以误差椭圆长半轴表示带宽的线元位置不确定性ε_E模型

考虑实用性和合理性,将线元看成离散点的集合,将线的不确定性看成点的不确定性的聚合体,将线元的位置不确定性模型看成以各点误差椭圆的长半轴E为半径的误差圆的聚合体,建立了以线元上任意点处的误差椭圆的长半轴E为带宽的线元不确定性εE模型。给出了基于该模型衡量线元位置不确定性的三种度量指标:可视化图形、平均误差带宽和误差带的面积。最后,将该模型与εσ模型和εm模型进行了比较。     

GIS线元的平均熵不确定带

在GIS线元的位置不确定性方面，国内外学者已提出了“e-带”、“e-带”、“g-带”、“H-带”等模型，然而就应用而言，由于“e-带”具有不变带宽，因而应用最为广泛。但是“e-带”的宽度往往难以确定，从而限制了它的使用范围。在“H-带”的基础上，提出了根据线元的平均信息熵确定“e-带”宽度的思想，建立了线元的平均熵不确定带，并以此作为线元位置不确定性的度量。     

矢量GIS平面一般曲线等概率密度误差模型的几何特征

基于等概率密度误差模型建模原理和数值算法,运用函数极值理论和迭代方法来求解平面一般曲线上两相邻特征点间位置精度最高的点,以精确确定误差模型的最小带宽,从理论上给出等概率密度误差模型的几何特征,从而进一步完善矢量GIS的位置不确定性理论。通过实例计算与可视化分析,验证了理论推导的正确性。     

线元点位误差带的“纺锤形”模型

对当前GIS界流行的以点位误差描述线元位置不确定性的误差带理论提出相反的观点。最早提出的线元误差带理论为"ε-带"模型,后来又提出了"E-带"模型和在其基础上发展的"G-带"模型。后两者均认为以控制点点位误差描述的线元的误差带的基本形状呈"哑铃"形,即认为线元上端点的位置不确定性大于端点之间的点的位置不确定性。笔者的看法与此相反,笔者认为线元上两控制点之间的点的位置不确定性应大于控制点的位置不确定性,且在两控制点的中间达到最大,即线元误差带的基本形状应为"纺锤形"而不是"哑铃形"。     

矢量GIS空间随机线元等概率密度误差模型

从空间解析几何学的角度,基于平面随机线元等概率密度误差模型建模原理,研究了矢量GIS空间随机线元位置不确定性误差模型的建模原理,提出并证明了“空间线元上任意点Pt处用以构建空间线元等概率密度误差模型体的误差椭球三轴长在数值上等于相应空间点处标准误差椭球对应三轴长的[m(λA,t)]2倍,且该空间点处误差椭球三轴线各自对应的空间向量方位保持不变”的重要结论,这对于矢量GIS空间线状实体位置不确定性误差模型的建模具有指导意义。     

GIS中3维空间圆曲线的不确定性εσ模型

随着GIS向3维领域的不断发展,对3维空间元素的不确定性研究日趋重要.基于不确定性理论及概率统计理论,研究GIS中3维空间圆曲线的不确定性模型.首先建立3维空间圆曲线上任意点坐标的微分关系式,然后得到圆曲线上任意点坐标的方差, 进而获得3维空间圆曲线的εσ模型.实际算例表明,3维空间圆曲线误差分布呈现出"两端大,中间小"的趋势.     

基于εm模型的线元位置不确定性度量指标

首先研究了线元不确定性的εm模型,将该模型误差带边界线分为左边界线、右边界线、左误差半圆和右误差半圆四部分,利用代数的方法推导了这四部分误差带边界线的解析表达式;利用误差带边界线的解析表达式,绘出不确定性区域的图形.给出了平均误差带宽和误差带的面积作为线元不确定性的精度评估指标.     

矢量GIS平面随机线元等概率密度误差模型的几何特征

基于连续的观点和等概率密度误差模型,研究矢量GIS平面随机线元误差模型的几何特征,探讨几何特征的确定思路与方法,为矢量GIS空间线状实体误差分布特征及其最高精度点位置的确定奠定理论基础。通过实例计算与可视化分析,验证理论推导的正确性,得出若干重要结论。     

矢量GIS平面随机线元误差模型建模机理

基于随机线元误差分布机理 ,研究了GIS中平面随机线元位置不确定性误差模型的建模原理 ,提出了决定误差模型形状的形状因子与误差模型规模的尺度因子的概念与确定方法 ,结合线元落入其等概率密度误差模型内的概率算法 ,解决了平面随机线元误差模型的形状与规模     

GIS中缓和曲线的不确定性模型

该文推导了缓和曲线上任意点坐标的方差的加权平均值,来建立描述曲线元不确定性的模型。给出了以缓和曲线法方向的中误差表示误差带宽的εσ模型,以及以最大方向误差表示带宽的εｍ模型的计算方法。通过实例说明了εｍ模型是理论上更加严密的缓和曲线误差模型,而εｍ模型是一种简化的描述模型。     

基于时空尺度的线位统一不确定性模型

在GIS矢量数据中,线对象在建模过程中存在的建模误差是必然的,并且成为不确定性内容中的重要组成部分,而现有的线位不确定性模型则往往将其忽略,本文充分考虑建模误差,采用误差传播律,对附有建模误差的二维折线不确定性模型进行估计,其中,e带模型、g带模型是其中的一个特例,即当且仅当建模误差为零时,便是e带模型、g带模型.     

