非扩张映射族和单调映射迭代算法的收敛性

针对Yonghong Yao等给出的在Hilbert空间中单个非扩张映射和单调映射的迭代算法,和目前对非扩张映射族和其他映射之间迭代方法研究较少的前提下,结合Tomco Shimizu等给出的在Hilbert空间中非扩张映射族的迭代算法,提出了非扩张映射族与α-逆-强单调映射的迭代算法.通过建立相应的收敛性定理,利用迭代算法,得到非扩张映射族公共不动点集和α-逆-强单调映射变分不等式解集的公共元.研究结果表明这个迭代序列强收敛于这一公共元.     

集值映射迭代根的不存在性

研究了一类非连续的单调函数,即具有两个集值点的映射的迭代根。通过迭代根的单调性和集值点个数的变化,给出其两次根不存在的条件。     

使用黏性逼近方法推广一个平衡及不动点问题

为了研究寻找一般平衡问题的公共解集中共有元素的迭代方法,及无穷非扩张映像族的不动点问题.通过在Hilbert空间中构造非扩张序列Ti得出了一种关于Wn算子的新黏性逼近迭代算法,在一定条件下,得出了其强收敛定理.     

非保守弹性基础板的拟固有频率变分原理

对受随从力作用的非保守弹性基础矩形薄板，针对由微分－积分方程构成的基本方程和边界条件，建立了以挠度和基础反力为两变量的拟固有频率的广义变分原理，从而为该类问题的近似求解提供了理论基础。     

Banach空间中可数拟-φ-渐近非扩张映像族的收敛定理

为了在光滑的严格凸的自反Banach空间中引入一类关于拟-φ-渐近非扩张映像族的混合迭代算法,并修正正规的Mann迭代算法以达到引入这种混合迭代算法强收敛的目的.采用Banach空间中的广义投影方法,使拟-φ-渐近非扩张映像族每次迭代生成的序列都投影在一个闭凸集合中,利用Lyapunov泛函和Banach空间中的K-K性质,证明了该序列收敛于其公共不动点,即在一定条件下得到了该混合迭代算法的强收敛性.所得结论是周海云和马丙坤等人的相关结果的改进与推广.     

Banach空间中可数拟-φ-渐近非扩张映像族的收敛定理

为了在光滑的严格凸的自反Banach空间中引入一类关于拟-φ-渐近非扩张映像族的混合迭代算法,并修正正规的Mann迭代算法以达到引入这种混合迭代算法强收敛的目的.采用Banach空间中的广义投影方法,使拟-φ-渐近非扩张映像族每次迭代生成的序列都投影在一个闭凸集合中,利用Lyapunov泛函和Banach空间中的K-K性质,证明了该序列收敛于其公共不动点,即在一定条件下得到了该混合迭代算法的强收敛性.所得结论是周海云和马丙坤等人的相关结果的改进与推广.     

非Dedekind完备的序拓扑向量空间中集值映射的一类扩张

在泛函分析中有着重要作用的Hahn-Banach扩张定理及其很多推广定理的条件都要求值域空间是Dedekind完备的,这是一个非常强的条件,因而在一定程度上局限了这些扩张定理的应用。主要考虑弱化这些定理的条件,讨论当值域空间是由锥引人序的非Dedekind完备的序拓扑向量空间时,一类集值映射的扩张。     

凸度量空间中渐近拟非扩张映象的Ishikawa型迭代序列的收敛性

给出了凸度量空间中渐近拟非扩张映象的Ishikawa型迭代序列收敛于不动点的充要条件,所得结果推广、改进和包含了刘启厚[1]等人的最新成果.     

非Dedekind完备的序拓扑向量空间中集值映射的一类扩张

在泛函分析中有着重要作用的Hahn—Banach扩张定理及其很多推广定理的条件都要求值域空间是Dedekind完备的,这是一个非常强的条件,因而在一定程度上局限了这些扩张定理的应用。主要考虑弱化这些定理的条件,讨论当值域空间是由锥引入序的非Dedekind完备的序拓扑向量空间时,一类集值映射的扩张。     

一类新的集值φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究了Banach空间中一类新的集值φ-强增生型变分包含问题,在实的自反光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性.此结果与曾六川教授最近的结果及主要定理的证明方法都是不同的.     

Banach空间中非扩张映像的强收敛性

在实光滑和一致凸Banach空间中通过引入广义度量投影,证明了一个关于非扩张映像的修正Mann迭代序列的强收敛性定理。目的是利用广义度量投影来修改Nakajo与Takahashi的迭代方案,并将Nakajo与Taka—hashi文中所对应的主要结果由Hilbert空间推广到实光滑和一致凸Banach空间。     

Banach空间中非扩张映像的强收敛性

在实光滑和一致凸Banach空间中通过引入广义度量投影,证明了一个关于非扩张映像的修正Mann迭代序列的强收敛性定理。目的是利用广义度量投影来修改Nakajo与Takahashi的迭代方案,并将Nakajo与Taka—hashi文中所对应的主要结果由Hilbert空间推广到实光滑和一致凸Banach空间。