波形长度分形维数在结构振动诊断中的应用

在Hausdorff 维数和分配维数的基础上,采用拓扑映射技术,提出了振动波形长度分形维数的定义和计算公式,并对其数学严密性进行了证明.结合工程实例探讨了基于振动波形长度分形维数计算的结构振动诊断技术:模型增长法和滑动窗法.该技术对于波形异常检测表现出精度高、抗噪能力强及自动快捷等优势,构成了一条分形理论用于结构振动诊断的有效技术路线,具有良好的应用价值.     

不连续面渗流与变形耦合的机理研究

本文化述了不连续面渗流与变形耦合的复杂机理，指出了不面的渗透系数不仅与变形量有关，而且还与面积接触率、所处的状态以及地质特征等因素有关，还介绍了不连续面渗流与变形耦合的数值模拟结果。     

分形岩石裂隙中渗流扩散运动的试验研究

由于存在大量粗糙不规则裂隙,使得岩体中流体运动极为复杂。针对天然粗糙岩石裂隙渗流试验存在物理模型隐蔽性和不可重复性等难点,基于三维Weierstrass-Mandelbrot分形函数构建了粗糙节理面的裂隙通道,采用3D打印技术获得了透明精细的裂隙模型,使用微流体控制仪研究了不同试验条件下的裂隙渗流扩散运动,分析了裂隙通道流量与压力水头、裂隙宽度和分形维数之间的关系。研究结果表明:与平行板立方定律近似,在分形裂隙中,裂隙通道流量与压力水头成线性关系;单宽流量与裂隙通道的宽度成近似的三次方关系;考虑分形维数影响时,相同条件下流过裂隙通道的流量随着分形维数的增加而增加;粗糙裂隙渗流立方定律可采用与分形维数相关的幂指数函数进行修正。     

岩石结构分形维数与岩石压缩强度关系的探讨

运用分形几何学的理论和方法研究煤层顶板岩石的结构，发现岩石的粒度结构和孔隙结构均具有自相似性，粒度分形维数和孔隙分形维数与岩石压缩强度之间有良好的相关关系，故可以用岩石结构的分形维数定量表述岩石的压缩强度。     

用窗口法估计不连续面的连通率

基于不连续面与窗口交切的必需而充分的条件,推导了不连续面迹长、间断长和不连续面连通率的估算公式,通过实例验证了该公式的正确性。     

节理粗糙度系数的分形估算

节量剖面粗糙度可以被认为是具有有限生长的分形结构。为了模拟节理粗糙度，基于传统的科契曲线，本文建立了节理剖面的广义分形模型。根据节理凸起体的平均基底长度L^*和平均高度h^*两参数，可直接得到节理剖面的分维数，即：D=log4/log[2(1 cos tan^-1(2h/L)]，此分维数D与节理粗糙度系数具有密切关系。其经验关系是：JRC＝85．2671（D－1）^0.5679。因此，可以说本文所提出的分形分析技术为估算JRC值提供了一种新的方法。     

花岗岩电镜扫描图像二值化阈值对分形维数影响的研究

电镜扫描应用于岩土工程研究,能观察到岩石的细观结构,从另一个视角揭示岩石力学机理。分形维数是对岩石表面不规则、非线性裂纹裂隙的定量描述,是一个重要的参数指标。本文首先通过花岗岩电镜扫描实验,获得了花岗岩细观图像;其次研究不同二值化阈值下的图像和分形维数,结果显示分形维数随二值化阈值增大而减小;最后,对比迭代法、双峰法和Otsu法三种求最佳二值化阈值方法,表明Otsu法简单易行,得到的图像能反映岩石表面细节,求出的分形维数具有参考对比价值。因此将Otsu法图像二值化阈值得到的分形维数作为对比参考的标准,对岩石细观研究具有重要的参考价值。     

分形概念及其在构造地质研究中的应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。分维值可以定量描述断裂分布的复杂性,它是断层数量、规模、发育程度、组合方式的综合体现,分维值越高,则构造越复杂,对煤矿生产的影响越大。简述了分形基本概念和常用分形维数的几种计算方法,通过实例重点介绍了分形理论在油气构造和矿井地质构造研究领域中的应用状况。     

岩体节理形貌的分形维数与摩擦角的关系研究

在土木工程设计和施工中，岩体节理的摩角是一个重要参数，该值的获取既费时又费力。本文首先简要介绍节理形貌的描述方法和分形几何理论，然后将分形理论引人岩体节理摩擦角的研究中，得出了用分形维数表示摩擦角的经验公式。关键词     

