选权迭代法残差初值求解方法比较

针对抗差估计选权迭代法残差初值缺陷的求解问题,该文基于选权迭代法的基本理论深入分析了最小二乘估计、最小一范数估计和最小截平方和(LTS)3种残差初值求解方法,探究以3种方法求解残差初值为基础的选权迭代法的适用范围和抗差效果。通过实例验证表明,LTS方法残差初值具有较强的稳健性,基于LTS的选权迭代法抗差效果优于其他2种方法,具有较强的粗差探测能力。     

改进遗传算法及其在抗差估计中的应用

针对抗差估计的选权迭代法(IRLS)对迭代初值敏感的问题,提出了将抗差估计问题看作求全局最优化问题,利用具有全局收敛性和局部搜索能力的遗传算法(GA)进行求解;并对遗传算法的变异算子步长进行改进。最后通过实例验算,证明了GA抗差估计法的有效性和优越性。     

改进遗传算法及其在抗差估计中的应用

针对抗差估计的选权迭代法(IRLS)对迭代初值敏感的问题,提出了将抗差估计问题看作求全局最优化问题,利用具有全局收敛性和局部搜索能力的遗传算法(GA)进行求解;并对遗传算法的变异算子步长进行改进.最后通过实例验算,证明了GA抗差估计法的有效性和优越性.     

具有稳健初值的选权迭代法曲面拟合模型粗差探测

将抗差估计的思想融入到二次曲面模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差。通过实例证明,具有稳健初值的选权迭代法具有较强的稳健性和粗差探测能力。     

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x赞、残差v、协因数阵Qvv及单位权Q赞0的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过实验证明,基于验后方差估计原理导出的选权迭代具有很强的粗差探测能力。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得...     

抗差卫星轨道估计研究

在抗差M估计中应用最广泛的是选权迭代法,选权迭代法根据权函数的不同又分为很多方法。用IGS九个数据分析中心的数据采用抗差M估计和动力学平滑的方法得到综合轨道,并针对三种不同的选权迭代法得到的综合轨道进行分析和比较。该方法利用抗差M估计,采用选权迭代方法抑制了轨道异常影响,从而使综合轨道更加精确;针对轨道不连续问题,采用动力学平滑方法得到了连续的综合轨道。为了证明方法的正确性,用IGS轨道数据作为外部检核。结果表明:利用IGG法得到的卫星综合轨道具有很高的精度,并且较易实现。     

基于选权迭代法的抗差整体最小二乘及其应用

在测量数据处理中,观测向量与系数矩阵同时存在偶然误差时,整体最小二乘法能够得到更高精度的参数解,但整体最小二乘法无抗差能力,观测向量中的粗差将对参数求解产生较大影响。为解决上述问题,采用拉格朗日极值法推导了基于选权迭代法的抗差整体最小二乘计算公式,通过三维坐标转换参数求解实例对3种选权迭代法进行分析。结果表明,IGG法在抗差整体最小二乘解法中抗差效果最好。     

稳健初值的选权迭代法剔除DEM数据粗差

本文将抗差估计的思想融入到数字高程模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差、特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法...     

多变量稳健总体最小二乘平差方法

分析指出了在总体最小二乘解下,含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-invariables,EIV)模型,其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响,参数估值与观测向量先验精度的乘积越大,则该列变量的改正数越大。因此,现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时,会优先对模型中的某一列变量进行降权处理,从而造成平差结果不合理甚至错误,称之为虚假稳健估计现象。鉴于此,提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法,并导出了相应的参数估计与精度评定公式。该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理,从而避免虚假稳健估计现象的发生。仿真算例结果表明,当观测值含有粗差时,该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生,并能够定位出粗差所对应的误差方程;相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法,该方法的参数估计结果更接近真值。     

基于并行模拟退火算法的陆地划界线自动生成方法

针对当前陆地边界争议区自动划界方法考虑因素不全的现状,提出了一种基于并行模拟退火算法的陆地划界线自动生成方法。首先根据地性线网络构造“点-点”邻接关系,并基于划界法理对其进行特殊处理。然后,设计模拟退火过程中划界线的编码方式、目标函数及初始划界线的生成。最后,结合不同退火方式的优点构建并行模拟退火算法对全局最优划界线进行快速充分搜索。实验结果表明,该方法不仅能够顾及划界双方约定的面积比例、实际地形及特殊区域的影响,而且可以满足相应划界方综合资源占有量最大化的利益诉求,有效维护该方的划界利益。     

基于中位数法的抗差总体最小二乘估计

针对现有总体最小二乘抗差算法存在的缺陷,应用中位数法确定模型参数的初值,提出了对模型的观测向量与系数矩阵中的观测元素进行分类定权的思想,避免了中误差估计偏差与随机模型误差对等价权函数抗差性的影响。基于中位数法建立总体最小二乘抗差迭代算法,并结合算例对算法进行验证。结果表明,在相同观测样本条件下,本文提出的算法拟合的精度高于传统算法拟合的精度。     

