多级次地下水流系统的最小能耗率原理初探

20世纪60年代初期,Tóth基于定水头上边界条件推导出解析解,得出多级次地下水流系统,是水文地质学里程碑式的突破,成功地解决了一系列理论和实际问题。但Tóth解析解存在的缺陷也长期沿袭：单纯重视数学模拟而忽视物理机制;将地形控制地下水位看成是普适性规律;忽视给定水头上边界数学模拟的失真。这些缺陷,尤其是忽视物理机制探究,不仅妨碍Tóth理论自身发展,而且导致地下水流系统理论尚未被国际水文地质界普遍接受。参照河流动力学中应用的最小能耗率原理,类比提出地下水流最小能耗率的表达式。基于已有的通量上边界地下水流模式数值模拟结果,进一步探究物理机制,归纳得出地下水流系统遵循最小能耗率原理的结论。     

肥城盆地石横电厂水源地岩溶水系统地下水管理模型

为防治肥城盆地区域地下水位持续下降，科学管理盆地地下水资源，建立了盆地内岩溶水系统地下水优化管理模型．并采用改进单纯形法求解该模型，取得了较好地效果。首先根据1994年11月1日～1997年7月31日历时33个月盆地内各用水部门岩溶水开采量调查资料、地下水位长观资料等，采用有限单元法建立了盆地岩溶地下水流数值模型；然后在对盆地内2001年水资源开发利用现状及存在问题进行分析的基础上．提出了盆地内岩溶地下水资源的开源节流措施．并指出通过开源节流、加强管理、优化水量分配方案、控制开采、积极外引客水资源等措施．有望控制住盆地内地下水位持续下降。最后采用响应矩阵法耦合地下水流数值模型与优化模型建立了管理模型。在求解方法上．对于因资源不足而无解时，可在形成背景水位时．根据既定的供水优先秩序，对优先级较低的用户分配较少的资源，通过试算的方法求得当前资源约束下的满意解。     

无界单元在地下水流计算中的应用

在人为选定的模拟无限边界的有限位置处设置无界单元。在该单元上配置带有衰减特征的线性插值函数,进而可建立按有限元法或不规则网格有限差分法解算地下水流问题所需要的单元刚度矩阵。该单元刚度矩阵可很容易地进入总刚度矩阵。无界单元的应用较好地解决了地下水流数值模拟中无限边界不易确定的问题。计算实例表明本方法具有较高的精度。     

三维Tóth型盆地的驻线及其对多级次水流系统的控制

Tóth基于二维剖面流场提出的地下水流系统理论已成为研究盆地尺度地下水循环的理论依据。二维剖面上的驻点可以用于精确划分水流系统的空间分布,然而人们对三维盆地中水流系统的形态以及驻点是否存在等认识尚不清楚。针对2种典型的三维盆地,分别是只在单一方向存在波状起伏的类前陆型盆地和2个正交方向同时存在波状起伏的沙丘型盆地,利用余弦函数建立潜水面起伏的数学表达式,推导水头分布的解析解,利用TECPLOT软件实现了水流系统三维空间分布的可视化。研究发现,2种理想三维盆地内都可以发育驻点,其中类前陆型盆地内驻点构成一条水平延伸的驻线,驻线控制了4个水流系统的空间分布;沙丘型盆地内驻点构成一条圆弧状驻线,驻线控制了6个水流系统的空间分布。通过研究驻线在三维盆地中的分布并且提出了利用驻线划分三维盆地水流系统的方法,加深了对三维盆地地下水循环规律的认识。     

