联合LMD与EMD的GNSS站坐标时间序列去噪方法

针对GNSS站坐标时间序列信噪不易分离的问题,在传统EMD去噪方法的基础上,本文提出了一种联合LMD与EMD的坐标时间序列去噪方法。该方法首先采用LMD分解原始坐标时间序列,基于连续均方误差（CMSE）原则分离高频噪声与低频信号,保持低频分量不变;然后对高频分量进行EMD去噪;最后以2次分解所得低频信号之和作为去噪后时间序列。以仿真数据与8个GNSS基准站实测数据进行试验,通过多种评价指标进行精度评估。结果表明,与传统EMD方法相比,联合LMD与EMD的方法能够更加精确地去除坐标时间序列中的噪声。     

GA-VMD与多尺度排列熵结合的GNSS坐标时序降噪方法

为了精确剔除全球导航卫星系统（global navigation satellite system, GNSS）坐标时间序列中的噪声,提出一种联合遗传算法（genetic algorithm, GA）和变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）的降噪方法 GA-VMD。该方法首先利用GA优化VMD参数,然后引入多尺度排列熵（multi-scale permutation entropy, MPE）作为噪声分量的筛选标准,最后将剩余分量重构得到降噪后的信号。通过仿真信号和实测数据的降噪实例,并与小波降噪（wavelet denoising, WD）、经验模态分解（empirical mode decomposition, EMD）等方法对比,分析GA-VMD的降噪效果。实验结果表明：对于仿真信号而言,GA-VMD方法相较于WD、EMD方法,信噪比分别提高了5.18 dB和2.91 dB,互相关系数分别提高了0.05和0.02;对于实测数据而言,GA-VMD方法对测站的速度不确定度和闪烁噪声的平均改正率分别为79.89%和84.46%,优于其他两...     

局部均值分解和奇异值分解在GNSS站坐标时间序列信号降噪中的应用

为了有效地提取GNSS站坐标时间序列的有用信息，降低噪声干扰，本文提出一种局部均值分解和奇异值分解相结合的信号降噪方法，并利用5个测站的实测坐标时间序列对新方法进行了验证。首先通过局部均值分解将坐标时间序列分解成一系列PF分量和余项，然后利用连续均方误差方法确定高频分量与低频分量的分界点，保持低频分量不变，运用奇异值分解方法对高频分量进行降噪重构，最后将重构的高频分量与低频分量叠加得到最终的降噪坐标时间序列，并对降噪效果进行对比分析。结果表明，与单纯的奇异值分解方法相比，局部均值分解和奇异值分解相结合方法能够自适应地选择合适的奇异值个数进行信号重构，提高了降噪效果。     

高频GNSS信号去噪的小波和多方向主成分分析

针对传统主成分分析(PCA)忽视测站各坐标分量之间相关性的问题,提出了一种小波去噪和多方向主成分分析(WD-MPCA)组合的方法. 该方法弥补了传统PCA的缺陷,与经验模态分解和主成分分析(EMD-PCA)组合方法及小波去噪和主成分分析(WD-PCA)组合方法相比,WD-MPCA组合方法精度最高. 经WD-MPCA组合方法去噪后,其平均中误差分别为0.83 mm、0.85 mm和8.30 mm,比原始坐标残差时间序列的平均中误差分别降低了81.14%、81.91%和40.37%. WD-MPCA组合方法充分考虑了各测站不同分量之间的相关性,可以有效去除信号中的高频随机白噪声(WN)和低频有色噪声(CN),这对高频全球卫星导航系统(GNSS)技术的实际应用和理论发展具有重要的意义.      

LMD和小波阈值的GNSS坐标时间序列降噪应用

局部均值分解方法降噪过于粗糙,将认定为噪声的乘积函数(PF)分量直接剔除,导致有用信息丢失.为了有效提取GNSS站坐标时间序列的有用信息,该文提出一种局部均值分解和小波阈值相结合的降噪方法.通过局部均值分解将坐标时间序列分解为一系列PF分量和余项,依据消除趋势波动分析方法计算各PF分量的Hurst指数,利用小波阈值提取H≤1的PF分量中的有用信息,将提取出的信息与剩余PF分量叠加重构获得最终降噪的坐标时间序列.通过对5个测站的坐标时间序列进行实验,结果表明局部均值分解和小波阈值相结合的方法能够有效提取噪声分量中的有用信息,信噪比提高了27.8％,从而验证了该方法的有效性.     

