含误差预报校正的GM(1,1)卫星钟差预报新方法

为了提高卫星钟差预报精度,该文提出用AR(p)模型对GM(1,1)建模过程中的模型残差进行建模预报,以此来提高GM(1,1)模型预报卫星钟差的精度。首先,剔除卫星钟差数据中的异常值,采用拉格朗日插值法将缺失的数据补齐;然后,用GM(1,1)模型对卫星钟差进行预报,对GM(1,1)的模型残差作平稳化处理后,采用AR(p)模型对处理后的残差序列进行预报;最后,将GM(1,1)和AR(p)模型的预报结果对应相加即得到钟差的最终预报值。此外,该文采用IGS公布的事后精密卫星钟差进行预报试验,并将该文结果与卫星钟差预报中常用的二次多项式和修正指数曲线法模型预报结果进行对比分析。结果表明,该方法可以对GPS卫星钟差进行高精度的中短期预报。     

残差修正的GM(1,1)模型在滑坡位移预测中的应用

根据滑坡监测研究现状,利用Matlab编程以及新滩滑坡监测点A3和B3的位移监测资料,建立了GM(1,1)预测模型和一阶残差修正的GM(1,1)预测模型;并对两种灰色预测模型的变形预测结果进行了比较。结果表明,经过残差修正的GM(1,1)模型的预测精度明显高于传统GM(1,1)模型的预测精度。     

附加误差修正的GM(1,1)模型在卫星钟差预报中应用

提出一种附加误差修正的GM(1,1)模型卫星钟差预报方法:首先采用GM(1,1)模型利用已有观测值建模,然后利用已有的多余观测值得到预报残差,提出一个误差修正模型,最后利用该修正模型对预报结果进行改正。同时,为保证其可靠性,给出一个修正的阈值。计算结果表明,该方法能够大幅度地提高预报精度,尤其是当GM(1,1)模型预报结果有较大系统偏差时。     

顾及钟差随机项的GPS卫星钟差预报

针对卫星钟差呈趋势项和随机项变化的特点,提出了基于GM(1,1)与自回归求和移动平均的组合预报模型。该模型首先采用GM(1,1)模型预报钟差的趋势项部分,然后利用ARIMA模型对GM(1,1)的模型残差序列进行建模和预报,最后将GM(1,1)和ARIMA模型的预报结果对应相加即得到钟差的最终预报值。此外,采用IGS公布的精密卫星钟差进行预报试验,通过与卫星钟差预报中常用的二次多项式模型和修正指数曲线法模型预报结果的对比分析,结果表明:该方法可以对GPS卫星钟差进行高精度的中短期预报。用12 h钟差建模时,预报未来6、12、24和48 h的平均预报精度分别为0.71、1.17、1.93和4.38 ns,相比于二次多项式模型的平均预报精度分别提高了29.70%、43.75%、67.62%和76.21%;相比于修正指数曲线法模型的平均预报精度分别提高了18.39%、33.90%、61.40%和70.49%。     

马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。     

基于GM(1,1)等维新息模型的矿山沉降预测

介绍了GM(1,1)灰色模型的建立过程及模型的精度评定方法,采用等维新息模型对某矿工业广场的沉降趋势进行了预测,并用残差序列建立GM(1,1)模型进行修正,通过与实测的结果对比表明,模型的预测具有较高的精度,模型可靠合理。     

灰色组合模型在滑坡变形监测中的应用分析

在GM(1,1)模型的基础上,主要研究了改进残差修正模型、灰色BP神经网络模型、灰色线性回归模型在变形数据的预计精度,并且结合实例分析了不同灰色组合模型在滑坡变形预计的精度以及优缺点。     

基于残差改正的动态非等时距灰色模型及应用

介绍了动态非等时距GM(1,1)模型的建模原理、建模过程以及精度评定方法,阐明了动态非等时距GM(1,1)模型中维度选择、残差改正的问题,结合高层建筑沉降监测实例进行分析,将动态非等时距残差GM(1,1)模型预测结果与实测值进行比较,得出动态非等时距残差GM(1,1)模型在建筑物沉降监测中具有很高预测精度的结论,证明了该方法的可行性与可靠性,适用于高层建筑沉降监测.     

GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法

分析了GM(1,1)模型中信息矩阵产生病态的原因,提出调整实测数据计量单位来降低信息矩阵的条件数。根据GM(1,1)模型原理,证明了调整实测数据计量单位不会影响模型的相对残差、平均残差及预测精度。数值实验分析结果表明,调整计量单位法是一种简单、易实现且精确解决GM(1,1)模型病态问题的实用方法。     

GM(1,1)模型在建筑物沉降分析中的应用

采用灰色理论中的GM(1,1)模型,对建筑物的沉降数据进行拟合,并以此模型进行预报。通过实例分析,GM(1,1)模型具有较高的拟合精度以及预报精度,能够准确预报建筑物未来沉降趋势,在确保建筑物安全方面,具有较高的实际指导意义。