地图投影的坐标变换

地图投影的坐标变换　第五讲　方位投影的反解公式方炳炎，王桥对方位投影的坐标反解在正轴投影情况下是比较容易的，可以直接利用投影公式反解。而在斜轴与横轴情况下，首先需将投影的直角坐标反解为球面坐标Ａ、Ｚ，而后再将球面坐标反解为地理坐标中、Ａ。一、正轴方位...     

在电子计算机辅助制图情况下地图投影变换的研究

本文旨在说明在电子计算机辅助制图情况下地图投影的变换问题，即解决变换的数学模式问题。有四种基本方法。1．反解变换法，或间接变换法。这种方法是将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ，代入新投影中即可计算新投影点的平面直角坐标X、Y。2．正解变换法，或直接变换法。这种方法不需要将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ，而是直接求两种投影平面直角坐标关系式，用以解决两种投影点的坐标变换问题。3．综合变换法这是间接变换法和直接变换法合在一起的一种变换法。这种方法通常是反解出原投影点的地理坐标之一的φ，然后根据φ，y而求得新投影点的坐标X、Y。这三种变换方法统称之为解析变换法。4．数值变换法应用这种方法，必须解决三次多项式，需在两投影之间选定地理坐标相应的10个点的直角坐标x_i、y_i和X_i、Y_i，组成线性方程组，解这些线性方程组，即可求出多项式的系数a_(ij)，b_(ij)值，有了这些a_(ij)、b_(ij)值，则三次多项式即可进行计算了。另外，亦可按最小二乘法原理，使新投影的直角坐标和实际直角坐标之差的平方和为最小，亦可求上述系数a_(ij)、b_(ij)。但应用这种方法，必须选择多于10个点，才能有最佳的逼近。以上这些方法，文中均给     

等距离球面高斯投影

针对传统高斯投影直接基于等角横切圆柱投影而带来的不能直接用球面坐标换算等问题,研究了一种运用等距离球面进行投影的高斯投影,即等距离球面高斯投影。借助等距离纬度正反解公式,推导了等距离球面高斯投影的正反解公式,分析了其经纬线变形情况;基于投影公式,计算和分析了等距离球面高斯投影的长度变形、角度变形、面积变形及子午线收敛角等参数;最后与传统高斯投影进行比较,说明了该投影的可用性。     

椭球面在球面上描写的探讨和应用

本文对椭球面在球面上的描写，作了进一步的探讨，发现并证明了三个特点：1．不论变形条件是等角的、等距离的或等面积的，其投影常数除积分常量外，都是相同的。2．不论变形条件如何，纬线上的投影长度比在一定宽度的纬度带内可视为一致。3．在一定宽度的纬度带内，按上述三种变形条件导出的投影公式分别算得的同一点的球面纬度和球面经差，几乎完全相等。根据上述的论点，在实用上可以按不同的精度要求，算出纬度带的宽度，该带内对双重投影法中两次描写的变形条件必须一致的规定，可以不予考虑，以便利用球面作为计算的过渡站来简化椭球面上或地（海）图上某些复杂计算。并着重探讨了用于海图方面的纬度带宽度，提出了在一定宽度的纬度带内，大地距离可看作球面距离，大地方位角可看作球面方位角的论点以及把海图的墨卡托投影改正为球面墨卡托投影，以便将球面上的计算结果不经反描写的换算就能直接记入海图的论点，为海图上加绘各种等值线提供了有利条件。最后提出了本法则应用于高斯-克吕格投影及其换带的计算、不同投影坐标之间的直接换算以及海图上加绘双曲线格网等实例。     

球面Delaunay三角网的透视投影算法

为解决球面Delaunay构网中的拼接问题,顾及球面数据的位置特点,提出了利用透视投影模型将球面构网整体平面化的算法,其核心是置投影中心于球面,通过球面位置（x、y与z坐标）共同约束,进而构成球面与投影平面位置间的一一映射。实验结果表明,此算法具有有效性及通用性,其时间复杂度取决于所采用的平面Delaunay三角网构建算法。     