变分模态分解及能量熵在地心运动降噪中的应用

针对地心运动时间序列噪声种类复杂,随机性强,信号与噪声难以有效分离等问题,本文采用网平移法对IGS站周解进行解算,得到2012-2018年的地心运动时间序列,并提出了一种基于变分模态分解（VMD）及能量熵的地心运动时间序列降噪方法。首先,对各方向时间序列进行VMD分解,获得各方向高频依次到低频的时间序列分量;然后,计算每个变分模态分量的能量熵,辨识出噪声与信号的分界,并将信号分量进行重构,得到降噪后的地心运动时间序列;最后,通过与基于EMD和EEMD的降噪方法对比,从相关系数、信噪比、剩余能量百分比、方差贡献率等参数评价指标上定量说明该方法对地心运动时间序列降噪表现出更好的降噪效果。     

联合EMD-HD和小波分解的GNSS坐标时间序列降噪分析EI北大核心CSCD

针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)在GNSS坐标时间序列的降噪过程中存在筛选准则的选取和模态混叠效应等问题,本文引入Hausdorff距离(Hausdorff distance,HD)筛选准则并结合小波分解(wavelet decomposition,WD),提出EMD-HD&WD算法。通过对我国大陆构造环境监测网络149个GNSS测站的垂向坐标时间序列降噪处理,分别利用复合指标T值、测站的速度不确定度和闪烁噪声振幅验证算法的可靠性和普适性。结果显示:HD优于现有的筛选准则;EMD-HD&WD算法对测站的速度不确定度和闪烁噪声振幅的平均改正率均为88.4%。分析表明,本文算法能够有效识别和剔除噪声并且改善EMD的模态混叠效应,提高GNSS垂向坐标时间序列的模型精度。     

基于ICEEMDAN与环境负载的GNSS坐标时序非线性形变去除

非线性形变影响全球卫星导航系统(GNSS)坐标时序精度. 采用改进的自适应噪声总体集合经验模态分解(ICEEMDAN)和环境负载改正相结合的方法开展GNSS测站非线性形变去除研究. 首先使用GMIS软件将GNSS坐标时序补充完整并去除粗差,然后使用ICEEMDAN方法对GNSS坐标时序进行分解,使用排列熵算法选取包含噪声和非线性形变的高频分量,最后使用环境负载对高频分量进行去除,利用经验模态分解(EMD)方法和环境负载结合的方法进行去除效果对比. 研究结果表明:非线性形变去除后的GNSS坐标时序均方根(RMS)变化各有区别,垂向(U)方向最为明显,最大值达6.715 mm,东(E)方向次之,北(N)方向最小;ICEEMDAN方法和环境负载改正结合后N方向的非线性形变全部得到了削弱,E方向的非线性形变有75％得到了削弱,U方向的非线性形变有62.5％得到了削弱,其改正效果优于EMD方法和环境负载结合的改正效果.      

京津地区GNSS坐标时间序列噪声特性研究

针对地表质量负荷对京津地区GNSS坐标时间序列噪声特性的影响,选取中国大陆构造环境监测网络8个GNSS基准站2012—2014年的坐标时间序列,利用CATS软件计算大气压、非潮汐海洋、积雪和土壤湿度等质量负载改正前后GNSS坐标时间序列的谱指数、最优噪声模型、速度的变化。发现地表质量负载对GNSS坐标时间序列的噪声特性产生了明显影响。结果显示,京津地区GNSS坐标序列包含白噪声和有色噪声,且最优噪声模型具有多样性。扣除质量负载后N、U分量的噪声模型变化明显,主要表现为FN+WN和PL+WN,而N、E分量的谱指数分别趋近于FN和WN。质量负载改正后基准站U方向的线性速度变化较大,且北京地区变化量大于天津地区。研究结果为提高GNSS数据解算精度、精细分析地壳形变提供参考。     

一种自相关函数绝对值均值变点的去噪方法

针对CEEMD去噪基于能量准则判定分界点存在稳定性差的问题,该文以噪声和有用信号各自的自相关函数特点之间的差异为基础,提出了一种基于自相关函数绝对值均值变点的CEEMD去噪方法。该方法利用噪声和有用信号各自的自相关函数值存在差异的特点,实现了噪声和信号模态分界点的定量判定,对发现的噪声模态分量,采用小波软阈值法去噪,保留了存在于噪声模态分量中有用的信号。bjfs和auck两个CORS站20余年的高程时间序列数据,实验结果表明:该方法可以定量判定噪声和信号模态的分界点,去噪后信噪比提高14%以上,而且采用均方根误差指标统计的高程时间序列预报精度提高了44%以上。提出了一种基于自相关函数绝对值均值变点的CEEMD去噪方法,实现了CORS站高程坐标分量数据的去噪。     

大跨径桥梁变形监测数据的组合降噪方法研究

为了准确提取桥梁GNSS监测数据中的有效变形特征,本文充分发挥自适应噪声完备集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)与小波变换(Wavelet Transform, WT)在信号降噪中的优势,将二者结合进行桥梁GNSS监测数据降噪。首先通过CEEMDAN方法将原始监测数据分解为若干个本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF),并通过相关系数识别出有效IMF分量,包含噪声的IMF分量以及无效IMF分量;其次使用WT软阈值降噪方法对包含噪声的IMF分量进一步降噪;最后重构降噪后IMF分量与有效IMF分量。通过仿真实验数据与苏通大桥实测GNSS数据对本文方法的有效性与优越性进行检验,结果表明,本文方法具有良好的降噪效果,能够有效提取桥梁的真实变形信息。     

