非饱和土壤渗透的快速数值计算

给出非饱和土壤渗透计算求解理查兹方程的有限差分法。该计算值与实测值吻合较好。这个方法使用了水土势双曲正弦变换的隐式差分格式。砂土、壤土及粘土范围内的渗透过程在微机上几十秒钟内即可被模拟出来,其误差很小。非饱和土壤的渗透特性可以划分为地表积水前、地表积水后及退水过程三种类型。     

声波方程隐式高阶有限差分数值模拟

推导了声波方程空间二阶导数的隐式求解公式及差分系数的求解方法,讨论了该方法的数值频散特征。利用该方法分别对均匀介质及Marmousi模型进行了数值模拟,将其结果与传统的显式差分格式的模拟结果进行了对比分析。结果表明:该方法较传统的显式求解方法具有更低的数值频散、更高的计算精度。      

烃类垂向微渗漏过程的积木块模型及差分格式

这里提出以代表质量守恒的反应对流扩散方程作为主控方程的烃类垂向微渗漏方程组的差分格式,即双向一维分裂校正差分格式,并建立地层积木块模型对该格式的边界进行讨论。差分格式是预估～校正差分格式的一种改进形式,它融合了Crank-Nicolson格式、交替方向隐格式、预估～校正差分格式的特点,具有二阶差分精度,且无条件稳定。由于差分格式将每一步都归结为求解三对角线方程组,因此适合并行运算。数值实验表明,应用差分格式的数值模拟结果符合烃类垂向微渗漏过程的理论模型,可作为烃类垂向微渗漏过程分析的计算方法。     

有限差分法精确计算地震走时

快速精确计算走时在层析成像反演中起重要作用，本文采用有限差分法来计算。首先通过变换，将程函方程化成一守恒形式；然后再差分离散，得到一阶和二阶精度的差分格式，并证明了差分格式条件稳定。模型试算表明：本文算法简明稳定，能快速高精度地计算地震走时，是一种值得注意和采用的走时计算方法。     

求解渗流问题的高精度差分格式

在求解渗流问题的传统差分格式中,只有Crank Nicolson格式具有对时间t的二阶精度。本文在导数超收敛点概念的基础上,提出一种求解渗流问题的三阶精度差分格式,并将其与显式差分格式叠加形成组合差分格式以改善格式的稳定、收敛条件。算例计算结果表明,该组合格式具有精度高,稳定收敛限制宽松,易于编程等优点      

计算地球流体力学的回顾、进展及展望

简要回顾了计算地球流体力学的发展历史,概括介绍了计算地球流体力学的研究进展及最新发展方向。针对线性发展方程的计算稳定性问题,介绍了判定线性发展方程初值问题的稳定性判别条件：CLF条件。对分析线性偏微分方程差分格式计算稳定性判据的Fourier方法、启发性稳定性分析方法,也做了简要的介绍。同时,重点介绍了判定线性发展方程初边值问题计算稳定性的GKS理论。在非线性发展方程的计算稳定性方面,重点介绍的主要内容包括：非线性发展方程的计算紊乱现象和计算不稳定的原因;克服非线性发展方程计算不稳定的方法;瞬时平方守恒型差分格式的构造;隐式和显式完全平方守恒格式的设计;强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性问题。在计算地球流体力学的近期进展方面,重点介绍了非线性发展方程的计算稳定性与初值的关系,强迫耗散非线性发展方程显式准完全平方守恒格式的构造。对计算地球流体力学需要进一步研究的问题,也做了简要介绍。这些研究工作的介绍,无疑对推动计算地球流体力学的研究和大气海洋模式的研制具有一定的指导意义。     

地震波走时计算的逆风差分算法

快速精确地旅行时计算在地震资料的叠前偏移与层析反演中起重要作用。利用逆足差分格式求解程函方程，首先在波阵面上寻找全局极小点，然后计算该点周围各点的地震波初至走时，同时，采用局部算法以确保计算的稳定性。该算法对于任意复杂地质模型都具有较高的精度。     

非均匀层状介质一维波动方程精确解的有限差分算法

平面波的传播问题通常可以归结为一维波动方程的定解问题。在非均匀介质中,即使简单的一维波动方程也需要借助于数值方法获得近似解。3层5点古典差分格式是计算偏微分方程一种常用算法,作为一种显式迭代格式,需要满足稳定性条件 ,其中 为波速, 为空间采样间隔, 为时间采样间隔。当 时, ,古典差分格式达到临界稳定状态。在这种情况下,平面波在 时间内的传播距离恰好等于空间采样间隔,差分格式真实地反映了平面波的传播原理,因而可以得到一维波动方程的精确解。但是,由于在非均匀介质中存在不连续的波阻抗界面,此方法不适于计算非均匀介质的波场。为了将临界稳定情况下的古典差分格式推广应用至非均匀层状介质,提出了一种能够处理波阻抗界面的有限差分格式,并应用傅里叶分析法得到其稳定性条件。模型算例验证了此算法的正确性。     

