分形理论在滑坡预测中的应用研究

以长江新滩滑坡和甘肃黄茨滑坡为研究对象,采用分形理论,初次提出滑坡动态位移分维、速度分维预测模型及滑坡大滑的分维预报式,为滑坡动态预报提供新的途径．     

分形理论及其在金矿研究中的应用浅析

对于形态复杂、产状多变的矿体和构造而言，用长、宽、高和产状诸要素去度量它们，难以准确地定量。在这种情况下，分形理论比经典测反理论更有其分析优势。因而，引入分形工具以对矿体分形结构及相关特征的的讨论代替常规几何分析，有可能更加贴近真实的金成矿过程实际。在讨论分形理论与经典测度理论的某些区别后，以小秦岭几个石英脉金矿床为例，讨论如何在金矿研究中应用分形理论及应注意的一些问题。     

分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念,认为许多地质模型是一般分形模型的特例,指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础,论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质,根据非线性回归模型参数估计的方法,提出了求分维数的新方法,该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究,以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤,并解释了分维数的实际意义。     

随机分形插值法在地震数据处理中的应用

在本文中，作者首先对随机分形插值方法，分形、分维等进行了研究和探讨，并将该插值方法应用于实际地震资料处理中，取得了较好的效果，这表明随机分形插值方法是基于不同采样间隔，不同测网密度的地震资料插值补齐的，简单而有效的方法，值得进一步的研究与推广。     

分形不变分布及其在山东地区金矿床中的应用

自相似性(标度不变性)是地学中的一个普遍现象。研究表明,地球化学元素含量、矿床储量规模及其空间分布具有分形结构。分形不变分布的特点要求大于某一尺度物体的数目与物体大小之间存在幂指数关系。论证了幂函数分布、帕累托分布、对数正态分布和齐波夫定律在一定条件下具有分形不变性质,它们是分形模型的数学基础。基于分形模型,用求和方法确定中国山东省金地球化学元素异常值范围。等值线大于或等于金地球化学元素临界值(200×10-9)围成的异常面积包含了已知的大型、超大型金矿床。     

分形与混沌在地质学中的应用

介绍了分形与混沌的概念及其近年来在地质现象的标量不变性、地震、地貌、岩石、构造、矿床评价等地质研究领域的应用情况，并阐述了其今后的研究方向。     

分形理论在区域地质灾害预测中的应用

以青衣江Ⅲ级流域滑坡,泥石流的发育,分布规律为研究对象,引入分形理论,结合映射分析成果,初步提出了滑坡,泥石流评价预测的河谷形态分维模型,为开展区域地质灾害的评价预测提供新的途径和方法。     

分形理论在土体粒度成分特征评价中的应用

由于土体粒度成分的复杂性,目前对土的粒度成分分析缺乏合适的定量描述参数,分形理论为该问题提供了新的途径。实例计算表明,分维作为描述土体粒度成分特征的参数,能较好反映了各种粒径大小在土体中的组成特点,可将其作为土体工程分类的一个综合性定量指标。     

分形理论在成矿预测中的应用

分形理论是人类进行思维和探索复杂性而定量描述的一种新方法，是研究大自然界中不规则现象的有力数学工具，在地质领域中的应用非常广泛。介绍Ｒ／Ｓ分析法原则，并结合实例来研究地质体和地质现象的分形特征，确定地质异常，建立地质异常分形模型。     

分形理论在深部粘土孔隙分布特征研究中的应用

针对深厚表土层对煤炭资源开采可能带来的安全生产及地表环境破坏问题,利用分形理论方法研究了鲁西南地区大埋深粘土的微孔隙发育规律。研究表明,该区深部粘土孔隙累计分布与孔径大小之间在双对数坐标下具良好的线性关系,相关系数在0.90以上。说明深部粘土中孔隙分布的分形结构是客观存在的,而分维值能真实地反映粘土孔隙特征,可作为一个综合指标,它也是土体孔隙定量描述的有效途径。这种粘土的孔径大于1μm左右时,其分维值在2.5~2.6。同时得出︰孔隙孔径2μm左右是该区深部粘土孔隙性质变化的界限。     

基于分维数的土体裂隙表征单元体估算

由于干湿循环、剪切或其它作用,自然界土壤表面发育着大量裂隙。裂隙相互连接形成网络,裂隙网络是一个随机无序的系统,常规统计方法描述裂隙的分布特征存在很大的难度。网状土体裂隙一般具有分形特征,可以用分维数来进行描述。用数码相机拍摄土体表面的裂隙,将其转换成灰度图像,并结合分形理论,建立了摄影法测定土体裂隙分维数的方法,得到了土体裂隙的分维数。根据表征单元体的物理意义,建立了基于分维数估算表征单元体的方法,并对实例进行了分析。研究表明：分维数随裂隙密度,裂隙宽度和次一级裂隙发育程度的增大而增大;表征单元体与裂隙的密度均匀性和隙宽均匀性相关,基于分维数估算表征单元体的方法简便可行。     

