拉格朗日和切比雪夫多项式在精密星历插值中的应用

文中分别采用拉格朗日多项式和切比雪夫多项式,对时间间隔为15 min的IGS精密星历进行内插和拟合,将插值结果与原始精密星历进行比较。在此基础上分析了不同阶数下的插值精度,并将这两种方法做一些比较,得出结论:采用一定阶次的拉格朗日和切比雪夫多项式做精密星历内插均达到毫米级的精度,且两种方法的插值效果比较接近。     

GPS精密钟差内插方法研究

GPS钟差的计算,可以通过精密星历内插所得。将IGS提供的15min精密星历内插到5min,其中分别用拉格朗日多项式、切比雪夫多项式法来进行内插,根据两种插值多项式分别比较分析在不同阶数情况下内插的精度。详细介绍了拉格朗日多项式、切比雪夫多项式插值法的基本原理,通过算例得出了拉格朗日与切比雪夫的拟合精度都可以满足精密定位需要,且切比雪夫插值的精度更高。     

IGS精密星历内插及外推方法比较分析

GPS卫星轨道具有明显的周期性,且有自身运动的特点.运用三角函数多项式方法进行精密星历内插及外推,并与经典的Lagrange插值和Chebyshev多项式拟合方法进行比较.结果表明:三种方法内插精度相当,但基于三角函数多项式的插值方法顾及了卫星运动特点,却具有更优的星历外推能力.     

滑动式切比雪夫多项式拟合法在BDS精密 星历内插中的应用

对精密星历进行内插是卫星定位数据高精度处理中的一项基础工作。利用滑动式切比雪夫多项式拟合法及不同的拟合节点数和拟合阶数,分析精密星历中MEO,IGSO,GEO不同轨道的北斗卫星插值精度。实验表明,三类北斗卫星达到较高插值精度的拟合节点数和阶数不同,设置适当的拟合节点数和阶数,达到亚毫米级的内插精度。该算法完全适用于对BDS精密星历的插值。     

滑动式与非滑动式GPS精密星历

本文在GPS卫星5 min精密星历的基础上,使用滑动式和非滑动式的Lagrange多项式插值法、Chebyshev多项式拟合法内插卫星的瞬时坐标,确定了内插精度与插值阶数的关系,并对各种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明,滑动式内插算法能够抑制插值区间端点附近的振荡与跳跃异常,使用较低的插值阶数就可以达到最优的内插精度,在内插精度与稳定性方面都较非滑动式内插算法有所提高。      

不同星历对精密单点定位的影响

分析了GNSS卫星星历几种类型的精度,并对精密星历进行了详细分析。将超快星历、快速星历和最终星历对比后得出,快速星历在精度上比较接近最终星历。通过对比常用的几种卫星坐标插值拟合方法,认为采用Chebyshev多项式拟合方法对精密星历进行拟合插值,拟合效果比较好。     

GPS精密星历拟合与插值中龙格现象的处理方法

采用广播星历和精密星历计算卫星位置是GPS定位基础,为确保精度可靠,广播星历由地面控制部分约每2小时更新一次,在对广播星历拟合与插值时有龙格现象发生,本文用Chebyshev和Legendre多项武拟合以及Lagrange、Neville和Newton插值方法对精密星历内插,在对高次多项式拟合与插值数学机理认真分析研究...     

基于滑动式傅里叶级数的BDS精密星历内插分析

精密星历的内插是全球卫星导航系统（GNSS）高精度定位数据处理的重要工作之一,其内插的精度也直接影响着定位精度.本文综合滑动式插值理论与傅里叶级数算法,通过采用不同阶数的傅里叶级数和9阶切比雪夫多项式拟合内插北斗卫星导航系统（BDS）中的地球同步轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星、中圆轨道（MEO）卫星精密星历,来分析傅里叶级数插值在BDS精密星历内插中的插值效果.实验表明,不同阶数,傅里叶级数内插效果不同.其中,采用3阶傅里叶级数GEO卫星与IGSO卫星精密星历内插精度最高,达到毫米级精度,MEO卫星在采用4阶傅里叶级数时内插精度最高,达到厘米级精度.对比两种不同内插算法,9阶切比雪夫拟合更适用于GEO卫星与IGSO卫星,而MEO卫星使用傅里叶级数插值精度更高.      

两种GPS精密星历拟合算法的性能比较

国际GNSS组织提供了GPS卫星的精密星历、对流层延迟与电离层延迟等产品,而GPS高精度导航定位需要对GPS精密星历进行内插。本文采用拉格朗日和切比雪夫多项式两种拟合方法对IGS提供的GPS精密星历进行插值处理,分析两种方法对于GPS星历插值精度的影响,并改变部分参数,讨论不同参数设置对插值算法的影响并进行实测数据的验证。     

基于移动区间的GPS精密星历内插方法

针对采用多项式对GPS精密星历进行插值随着阶数增加插值,精度出现衰减或不稳定的问题,提出了基于移动区间的GPS精密星历内插方法来解决这一问题。采用不同分析中心提供的精密星历进行插值计算,比较不同数据产品的质量,选用数据质量比较好的精密星历进行插值计算,比较三种多项式插值的插值精度。实验结果表明：IGS所提供的精密星历数据质量比较好;采用基于移动区间的多项式插值方法,插值精度可达到亚厘米级。     

基于广播星历的GAMIT基线解算方法及精度分析

GAMIT解算过程中通常要求精密的轨道文件作为卫星位置基准,针对在实际工程应用中因精密星历公布滞后或网络等因素无法及时获取IGS精密星历产品的特殊情况,提出基于广播星历进行GAMIT基线解算的方法,并与使用IGS最终星历的解算结果进行比较分析.实验结果表明,在309 km范围内,使用广播星历的坐标分量解算结果与使用IGS最终星历相比差值优于10-8数量级,可以满足常规的工程应用需求.     

