分形理论在交通网络分布形态研究中的应用

探讨了以分形几何理论为基础的表达空间网络分布特征的几种分维数,重点描述了相似分维数的定义及其地理意义,以实例说明了相似分维数在交通网络分布特征研究中的应用,对测算结果进行了分析和评述。     

基于DEM的格尔木河流域水系分维分析

分形理论为流域的复杂地貌形态及其发育过程等方面提供了定量依据,为进一步深化流域水系的分形研究,以ASTER-GDEM数据为基础资料,运用GIS水文分析工具提取了格尔木河流域在不同汇流累积量阈值下的水系河网;并用盒维数法计算了相应的水系分维数,以此来描述流域的地貌形态特征;并进一步预测流域地貌的发育演化趋势.研究结果表明:在一定无标区间范围内,汇流累积量阈值和分维数拟合较好;计算得到格尔木河流域的水系分维值处于1.6～1.8之间,据此可以判断出该流域处于地貌侵蚀发育壮年期,并向壮年晚期发展,流域地势起伏大,地面切割得支离破碎、崎岖不平,河流以侧蚀为主,下切作用相对较弱,与流域高程面积积分值计算所得结论一致.     

辽宁省特色小镇空间结构分形及优化研究

运用聚集维数、网格维数、关联维数等地理数学方法,结合ArcGIS10.2软件研究空间结构特征及优化.研究发现:①辽宁省特色小镇空间聚集作用较强,西柳镇中心性明显,对其他特色小具有一定的吸附作用并在附近存在多分形特征;②在发展过程中特色小镇具有集中于线状区域的趋势.系统空间演化是以局部区域部分城市为节点,通过内部道路系统要素进行能量传递而形成的分形特征;③牛鸭维数β=0.9819趋近于1,表明辽宁省特色小镇之间的交通通达性较好;④加强特色小镇之间的合作、提高交通网络通达度、构建旅游空间格局对优化空间结构有重要影响.基于分形理论探寻空间结构特征及优化,为辽宁省构建特色小镇产业群提供参考.     

影像纹理的多标度分形分析

引入目前在分形几何中发展起来的多标度分形理论，发展了影像纹理的多标度分形分析，能够描述纹理结构更多的分形特征，反映影像纹理的局部分维差别，抑制目前仅基于整体分维计算存在的不同分形同分维之弊端，实现影像纹理的多分辨率分析。尽管分维测度是纹理的一个非常重要的特征，但单纯的仅基于分维测度的分析，并不足以表征所有的纹理信息。     

影像纹理的多标度分形分析

引入目前在分形几何中发展起来的多标度分形理论，发展了影像纹理的多标度分形分析，能够描述纹理结构更多的分形特征，反映影像纹理的局部分维差别，抑制目前仅基于整体分维计算存在的不同分形同分维之弊端，实现影像纹理的多分辨率分析。尽管分维测度是纹理的一个非常重要的特征，但单纯的仅基于分维测度的分析，并不足以表征所有的纹理信息。     

GIS支持下的辽宁省海岸线分形特征研究

为加强对辽宁省海岸线分形分维的认识与理解,以2017年辽宁省调查统计岸线为基础数据,采用网格法计算了辽宁省及其沿海6市海岸线的分形维数,对其几何学特征和空间分布规律进行了研究。结果表明:辽宁全省及沿海丹东、大连、营口、盘锦、锦州和葫芦岛6市调查统计岸线具有分形性质,分维遵循分形地貌学中的合并原理,分维值分别为1.143 1、1.108 5、1.163 4、1.116 1、1.110 3、1.105 4和1.101 3。沿岸用海活动改变了原有岸线的自然形态,一定程度上导致辽宁全省及沿海各市海岸线的分维值都有所增加,其中盘锦市、营口市海岸线的分形维数变化最大,大连市海岸线分形维数变化最小。     

基于分形方法的蚀变矿物多尺度特征分析

针对矿化蚀变信息常常受其他地物信息的干扰与影像空间分辨率的制约而表现得非常微弱的问题,该文以Landsat7号ETM+30m空间分辨率的影像为数据基础,重采样得到一系列不同空间分辨率的影像;运用ETM+波段3/波段1比值法获得铁染蚀变相对含量灰度图,采用分形模型计算出不同分辨率下蚀变矿物的分维值,进而获得分辨率—分维值的一元线性回归方程;最后建立了基于分形理论的蚀变矿物多尺度分析模型,得到蚀变矿物空间分布特征变化的参考尺度。结果表明,在一定尺度范围内(30~280m),蚀变矿物显示出空间尺度特征。     

土地利用用类型的分数维分析

利用分形几何学对土地利用类型分维公式进行了应用分析。实验结果表明：土地利用类型的分维值介于1到2之间，土地利用类型与分维值有密切关系。土地利用类型的分维值反映了土地利用的复杂程度、稳定程度和变化趋势。分维值D为1.5，是土地利用变化的临界值点，代表该土地利用类型处于布朗随机运动状态。分维值越接近该临界值，该土地利用类型的稳定性越差，复杂程度越高；反之，则该土地利用类型的稳定性较强，复杂程度较强，复杂程度较低。不同时相间不同土地利用类型的分维值的大小变化反映了土地利用类型的变化趋势，分维值增大，则土地利用类型扩张，反之，则缩小。     

基于RS和GIS的甬台地区城市建设用地扩展特征研究

以多时相Landsat MSS,TM和ETM卫星影像为数据源,利用遥感和GIS手段,提取宁波、台州2市5个时相（1979,1990,1995,2000和2005年）城市建设用地信息,分析了城市建设用地扩展的时间特征、形态特征、空间特征并通过其与人口、GDP因素的相关分析研究其扩展的动力机制。结果表明：①1979年以来,甬台地区城市建设用地总体扩展速度表现为先升后降,而城市建设用地总体扩展强度则表现为不断提高的趋势。②甬台地区城市建设用地的空间结构存在明显的分形特征,城市建设用地空间结构分维逐渐增大,城市建设用地空间复杂性增加,城市建设用地趋向不稳定。③甬台地区城市扩展与社会经济发展具有明显的相关性。     