渝东南岩溶山区耕地利用变化下土壤颗粒体积分形特征研究

通过对重庆东南部喀斯特山区的野外调查采样和室内粒度分析,利用土壤颗粒体积分维模型,分析了该区域耕地土壤与撂荒地土壤颗粒体积分形维数特征,探讨了颗粒体积分形特征与颗粒体积含量的关系。研究结果表明:土壤颗粒体积分形维数与土壤中粘粒(<0.002mm)含量呈明显的线性相关,表现为粘粒含量越高的土壤,其分形维数也越高。土壤粘粒含量与土壤颗粒体积分形维数在不同土地利用方式的土壤剖面上表现出相同的变化规律。土壤分形维数不仅受粘粒含量的支配,还与土壤质地的均一程度有关,分形维数与土壤质地均匀指数表现出一定的相关性,但相关性较弱。耕地土壤分形维数值(平均值为2.5065)大于撂荒地分形维数值(平均值为2.4835),说明岩溶区人类农耕活动对土壤质地尤其是粘粒含量影响明显。土壤体积分形维数可以作为区域耕地土壤质量评价指标之一。      

花岗岩电镜扫描图像二值化阈值对分形维数影响的研究

电镜扫描应用于岩土工程研究,能观察到岩石的细观结构,从另一个视角揭示岩石力学机理。分形维数是对岩石表面不规则、非线性裂纹裂隙的定量描述,是一个重要的参数指标。本文首先通过花岗岩电镜扫描实验,获得了花岗岩细观图像;其次研究不同二值化阈值下的图像和分形维数,结果显示分形维数随二值化阈值增大而减小;最后,对比迭代法、双峰法和Otsu法三种求最佳二值化阈值方法,表明Otsu法简单易行,得到的图像能反映岩石表面细节,求出的分形维数具有参考对比价值。因此将Otsu法图像二值化阈值得到的分形维数作为对比参考的标准,对岩石细观研究具有重要的参考价值。     

中国旱灾分维及其灾情演变趋势研究

根据分形理论,首先分析了中国旱灾中的分形结构,然后运用常规统计方法分析了中国旱灾灾情的趋势,在此基础上探讨了对我国实施可持续发展战略的有益启示。     

波形长度分形维数在结构振动诊断中的应用

在Hausdorff 维数和分配维数的基础上,采用拓扑映射技术,提出了振动波形长度分形维数的定义和计算公式,并对其数学严密性进行了证明.结合工程实例探讨了基于振动波形长度分形维数计算的结构振动诊断技术:模型增长法和滑动窗法.该技术对于波形异常检测表现出精度高、抗噪能力强及自动快捷等优势,构成了一条分形理论用于结构振动诊断的有效技术路线,具有良好的应用价值.     

多组分等温吸附测试中的体积校正方法探讨

借助于单组分等温吸附特性测试中体积校正的原理和方法,提出多组分等温吸附测试的体积校正公式,同时对多组分吸附相的密度进行讨论并提出计算方法。通过例子表明,多组分吸附实验体积校正前后的相对误差小于纯甲烷。     

The perimeter-area fractal model and its application to geology

Perimeters and areas of similarly shaped fractal geometries in two-dimensional space are related to one another by power-law relationships. The exponents obtained from these power laws are associated with, but do not necessarily provide, unbiased estimates of the fractal dimensions of the perimeters and areas. The exponent (D_AL) obtained from perimeter-area analysis can be used only as a reliable estimate of the dimension of the perimeter (D_L) if the dimension of the measured area is D_A=2. If D_A<2, then the exponent D_AL=2D_L/D_A>D_L. Similar relations hold true for area and volumes of three-dimensional fractal geometries. The newly derived results are used for characterizing Au associated alteration zones in porphyry systems in the Mitchell-Sulphurets mineral district, northwestern British Columbia.     

饱和软土微结构分形特征的试验研究

分形几何学是研究具有自相似性的不规则曲线、具有自反演性的不规则图形、具有自平方性的分形变换以及具有自仿射的分形集等内容的一种理论,是岩土微观结构力学研究和应用的新的生长点。将分形几何学的理论运用于饱和软土微结构研究,关键是获得微结构的参数。利用液氮真空冷冻制样技术、扫描电子显微镜技术和计算机图像处理技术,对广东科学中心饱和软土颗粒分布分维值和孔隙分布分维值等微结构分形参数进行了提取,采用回归分析的方法,对颗粒分布分维值、孔隙分布分维值和孔隙度的关系进行了分析,明确了颗粒分布分维、孔隙分布分维等微结构参数的分形特征的宏观本质。     

On the practice of estimating fractal dimension

Coastlines epitomize deterministic fractals and fractal (Hausdorff-Besicovitch) dimensions; a divider [compass] method can be used to calculate fractal dimensions for these features. Noise models are used to develop another notion of fractals, a stochastic one. Spectral and variogram methods are used to estimate fractal dimensions for stochastic fractals. When estimating fractal dimension, the objective of the analysis must be consistent with the method chosen for fractal dimension calculation. Spectal and variogram methods yield fractal dimensions which indicate the similarity of the feature under study to noise (e.g., Brownian noise). A divider measurement method yields a fractal dimension which is a measure of complexity of shape.