自主导航星上快速星历拟合算法研究

针对北斗卫星导航系统地面监测站布设范围有限,系统抗打击能力不足等问题,我国已计划实现卫星自主导航。通过地面演示验证发现,星上自主定轨与时间同步软件同星上广播星历拟合软件耗费同等的机时。该文的研究目标为在保证精度的前提下,降低星上自主星历拟合的计算量。通过试验分析表明,采用直接降低星历参数个数的方法,会损失精度,效果不佳。利用自主导航自身特点,以长期预报星历为基础,通过参数固定,可在保证精度的基础上使矩阵求逆运算量降低近6倍。以长期预报星历为初值,可有效降低迭代次数,使计算量下降近5倍。     

基于精密星历的北斗卫星广播星历精度分析

卫星广播星历的精度直接决定用户导航定位的精度。它既是实时用户关心的问题,也是系统建设者检验系统服务水平的重要指标。本文介绍了事后精密星历和卫星激光测距观测量评估广播星历精度的原理和方法,采用事后精密星历评估广播星历的精度,利用激光测距观测量进行精度检核。分析表明：北斗卫星广播星历的视向距离误差优于1m．     

MGEX广播星历轨道和钟差的精度评估

为了对MGEX提供的广播星历产品进行精度评估,本文推导了广播星历计算卫星在地固坐标系下位置的数学模型,归纳了精密星历对广播星历进行评估的基本原理和方法,借助MGEX系统提供广播星历产品,对比分析了MGEX系统提供的GPS卫星广播星历轨道及钟差的误差平均值和RMS值。试验结果表明：除个别卫星轨道误差RMS超过4 m,钟差误差平均值大于8 ns外,MGEX提供的7 d和27 d的广播星历产品的轨道精度都优于3 m,钟差误差小于6.5 ns。本文为使用MGEX广播星历的用户提供了参考依据。     

滑动式Lagrange插值法在北斗卫星精密星历内插中的应用

在高精度卫星定位数据处理中需要对精密星历进行插值。文章利用滑动式拉格朗日插值法,分别探讨了插值阶数与北斗精密星历中的三类北斗卫星的插值精度的关系。算例表明,三类北斗卫星达到最佳插值精度的插值阶数不同;只要采用合理的阶数,三类卫星都可以达到毫米级插值精度。该方法可以较好地适用于北斗卫星精密星历的内插。      

GPS广播星历误差影响诊断与预测模型研究

分析了GPS卫星星历误差的影响特征与规律,提出了广播星历误差影响诊断与预测模型。首次采用星站双差分技术试验研究GPS卫星广播星历误差影响值,推导了星站双差解析模型;最后,进行了试验和技术分析。得出了该方法相应的精度与技术措施。     

Galileo IOV卫星广播星历精度评估

介绍广播星历精度评估的基本原理与方法,在此基础上利用长达两年的广播星历数据分析比较Galileo现有IOV卫星的广播轨道精度、钟差精度以及整体精度SISRE的长期和短期变化趋势,结果表明,目前Galileo IOV卫星径向轨道精度优于0.5m,切向精度优于1.8m,法向精度优于1.5m,略优于切向,钟差精度优于5ns,SISRE优于1.3m。从星历精度的长期变化趋势来看,Galileo广播星历精度随系统发展有一定的改善。     

广播星历参数拟合算法研究

导航卫星一般采用近圆轨道,当卫星轨道偏心率或者轨道倾角接近于0时,利用GPS卫星开普勒轨道根数拟合卫星广播星历会出现一些问题。当高轨卫星轨道偏心率接近0时,广播星历拟合精度下降甚至拟合失败,为此本文提出了减少拟合参数个数、固定轨道根数M0或者延长星历参数拟合弧段长度的方法;针对GEO卫星在小倾角情况下,广播星历可能拟合失败的情况,本文提出了改变坐标系参考轨道面,在新的坐标系下拟合广播星历的方法。结果表明,改进后的拟合方法能适用于各种类型的导航卫星轨道,拟合精度在cm级或者mm级。     

GPS广播星历参数拟合的雅可比矩阵数值导数计算方法

利用国际地球动力学服务组织(IGS)精密星历的卫星坐标数据,根据最小二乘平差原理拟合出GPS广播星历的15个参数。在求解过程中采用数值导数方法计算参数的雅可比矩阵,通过计算验证了该算法在参数拟合中的正确性;对数值导数计算中增量的选取做了适当的分析,得出了一些有益的结论。