模拟退火方法在三维速度模型地震波走时反演中的应用

采用块状建模以及三角形拼接的界面描述方式,并通过立方体速度网格线性插值获得块体内部的速度分布。正演过程中采用逐段迭代射线追踪方法计算三维复杂地质模型中的射线走时,并采用模拟退火方法进行了三维模型中的地震波走时反演研究。模型测试结果表明,使用的射线追踪和走时反演算法有效。     

任意介质中的动态规划法地震波三维走时计算

任意介质中的地震波三维走时计算是复杂介质情况下Kirchhoff积分法三维叠前深度偏移及走时层析成像的核心.走时算法的效率及精度决定了成像方法的应用范围及效果,对复杂地质构造区域的地震波成像时需要有稳健的走时计算方法.本文把Schneider等提出的用动态规划法计算二维任意复杂介质中走时的方法推广到三维.此方法的核心是构造从源点到当前计算点的平均慢度,基于Fermat原理,用球面波近似导出走时计算所用的公式,并用动态规划法搜索到达当前计算点的初至走时.它适用于任意复杂的介质情况,对速度差异没有限制,计算过程中考虑到各个可能的方向到达当前计算点的初至波.首波及回转波的初至走时也能正确地计算出来.各种理论速度模型上的走时计算及胜利油田某探区的三维叠前深度偏移的成功实践验证了方法的正确性.     

黏弹性VTI介质中敏感度核函数：地震波复走时关于弹性模量及Q值偏导数的计算

实际地层中地震波传播普遍存在速度和衰减各向异性现象,研究黏弹各向异性介质中高频地震波传播理论有助于揭示地震波的传播特征.本文针对黏弹性VTI介质,从Christoffel矩阵的解析特征值出发推导出qP、qSV和qSH波的复相速度和复射线速度的解析表达式,并应用实射线追踪方法确定出均匀复射线速度矢量,由此计算出实射线速度和实射线衰减以及实射线品质因子.基于非均匀复相速度和均匀复射线速度的解析表达式,推导了实射线慢度和实射线衰减关于黏弹性模量(包括弹性模量和Q值)的敏感度核函数,该敏感度核函数反映各个黏弹性模量对地震波复走时的影响程度.不同岩石样本的数值计算结果显示,实走时对弹性模量更为敏感,而射线衰减(虚走时)对弹性模量和Q值的敏感程度相当.本研究可为黏弹性VTI介质中地震射线追踪和复走时层析成像提供理论基础.     

基于高斯束传播算子的成像域走时层析成像方法

层析反演是速度建模中最重要的方法之一,结合偏移成像在成像域进行走时层析速度反演是当前比较成熟有效且广泛应用的技术.本文从高斯束偏移成像条件出发,在波动方程的一阶Born近似和Rytov近似下,推导了成像域走时扰动与速度扰动的线性关系,建立了成像域走时层析方程及其显式表达的层析核函数.该核函数的本质是有限频层析核函数,利用该核函数替换常规射线层析核函数可以明显提高层析反演精度.该核函数的计算关键是背景波场格林函数的计算,本文利用高斯束传播算子计算格林函数进而得到走时层析核函数,实现方式灵活高效且计算精度较高.基于高斯束传播算子的偏移成像与层析成像相结合进行深度域建模迭代,体现了速度建模与偏移成像一体化的思想.数值计算及实际数据应用证明了基于高斯束传播算子的成像域走时层析方法的有效性.     

三维介质中速度结构和界面的联合成像

根据波逆行原理推导了三维介质中地震波射线走时对界面偏导数的完整基本关系式,并对基本关系式进行简化,得到其在二维和一维介质中的关系式. 给出了任意多个复杂界面情况下,反演时所需的走时对界面偏导数系数矩阵. 为了检验三维介质中速度和界面联合成像理论的有效性,进行了数值模拟计算,很好地对三维速度结构和界面进行了重建.     

