抗差最小二乘配置在数字化地图几何纠正中的应用讨论

抗差估计具有较好的抗拒异常观测值及粗差的能力,而最小二乘配置又能较好地处理系统误差,本文结合两者的优点,利用抗差最小二乘配置对数字化地图进行几何纠正,其中对协方差函数采用抗差拟合,得到了较好的结果。实验证明在GIS数据处理的扫描数字化地图几何纠正中,抗差最小二乘配置在抗拒异常值和处理系统误差方面优于单纯的最小二乘估计和单纯的最小二乘配置方法。     

一元非对称P范分布的极大似然平差

从测量误差的实际情况出发,提出一元非对称P范分布极大似然平差方法,建立该方法的数学模型,得到一元非对称P范分布的密度函数,利用极大似然估计方法推导参数估计值的基础方程.研究表明,结合实际测量数据,通过选择合适的参数估计值,可以增加误差分布模型选取的灵活性,便于P范分布理论在测绘数据处理中的推广应用.     

GIS叠置图层方差分量的极大似然估计

针对GIS叠置中的同名点,以维希特分布密度为似然函数,提出了各图层方差分量的极大似然估计方法。该方法不依赖残差,不需要迭代就能估计未知参数和方差分量。     

基于信息扩散的极大似然估计

提出了扩散极大似然估计方法，利用实际观测值的概率密度函数的信息扩散估计，代替了对观测值分布的主观假设，从而具有很强的自适应性。最后设计了两个算例，说明了扩散极大似然估计的过程，并考察了扩散极大似然估计的特性。     

加权和不加权TLS方法及其在不等精度坐标变换中的应用

以重合点坐标独立但不等精度的三维坐标变换问题为基础,采用不加权和加权的TLS方法进行解算。模拟算例表明,未加权的简单TLS方法与基于残差的LS方法的估计结果一致。在加权方法中,按行分块独立的WTLS方法能达到最大似然估计精度,而EWTLS方法由于未考虑元素间的相关性,估计精度略低。     

线性模型的泛最小二乘法

本文首先针对线性模型提出了泛最小二乘法,在设计矩阵不加限制的情形下,得到了参数的泛最小二乘估计量。该方法既发扬了最小二乘法的优点,又克服了它的一些不足,它包含了常见的岭估计和最小二乘估计法;其次讨论了泛最小二乘法的理论依据;接着研究了泛最小二乘估计量的一些统计性质,并与最小二乘估计进行比较,在一定意义上前者优于后者;然后讨论了平衡参数的选取问题;最后,给出一个应用,说明了泛最小二乘法的有效性和可行性。     

基于HMRF先验模型的HBE卫星遥感图像超分辨率重建

提出了一种在Bayes概率统计框架下的混合Bayes超分辨率重建算法，该算法采用Huber马尔可夫随机场（Huber Markov random field，HMRF）模型对理想图像进行先验建模，可以较好地突出重建图像的不连续边缘特征信息。实验结果表明，该算法克服了极大后验概率估计（maximum a posteriori，MAP）算法中的若干缺陷，取得了良好的重建结果，图像边缘特征清晰，纹理信息突出。     

稳健估计下的坐标系统转换总体最小二乘算法

针对传统的应用最小二乘法建立高斯-马尔科夫(G-M)模型实现坐标系统转换的方法导致转换模型参数精度低下的问题,该文提出一种基于总体最小二乘算法的坐标系统转换方法。考虑到粗差会导致控制点坐标精度差异较大,因此根据稳健估计理论进行迭代定权,在总体最小二乘算法下建立G-M模型,以便求解转换模型参数,并通过算例比较不同算法的转换精度。实验结果表明:基于稳健估计的总体最小二乘抗差算法实现的空间坐标转换精度高于传统方法的转换精度。     

基于验后方差估计的稳健整体最小二乘方法

根据整体最小二乘的验后方差估计,求出观测值的验后方差,通过方差检验可找出方差异常大的观测值。然后根据经典权与观测值方差成反比的定义赋予它一个相应小的权进行下一步迭代平差,逐步实现粗差定位。通过坐标转换实验,利用一般最小二乘法(LS)、加权整体最小二乘法(WTLS)以及文中提出的稳健整体最小二乘法(RTLS)分别对待估参数进行求解对比,解算结果表明文中提出的方法能对粗差进行有效的定位,且估计量受粗差影响较小,具有稳健性,估算效果优于其它两种方法。     

环渤海区域GPS坐标时间序列噪声分析

本文以环渤海区域GPS基准站2013年至2018年观测数据为基础,从噪声特性及时间序列参数方面进行分析。利用最大似然估计法估计环渤海区域27个测站坐标时间序列在不同噪声模型下的噪声量级及时间序列参数。针对最佳噪声模型,利用谱指数和最大似然估计两种方法分别从定性和定量确定。结果表明,测站的最佳噪声模型主要有WN+FN和WN+FN+RWN两种模型组合,绝大多数测站的最佳噪声模型为WN+FN,其中WN+FN+RWN模型主要分布在基岩类型为土层的基准站上,WN+FN模型主要分布在基岩类型为基岩的基准站上。     

