分形理论在刀具磨损研究中的应用

提出了基于分形理论的刀具磨损研究新方法，从理论，实验，计算３个方面讨论了刀具主后刀面磨损的分形特征与分形结构，以分形维数作为特征量，在物理意义层次上初步揭示了切削速度与刀具磨损分形结构之间的映射关系。     

Windows环境下面向对象的分形模拟

本文分析了产生Ｊｕｌｉａ集分形的基本算法，提出了在Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下运用面编程技术实现了Ｊｕｌｉａ集分形模拟的方法，为分形的研究和模拟提供了一条有效途径。     

分形理论在刀具磨损研究中的应用

提出了基于分形理论的刀具磨损研究新方法，从理论、实验、计算３个方面讨论了刀具主后刀面磨损的分形特征与分形结构，以分形维数作为特征量，在物理意义层次上初步揭示了切削速度与刀具磨损分形结构之间的映射关系。     

地图曲线的分形插值

将分形插值函数作为一种地图图形数据处理的新型工具进行了扼要介绍，讨论了有关的性质、算法，并给出了一些实例。     

土地利用用类型的分数维分析

利用分形几何学对土地利用类型分维公式进行了应用分析。实验结果表明：土地利用类型的分维值介于1到2之间，土地利用类型与分维值有密切关系。土地利用类型的分维值反映了土地利用的复杂程度、稳定程度和变化趋势。分维值D为1.5，是土地利用变化的临界值点，代表该土地利用类型处于布朗随机运动状态。分维值越接近该临界值，该土地利用类型的稳定性越差，复杂程度越高；反之，则该土地利用类型的稳定性较强，复杂程度较强，复杂程度较低。不同时相间不同土地利用类型的分维值的大小变化反映了土地利用类型的变化趋势，分维值增大，则土地利用类型扩张，反之，则缩小。     

城市空间热环境的遥感研究--热场结构及其演变的分形测量

如何定量分析城市热环境（热场）结构及其演变特征是当前热环境遥感研究中的难点问题之一。本文将分形几何引入到对热场结构信息的定量研究中，针对城市热环境的结构特点设计出3种不同的分形计算模型，灰度曲面分形，剖面线分形和像元点分形。其中灰度曲面分形计算侧重揭示热场整体的分形特征，剖面线分形可用于对典型区域的热场结构信息变化的对比分析、像元点分形形计算则给出了像元热场变化梯度的定量描述，应用上述模型对1990年、1995年、1998年上海城市热环境的结构信息及其变化过程进行了分析。     

基于分形的图像场表达与图像处理应用

分形图像处理理论是一个尚未形成而又亟待研究的图像处理新理论，本文研究此理论中的几个基本理论问题：３－Ｄ自然景物表面２－Ｄ投影图像的分形投影关系；图像的分形场表达及其适宜性评价，文中以假设检验理论定量地分析了分形场表达的适宜性，并提出以拟合度Ｘ＾２检验法作为确定图像分形场无标度区间的统计量化指标，据此讨论了分形应用于图像处理的基本技术与方法，给出了分形在图像纹理分析，特征提取，目标探测和区域分割等领     

制图综合方根规模模型的分形扩展

本文分析了方根规律模型所存在的问题，运用分形理论，研究了有关要素数量指标随比例尺变化的规律，并建立了顾及要素自身形态及分布特征的方根规律分形扩展模型，从理论上，为科学，客观地进行制图综合的数量选取开辟了一条新的途径，本文最后还给出了若干要素选取的具体方法和所提出模型的应用实例。     

基于分形理论的面积精度估算

分形理论是研究非线性系统的重要工具。文中首先讨论栅格数据中面积精度估算的一般公式,然后基于分形理论进行了分析与研究３,选用了等面积的圆,正方形,复杂多边形和ｋｏｃｈ分形雪花图案四种图形进行了计算分析比较,得出了一些有益的结论。     

