利用奇异值分解方法预测东北地区夏季气温

利用1961-2002年东北地区80个测站的夏季气温和冬季北太平洋海温场资料,采用奇异值分解技术,探讨了前冬北太平洋海温与东北地区夏季气温之间的关系。结果表明,前冬北太平洋海温场与东北地区夏季气温之间存在着较好的相关关系,并基于SVD(Singular Value Decomposition)分析的结果,建立了用前冬北太平洋海温场预测东北地区夏季气温定量空间分布的方法。从近几年的试报效果看,此方法具有一定的预测能力和较好的稳定性。最后,采用此方法和2002年冬季北太平洋海温场实况资料对2003年东北地区夏季气温做出了预测。     

春夏500hPa高度与四川盆地气温的奇异值分解

应用奇异值分解（SVD）方法分析了春夏青藏高原，四川盆地到我国东部500hPa市场场与四川盆地气温场的关系。结果表明，春夏500hPa高度场与四川盆地气温关系密切，其第一模态代表了两场最主要的耦合特征；四川盆地气温的冷暖异常与高度场的高低异常呈同位相变化；当500hPa高度升高（降低）时，四川盆地气温升高（降低）；近半个世纪以来，青藏高原及其东部地区500hPa高度呈下降趋势，而四川盆地气温呈变冷趋势。这一结果表明大气环境的异常演变也是造成四川盆地春夏气候变冷的重要原因。     

气象向量场奇异值分解方法及其应用

给聘个实现气象向量场时间序列奇异值分解的简单方案。用它分析赤道太平洋区域年际尺度海气异常关系。揭示出一对与ＥＮＳＯ循环关系密切的１００ｈＰａ风异常与海表温度异常间的强相关模态。     

两种四维奇异值分解同化方法的比较及误差分析

4DSVD是最近提出的一种新的资料同化方法。目前还存在一些需要解决的问题,比如如何选取样本,如何得到支撑大气吸引子的基向量以及选取基向量的个数问题等等。作者利用奇异值分解(SVD)与经验正交函数分解(EOF)两种方法来获得支撑大气吸引子的基向量,推导了基于这两种方法的4DSVD分析场的理论公式,并用简单的数值试验比较了基于这两种方法的4DSVD分析场的空间相关系数和误差,初步分析了分析场与基向量个数的关系以及与样本选取的关系和分析误差的来源及各种误差对分析误差影响的相对大小。结果表明,用SVD方法作为获得支撑大气吸引子基向量的方法得到的分析场较EOF方法稳定,分析场与基向量个数有密切关系,观测误差、模式误差和观测代表性误差是分析误差的主要来源,且其引起的分析误差随着基向量个数增多而增大。     

奇异值分解方法在季降水预测中的应用

用奇异值分解方法对冬季北太平洋海表温度与广东省４－６月降水量之间的关系进行了计算，得出奇异向量分布型。对前６对奇异向量进行了分析，并用历史资料进行了反查检验，用１９９４年和１９９５年的海温型进行了广东的降水趋势预测     

奇异值分解和奇异交叉谱分析方法在华北夏季降水诊断中的应用

利用1965~2000年华北5省市及相邻省73个地面观测站逐月平均降水场及北半球500 hPa高度场、北太平洋海温场资料, 采用奇异值分解 (SVD)、奇异交叉谱 (SCSA) 分析方法, 将华北夏季降水场分别与1月北半球500 hPa高度场、冬季北太平洋海温场进行了诊断分析, 得出奇异向量分布型及相互作用的耦合周期信号。在对前4对奇异向量的分析中发现, 华北夏季降水全区域为正距平时与1月北半球500 hPa高度场PNA遥相关型关系非常密切。ENSO对华北夏季降水的影响确实存在, 但华北夏季降水全区域为正距平时与冬季北太平洋ENSO关系并不明显。同时还找出了华北降水与北半球500 hPa高度、北太平洋海温场相互作用的关键区。在华北各型降水与高度场、海温场关键区相互作用的耦合周期中, 前者以准2~7年振荡为主; 后者则周期较长, 最短周期仍为准2年振荡, 最长周期为准10~11年振荡。以上结论为进一步研究华北夏季降水短期气候预测方法, 提供了参考依据。     

用奇异值分解求解回归方程的迭代加细

在解回归方程时，设计矩阵中的共线性可能产生不精确的参数估计。用奇异值分解的正交矩阵变换可以减少共线性的影响。通过迭代加细过程还可以改进回归系数的估计。本文描述了求解回归方程的奇异值的迭代加细过程。结果表明，在设计矩阵高度共线性时，用奇异值分解的迭代加细可以改进回归系数的估计。     