跨流域地下水循环研究进展

在区域尺度上,地下水流的路径存在跨越地表分水岭的可能性,从而形成跨流域地下水循环,影响流域之间的水文关系和溶质输送过程。跨流域地下水循环的研究在国际上尚处于起步阶段,方兴未艾,目前已经取得的进展是一个值得关注的问题。对近20年来国内外跨流域地下水循环的研究文献进行了系统的跟踪分析,从形成机理、识别方法和影响评估3个角度总结现有的研究进展。在水动力学形成机理方面,已经从理论上确定了地表分水岭、潜水面最高点和地下水流系统分水点之间的偏离特征,为划分河流之间的多种跨流域地下水循环路径提供了依据。在跨流域地下水循环的识别方面,一系列实际流域的案例提供了可以借鉴的方法,包括水均衡法、流域水文模型和水文地球化学端元混合模型等,证实了跨流域地下水循环的存在性,甚至评估出其循环通量,深化了流域水量平衡关系的认识。研究表明流域地理位置、形态尺寸、气候背景和地质构造等条件都会影响跨流域地下水循环的发生及通量。在影响评价方面,初步发现跨流域地下水循环对水文要素的气候敏感性、Budyko模式状态参数及碳源碳汇形成有重要影响,忽略其作用可能产生错误的认识。目前,科学界对跨流域地下水循环的动力学过程及其物质输送效...     

地下工程建设对岩溶水流场的影响及其修复

工程建设改变地下水流场危及建筑物的安全。以济南经十路沿线大型地下综合体为例,通过数值模拟计算工程建设对地下水渗流场的影响,并建立了地下水流场修复模型。结果表明：地下空间结构会阻挡地下水运移,地下水水位壅高造成地基承载力降低;将地下工程设置导流措施后,其迎水面水位随时间呈现衰减趋势,且越接近天然状态水位衰减速率越慢;因地层结构差异,壅高水位基本回落的时间存在较大差异;不同地质条件下流场修复所需导流井数量与导流几何体结构参数呈负相关关系,所需导流井数量的预测方程反映了地质条件的复杂性和多变性。除导流几何体自身结构外,围岩水力梯度与渗透系数对导水能力产生影响,其中渗透系数大小制约导水速率的快慢,水力梯度则控制导水行为的发生。导流措施的实施可减小工程建设对地下水环境的影响,确保地下工程建设对水环境影响可控。     

定水头注水引起的含水层水平运动和应变

基于含水层固体颗粒与孔隙水不可压缩的假设 ,本文导出了单井注水情况下泰斯承压含水层水平运动速度与水头之间的基本关系式。然后利用注水井壁处的应力、应变边界条件 ,进一步导出了单井定水头注水引起的泰斯承压含水层水平运动速度、位移和应变解析表达式。该水平位移与应变由两部分组成 :一部分为由注水压力本身引起的经典弹性力学解项 ,它仅随半径而变化 ,与注水时间无关 ;另一部分为由地下水头变化引起的水动力学位移和应变解项。其中 ,含水层水动力学水平位移随时间加长呈指数增长特征 ,水动力学径向应变则表现为近井处拉张、远井处挤压的分区特征 ,且近井拉张区随时间加长逐渐向外扩展。单井注水含水层水动力学水平位移、应变解的导出 ,完善和发展了单孔内压经典弹性平面力学问题解     

地下水流的有限分析数值解

本文介绍了一种求解地下水流问题的有限分析法,该方法将解析解结合到数值方法中,从而提高了计算精度,改善了稳定性。算例表明,在网格尺寸相同的情况下,有限分析解比有限差分解高一个数量级,与解析解吻合很好。     

鄂尔多斯盆地多级次地下水流系统中硝酸盐分布特征及其成因

水资源短缺的鄂尔多斯盆地内地下水遭受硝酸盐(NO^-₃)污染等问题日益突出,识别盆地不同地下水流系统的NO^-₃分布规律及其成因,对地下水资源的合理利用与保护具有重要意义。选取鄂尔多斯盆地北部湖泊集中区白垩系地下水系统为研究对象,基于水化学和聚类-主成分分析划分地下水流系统级次,在此基础上对比分析不同级次地下水流系统中NO^-₃分布特征,综合水化学和环境同位素分析识别多级次地下水流系统中NO^-₃来源及其潜在过程。研究表明：研究区ρ(NO^-₃)超出地下水质量标准(GB/T 14848-2017)Ⅲ类水标准的地下水样品集中在局部-中间地下水流系统,其超标率达到28%;区域地下水流系统中ρ(NO^-₃)均值约为1 mg/L。研究区不同级次地下水流系统中ρ(NO^-₃)分布特征主要与人类活动影响程度有...     