地图投影的坐标变换

除了根据起站投影方程反 解出点的地理坐标ψ、λ后代入新投影方程进行坐标变换外，有瞟地图投影之间可以根据投影方程直接进行变换，求出原投影坐标x、y与新投影坐标Ｘ、Ｙ之间的关系式。     

高斯投影坐标反算的迭代算法

高斯投影是常用的一种投影方法,高斯投影正算是把大地坐标投影到高斯平面上的坐标换算,而高斯坐标反算是将高斯平面坐标换算到椭球面上的大地坐标.但是,由于高斯投影反算公式复杂,推导过程和公式本身都很难掌握与理解,给初学者造成困难.本文根据高斯投影的正算公式,用简单迭代法反求大地坐标,其效果与直接用反算公式相同.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反算公式的推导.     

一种新的球面三角投影:等角比投影(EARP)

设计一种面向球面三角形的新的投影--等角比投影(Equal Angle Ratio Projection,EARP),该投影包括平行以及同轴两种模式,支持正六面体、正八面体、正二十面体等柏拉图立体(Plato Polvhedron)[1～3]以及任意Voronoi球面三角剖分.可以选择任意形状的投影平面三角,投影坐标由球面弧角度与特征球面弧角度之比决定,弧线族上的均分点与2维投影面上均匀分布的三角网格顶点相对应.本文给出了该模型正八面体以及正二十面体(EARPIH)的具体方程式的求解,证明了基于QTM的GoodChild[4]和Otoo[5 ]的离散投影方程是该投影的两种特例,并探讨了面积比性质,发现EARPIH投影的面积比变动范围相对狭小.支持该投影的球面剖分模型的地理坐标与球面三角格网之间的坐标转换可转换为均分三角网格的计算问题.     

基于等距圆的极球面投影距离量测方法

研究了极球面投影海图上准确便捷地量测距离的方法。推导了极球面投影下大圆航线和等角航线的方程,形状分析表明极区宜采用大圆航线量测距离;根据极球面投影下直线的几何意义推导了其距离计算公式,距离差值分析表明可用直线代替大圆航线准确量测距离;根据极球面投影上小圆线投影为圆的性质,提出了一种基于等距圆的准确便捷的距离量测方法,以满足极球面投影海图的极区导航应用需要。     

基于球面投影的散乱点云三维建模算法实现与效果分析

介绍基于球面投影的散乱点云三维建模算法步骤,运用VC++编程语言结合OpenGL图形接口实现该算法,并结合实例说明球面投影法相对于圆柱面投影法、椭球面投影法在三维建模中的优势.     

分片纠正的球面全景影响匹配方法研究

针对球面全景影像等矩形投影易带来非线性畸变,而直接将传统特征匹配方法应用于全景影像很难满足实际应用需求的问题,该文提出了一种基于分片纠正的球面全景影像匹配方法:先将等距形投影的全景影像按经纬度分成N个子影像块,对每个子块进行投影转换以得到畸变纠正后的影像,并对其做SIFT特征提取及描述,将N个子影像的SIFT特征进行坐标转换并合并即可获得整幅全景影像的特征集,进而完成多幅全景影像间的匹配.经过分片纠正后的影像在较大程度上保证了空间物体的几何属性,提高了特征匹配的质量.     

车载移动测图系统外方位元素标定方法

全景相机因其360°大视场、旋转不变性等优点,逐渐被用于构建车载移动测图系统。标定是保证系统获取精确地理信息数据的重要前提。本文针对全景相机和定位定姿系统(POS)集成的车载移动测图系统,提出一种外方位元素标定的方法。首先,在实际场景中布设高精度已知控制点。其次,构建全景球面模型,将全景影像通过球面投影反变换投影到该球面上,从球面上选择控制点而不是直接从存在扭曲的全景影像上选择控制点并得到其球面坐标。在建立点的相关性之后,结合地理参考绝对定位方程和坐标变换,求得全景相机相对POS的平移与旋转参数。最后,采用本文提出的标定方法,分别选择北京航天城和天津滨海新区进行试验。试验表明,GPS信号良好时,点的绝对定位中误差可达平面10.3cm、高程16.5cm;GPS信号不好时,点的绝对定位中误差为平面35.4cm、高程54.8cm;在较短距离范围内(3km),距离量测相对误差最大为5cm左右,GPS信号对相对量测没有明显影响。     