地球科学相关论文摘要

030 30 1　GIS中面元的误差熵模型 /李大军 (武汉大学 )… / /测绘学报 .- 2 0 0 3,32 ( 1) .- 31～ 35根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε -带”的宽度 ,提出了线元的平均误差熵带模型 ,进一步扩展到面元的误差熵环模型 ,误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值 ,通过算例进行了比较 ,并绘出了其可视化图形。0 30 30 2　GIS属性数据精度的缺陷率度量的统计模型 /刘春(香港理工大学 )… / /测绘学报 .- 2 0 0 3,32 ( 1) .36～ 41基于抽样检验在测量数据精度分析中的思想 ,提出基于抽样的缺陷率方法 ,对GIS属性…     

GIS中基于εσ模型的随机折线元位置不确定性的可视化

首先研究基于εσ模型单一折线段不确定性误差带,导出误差带边界线的解析表达式;然后通过算例分析,针对开折线和闭折线两种情况,由单一折线段误差带边界线的解析表达式,编程绘出位置不确定性随机折线的可视化图形。理论分析和可视化图形表明,在两条相邻折线的公共端点处,前一线段的右误差半圆的半径和后一线段的左误差半圆的半径未必相等,实际分析中需考虑到这种情况。     

GIS中圆曲线的不确定性模型

本文应用圆曲线上任意点坐标的协方差来描述圆曲线的不确定性,推证了一种坐标加权平均值的协方差公式,给出了以圆曲线方向的中误差表示误差带宽的εσ模型,同时还导出了以最大方向误差表示带宽的εｍ模型。通过实例计算和可视化表达对该模型进行了验证,证明了该模型是一种实用且理论严密的圆曲线不确定性模型。     

平面随机线元等概率密度误差模型边界包络线

线状实体误差模型包络线既是GIS位置不确定性研究的重要内容,又是GIS可视化研究的关键指标.为了充分利用计算机技术求解符合GIS精度要求的误差模型包络线,基于文献[1,2]中探讨过的等概率密度误差模型建模机理和数值算法,研究了平面随机线元等概率密度误差模型边界包络线的确定原理和计算方法,并通过实例辅以可视化分析,验证了原理的正确性和可操作性.     

GIS中空间数据不确定性的混合熵模型研究

基于信息理论和模糊集合理论，针对GIS中部分空间数据既具有随机性又具有模糊性的特点，建立了空间数据不确定性的混合熵模型。以GIS中线元不确定性为例，讨论了线元不确定性的统计熵、模糊熵和混合熵估计方法，并针对特例给出了线元不确定性的熵带分布。     

矢量GIS中模糊线元的位置不确定性研究

地理信息不确定性是GIS基础理论中一个重要的研究方面,当前对于地理信息不确定性的研究主要集中在确定性地理实体上,而对于没有明确空间范围定义的模糊地理实体则研究较少。同时,地理信息不确定性根据GIS中的数据组织形式大致有位置不确定性和属性不确定性两个方面,而由于在GIS的数据组织中属性数据和位置数据的密切联系,属性不确定性往往取决于位置不确定性,因此研究位置不确定性是研究地理信息不确定性的关键所在。基于矢量GIS,利用模糊数学、测量平差等知识,提出一个“扩展ε-band”方法来建立模糊线元的位置不确定性模型。     

GIS中线元的误差熵带研究

基于现有的线元位置不确定性模型大多与置信水平的选取有关,而置信水平的选取带有一定程度的主观性,因而不能惟一确定,引入信息熵理论,提出了线元的误差熵带模型,并将它与“E－带”进行了比较,计算了落入其内的概率。该模型根据联合熵惟一确定,与置信水平的选取无关。     

熵理论在确定点位不确定性指标上的应用

分析了传统点位不确定性指标的局限性,基于信息论中的联合熵和最大熵定理导出了n维随机点熵不确定指标以及落入其内概率的统一公式;提出了以熵误差椭圆与熵误差椭球作为2维、3维GIS中点元的位置不确定性度量指标.提出的熵指标具有唯一确定、不受置信水平选取的主观性影响等特点,适合于度量未知分布的点位不确定性.     

GIS中面元的误差熵模型

根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε－带”的宽度，提出了线元的平均误差熵带模型，进一步扩展到面元的误差熵环模型。误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值。最后通过算例比较了面元的误差熵环和误差环模型，绘出了它们的可视化图形，得出了一些有益的结论。