地下水流系统理论与研究方法的发展

地下水流系统理论的提出,推动了现代水文地质学的发展。以Tóth经典地下水流系统理论建立方法为基础,综述了基
于Tóth方法的地下水流系统的模拟成果,分析了Tóth方法得出的水流模式与控制因素的关系,以及地下水流系统理论从概念到
实际应用的发展。同时,对中国地质大学(武汉)提出的地下水流系统通量上边界模拟方法也进行了系统论述,在物理模拟实验与
数值模拟基础上,认为通量上边界分析方法是对Tóth方法的改进与完善,有利于对地下水流系统发育的物理机制理解;该方法能
够更全面认识地下水流系统模式及其转化,定量出各影响因素对地下水流模式的控制关系。最后指出地下水流系统理论是当代
水文地质学的核心概念框架,应该重视地下水流系统理论物理机制和数学模拟方法的研究,加强新技术方法的引入,拓宽其应用
领域的研究等。      

边界元法在地下水补给量计算中的应用

本文是边界元法在地下水补给量计算中应用的一次尝试,它成功地把边界元法应用到考虑有垂向补给或排泄的实际水文地质问题中。文中详细地推导了考虑有垂向补给或排泄均质各向同性承压含水层非稳定流边界元法的计算公式,结合长春市八里堡群井开采试验的水位观测资料计算了河流边界的补给量;分析了目前边界元法在水文地质计算中出现的时间积分和面积积分问题,在这两个问题的解决上做了些改进;结合简单水文地质模型给出了边界元法的精确度。     

High-efficiency calculation method for watershed rainfall-runoff routing using one-dimensional dynamic wave equations

Efficiency in solving the Saint-Venant equations for watershed rainfall-runoff routing is important in flood hydrology. This paper presents a high-efficiency numerical solution of one-dimensional dynamic wave equations (HEDWE) for watershed rainfall-runoff routing, in which the full momentum equation is written as a quadratic equation with only one unknown variable Q, water depth is derived from the continuity equation using the two-step predictor-corrector method, and the discrete scheme is the explicit upwind scheme. The results of numerical tests showed the HEDWE approach has several major advantages. 1) It is a stable numerical method, even for an initially dry area. 2) Its computational efficiency is higher than 4.76E+05 times/s. 3) It can be used for overland flow, river flow, and combinations thereof. The primary disadvantages of the HEDWE approach are its unsuitability for rapidly varying flow, such as dam-break floods.     

Fatigue life assessment of top tensioned risers under vortex-induced vibrations

The fatigue life of top tensioned risers under vortex-induced vibrations (VIVs) with consideration of the effect of internal flowing fluid on the riser is analyzed in the time domain. The long-term stress histories of the riser under VIVs are calculated and the mean stresses, the number of stress cycles and amplitudes are determined by the rainflow counting method. The Palmgren-Miner rule for cumulative damage theory with a specified S-N curve is used to estimate the fatigue life of the riser. The corresponding numerical programs numerical simulation of vortex-induced vibrations (NSVIV) which can be used to calculate the VIV response and fatigue life of the riser are compiled. Finally the influences of the riser’s parameters such as flexural rigidity, top tension and internal flow velocity on the fatigue life of the riser are analyzed in detail and some conclusions are drawn.     