误差理论在施工测量中的应用研究

在毕节山区无法判断控制点或设计图纸坐标系统的情况下,以及控制点及地形图满足精度要求的前提下,通过边长投影变形、设计图纸上现有建(构)筑物坐标来确定控制点坐标系统与图纸坐标系统。在毕节试验区中心城区布设各坐标系统控制点,求取坐标转换七参数,利用七参数转换控制点坐标系统来适应设计图纸。利用格网因子来解决小区域边长投影变形的影响,为山区工程建设提供合格的测绘技术服务。     

分片纠正的球面全景影像匹配方法研究

针对球面全景影像等矩形投影易带来非线性畸变,而直接将传统特征匹配方法应用于全景影像很难满足实际应用需求的问题,该文提出了一种基于分片纠正的球面全景影像匹配方法:先将等距形投影的全景影像按经纬度分成N个子影像块,对每个子块进行投影转换以得到畸变纠正后的影像,并对其做SIFT特征提取及描述,将N个子影像的SIFT特征进行坐标转换并合并即可获得整幅全景影像的特征集,进而完成多幅全景影像间的匹配。经过分片纠正后的影像在较大程度上保证了空间物体的几何属性,提高了特征匹配的质量。     

论椭球面在球面上投影的一般公式和极值性质

本文较系统地讨论了椭球面在球面上投影的一般公式和对不同性质的投影进行了举例。并对国内外文献一直未予研究的纬线长度比的极值性质进行了较为深入的探讨并给予应用举例。最后还对双重投影的应用进行了举例，这为椭球面在球面上投影的实际应用提供了理论基础。     

基于Access VBA的高斯投影程序设计

测量工作中,经常需要进行不同椭球下的高斯投影正算、反算与换带计算,如果用手工完成,不仅计算量庞大,而且容易出错。文中首先介绍了高斯投影的公式,然后利用Access在处理批量数据的优势,结合VBA编写了计算程序,实现了任意椭球下的高斯投影正算、反算与邻带坐标换算的单点和批量计算。通过实例验证了程序的准确性及实用性,可以满足工程需要。     

基于VB6.0的高斯投影坐标转换的实现

介绍了高斯投影坐标转换的方法,包含坐标的正算和反算。具体来说就是经纬度坐标（B,L）转换为本椭球系的平面直角坐标（x,y）,以及平面直角坐标（x,y）转换为相应椭球系的经纬度坐标（B,L）。本文还介绍了转换软件的开发过程、功能及其转换精度的验证。     

三角高程测量的计算问题探讨

推证了EDM高程测量高差的计算公式，分析了用两点坐标反算的距离对高差计算的影响，提出了在高差较大的地区或投影带边缘作业测算高差应当把高斯平面的距离化算到地面的结论。     

利用空间投影分带方法研究卫星图像的连续制图

试图在遥感图像的连续制图方面做一些理论上的探讨，首次提出利用空间投影方法研究卫星遥感影像的连续制图问题。该方法的宗旨是利用空间投影坐标系来表示遥感图像坐标．利用邻带坐标的相互换算法来实现相邻轨道的图像坐标的统一，从而解决遥感图像的连续制图问题。文中同时研究了空间投影的分带投影方法，讨论了分带规定和邻带坐标换算等问题。     

通过GPS测量获得多种坐标数据

在GPS测量中，由于测量的目的和用途不同，常常需要求解不同坐标系的平面坐标。就如何将WGS—84坐标转换成54北京坐标、80西安坐标、不同投影带地方坐标及拟定高程的投影基准面地方坐标、站心地平坐标展开讨论，并结合软件给予实例。