一阶Rytov近似有限频走时层析

传统的波动方程走时核函数(或走时Fréchet导数)多基于互相关时差测量方式及地震波场的一阶Born近似导出,其成立条件非常苛刻.然而,地震波走时与大尺度的速度结构具有良好的线性关系,对于小角度的前向散射波场,Rytov近似优于Born近似.因此,本文基于Rytov近似和互相关时差测量方式,导出了基于Rytov近似的有限频走时敏感度核函数的两种等价形式:频率积分和时间积分表达式.在此基础之上,本文提出了一种隐式矩阵向量乘方法,可以直接计算Hessian矩阵或者核函数与向量的乘积,而无需显式计算和存储核函数及Hessian矩阵.基于隐式矩阵向量乘方法,本文利用共轭梯度法求解法方程实现了一种高效的Gauss-Newton反演算法求解走时层析反问题.与传统的敏感度核函数反演方法相比,本文方法在每次迭代过程中,无需显式计算和存储核函数,极大降低了存储需求.与基于Born近似的伴随状态方法走时层析相比,本文方法具有准二阶的收敛速度,且适用范围更广.数值试验证明了本文方法的有效性.     

基于矩形网格的有限差分走时计算方法

对于大多数速度场，地震波沿射线传播的初至波走时，可以用有限差分外推的方法在二维或三维数值网格上计算出来. 在保证精度的条件下，为提高计算效率和适应性，本文推导了基于任意矩形网格和局部平面波前近似的有限差分初至波走时计算方法. 另外，该方法对首波和散射波做了合适的处理，而且不会碰到传统射线法存在的阴影区和焦散区等问题. 简单模型和复杂的Marmousi模型试算的结果表明，该方法精度较高并适用于强纵、横向变速的复杂介质. 基于该方法的Kirchhoff叠前深度偏移, 在主要构造和目的层位置的成像效果上基本达到了波动方程法叠前深度偏移的位置成像效果. 由于未考虑续至波等有效能量，在成像的保幅性上不如波动方程法叠前深度偏移的效果，但其计算效率则明显高于全格林函数法和波动方程法.      

三维复杂山地多级次群推进迎风混合法多波型走时计算

三维复杂山地条件下的各种地震波型的走时计算技术,可以直接用于复杂山地区域地震波运动学特性的分析、地震数据采集观测系统的设计以及直接基于三维复杂地表的地震数据处理技术的研发.为了在三维复杂地表条件下准确、灵活且稳定地计算各种地震波型的走时,提出一种多级次群推进迎风混合法.该算法利用不等距迎风差分法简洁稳定地处理三维复杂地表及附近的局部走时计算问题,利用计算精度不错的迎风双线性插值法处理绝大部分均匀正方体网格中的局部走时计算问题,利用群推进法模拟三维复杂地表条件下地震波前的扩展问题,利用多级次算法处理各种类型的地震波的走时计算问题.算法分析和计算实例表明:新方法具有很好的计算精度与效率,且能灵活稳定地处理三维复杂地表复杂介质条件下的多波型走时计算问题.     

利用三维弯曲界面的反演方法重建唐山震区莫霍界面三维构造形态

研究利用反射波的走时反演三维弯曲界面和介质层速度的计算方法．各层界面利用分段非完全三次多项式描述．正问题采用一种快速的三维射线追踪方法．反演过程采用变阻尼最小二乘法．数值模拟结果表明，解很快收敛到真模型．处理了通过唐山震区的实测资料，重建了该震区莫霍界面三维构造形态，并揭示了该区域构造与地震活动的关系．      

井间地震数据直达波走时层析成像

本文利用矢量射线追踪正演模拟技术计算地震波直达波传播的路径及走时,进而利用射线走时及路径的内插,发展了弯曲射线迭代反演技术.该方法可用来重建井间地层的速度图像.基于所发展的方法,我们对较为复杂的典型地质模型进行了井间速度重建.结果表明该方法是一项快速、高精度的走时层析成像技术.     