解扩散方程初边值问题的数值边界元积分方程法

在应用中(如数值天气预报等),经常需要对时空偏微分方程进行数值求解,通常大多采用有限差分计算或有限元法,虽然它们是应用得最广的数值解法(如差分方法),但也有某些局限和不足,本文提出了一种边界元积分方程法。作为示例,我们对扩散方程的初边值问题进行了基本原理和方法的讨论,其基本思想是通过积分变换,消除对时间的依赖性,再在变换空间中,用边界元法对积分后的方程进行数值处理,最后用数值逆变换以完成该问题的数值求解,本方法可对更为复杂的依赖于时间的方程进行类似处理,它具有不同于传统有限差分法和有限单元法特点的优越性,可供有关工作者解初边值问题试用和参考。     

Dynamic responses of top tensioned riser under combined excitation of internal solitary wave, surface wave and vessel motion

An investigation on the dynamic response of a top tensioned riser (TTR) under combined excitation of internal solitary wave, surface wave and vessel motion is presented in this paper. The riser is idealized as a tensioned slender beam with dynamic boundary conditions. The KdV-mKdV equation is chosen to simulate the internal solitary wave, and the vessel motion is analysed by using the method proposed by Sexton. Using finite element method, the governing equation is solved in time domain with Newmark-β method. The computation programs for solving the differential equations in time domain are compiled and numerical results are obtained, including dimensionless displacement and stress. The action of internal solitary wave on the riser is like a slow powerful impact, and is much larger than those of surface wave and vessel motion. When the riser is under combined excitation, it vibrates at frequencies of both surface wave and vessel motion, and the vibration is dominated by internal solitary wave. As the internal solitary wave crest passes by the centre of the riser, the maximum displacement and stress along the riser occur. Compared to the lower part, the displacement and stress of the riser in the upper part are much larger.     

Approximate solution for mechanism of thermally and wind-driven ocean circulation

The thermally and wind-driven ocean circulation is a complicated natural phenomenon in the atmospheric physics. Hence we need to reduce it using basic models and solve the models using approximate methods. A non-linear model of the thermally and wind-driven ocean circulation is used in this paper. The results show that the zero solution of the linear equation is a stable focus point, which is the path curve trend origin point as time (t) trend to infinity. By using the homotopic mapping perturbation method,...     

Numerical calculation of dispersion relation for linear internal waves

With the horizontal Coriolis terms included in motion equations and the influence of compressibility of seawater on Brunt-Visl frequency considered, a numerical method of calculating the dispersion relation for linear internal waves, which is an improvement of Cai and Gan (1995), and hence Fliegel and Hunkins (1975), had been set up. For different models (Pacific model, Atlantic model and Arctic model), simulations using the three different methods were compared and the following conclusions were reached:(1) the influence of horizontal Coriolis terms on dispersion relation cannot be neglected and is connected with the direction of the wave celerity, the latitude, and the modes of the wave;(2) the effect of compressibility of seawater in stratification is not an important factor for the dispersion relation of linear internal wave, at least for those three models. With the improved method, the wavefunction curves for the Pacific model had also been built.     

嵌入法地下水管理模型的分段决策技术

以地下水流的支配方程(有限元形式)作为线性规划的部分约束条件构成的地下水管理模型,称之为嵌入法;以各时段内务节点的水头之和最大作为目标函数在各时段内寻优,就是本文探讨的地下水管理模型的分段决策技术。该模型所形成的庞大的约束矩阵,往往需要超大容量计算机。本文利用线性变换消去约束条件中的有限元方程,并将决策变量转化为该时段的抽水量和补给量。将该模型运用于一个实际水源地,其结果令人满意,说明此模型是具有实用意义的。     

基于分层注水数学模型的油藏数值模拟

为模拟油田注水开发历史,提高分层动用状况及剩余油模拟结果的可靠程度,根据油田分层注水资料,分析水嘴的嘴损特性,建立考虑启动压差、水嘴直径等嘴损特性的分层注水数学模型,计算分层注水井各层段嘴前流压,实现嘴损方程与井—网格压力方程的耦合;考虑分层注水油藏数值模拟线性系统生成,实现井筒流动与井—油藏流动相耦合,提出分层注水油藏数值模拟方法,在PBRS(并行黑油模拟器)实现数值模拟功能.结果表明:模型能够反映分层注水开采开发效果,对缓解油田层间动用矛盾、改善注水开发效果具有指导意义.