一种时间分数阶扩散方程初边值问题的隐式有限差分格式

通过Caputo型与G runwald型的分数阶导数的转化关系以及利用G runwald型的标准数值近似公式对Caputo型分数阶导数进行离散,可构建时间分数阶扩散方程初边值问题的隐式有限差分格式。此差分格式是无条件稳定和无条件收敛的。     

基于精细时程积分的饱和两相介质波动问题时域解法

针对u-p形式的饱和两相介质的波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了基于精细时程积分技术的饱和两相介质波动问题的时域求解方法。针对标准算例,将该方法的计算结果与可视为标准结果的Zienkiewicz隐式算法的计算结果进行比较分析,二者符合较好,表明了该方法具有良好的计算精度。同时,该方法的计算过程为交替迭代求解,避免了在每个时间分析步上求解耦联方程组,因而具有较高的计算效率。该方法具有时域显式计算方法的基本特点,是进行饱和两相介质动力问题计算与分析的一种有效方法。     

A mathematical model for predicting coupled heat and water movement in unsaturated soil

An investigation was conducted to develop a comprehensive moisture model for predicting non-isothermal moisture conditions in soils. An extensive literature review indicated that a model based on the Philip and de Vries equations for non-isothermal moisture movement and heat conduction would give the best results. By using numerical methods, the implicit finite difference approximations to the moisture movement and heat-transfer equations were programmed for computer solution of water content and temperature in the soil with time. Validation studies indicate that the moisture model can be used to predict accurately moisture conditions in the soil. The model was validated by using hydraulic data from laboratory studies conducted on soil columns compacted with AASHO A-3 and AASHO A-4 soil. The application of the moisture model to the study of non-isothermal moisture movement in the field is demonstrated. The influence of parameters such as water table depth, precipitation, and soil hydraulic properties on soil moisture content are shown by use of the moisture model. The model is shown to be applicable to a wide range of boundary conditions and that it predicts the moisture-temperature regime with time in soils utilizing climatic input data.     

入渗条件下某非饱和土坡稳定性的动态分析

土坡在进行稳定性计算时传统的极限平衡分析方法对于同一土体多采用单一的土体强度参数。近年来,人们致力于土体含水量与抗剪强度之间的关系研究,试验证明不同的含水量下土体的抗剪强度指标有很大变化。在连续的降雨条件下,在土体内部形成渗流改变土体的含水量会引起抗剪强度的变化,随时间和渗入量的不同土坡稳定性将随之改变。基于降雨条件下边坡饱和—非饱和渗流计算,利用土水分离土条自重法计算在不同时刻土坡的动态稳定系数,同时分析潜在滑动面的变化规律。     

叶尔羌河流域裸地潜水蒸发的数值模拟研究

利用地表能量平衡原理、微气象学以及土壤水热迁移理论建立了潜水蒸发模型,并采用全隐式有限差分格式进行求解。在求解过程中,对土壤热运动方程的上边界采用了第三类边界条件,同时采用自动调节步长等方法,增加了数值计算的稳定性,提高了计算速度。用本计算模型模拟了1994年5月份新疆叶尔羌河流域地下水均衡场的裸地潜水蒸发过程,并与当地的试验资料进行了比较分析,结果表明,采用的计算模型和方法可以进行较长时间内裸地的潜水蒸发估算。     

西北内陆盆地潜水与土壤水转化关系研究

在天山北麓昌吉地下水均衡试验场,选择天山北麓平原的三种代表性岩性(粘土、细砂、砂砾石)进行天然条件下的潜水入渗补给和潜水蒸发模拟试验研究。观测不同岩性的潜水入渗补给量和潜水蒸发量,计算潜水补耗差,分析岩性和潜水埋深对潜水补耗差的影响。研究成果对于认识西北内陆干旱平原区土壤水与潜水的转化关系、涵养和保护地下水资源具有重要意义。     

基于土壤水模型及站点资料的土壤湿度同化方法

基于非饱和土壤水模型和扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter)同化算法并结合陆面过程模型VIC发展了一个土壤湿度同化方案,并进行了理想试验及同化站点资料的同化试验。理想试验结果表明：扩展卡尔曼滤波方法能完整反演土壤湿度廓线,对土壤湿度的估计有较大改善;观测深度、观测层数和观测资料引入频率对同化结果有一定影响;加大观测频率,可以进一步改善同化效果。利用气象强迫驱动陆面模型VIC算出地表入渗条件而进行的同化站点资料的试验所得土壤湿度分布与观测资料基本吻合,反映了站点土壤湿度的月、季变化,表明该方案是合理的。     