奇异值分解方法对降水的预测试验

SVD方法由于可以用来研究两个气象场的相互作用，本文将其与多元回归方法结合作短期气候预测试验，并用它对云南5月雨量与海温进行分解，客观地反映出海洋和大气的耦合关系，所选高相关区的预报因子物理意义清晰，并与多元回归模型进行了预测效果比较，从所作的6年预报试验和2年独立预报检验结果来看，效果较好，值得进一步研究应用。     

改进的奇异值分解方法及其效果验证

改进的奇异值分解(advanced singular value decomposition,ASVD)方法,是对经过空间均匀化订正的格、站点网资料的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法.根据奇异向量与经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)的关系,给出了格、站点网资料SVD方法中均匀化订正的方法,进而得到了改进的奇异值分解(ASVD)方法.将ASVD方法、SVD方法用于中国60a(1951-2010年)160站冬季气温、降水同期相关系数矩阵C的分析,结果表明:ASVD方法的前4个主要模态的模方拟合率和累积模方拟合率均明显高于SVD方法;ASVD方法前两个奇异向量典型场图上高绝对值区与C模方图上高值区的关系明显较SVD方法合理.由此论证了SVD方法中资料均匀化订正的必要性,验证了实际分析中ASVD方法的效果.     

1月中国地温异常与北半球500hPa高度异常关系的奇异值分解

应用奇异值分解方法进一步研究了中国地温异常与北兰球５００ｈＰａ位势高度异常的同月和前后各一个月的相互关系，得到了两者之间相互配对的空间典型分布。结果表明，１月中国地温异常与同月和前一个月欧亚地区大气环流异常存在显著的空间配对分布。     

基于奇异值分解的气象数据推测

以中国662个气象台站的2004—2013年逐日平均气温、平均相对湿度、日照时数和气温日较差4个气象要素为研究对象,使用奇异值分解方法来推测缺失气象数据。为降低随机的不利影响,将10年的逐日气象数据做平均。分别采用奇异值分解的相对误差和相似度矩阵来证实气象数据的近似低秩性,并探讨气象要素之间的相关。分析主要的基向量,设计3组推测试验。第1组试验随机选取6个气象台站的数据用于测试,其余台站用于训练,以获得5个最佳的基向量。随机选取每个测试台站的12个观测值,再由所选取的基向量来推测未知值。平均气温、平均相对湿度、日照时数和气温日较差的平均推测误差分别为8.00%、7.83%、17.17%和10.82%。在第2组试验中,随机选取70%的气象台站用于训练,其余气象台站用于验证推测性能。试验结果表明基向量的数目可选为5—15,随着基向量或观测值数量的增加,推测性能也随之改善。第3组试验,根据10个台站1952年下半年的气象观测数据,推测上半年的未观测值,试验结果合理可靠。     

冬季北大西洋地区海表温度与500百帕高度的奇异值分解

本文介绍奇异值分解方法的原理及其在分析两个要素场之间线性关系中的应用。并用其对冬季北大西洋地区海表温度与500百帕高度标准化距平进行分析。结果表明,冬季北大西洋地区海表温度主要分布型与该地区的大气遥相关型密切相关。理论分析和实际计算结果都表明,奇异值分解方法在分析两个要素场之间的线性关系是很有效的。     

春夏500hPa高度与四川盆地气温的奇异值分解

应用奇异值分解(SVD)方法分析了春夏青藏高原，四川盆地到我国东部500hPa高度场与四川盆地气温场的关系。结果表明，春夏500hPa高度场与四川盆地气温场关系密切，其第一模态代表了两场最主要的耦合特征；四川盆地气温场的冷暖异常与高度场的高低异常呈同位相变化；当500hPa高度升高(降低)时，四川盆地气温升高(降低)；近半个世纪以来，青藏高原及其东部地区500hPa高度呈下降趋势，而四川盆地气温呈变冷趋势。这一结果表明大气环流的异常演变也是造成四川盆地春夏气候变冷的重要原因。     

春季川渝地区气温与500 hPa高度场的奇异值分解

应用奇异值分解(SVD)技术研究了北半球500hPa高度场与春季川渝地区气温场的关系。结果表明前期10月和同期春季500hPa高度场与川渝地区气温场具有密切的同步及非同步时空相关,其第一模态代表了两场间的主要耦合特征;当前期10月(150°～180°E,60°～70°N)范围500hPa高度场降低(升高),同期春季青藏高原、川渝地区到我国东部500hPa高度场升高(降低),相应川渝地区春季气温升高(降低);大气环流的异常演变,通过影响区域天气气候,是造成川渝地区春季冷暖异常及气候变冷的重要原因之一;而前期10月500hPa高度场变化可作为川渝地区春季气温变化的一种预测信号。     