SAVR法──影像表面分维估计的新方法

本文在分形表面积与体积关系的基础上，导出了一种估计影像表面分维数的新方法──ＳＡＶＲ法。通过对合成的已知维数分形影像数据的测试，表明新方法在分维估值准确性和无标度区特性方面表现较优，进一步与ＢＬＡＮＫＥＴ法分维估计实验比较得出，ＳＡＶＲ法具有较强的保持多分辨影像分维估值的稳定性。最后提出了基于ＳＡＶＲ法方向分维的纹理特征度量并给出了在方向纹理分析中的应用实例。     

地图图斑形状特征的量化及其分形模型研究

运用分形几何原理，提出了量化地图图斑形状特征的分形模型，讨论了模型中的参数－形状因子和分维的意义及求法，给出了制图现象形状特征量化的一种新途径。     

分形理论在城市交通网络时空演变特征研究中的应用--以上海市为例

以上海城市交通网络为例，通过不同行政区域交通网络的分维值测算，研究了分形特征的空间变化；利用上海全域及典型行政区交通网络不同时代的分维，研究了分形特征的时间演化。结果表明，上海城市交通网络的分形特征在空间域上城区内域明显复杂于外域，在城市发展主轴方向上表现为由内向外分维测度值的降低；而在时间域，近期的交通网络分形复杂度明显高于早期，反映了城市发展与形态演化的时间过程。     

分形学:现代地图学的非线性数学分析方法

分析了地图学的传统数学分析方法，讨论了对象复杂性与方法简单化的矛盾，阐述了分形几何学，为现代地图学研究的定量化、系统化提供了新的数学分析方法。     

影像纹理的多标度分形分析

引入目前在分形几何中发展起来的多标度分形理论，发展了影像纹理的多标度分形分析，能够描述纹理结构更多的分形特征，反映影像纹理的局部分维差别，抑制目前仅基于整体分维计算存在的不同分形同分维之弊端，实现影像纹理的多分辨率分析。尽管分维测度是纹理的一个非常重要的特征，但单纯的仅基于分维测度的分析，并不足以表征所有的纹理信息。     

分形理论及其在测绘和其他领域中的应用

非线性科学是当今自然科学研究的尖端和前沿，而分形理论则是非线性科学研究的重要内容之一和分支新学科。近１０年来分形的理论和应用发展非常迅速。由于分形几乎无处不存在，自然界和人类社会遍布有它的足迹，所以其应用非常之广，在国外测绘刊物上偶尔可见一有关文章，我们测绘界只有少数学者在注视着这一新学科的发展，大部分人对它都非常陌生。为了让更多的测绘界同仁了解分形理论及其应用，笔者将以通俗的方式将曼德尔罗提出的     

一种新分维估值方法作为工具的自动制图综合

本文运用分形几何原理，建立了一种面向制衅综合的新分维估值方法，并以此为工具，研究了阈值自动选取、图形形状特征保持、曲线按复杂程度分段等一些自动制图综合中存在的难题，给出了相应的算法和应用实例。     

利用分维向量改进神经网络在遥感模式识别中的分类精度

本文介绍了基于ＢＰ神经网络的遥感模式识别方法的特点，同时引入分形维数的概念及其在图像中的计算和应用，并将分维作为反映各类别数据纹理特征的附加波段分量，加到网络的输入层，明显地提高了分类精度。     

地形数据的分形特征值计算与地形分类

分形理论是非线性科学中一个活跃的数学分支，其研究对象是在非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而地形表面具有分形的特征，本文首先讨论利用分形理论计算分形特征值的方法，然后探讨分形特征值与地形类别间的内在联系及用于地形分类的可能性。     

基于分形理论的水系要素制图综合研究

在研究水系要素具有分形现象的基础上，提出了水系要素的分维数的确定方法，并利用水系的分数维规律进行地图制图综合，取到了较好的结果。     

基于图像表面积的分形布朗运动分数维算法研究

针对数字图像的特点，提出了一种计算图像表面积的简单方法。在此基础上，根据分形布朗运动理论，提出基于图像表面积的分数维计算方法。用遥感图像上几种典型地物的图像窗对该方法进行了实验，并与其他几种常用的分数维计算方法进行了比较。实验表明，本文提出的方法与理论预期相符合的程度高于其他分数维计算方法。