城市空间热环境的遥感研究--热场结构及其演变的分形测量

如何定量分析城市热环境（热场）结构及其演变特征是当前热环境遥感研究中的难点问题之一。本文将分形几何引入到对热场结构信息的定量研究中，针对城市热环境的结构特点设计出3种不同的分形计算模型，灰度曲面分形，剖面线分形和像元点分形。其中灰度曲面分形计算侧重揭示热场整体的分形特征，剖面线分形可用于对典型区域的热场结构信息变化的对比分析、像元点分形形计算则给出了像元热场变化梯度的定量描述，应用上述模型对1990年、1995年、1998年上海城市热环境的结构信息及其变化过程进行了分析。     

遥感尺度内涵及遥感像元尺度效应分析的改进分形方法

本文首先分析了遥感影像尺度的三层次内涵。重点针对遥感像元尺度,分析了遥感像元尺度效应及其分形机理,由于现有分形方法没有考虑影像本身尺度(空间分辨率),造成尺度间分形维数的比较时像元尺度效应变化难以有效反映,本文针对此问题提出了基于表面积的加窗分形布朗运动和加窗双层地毯两种改进分形方法。为验证改进分形方法的可靠性,采用了不同像元尺度下系列监督分类进行验证。试验结果表明,每种地物的分维数都随着空间分辨率的降低或像元尺度的缩小,呈总体下降趋势,在某些特征尺度上会出现预示着某些地物结构的拐点,这些拐点对观测该区域地物具有一定指示意义。系列监督分类精度也一定程度上证明了以上两种改进分形方法在分析尺度效应中的可行性。因此本文的方法对于分析遥感像元尺度效应和探索地物尺度聚合规律具有一定的理论意义。     

南京市道路网络近十年的分形特征变化

以分形理论为基础,结合2005年南京市道路网络分形特征的研究结果,测算2012年南京市道路网络的分形特征。将两个年份的研究结果进行比较,分析南京市道路网络近十年的分形特征变化情况。结果显示,2012年南京市道路网络的长度维数和分枝维数分别增长0.011 5和0.050 7,说明近十年南京市道路网络的连通程度和覆盖程度都有一定的发展,同时连通程度的发展快于覆盖程度。2012年南京市主城区各行政区道路网络的盒子维数也有所增长,增长值介于0.069 7~0.170 1之间,表明南京市主城区各行政区道路网络的覆盖深度都有提高但程度不同。研究结果表明,2012年南京市主城区各行政区分形特征与经济状况没有直接的对应关系。     

山东省滨州市城镇体系的分形研究

运用分形理论从等级规模和空间结构两方面分析了滨州市城镇体系结构特征。从城镇体系规模结构方面,计算了滨州市城市规模分形分布的分维数和城镇体系的首位指数,并讨论了滨州市城镇体系的等级规模结构及其特点;从城镇体系空间结构角度,计算滨州市空间结构的关联维数,分析其分形特征。最后,提出滨州市城市发展的方向:扩大首位城市规模,培育次级中心城市,积极发展县域小城镇。     

基于分形Voronoi图的城市空间分布特征数据挖掘——以山西省为例

本文引入以城市中心性强度为权重的加权Voronoi图,结合城市空间分布特征与周长—面积分形维数,研究了山西省地级市2009—2013年城镇发展的稳定性和均衡性,探究城市空间分布特征的时空数据挖掘;提出基于中心性强度为尺度的分形维数,尝试探究山西省地级市中心性强度的分形特征,分析山西省中心性强度的变化。研究表明:山西省2009—2013年各地级市间影响范围差距有减小的趋势,空间影响范围呈现上下波动的态势,山西省东部城镇发展趋势较好,西部城镇发展态势较弱,由周长—面积分形维数可得:2009—2013年山西省整体发展态势较不稳定;本文提出的基于中心性强度为尺度的分形维数主要处于1到2之间。     

基于SOFM网络的声图非监督分类

利用局部窗口内的灰度纹理共生矩阵的统计量、灰度均值和两个分维数作为特征矢量，利用SOFM网络进行非监督分类侧扫声纳海底图像，通过实测数据验算，取得了理想的效果。     

线状地质对象分数维计算与特征分析——以"西安典型地裂缝"、"渭河西安段"及"长安-临潼断裂西安段"为例

本文应用分数维实用计算模型,通过线状地质对象"西安典型地裂缝"、"渭河西安段"及"长安—临潼断裂西安段"分数维计算及其特征分析,得出上述三类线状地质对象分数维一般特征及规律,既为其空间分布几何特征描述提供量化参考指标,也为地裂缝成因机理深入探索提供空间线索。     

地图目标局部分形描述的元分维模型的实现

提出了一种基于分形理论的元分维模型，可以用于描述地图目标的局部形态特征变化，为地图目标的进一步分析应用提供了一个新的思路。     

图像分数维计算模型的改进

分数维作为一种图像纹理特征常用于遥感图像分类,提高图像分数维的测量有助于提高遥感分类精度。本文在介绍目前常用的基于分形布朗运动分数维计算方法的基础上,运用分形的相关理论,指出了现有方法存在的缺陷,提出了改进的分数维计算方法;并用SPOT全色影像中常见的5种地物进行了对比实验,实验结果表明,本文提出的改进方法获得的分数维测量结果比现有的方法更接近理论分析结果,更有利于地物的识别与分类。