GNSS/里程计组合定位抗差估计法

利用Kalman滤波进行GNSS/里程计组合定位难以实现两种传感器的最优利用。针对轮轨相对运动时里程计数误差增大的情况,提出了对GNSS位置导出里程、速度导出里程和里程计输出里程使用抗差最小二乘求取最优里程;并使用中位数求取抗差迭代初值。增加GNSS测速里程观测值,提高了观测冗余,有利于计算抗差初值。抗差等价权能够平衡3种观测值的比重,增强鲁棒性。计算结果表明,引入速度信息的抗差解法优于单一传感器定位解;也优于传统滤波解法。     

基于改进BP神经网络的GPS高程拟合方法

BP神经网络用于GPS高程拟合时存在收敛速度慢,受初始值选取影响大和易陷入局部极大值的问题。本文提出一种改进的BP神经网络高程拟合方法,将模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)引入BP神经网络模型,利用模拟退火算法的全局寻优能力对BP神经网络的初始值进行选择,同时优化神经网络的各层神经元之间的连接权值和阈值,提高BP神经网络拟合法的拟合精度、收敛速度和推广泛化能力。最后结合实际算例对所提方法的拟合性能进行验证,结果表明利用模拟退火算法改进的BP神经网络进行高程拟合是可行且有效的,拟合结果优于传统BP神经网络法。     

基本矩阵约束下的摄像机畸变校正及像主点确定

针对视觉测量系统中畸变校正过程烦琐、计算复杂等问题,提出了一种基于基本矩阵约束的镜头畸变自动校正及像主点坐标确定方法。基于对极几何的基本矩阵和一阶径向畸变模型构建了两视图同名点约束方程;为解决待求参数过多导致解不稳定的问题,采用分步求解策略分别求解基本矩阵及畸变参数和主点坐标,用RANSAC稳健估计方法求取基本矩阵,用迭代最小二乘优化求解畸变参数和主点坐标,两步交替进行。提出的算法仅使用两张图像即可获取径向畸变参数及主点坐标,可操作性强,且对噪声具有一定的鲁棒性,适用于自然场景图像的校正。     

三维直角坐标转换的一种阻尼最小二乘稳健估计法

提出了一种利用阻尼最小二乘原理进行三维直角坐标转换的方法,并在模型中加入了稳健估计进行粗差探测与剔除。该方法的特点是:不依赖7个坐标转换参数初值,计算收敛速度快,计算结果精确稳定可靠,不仅适合于小旋转角而且也适用于任意的大旋转角。通过模拟算例验证了该方法的正确性。     

基于Moore-Penrose广义逆及立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法

针对测绘领域中函数模型为非线性函数的线性组合的特殊结构,本文提出了基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法。该方法首先利用变量投影算法消除可分离非线性模型中的线性参数,将包含两类参数的原非线性优化问题转化为仅含有非线性参数的最小二乘问题。然后,基于Moore-Penrose广义逆矩阵的微分和立体矩阵理论计算最小二乘目标函数的一阶导数,进而采用非线性优化的LM方法求解非线性参数的最优估值。最后,根据最小二乘方法求解线性参数的最优估值。通过指数函数模型拟合和机载LiDAR全波形参数求解试验与传统参数不分离优化方法进行对比,结果表明,基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法对待求参数初值依赖性低,同时避免了迭代过程中线性参数导致的病态问题,算法稳定性好,为测绘领域中可分离非线性最小二乘问题的解算提供了一种思路,也拓展了可分离非线性最小二乘方法的应用。     

双步抗差估计及其应用

抗差估计是一种可以有效抵制粗差影响的平差方法。但权因子函数的临界值定值问题较为困难,若选取不当,会造成法方程系数阵秩亏或粗差观测值的影响未能完全消除,从而导致平差无法进行或抗差不彻底。针对上述问题提出了一种改进型抗差估计法一双步抗差估计法,并通过对一边角网和一实测GPS向量网进行的试算,验证了双步抗差估计的优越性。     

Verhulst优化模型的建筑物沉降监测

针对经典Verhulst模型背景值建模机理的不严密和初始值设定的不科学性,该文给出了灰导数改进模型及模型参数的最优估计式。采用原始数据一次累加与其拟合值的残差平方和最小作为约束准则,推导出虚拟初始值的计算公式,建立了无须设定初始值约束的优化模型。以南水北调工程沉降监测实例,比较了在3种背景值构造方法和两种初始值约束条件下的预测精度。结果表明,该文提出的初始值优化模型与灰导数法构造背景值,所得残差的平方和最小,从而验证了优化模型的可行性,为沉降监测中长期预报建模提供了合理的解决方案。