变分资料同化中不同的变分求解方法

在应用变分资料同化方法时面临着两方面的难题:一是背景场误差协方差矩阵的求逆问题;二是与背景场误差协方差矩阵相关的计算与存储问题。为了解决这两方面的问题,不同的求解方法便被提出来了。对主要的变分求解方法,包括增量法、运用空间滤波算子的变分分析法、预处理化法、物理空间统计分析法、谱统计插值法等进行了系统的回顾,对它们的优缺点进行了分析与讨论,并指出了变分资料同化中各种求解方法的适用条件。     

数据同化——它的缘起,含义和主要方法

我国已进入流体动力学的卫星观测世纪,数据同化（有时叫“四维同化”）,势必成为随之而来的重要课题之一。针对目前人们对这一课题尚无太多了解,从而在实际工作中产生一些混乱,笔者在本文就数据同化的必要性,它的含义,它的开创和现在研究、应用中的主要方法作一比较详细的论述。     

融合法及其在数据同化中的应用研究

根据预报值具有最小方差这一要求,详细推导了融合法在观测数据为一维、多维和维数不同的情况下的具体同化表达形式,同时还给出了不同情况下与同化表达式相对应的预报误差公式.利用这些公式,可以用融合法处理常见的海洋观测数据的同化问题.在陆架海模式HAMSOM基础上,以4月份的渤海海表温度为例,我们验证了同化公式的正确性,并给出了同化后较好的同化结果。最后将融合法的同化结果与卡尔曼滤波同化结果进行了对比.比较表明,融合法使用起来更简单,且能有效地处理常见的海洋观测数据.     

集合数据同化方法的发展与应用概述

集合数据同化方法具有简洁概念化的公式和应用起来相对容易等优点,因此,它们获得了普及性的应用;近10年来集合数据同化方法已经得到了快速的发展。综述了包括集合卡尔曼滤波(EnKF,Ensemble Kalman Filter)、集合卡尔曼平滑(EnKS,Ensemble Kalman Smoother)、集合方均根滤波(EnSRF,Ensemble Square-Root Filter)和减秩卡尔曼滤波(SEEK,Singular Evolutive Extended Kalman Filter)等集合数据同化方法的研究进展状况。通过与其它数据同化方法的对比,总结出了这些方法的特点,探讨了我国在集合数据同化方法研究中存在的问题并展望了该方法的研究和应用前景。     

基于不同背景场条件的雷达资料同化在登陆台风“桑美”中的应用研究

本文针对2006年登陆我国的超强台风“桑美”,分别采用美国国家环境预报中心的全球预报系统(Global Forecasting System, GFS)再分析资料和日本气象厅(Japan Meteorological Agency, JMA)区域客观再分析资料作为背景场,利用中尺度数值模式WRF(Weather Research and Forecasting Model)及其三维变分同化系统进行多普勒雷达资料同化和数值模拟试验,考察不同的背景场条件下雷达资料同化对台风初始场、内部结构及其随后确定性预报的影响。结果表明：GFS试验和JMA试验在同化了雷达资料之后分析出的台风700 hPa风场和500 hPa高度场相比其初始场均有所增强,JMA试验在3 h同化窗内的均方根误差和最小海平面气压的改进效果均比GFS试验显著,同时对台风动力和热力结构的改进效果也优于GFS试验;JMA试验对台风降水、路径、强度的预报均优于GFS试验,且能预报出台风前沿的降水,更加接近观测实况。     

粒度资料数据同化方法初探

本文从资料处理和应用等方面,对粒度数据的同化方法进行初步探讨,建立了粒度数据同化分类标准。从目前研究情况来看,可对不同分析精度粒度数据、不同空间分布范围数据和不同分析方法的数据进行数据同化。不同精度粒度数据同化方法的对比分析结果表明Spline插值效果较为理想。为了避免出现龙格现象,减小误差,将Spline插值和线性插值结合进行插值效果会更好。     

集合滤波和三维变分混合数据同化方法研究

发展了一种新的混合数据同化方法——基于集合滤波和三维变分的混合数据同化方法。该方法将集合调整卡尔曼滤波(ensemble adjustment Kalman filter,EAKF)得到的集合样本扰动通过一个转换矩阵的形式直接作用到背景场上,利用顺序滤波的思想得到分析场的一个扰动;然后在三维变分(three dimensional variational analysis,3D-Var)的框架下与观测数据进行拟合,从而给出分析场的最优估计。文中以Lorenz63模型为例,开展了理想数据同化试验,结果表明,相比于集合调整卡尔曼滤波,这种新的混合同化方法可以给出更好的同化结果。     

海洋水温垂直分布数据同化方法研究

以一维海洋水温模型为例,利用伴随法进行海洋观测数据同化试验,以便为水温的数值预报提供较准确的初始场.文中利用泛函的Gâteaux微分和Hilbert空间上伴随算子的概念讨论了连续的伴随模型的建立,并通过选择适当的差分格式离散伴随模型,使其保持连续时的伴随关系,同时给出了水温初始场最优化过程及相应的同化试验数值结果.     