地震射线辛几何算法初探

走时计算已广泛用于地震建模、成像及速度分析等诸方面．基于地震波场的Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学性质,本文探索应用适于Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学的计算方法──辛几何算法对地震射线 进行走时及路径的计算．利用辛几何算法和属于耗散算法的四阶 Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ算法进行射线 路径和走时的计算对比,结果表明这两类算法数值精度相当,但辛几何算法的速度却快了３ 倍．本文还利用二阶Ｅｕｌｅｒ型辛差分格式对Ｍａｒｍｏｕｓｉ模型进行了射线追踪计算,结果显示所 得射线具有良好的光滑性和较强的阴影区穿透能力．     

Hausdorff分数维识别地震道初至走时

地震波初至走时的识别在地震勘探、人工地震层析成像以及全球地震层析成像方法研究中起重要作用．初至走时拾取的精度在很大的程度上影响地震层析成像及演的精度．本研究以提高地震波初至走时拾取的精度及定量化程度为目标,利用计算地震道时间序列分数维的方法,实现了地震波初至走时的自动拾取．本文以分形理论为基础,进行了地震道时间序列Hausdorff分数维的计算．计算结果表明地震道时间序列的分数维在初至到达前后具有不同的数值,其变化点能够定量指示出初至走时的位置．本文还给出了利用该方法对实测数据进行初至走时拾取的实例．     

曲线坐标系因式分解程函方程及其走时计算

地震波走时广泛应用于静校正、层析成像、Kirchhoff偏移成像、地震定位等研究.复杂地表条件是影响走时计算精度的重要因素.近年来,发展的曲线坐标系程函方程为精细刻画起伏地表条件下的地震波走时场特征提供了新的思路.然而,基于有限差分程函方程的求解方法不可避免地受到震源奇异性的影响,即震源附近波前的曲率较大,此时使用平面波近似假设的差分格式会导致较大误差.而震源误差会随着波前的传播到达整个计算区域,从而影响整个区域的求解精度.针对该问题,本文借鉴因式分解的思想,推导建立了曲线坐标系因式分解程函方程,并针对性地发展了其数值求解方法,从根源上解决了复杂模型走时计算中的震源奇异性问题.数值实例表明因式分解法能够有效降低震源误差,显著提高起伏地表走时计算的精度和效率,为起伏地表地震波走时计算提供更佳的选择,在复杂模型的地震资料处理中展现出广泛的应用前景.     

基于快速推进与波前构建的联合3D走时计算（英文）

3D地震波走时计算是偏移、反偏移、层析等诸多地震勘探技术中的重要中间步骤。快速推进法计算3D地震波走时具有高效率、稳定性及适应能力强的特点,但快速推进法在震源附近区域的计算精度不高,降低了整个走时算法的计算精度。本文提出了一种联合3D走时计算方法来解决这一问题。该方法在震源附近小范围内使用计算精度较高的波前构建法计算走时,在剩余区域使用快速推进法计算走时,由于模型中绝大多数网格节点走时是通过快速推进法计算的,故新方法保留了快速推进法高效的特点,同时由于震源附近网格节点走时精度的提高,整个新算法的计算精度相对于快速推进法而言有了较大的改善。文中通过数值分析对上述结论进行了验证并使用三维岩丘模型验证了新方法的稳定性和适应能力。     