奇异值分解及其在北美陆地气温与我国降水遥相关中的应用

从矩阵理论的奇异值分解（ＳＶＤ）定理出发，详细地论述了有关数学原理及计算方法，作为ＳＶＤ的一个应用，计算了北美陆地气温场与我国夏季降水场的奇异值解，并对分离出的主相关区的可靠性及预报蕴示进行了讨论，结果表明：北美陆地气温与我国夏季降不存在明显的线性相关，尤其是冬季、陆地气温场以降江中下游及西北地区夏季降不有很好的指示意义     

南海到西太平洋地区水汽输送和山东夏季降水量奇异值分解分析

利用奇异值分解(SVD)方法和山东省26个代表站1951～2000年6～8月降水量、NCEP／NCAR再分析1958～1998年1～12月925～300hPa5层月平均比湿和风场资料,分析了山东夏季降水与前期(冬季、春季)及同期(夏季)南海到西太平洋地区水汽输送之间相关场的分布型,从中找出了遥相关的“关键区”,并对找到的“关键区”的可靠性进行了验证。研究表明,山东夏季降水与前期(冬季、春季)和同期(夏季)南海到西太平洋地区水汽输送相关较好,春季的相关程度最高,冬季次之,夏季最小。     

赤道太平洋区域风应力与海表温度年际异常的奇异值分解

用向量场奇异值分解方法分析了赤道太平洋区域风应力场与海表温度场年际异常的相关联系。结果表明,最主要的一对奇异向量与ENSO循环关系密切,其主要特征为赤道中、东太平洋风应力向赤道的异常辐合（辐散）与该区的SST异常升高（降低）准同步变化。对70和80年代的4次 El Ni?o事件中标准化风应力异常场的分析表明,它们均表现出赤道中、东太平洋的辐合。这一结果可能比用信风张弛描述ENSO循环中的环流异常更合理和更具代表性。     

黄淮海地区植被活动对气候变化的响应特征

基于1982 -2003年GIMMSNDVI遥感数据和气象资料, 综合运用趋势分析、相关分析、奇异值分解等方法, 分析我国黄淮海地区植被活动对气候变化响应的时空特征。结果表明:黄淮海地区整体气候变暖趋势比较明显, 干旱化尚不显著, 年平均植被NDVI表现为略微增加的趋势。在年尺度上, 温度是敏感性最强的气候因子, 全年温度、降水、相对湿度对植被NDVI动态变化具有正效应, 而蒸发量具有负效应; 在季尺度上, 温度、降水的敏感性最强。自然植被对降水的敏感性最强, 其次是温度; 农业植被对温度的敏感性最强, 其次是降水。植被对气候变化响应的空间特征表现为, 植被主要生长季平均NDVI与温度距平场空间结构一致, 与蒸发量距平场反位相对应, 与降水量距平场呈北、南部正负相反分布, 与相对湿度距平场呈南、北向正负相反的空间分布。     

SVD方法在场的定量预测中的应用

经SVD分析,截取足够多的预报场和因子场时间系数,使其相互关系代表两场的大尺度联系,预报场时间系数与其奇异向量线性组合估计场能反映原场主要特征.利用最小二乘法得到数值上最接近原场的初值,借助最优化技术,确定合理的系数,建立预测公式,由因子场时间系数预测预报场时间系数,同时订正预报场时间系数a1,a2,……,aN本身的误差和反演过程中分析误差造成的场格点趋势预测的误差.最后将预测的预报场时间系数和对应奇异向量反演为整个场的预报.预报过程重点考虑可预报的大尺度变化,滤去不可预报的小扰动,依据两场主要耦合关系,预测预报场未来的主要变化.     

基于经验正交函数和奇异值分解对东亚季风区跨季度夏季降水距平的订正方法

基于经验正交函数(EOF)和奇异值分解(SVD)方法,作者对IAP9L-AGCM后报的东亚季风区1984～2003年共20年的跨季度夏季降水距平场进行回归订正,并对订正前后降水距平场与实测场间的空间相似性、强度、以及年际变化相关性进行分析.结果表明这两种订正方案均能明显提高夏季降水距平预报场与实测场间的空间相似性和年际变化相关性;而基于EOF的订正方案对强度的订正效果要优于基于SVD的订正方案.此外,在此基础上,我们进一步提出多种订正方法集合的思想.