正常椭球内部场的内蕴几何与密度分布

将重力场内蕴几何结构的研究引入到正常椭球内部场的研究中，深入探讨了内蕴几何量及其与内部物理量之间的关系，并据此建立了弱平衡条件下的基本微分方程，进而给出确定椭球内部内蕴几何量与场源密度分布的方法。研究表明，平衡形状理论中的Ｗａｖｅｒ公式和Ｃｌａｉｒａｕｔ方程可由内蕴几何与内部物理量之间的关系导出，它们是在平衡假设下取椭球近似的结果。     

参数椭球的密度分布研究

继“参数椭球”概念提出以及“参数椭球”的地球重力学性质和数学性质得到初步研究之后 ,本文研究了参数椭球的密度分布问题。结果表明 ,当参数椭球内的密度界面无限趋向表面时 ,两种“准等位条件”是完全等价的。在参数椭球的“准等位条件”下 ,匀质分层的密度分布并不符合地球的实际密度分布。因此 ,地球的密度分布与纬度密切相关     

水准椭球的纬向密度分布

本文推导了旋转椭球极点重力与赤道重力的密度积分公式。按照１９８０大地参考系统及水准椭球的“极点重力条件”和“赤道重力条件”,从数学上证明了地球的“赤道径向平均密度”大于“极点径向平均密度”,并给出了水准椭球纬向密度分布的估算公式;进而提出了“地球的径向平均密度按纬向正常分布”的假说。     

地球的正常密度

从地球重力学的水准椭球和麦克劳林-皮蔡奇椭球出发,根据作者近十几年研究发表的参数椭球、纬向密度、准等位条件、似水准椭球等一系列观点和内容,提出"地球正常密度"概念,并求解出"地核椭球-壳幔椭球层"模式的地球正常密度分布.     

地球的重力聚点与参数椭球的地球重力学性质

本文研究了“参数椭球”的地球重力学性质 ,在纬度 3 5°2 1′3 2″处 ,发现了地球的“重力聚点”,给出了适用于地球的“密度分布定理”、“物质流动定理”和“重力聚点定理”;为研究地球密度的整体变化 ,提供了有用的理论工具。     

地幔纬向正常密度函数

继"地球纬向正常密度假说"和"板块运动纬向重力模式"的提出之后,以参数椭球为工具,应用求解"地球纬向正常密度函数"的数学方法,在假设地核为匀质椭球和地壳并入地幔的前提下,初步求解出满足极点与赤道重力条件的"地幔纬向正常密度函数",从而使得"地幔纬向密度异常"的提法在理论上获得了依据.     

顾及地球曲率及椭球高的GNSS-R几何计算方法

全球卫星导航系统反射测量(GNSS-R)技术中,观测几何计算不仅涉及GNSS反射信号的在轨实时处理,而且与观测值的地理位置计算直接相关,对其进行精确计算十分重要。当前GNSS-R技术逐步向陆地场景拓展,已有几何计算方法难以满足多场景(海洋、陆地、冰川等)应用的需求。针对此,本文提出了一种顾及地球曲率和椭球高的几何计算方法。该方法同时也集成了一种镜面点初始估计模型,在不同轨道高度(300～900 km)和观测几何条件下,初始估计误差精度可降低至5 km以内。本文方法可基于WGS-84椭球面和顾及反射面椭球高精确计算镜面反射点,精度可控在1 mm以内,计算效率相比已有方法有显著提升,可对未来考虑地形高度的高效计算需求提供借鉴。本文方法通过变换迭代方程可进行反射信号的几何路径计算,实现从反射信号延迟观测到镜面反射点和椭球高的一体解算。与已有方法相比,本文方法考虑了地球曲率及反射点随椭球高度变化的空间偏移误差,可避免测高应用中测量值定位不准确的问题。     

点位分布对拟合长线路正常高的影响

已知点的分布密度直接关系到高程的拟合精度,文章以待求点与已知点间隔约500 m,1 000 m的线路利用不同模型来拟合线路进行精度分析,通过运用不同几何模型、不同的分布密度拟合长线路高程得出了一些有益结论,为工程前期设计提供一些参考资料。     

点位的分布对拟合长线路正常高的影响

摘要已知点的分布密度直接关系到高程的拟合精度。文章以待求点与已知点间隔约500m、1000m的线路利用不同模型来拟舍线路进行精度分析,通过运用不同几何模型、不同的分布密度拟舍长线路高程得出了一些有益结论,为工程前期设计提供一些参考资料。     

正常重力公式

在论述一般正常重力公式的基础上，详细推导了正常重力的泰勒级数展开式，给出了适用于GRS80椭球和WGS84椭球的数值常数。展开式计算的结果，对于至20km的大地高度，精度好于0．1μ4Gal对于至50km和70km，分别好于0．3μGal和1μGal。     

大型稀疏法方程组的非零结构分解

针对大型法方程和误差方程解算问题，导出了稀疏对称正定矩阵基于Cholesky分解的非零结构，可以预先确定下三角矩阵中非零元素的位置和个数，从而可预先分配其存储空间。对其后的数值计算，只需按照已安排好的非零元素的位置进行计算，即可得到数值解。     

法方程组的性态

讨论了法方程组的性态与解向量的可靠性及点位精度的关系,找到了改善线型水平控制网法方程组性态的途径。     

相机内参数标定的评价指标研究与实验

相机内参数的标定受标定环境、标定物规格、标定相片数量等诸多难以进行理论分析的因素影响,导致在实际工程应用中,相机内参数标定的评估存在精度不确定性问题。基于数学统计量设计了相机内参数标定精度评估指标,针对标定相片数量和标定物距对相机标定精度的影响进行研究,并对两种典型相机——工业相机和数码相机,进行内参数标定实测试验及分析。结果表明,当标定参数值达到收敛时,相片收敛数量与标定物距成正比关系;与像主点标定相比,焦距的标定收敛效率更高,达到收敛所需的相片数量更少,但随着标定物距增大,两者的差异逐渐缩小。内参数标定精度的评估指标为相机内标定算法的改进及操作流程提供评估手段,为实际标定工作提供参考和借鉴。     

不同法截面子午线椭球衔接的研究及应用

为了满足高速铁路线路控制网的投影长度变形值不大于10 mm／km的要求,将长线工程线路分成多段并建立各自的法截面子午线椭球．针对相邻法截面子午线椭球的衔接问题,提出交点法线重合的方法,实现椭球变换之后交点位置的一致性,解决线路的衔接问题,从而大大加强法截面子午线椭球理论在工程线路弯曲性、复杂性及长度的适用性．      

基于神经网络的似大地水准面模型精化方法研究

似大地水准面的精化与高程异常的求解是同一个概念,为提高似大地水准面精化的精度,采用格网＋神经网络方法,借助神经网络BP方法,建立高程异常与坐标之间的函数关系;用训练好的神经网络模型和固定间隔的格网,建立格网模型;在已建好的格网模型中,内插出给定点的高程异常值。结合江苏省C级GPS水准网进行试验,拟合效果有明显的改进,克服了目前研究中存在的问题。     

利用重力成果解算GPS网点正常高

利用测区重力点成果及分布较均匀的GPS/水准成果 ,采用重力法及移去～恢复技术 ,确定测区分辨率为 2 .5′× 2 .5′的高精度大地水准面。并由此成果解算GPS网点的正常高