蜂窝网移动定位场强法的研究与应用

从场强的传播模型和定位估计算法出发,实现了在蜂窝网络中移动终端的定位。利用终端大量的实测数据在Okumura Hata模型的基础上建立了相对精确的传播模型。然后从减少场强的非视距影响着手,提出了基于场强概率密度函数和最大似然估计法的定位算法。     

UWB室内距离交会定位算法的研究与性能分析

在众多室内定位技术中,超宽带(ultra-wideband,UWB)技术以其极大的带宽、高时间分辨率、高速数据传输等特点而备受关注,目前,UWB超宽带定位技术已广泛应用于展厅、仓库、超市、图书馆、矿井等环境中。针对基于超宽带室内距离交会定位原理的最小二乘算法及几何算法两种算法的性能进行了实验与评估,不仅比较了平面定位精度,而且对比了两种算法的执行时间。实验结果显示,在平面定位中,最小二乘算法具有更好的内、外符合精度,可以更为准确的估计移动目标的位置信息;但几何算法在执行时间和计算效率方面有着显著的优势。     

非线性二维转换模型的稳健总体最小二乘算法

针对应用线性最小二乘估计准则求解非线性平面转换模型参数时,通过定义间接参数将模型线性化的方法不能直接求解转换模型参数的问题,该文在非线性平面转换模型的基础上,建立线性模型,实现平面坐标的转换。为解决控制点已知坐标与观测坐标中均含有误差对转换参数求解的影响,对应用稳健总体最小二乘求解线性模型参数的算法进行讨论。最后,通过算例比较稳健总体最小二乘算法与最小二乘算法在抗差性方面的优势。结果表明,稳健总体最小二乘算法更适用于应用线性模型求解未知控制点的转换坐标。     

模拟退火法及其在抗差估计中的应用

抗差估计结果的好坏与初值的选取密切相关。当迭代初值偏离较大时,ρ函数不是严凸时,采取的选权迭代法往往不能获得全局最优值,而只能得到局部的最优解。本文提出一种新的抗差估计求解过程,即把它看作是关于未知参数的全局最优化问题,应用模拟退火法进行求解。计算结果表明:相对于传统的选权迭代法,模拟退火法对初值的选取不敏感,能给出全局最优值。     

求解GM(1,1)模型新总体最小二乘算法

在GM(1,1)模型中系数矩阵和观测向量都是由原始序列组成的。系数矩阵中同样是有误差的,与观测向量中的误差一样,亦来源于原始序列,即它们误差同源。不同位置的相同元素应该有相同的改正数,采用传统总体最小二乘求解则不能达到此目的。针对这一缺陷,推导了一种新的总体最小二乘算法;并且通过算例验证了新方法的可行性和有效性。     

LS估计精度评定的新思考

从先验信息获取的角度，将测量平差的随机模型分成了3种情况；并相应讨论了这3种情况下所涉及的LS估计精度评定问题。通过文中的讨论，将有助于进一步深化测量平差的教学研究与实践工作。     

初值影响下误差分配的微观结构

测量数据处理中,初值对平差结果存在很大的影响,其机理影响设计矩阵的数值特征,进而影响误差的分配结构。本文着力于大地测边控制网的模拟分析,研究初值如何影响误差分配。结果表明,在奇异的网形结构下,初值越靠近真实值,对随机误差的放大作用越大。初值对线性化误差存在影响,在图形最弱方向上,线性化误差影响最大,且误差影响随初值靠近真值而减小。平差结果是随机误差的放大倍率与线性化误差的综合作用的结果,其准确度取决于线性化误差与随机误差的平衡性。     

半参数平差模型参数的两步估计

考虑半参数平差模型L=Bx+S+Δ,xεRd,S为未知回归参数,为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然样条插值函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了参数和非参数的解算公式,讨论了窗宽参数的选取方法。在本文的最后,将这种估计方法应用到重力场的计算中,说明了利用半参数平差模型估计参数的有效性。     

应用抗差最小二乘处理天文测量时间比对数据

介绍了抗差最小二乘法的原理及其优点,分析了几种常见的权函数;研究了用抗差最小二乘方法（IGG3方案）对天文测量的时间比对数据进行处理方法;最后,用算例说明了抗差最小二乘法对数据处理结果比最小二乘理论＋3S法则处理结果精度更高。     

基于EIV模型的稳健估计

EIV（error-in-variables）模型同时考虑观测向量和系数矩阵的误差,自提出以来便得到广泛应用。目前针对EIV模型的整体最小二乘解法（TLS）假设观测值仅含有偶然误差,当观测值存在粗差时其解并不是最优的。文中通过选定合适的权函数,结合加权整体最小二乘迭代算法,导出基于EIV模型的稳健整体最小二乘迭代解法（RTLS）。线性拟合实验表明,文中方法能对粗差进行定位,且估计量受粗差影响较小,具有稳健性。