确确定复杂物性界面的密度和速度结构,适用于物性界面不完全一致和物性变化剧烈的复杂模型,并且联合反演结果要优于单独的重力反演.带先验信息约束下的实际资料的联合反演,进一步证明了该方法的适用性和效果,可提高反演精度并减少多解性.     

基于稀疏表达的OBS去噪方法

海底地震仪（OBS）采集数据的去噪处理是开展OBS震相分析及后续处理反演的基础.本文结合曲波（Curvelet）变换及压缩感知提出一种稀疏化表达的OBS去噪方法,并通过与小波变化对比等探讨去噪效果.曲波变换具有抛物尺度及识别线性异常的优点,可以稀疏地表示OBS数据,再结合压缩感知思想对稀疏表达OBS数据进行去噪处理和重构.通过对变换后的系数进行基于L₁范数的冷却阈值迭代滤波,获得最优的变换系数,本文指出基于曲波变换的冷却阈值迭代法能够很好地对OBS数据去噪.对比小波和曲波两种变换在相同迭代次数下对理论模型数据进行去噪处理,表明曲波变换得到的结果信噪比更高.利用本文方法对渤海地区采集的OBS数据进行去噪处理获得了更加清晰连续的震相,噪声压制效果更明显,为震相拾取及后续速度模型反演奠定了良好的基础.     

地震数据的稀疏高斯束分解方法

本文研究了地震数据的稀疏分解问题.提出了一种用高斯束稀疏分解表示地震数据的方法.这是一个拟0范数约束优化问题.在求解拟0范数极小化问题的过程中,通过扫描同相轴的方法实现高斯束稀疏分解,数值实现上提出了使用一种快速单调下降的梯度优化方法.本文提出的稀疏优化方法同时具有去噪的功能,数据模拟试验表明了本方法的可行性和可靠性.