基于结构面迹线分形维数的岩体质量评价

针对传统定性或部分定量的岩体质量评价现状,分形理论、神经网络等新方法得到广泛应用。本文基于岩体结构面迹线自相似性的分形特征,应用分形理论对基于数字近景摄影测量技术获取的岩体边坡结构面迹线的分形维数进行研究。以长春市净月采石场一边坡为例,采用方格网覆盖法计算结构面迹线的分形维数,验证了迹线分形特征,并对方格网覆盖法进行改进,采取与研究范围成比例的长方格网覆盖法计算分形维数。分析发现,两种计算方法结果相近,后者在理论上更接近分形原理并且编程更容易实现,迹线数量越多,分形维数越大,岩体越破碎,质量越差。最后,将分形维数与基于摄影测量方法获得的剔除空白区影响的RQD进行对比分析,确定分形维数与RQD的关系式,得到岩体质量定量评价的分形维数指标。研究表明：研究区边坡迹线分形维数为1.22,拟合度为0.98,此边坡岩体质量属于Ⅱ级。改进的长方形格网覆盖法分形维数计算容易实现,计算过程得到简化,结果可靠。得到了以岩体结构面迹线分形维数为指标的岩体质量定量评价方法。     

估算异性岩石不连续面峰值剪切强度的经验公式

长江三峡库区广泛发育着两侧岩性不同的不连续面（称为异性不连续面）,研究其峰值剪切强度可为相关岩体的稳定性分析和评价提供理论依据。采用高强石膏浇注3组不同形貌且上、下壁面强度不同的不连续面试件,并在不同常法向应力下进行剪切试验。引入不连续面壁组合系数λ来综合量化不连续面壁的抗压强度和基本摩擦角对异性不连续面峰值剪切强度的影响,λ越小,上、下不连续面壁强度差异越大。异性不连续面的峰值剪切强度随λ的增加呈非线性增加,且在高法向应力下更为显著。在Barton公式的基础上,通过多元回归分析建立了估算异性不连续面峰值剪切强度的经验公式。采用天然和人工锯齿形异性不连续面的直剪试验结果对新公式做了进一步验证,试验剪切强度与新公式预测值吻合较好。简要分析了新公式在软硬互层岩质边坡稳定性评价中的应用。最后,讨论了Wu公式的适用性以及新公式的优点和不足。     

地下洞室变形监测数据的盒维数分形特征分析

在某大型地下洞室群工程的断面变形收敛监测过程中发现其时程曲线的波动程度有着明显的规律性,引入一维盒维数来定量描述该特征,在试算结果基础上探讨了其与围岩性质相关的力学含义。进而,通过采用该指标比较不同监测断面计算结果的差异,印证了盒维数与围岩完整性的对应关系。更进一步,分析各断面的空间位置及其盒维数值的关系,得出了整个区域内围岩完整性的演变规律。最终,由后继开挖过程揭露的围岩情况,证明整个推理过程和结论的有效性。     

中国水系的盒维数及其关系

应用分形理论,系统地探讨了整个中国水系及其各组成流域水系的分形结构特征。通过研究,得出主要结论如下:(1)整个中国水系及其各组成流域水系的分形结构特征是客观存在的;(2)应用网格法系统地计算出了中国各流域水系的盒维数值:整个中国水系的盒维数值为1.4189,中国外流区水系的盒维数值为1.4305;(3)中国平原地区水系的盒维数值一般较大;(4)整个中国水系盒维数值与组成它的各个层次流域水系的盒维数值的平均值并不相等,一般而言,不同层次流域水系盒维数值的平均值小于整个水系盒维数值。     

三峡蓄水后典型河段分形维数的变化分析

针对三峡工程蓄水后下游河道河床表面形态的变化,采用分形维数对河床表面形态进行量化,并分析河道冲淤调整特点,对河床表面分形维数(BSD)的变化特点及物理意义进行探讨。结果表明,BSD与河床各个剖面形态之间的关系是整体与部分的关系,BSD能全面地反映床面形态的复杂程度。三峡蓄水后,宜昌-虎牙滩和宜都河段BSD明显增大,关洲河段增大幅度较小,而芦家河河段BSD值略有减小,同时,各河段BSD的变化可在一定程度上表征三峡蓄水后下游河道河床综合阻力的调整结果。可通过对各河段演变趋势的分析,来预测其BSD的变化,进而为分析其阻力和水位的变化趋势提供依据。     

断层体系的分形维数及其对深源气运移条件的指示作用

本文根据分形理论计算了松辽盆地北部大庆长垣以东地区T2、T3、T4反射层不同区域内断层体系的计盒维数和信息维数,通过对各区断层体系分维特征的分析,发现断层体系分维高值区域与深源气藏的分布存在较好的对应关系,这不仅表明断层是该区深源气的主要运移通道,同时也表明断层体系分维特征是定量描述深源气运移、聚集条件的一个重要参数。     

岩石不连续面表面形态的各向异性特征

提出了表征岩石不连续面表面形态特征的参数与计算方法，介绍了表面轮廓线量测的仪器设备与量测方法，结合实测资料，分析论述了各种岩石不连续面的表面形态及其各向异性特征。     

分形与混沌在地质学中的应用

介绍了分形与混沌的概念及其近年来在地质现象的标量不变性、地震、地貌、岩石、构造、矿床评价等地质研究领域的应用情况，并阐述了其今后的研究方向。