基于有限体积法的冻土水热耦合程序开发及验证

土体冻结和融化时的水分迁移、相变与传热是一个相互影响的耦合过程。采用基于有限体积法的开源软件OpenFOAM,编制描述土体冻融过程的水热耦合计算程序。首先,基于土体水分和热量迁移基本方程、水分相变与温度的平衡方程,同时考虑相变对水分特征参数和热特性参数的影响以及相变潜热对传热过程的影响,建立冻土水热耦合数学模型。然后,采用基于多面体网格的有限体积方法对水热耦合控制方程进行空间离散,采用全隐式向后差分方法对方程进行时间离散,由此编制冻土水热耦合计算程序。该程序具有良好的几何适应性、质量和能量守恒性,具备面向复杂问题的并行计算功能。最后,采用该程序对两组不同温度边界条件的室内土体冻结试验进行数值模拟,并与试验结果进行对比,结果表明该程序可以较为准确地模拟土体冻结过程中温度场和水分场的演化特征。     

基于电测法的路基土物理性质室内测试方法研究

路基土在长期服役过程中性能会发生衰变,其中含水率及压实度是路基施工时的重要控制指标,因此,土体的含水率控制及压实质量是关系路基性能评价的关键因素。为了弥补现有检测方法的不足,基于四极电测量法研发了一种土体物理参数室内快速测试装置,通过改变含水率对不同压实度土样的电阻率、极化率变化进行了一系列室内试验,得到了其相关关系及变化趋势,分析了含水率、压实度对电参数的影响,提出了依据土含水率、压实度计算电阻率、极化率的计算公式,探讨了测试方法的可行性。结果表明:不同地区土的电阻率均随含水率、压实度增加而减小,极化率随含水率、压实度的增加而增大,不同压实度下,土的电阻率、极化率随含水率变化分别呈现相似指数、对数特征;对于天津王庆坨地区壤土,压实度在84. 47%~94. 41%范围内,含水率从15%变化至20%时,电阻率下降为原来的1/3~1/2倍,极化率增大为原来的1. 4~2. 3倍,得到了室内拟合公式;实际工程中,电阻率法更适用于土体含水率检测,极化率法更适用于土体压实度检测;综合应用电阻率、极化率指标对于路基工程具有较好的勘探前景。研究成果将为路基土的工程性质检测及评价提供理论基础。     

海河流域不同下垫面土壤水分动态模拟研究

针对海河流域不同的下垫面类型,选取密云(果园林地)、大兴(城郊农田)、馆陶(平原农田)3个观测站,建立垂直方向上以含水率θ为因变量、含根系吸水项的非饱和土壤水分运动数值计算模型。该模型以一维Richards方程为基础(以下简称RE模型),采用实测的降水和蒸散数据作为模型的上边界条件,运用全隐式有限差分法,分别对不同生长期内的土壤水分进行数值模拟,得到时间序列的土壤水分廓线,并分别采用成熟软件HYDRUS-1D的模拟结果和各观测站实测土壤水分对RE模型进行交叉验证和直接验证。结果表明RE模型能够很好地模拟海河流域不同下垫面土壤水分动态变化过程,3个站模拟结果与实测土壤水分数据的均方根误差(RMSE)分别为0.03127,0.0359和0.0409 cm3/cm3。与HYDRUS-1D软件模拟结果(其与观测值的RMSE分别为0.03759,0.0647和0.0467 cm3/cm3)相比,RE模型模拟的土壤水分具有更高的精度,也显示出RE模型的可靠性。探讨3个站土壤水分的时空变异规律及其影响因子并以大兴站为例,通过优化RE模型参数,探讨犁底层对土壤水分模拟结果的影响,进一步改善RE模型的模拟精度。     

皇甫川流域百里香草原和人工沙棘灌木林的水分利用特征

使用LI-6400光合系统测定仪、LI-3000A叶面积仪等，对皇甫川流域百里香草原和中国沙棘灌木林的优势植物进行了光合速率、蒸腾速率测定，同时还测定了植物水分、土壤水分及群落地上生物量。根据所测数据计算得到了这两个群落优势植物光合和蒸腾的日变化特点、光合水分利用效率，分析了两个群落优势植物叶片含水量、自然饱和亏及水势等植物生理水特征。通过群落优势植物种群的蒸腾失水和土壤水分的分析，探讨了由于土地利用方式的不同，产生的这两个群落生态水的一些明显差异。     

非饱和土体降雨入渗的全过程数值模拟

采用Crank-Nicolson型差分格式建立了非饱和土降雨入渗的精细化数值模型,此模型对时间和空间均具有二阶精度。每个时间步长的计算采用迭代过程来提高计算精度,利用此计算模型对某一具体的降雨过程中土体含水量的变化进行了数值模拟计算。