地理信息系统中几何特征不确定性的通用模型：从1维到N维

本文提出了描述地理信息系统中几何特征位置不确定性的一个通用模型，从１维到Ｎ维，在每１维中，ＧＩＳ中的特征被划分为点，线段及线性特征。由于ＧＩＳ中数据含有误差。这些特征在ＧＩＳ中位置未必与其现实世界中的真实位置一致，而其真实位置只是在围绕着ＧＩＳ中量测位置的某一个区域内，本文提出的模型给出了这些区域的统计描述。     

GIS中基于εσ模型的随机折线元位置不确定性的可视化

首先研究基于εσ模型单一折线段不确定性误差带,导出误差带边界线的解析表达式;然后通过算例分析,针对开折线和闭折线两种情况,由单一折线段误差带边界线的解析表达式,编程绘出位置不确定性随机折线的可视化图形。理论分析和可视化图形表明,在两条相邻折线的公共端点处,前一线段的右误差半圆的半径和后一线段的左误差半圆的半径未必相等,实际分析中需考虑到这种情况。     

三维地理信息系统中几何特征的误差模型

本文提出了三维地理信息系统中几何特征的误差模型。     

GIS中3维空间圆曲线的不确定性εσ模型

随着GIS向3维领域的不断发展,对3维空间元素的不确定性研究日趋重要.基于不确定性理论及概率统计理论,研究GIS中3维空间圆曲线的不确定性模型.首先建立3维空间圆曲线上任意点坐标的微分关系式,然后得到圆曲线上任意点坐标的方差, 进而获得3维空间圆曲线的εσ模型.实际算例表明,3维空间圆曲线误差分布呈现出"两端大,中间小"的趋势.     

三维地理信息系统中几何特征的误差模型

本文提出了三维地理信息系统中几何特征的误差模型。基于面表示的三维GIS的特征被分为点、线段及线,该模型给出这些特征的一种误差描述,即围绕着这些几何特征的量测值的一个范围。     

GIS中线元位置不确定性的误差圆带

分析了度量ＧＩＳ线元位置不确定性的“ε－带”和“Ｅ－带”指标后,提出了“误差圆带”新指标,并与前二者进行了比较。结果表明,后者不仅理论上更为合理,而且应用上更为简单。     

矢量GIS平面随机线元等概率密度误差模型的几何特征

基于连续的观点和等概率密度误差模型,研究矢量GIS平面随机线元误差模型的几何特征,探讨几何特征的确定思路与方法,为矢量GIS空间线状实体误差分布特征及其最高精度点位置的确定奠定理论基础。通过实例计算与可视化分析,验证理论推导的正确性,得出若干重要结论。     

矢量GIS平面随机线元误差模型建模机理

基于随机线元误差分布机理,研究了GIS中平面随机线元位置不确定性误差模型的建模原理,提出了决定误差模型形状的形状因子与误差模型规模的尺度因子的概念与确定方法,结合线元落入其等概率密度误差模型内的概率算法,解决了平面随机线元误差模型的形状与规模。     

平面线位误差带几何形状的解析表达

本文根据求解曲线族包络线原理,导出了描述随机线元线位误差带边界线的分段函数表达式,证明了函数在分段点处的连续性,得出了“ｇ－带”边界为连续闭合曲线的结论。从理论和实验角度讨论了各向同性,准均匀性和准均匀且各向同性误差带的边界线方程及形状。     

以点位误差描述线元位置不确定性的误差带方法

从实用的角度出发,提出按两端点的点位误差描述线元误差带的方法.主要内容包括对各种情况加以解释并给出各种不同情形的统一公式.     

以误差椭圆长半轴表示带宽的线元位置不确定性ε_E模型

考虑实用性和合理性,将线元看成离散点的集合,将线的不确定性看成点的不确定性的聚合体,将线元的位置不确定性模型看成以各点误差椭圆的长半轴E为半径的误差圆的聚合体,建立了以线元上任意点处的误差椭圆的长半轴E为带宽的线元不确定性εE模型。给出了基于该模型衡量线元位置不确定性的三种度量指标:可视化图形、平均误差带宽和误差带的面积。最后,将该模型与εσ模型和εm模型进行了比较。     

GIS中线元的误差熵带研究

基于现有的线元位置不确定性模型大多与置信水平的选取有关,而置信水平的选取带有一定程度的主观性,因而不能惟一确定。引入信息熵理论,提出了线元的误差熵带模型,并将它与"E-带"进行了比较,计算了落入其内的概率。该模型根据联合熵惟一确定,与置信水平的选取无关。     

GIS中一般曲线的不确定性模型

本文对ＧＩＳ中一般曲线的误差进行了研究。曲线的误差由构成该曲线的任意点之误差描述。曲线上任意点的误差由端点及距离误差传播导出的误差之加权平均值的协方差表示,本文分别给出了垂直方向误差（εσ）及最大方向误差（εｍ）的计算模型。以三次Ｂ样条曲线为例,给出了其建模及可视化结果,进一步地将该结果与折线及圆曲线的情况进行了比较。     

基于ε_m模型的线元位置不确定性度量指标

首先研究了线元不确定性的εm模型,将该模型误差带边界线分为左边界线、右边界线、左误差半圆和右误差半圆四部分,利用代数的方法推导了这四部分误差带边界线的解析表达式;利用误差带边界线的解析表达式,绘出不确定性区域的图形,给出了平均误差带宽和误差带的面积作为线元不确定性的精度评估指标。     

GIS中线元位置不确定性的随机过程模型

本文基于随机过程理论导出了随机线元的分布函数和分布密度表达式,定义子不确定性信息矩阵,引入了广义误差带概念,进而从理论上概括和统一了前人提出了的ε－带和ｅ－带模型。     

GIS中曲线误差带模型的一种算法

针对ＧＩＳ中对曲线位置不确定性分析的要求,提出了一种采用数值方法计算拟合曲线点位误差的算法,给出了确定ＧＩＳ中任意曲线误差带模型的具体计算步骤与计算公式,并结合实例,绘制了三次样条拟合曲线的误差带。     

GIS中缓和曲线的不确定性模型

该文推导了缓和曲线上任意点坐标的方差的加权平均值,来建立描述曲线元不确定性的模型。给出了以缓和曲线法方向的中误差表示误差带宽的εσ模型,以及以最大方向误差表示带宽的εｍ模型的计算方法。通过实例说明了εｍ模型是理论上更加严密的缓和曲线误差模型,而εｍ模型是一种简化的描述模型。     

GIS位置不确定性模型的进一步探讨

本文在文献「１」「２」的基础上,对线段的位置不确定性模型做了适当改进。     

矢量GIS平面一般曲线等概率密度误差模型的几何特征

基于等概率密度误差模型建模原理和数值算法,运用函数极值理论和迭代方法来求解平面一般曲线上两相邻特征点间位置精度最高的点,以精确确定误差模型的最小带宽,从理论上给出等概率密度误差模型的几何特征,从而进一步完善矢量GIS的位置不确定性理论。通过实例计算与可视化分析,验证了理论推导的正确性。     

GIS中线元不确定性的综合量化

研究了矢量GIS中数据不确定性与模型不确定性的综合影响,提出了其综合不确定性的量化方法,表明了数据不确定性与模型不确定性的综合影响是可以量化的。