各向异性背景场误差协方差构建及在“凡亚比”台风的应用

利用相临过去时段预报结果中同一时刻不同时效的模式预报场差异,计算预报误差协方差,并基于集合-变分混合同化系统将其与静态背景场误差协方差结合,从而在同化系统中构建了具有各向异性和一定流依赖特征的背景场误差协方差。单点观测理想试验显示本方案改善了静态模型化背景场误差协方差的各向同性和流依赖性问题。“凡亚比”台风的一系列同化及模拟试验表明,从台风路径、强度等方面本文方案的效果都要优于三维变分法。本文方案在不需要集合预报,计算量与三维变分法相当的情况下,给同化系统引入了各向异性、一定流依赖特征的背景误差协方差,因此本方案适于在计算资源较为紧缺情况下,对时效要求较高的预报业务中应用。     

数据同化中的伴随方法及其有关问题的研究

论述了数据同化中的伴随方法与泛函分析中的伴随算子的关系，指出经典的拉格朗日乘子法可以作为伴随方法的理论基础。关于伴随方法应用中只能利用模式的伴随观点，作者认为是有疑问的，并提出了新的观点，所作的数值模拟实验表明，方程的伴随有时明显优于模式的伴随，因而说明方程的伴随也应该引起足够的重视。     

基于粒子滤波和三维变分混合数据同化方法的构建与理想实验验证

本文基于粒子滤波和三维变分设计了一种新的混合数据同化方法。新方法通过粒子滤波的最优估计生成具有背景误差信息的集合扰动,从而为三维变分提供流依赖的背景误差协方差。粒子退化一直是粒子滤波应用于数据同化领域的主要阻碍。为了让混合方法更好地发挥作用,针对粒子退化问题,本文提出了一种改进的残差重采样方法,通过在正态分布中采样粒子,解决了退化导致的粒子缺乏多样性。在理想lorenz-63模型上进行数据同化实验,结果表明,新方法在模型误差较大的情况下效果优于集合变换三维变分方法(ensemble transform Kalman filter-three-dimensional variational method,ETKF-3Dvar),并且随着模型误差不断增大,新方法也同样优于传统数据同化方法。改进的残差重采样在与分层重采样和一般残差重采样的对比实验中,在给定时间窗口内可以保证同化结果稳定,而其他两种方法的同化结果都出现了较大偏差。     

OSTIA数据在中国近海业务化环流模型中的同化应用

The prediction of sea surface temperature(SST) is an essential task for an operational ocean circulation model. A sea surface heat flux, an initial temperature field, and boundary conditions directly affect the accuracy of a SST simulation. Here two quick and convenient data assimilation methods are employed to improve the SST simulation in the domain of the Bohai Sea, the Yellow Sea and the East China Sea(BYECS). One is based on a surface net heat flux correction, named as Qcorrection(QC), which nudges the flux correction to the model equation; the other is ensemble optimal interpolation(En OI), which optimizes the model initial field. Based on such two methods, the SST data obtained from the operational SST and sea ice analysis(OSTIA) system are assimilated into an operational circulation model for the coastal seas of China. The results of the simulated SST based on four experiments, in 2011, have been analyzed. By comparing with the OSTIA SST, the domain averaged root mean square error(RMSE) of the four experiments is 1.74, 1.16, 1.30 and 0.91°C, respectively; the improvements of assimilation experiments Exps 2, 3 and 4 are about 33.3%, 25.3%, and 47.7%, respectively.Although both two methods are effective in assimilating the SST, the En OI shows more advantages than the QC,and the best result is achieved when the two methods are combined. Comparing with the observational data from coastal buoy stations, show that assimilating the high-resolution satellite SST products can effectively improve the SST prediction skill in coastal regions.     

变分伴随数据同化方法在断面海温数值计算中的应用研究

以二维断面海温分布模型为例,利用海温实际观测数据,将变分伴随方法应用于断面海温初始场的优化。讨论了变分伴随方法的基本思想,分别从模型方程的连续和离散形式出发推导伴随模型系统,并对这两种途径建立的伴随系统之间的相互关系进行了分析。数值试验的结果表明了变分伴随数据同化方法在海温数值计算和数值预报业务中的良好的应用前景。     

气候模式中海洋数据同化对热带降水偏差的影响

本文采用海洋卫星观测海表温度(SST)和海面高度异常(SLA)数据,对国家海洋局第一海洋研究所地球系统模式FIO-ESM(First Institute of Oceanography Earth System Model version 1.0)中海洋模式分量进行了集合调整卡尔曼滤波(EAKF)同化,对比分析了大气环流、湿度和云量对海洋数据同化的响应,探讨了海洋同化对热带降水模拟偏差的影响。结果表明:海洋数据同化能有效改善海表温度和上层海洋热含量的模拟,30°S~30°N纬度带内年平均SST的绝均差降低60%。同化后大气模式模拟的赤道两侧信风得到明显改善,上升气流在赤道以北热带地区增强而在赤道以南热带地区减弱,热带降水模拟的动力结构更为合理,水汽和云量分布也更切合实际。热带年平均降水的空间分布和强度在同化后均得到改善,赤道以南的纬向年平均降水峰值显著降低,降水偏差明显减小,同化后30°S~30°N纬度带内年平均降水绝均差降低35%。     