基于单频走时敏感度核函数的三维波动方程初至层析

地震波走时层析是主要的近地表速度建模技术.对于变速模型,尤其是复杂近地表模型,波动方程能够更加精确地描述地震波的一阶绕射效应,理论上反演精度高于射线(束)类层析.然而,波动方程的数值求解的计算量较射线理论增加了几个数量级,严重制约了波动方程走时层析技术的三维实用化.为解决波动方程走时层析中遇到的计算和存储问题,本文通过引入随机边界条件以及离散Fourier积分,提出了基于单频梯度反演策略的实用化三维波动方程初至层析方法.本文方法的优势在于：在计算和存储方面,相比于基于波场重构算法(需要三次波传播)的梯度计算策略,本文提出的单频梯度计算方法对内存需求极低(相对于波动方程正演,仅需要增加两个单频波场以及一个成像体),且计算量至少减少1/3(仅需要两次波传播且无需处理数值吸收边界).此外,随机边界的引入使得正演算法大幅简化因而更适用于GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)加速.在理论层面,由于影响地震波一阶散射效应的主要区域集中在连接炮检的中心射线邻域的第一菲涅尔带内,随机边界条件的引入降低了随机边界内产生的散射波的空间相关性,使得第一菲涅尔带内的单频梯度相干...     

地震波传播的微分几何描述

本文以复杂介质中的走向函数为基础,引入走时场的微分流形,从微分几何观点看,复杂介质中的射线方程即为流形上的测地线方程,复杂介质中的标量波动方程即为流形上的协变标量场方程,从而建立起复杂介质中地震波传播的微分几何描述,文中还讨论该方法在射线追踪,波场变换等方面的应用。     

2D共炮时间域高斯波束偏移

针对传统射线方法在奇异区成像精度不高,而2D频率域高斯波束叠前深度偏移需要计算成像点处每个频率的格林函数,影响计算效率的问题,本文通过使用复走时代替实走时,改变频率域下成像公式的积分顺序,给出了在时间域下进行高斯波束偏移的方法和计算公式.本文使用复杂数值模型验证了2D时间域高斯波束叠前偏移方法的正确性,并同传统射线偏移成像结果做了对比.对比结果表明时间域高斯波束偏移在成像精度上优于传统射线偏移.     

三维弹性波数值模拟中改进的NPML研究

在地震波传播数值模拟的过程中,需要使用吸收边界条件达到衰减人为边界反射的目的,其中完全匹配层(PML)吸收边界条件被认为是目前最理想的吸收边界条件.但在三维地震波传播数值模拟中直接应用常规的PML吸收边界条件存在编程实现复杂、计算资源需求高等不足之处.本文基于传统的NPML吸收边界条件,提出了一种改进的方法.该方法通过引入伸展函数和辅助变量,把PML介质中的三维弹性波动方程分解成正常计算项和衰减项,其中衰减项的计算只在PML区域内部进行,其值只与坐标轴的方向相关,可通过离散数值迭代求解.分析和试验结果表明,该方法避免了卷积运算,减少了辅助变量的个数,具有理论方程简洁、编程实现简单、计算资源需求少等优点,能更有效地解决三维地震波传播数值模拟中的吸收边界问题.     

采用射线寻迹的井间层析成像

本文采用二维井间观测走时反演地震波速,用迭代射线寻迹走时成像方法进行层析成像.作者导出三次多项式插值基函数计算离散网格内的折射率分布,还给出了具有自己特点的二步扫描法,不但加快了正演计算时间,同时方便地建立走时残差与模型修正量的关系.考虑到实际应用时,震源与接收器常不位于同一平面,为此进行了校正,并给出了校正方法,提高了重建精度. 数值的与实际应用的结果表明,本文给出的层析成像算法是快速的、稳定的、适用的.     

基于分区多步快速行进法下3D起伏层状介质中多震相射线追踪

快速行进法(FMM)是一种求解程函方程数值解计算网格节点走时,然后向后处理进行射线追踪的方法.为了求取任意起伏界面下高精度多震相的地震走时与相应的射线路径,本文采用任意起伏地表条件下的的三维不等距上行差分公式结合分区多步计算技术实现了三维复杂层状起伏介质中多震相(透射、反射、转换波)地震走时的计算,利用上行有限差分公式逐次进行射线路径的追踪,并且通过与较为成熟的不规则最短路径法(ISPM)对比,验证了本算法的计算精度和有效性.数值模拟实例和对比结果表明该算法具有较高的计算精度,数值计算稳健,能灵活处理含任意三维起伏界面模型中多震相地震走时及相应射线路径的追踪问题.