东海断面调查数据的最优插值同化试验

以World Ocean Atlas(WOA)气候态月平均资料作为数据同化的背景场,以断面调查数据作为数据同化的观测场,采用最优插值法,对WOA数据进行同化处理,得到分析场,并通过一维搜索方法获得最优相关距离尺度,对分析场进行优化。将调整得到的分析场作为现场观测数据的补充,然后对其网格化并绘制等值线图。两组试验结果表明,经过同化处理后绘制得到的等值线图既保留了区域的气候态特征,又体现了观测期间的特点,在一定程度上可以避免因数据空间分辨率不足所导致的插值结果异常,较单纯使用实测数据或将实测数据与WOA数据简单叠加得到的等值线分布更合理。最优相关距离尺度的大小依同化对象数据类型的不同而不同,一维搜索方法可以较便捷的获得最优相关距离尺度,提高数据同化的效果。     

集合最优平滑同化方法的研究与应用

海洋状态场的历史变化过程对其分布状态有重要影响。在观测资料稀疏的情况下,合理利用历史观测资料能够为海洋数据同化提供大量有效信息。然而在目前的顺序资料同化过程中,往往只同化当前时刻的观测数据,没有考虑到历史观测资料对当前状态的约束。四维变分虽然可以体现变量在时间维度的演变过程,但引入伴随方程会增加计算代价。本文基于集合最优平滑同化算法（Ensemble Optimal Smoothing,EnOS）探讨了一种在数据同化中加入历史观测资料的简易可行方案,其能够根据历史观测数据估计当前状态,并进行单点同化实验和区域同化实验来验证该方案的有效性。实验结果表明,将历史观测资料引入到同化过程中可以把控时间演变趋势,减小分析数据与真实值之间的偏差,更有效地消除数值模式误差,提高同化质量。     

基于Cressman客观分析的南海北部海区数据同化实验

利用POM模式和空间插值法构造的同化方案对南海北部的航次观测资料进行了数据同化模拟.结果表明,数据同化有效兼顾了模式模拟和航次观测,在一定程度上纠正了模式模拟值相对于真实数据的误差;同化结果与模拟结果相比更接近观测值,在航次断面及其附近海域同化结果误差较小;另一方面,由于航次资料站点相对较少,在无观测数据的海域模式同化不是很理想,有待改进.此方法可为南海大型航次及其他资料同化提供一个再分析资料的实验性参考.     

MASNUM-WAM海浪模式集合Kalman滤波同化研究——Ⅱ.集合样本对同化效果的影响

背景误差相关结构的确定是影响海浪同化效果的关键因素之一。集合Kalman滤波是一种较为成熟的同化方法,其可以对背景误差进行实时更新和动态估计,现已广泛应用于海洋和大气领域的研究。本文基于MASNUM-WAM海浪模式,分别采用静态样本集合Kalman滤波和EAKF方法,针对2014年全球海域开展海浪数据同化实验,同化资料为Jason-2卫星高度计数据,利用Saral卫星高度计资料对同化实验结果进行检验。结果表明,两组同化方案均有效提高了海浪模式的模拟水平,EAKF方案在风场变化较大的西风带区域表现显著优于静态样本集合Kalman滤波方案,但总体上两者相差不大。综合考虑计算成本和同化效果,静态样本集合Kalman滤波方案更适用于海浪业务化预报。     

数据同化反演风应力拖曳系数以及垂向涡动黏性系数的分布

所作的孪生实验表明:通过利用变分优化控制技术将气象学和海洋学(表层和次表层)的观测资料同化到海洋的埃克曼层模型中,可将未知的边界条件(风应力拖曳系数)和垂向涡动黏性系数的分布同时反演出来.     

EnKF集合同化下黄海海雾数值确定性预报初始场构造方法的探究

在黄海海雾的数值模拟中,EnKF（ensemble Kalman filter）是一种优于3DVAR（three-dimensional variational）的数据同化方法。研究发现,对EnKF初始场集合体采取常用的集合平均所产生的确定性预报初始场,会出现初始场中海雾在预报开始后就迅速消失以及接下来海雾难以生成的异常现象。通过详细的海雾个例研究,清晰地揭示并解释了此现象,指出这是集合平均造成初始场中云水与温度湿度之间存在不协调关系所导致的后果,并提出了一种择优加权平均方法来取代常用的集合平均。研究结果表明,海雾确定性预报采用择优加权平均所构建的初始场,可以消除上述异常现象,显著改进海雾模拟效果。