基于 EEMD 和 Husrt 指数的 GNSS 基准站的垂向速率估计

连续的全球卫星导航系统(GNSS)基准站的坐标时间序列中包含了复杂的噪声信号、非构造形变及其它因素的影响,尤其在垂直方向,对GNSS基准站在国际地球参考框架(ITRF)下的运动速率估计产生了较大的干扰。为进一步提高速率精度,文中采用整体模态分解(EEMD)方法对GNSS基准站的垂向观测时间序列进行分解,并根据各种信号的Hurst值进行分类及重构为噪声信号、季节性信号和长期趋势信号,采用最小二乘方法拟合长期趋势信号得到垂向速率。通过对中国大陆构造环境监测网络(CMONOC)的GNSS台站从2001—2013年近13a的垂向坐标时间序列的实例分析,采用基于EEMD和Husrt指数的最小二乘法能够准确地估计GNSS基准站的垂向速率。     

PSO-DVMD-WT的变形信号去噪方法研究

为了滤除变形数据中含有的白噪声,该文提出一种基于粒子群优化算法的双重变分模态分解-小波阈值去噪模型。首先利用VMD对变形数据进行初次分解,初次分解层数K_1由频谱图波峰个数确定,根据相关性分析将分量分为噪声分量和信号分量;然后针对信号分量出现模态混叠的现象,首次分解的信号分量再次进行粒子群优化的VMD分解,得到二次信号分量和二次噪声分量;对二次VMD分解得到的噪声分量进行小波阈值降噪;最后重构实现噪声的有效剔除。模拟实验结果显示,利用本文方法去噪得到的均方根误差降低至0.418 0 mm、信噪比提升至10.174 0 dB,对比小波阈值、总体经验模态分解(EEMD)、VMD等方法,降噪效果有明显的提升。在实际变形数据去噪中,相比于其他去噪方法,本文方法能够很好地抑制模态混叠的现象,且均方根误差降低至0.151 0 mm、信噪比提升至23.821 0 dB,验证了本文方法在实际应用中的有效性。     

EEMDAN的CORS站高程时间序列分析方法

针对整体经验模态分解(EEMD)方法对连续运行参考站(CORS)高程时间序列分解结果整体平均时,噪声未能完全消除的问题,该文引入一种噪声自适应整体经验模态分解(EEMDAN)方法,在经验模态分解(EMD)处理时添加白噪声分解的模态分量,改进CORS站高程时间序列信号分解的模态混叠,根据平均周期和能量密度乘积指标区分噪声和周期信号,并基于正交性指数及均方根误差指标衡量分解的精度。两个CORS站20年高程时间序列实验结果表明,以正交指数衡量的分解精度EEMDAN比EEMD提高近35%,均方根误差指标提高近22%,实现了对CORS站高程时间序列的精确分解,并改善EEMD整体平均后噪声未完全消除对信号重构的影响。     

GNSS与加速度计融合超高建筑动态监测数据分析

针对影响全球导航卫星系统(GNSS)变形监测精度的多路径误差，该文建立基于经验模态分解(EMD)算法的系统趋势分离模型，修正GNSS变形序列。构建多速率卡尔曼滤波Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑模型，融合超高层建筑的GNSS和加速度计监测数据，充分发挥两种传感器各自的优势。针对超高层建筑首次应用能量差值法确定变分模态分解的分量数，进而对分量进行频谱分析以提取超高层建筑的主模态振动频率。模拟数据表明，该文算法能够提高分析精度，融合位移的均方根为4.3 mm,相关系数为0.95,信噪比为12.66 dB。通过长春海容广场大厦采集的监测数据进一步验证得出，与单一传感器相比，该文算法能够提高位移数据的采样率，增加数据的完备性，削弱GNSS高频噪声的影响，提取到超高层建筑前两个主模态振动频率为0.19、0.28 Hz。     

联合加权小波和EEMD的GNSS坐标时间序列降噪分析

针对GNSS坐标时间序列中有用信号与噪声难以准确分离这一问题,本文提出加权小波Z变换(weighted wavelet Z-transform, WWZ)和集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的降噪方法.通过对西北地区70个陆态网络连续站垂向坐标时间序列的降噪处理,分别采用均方根误差(root mean squared error,RMSE)、信噪比(signal to noise ratio,SNR)、闪烁噪声(flicker noise,FN)振幅及速度不确定度为评价指标,验证了本文方法的降噪效果在一定程度上优于小波降噪和EEMD降噪.结果显示：WWZ-EEMD相比小波降噪和EEMD降噪,降噪后信号序列RMSE分别降低了0.331 mm、 0.757 mm,SNR分别提高了1.911 dB、3.635 dB;FN振幅及速度不确定度均有明显改善,验证了本文降噪方法的有效性.     

小波多尺度分解和奇异谱分析在GNSS站坐标时间序列分析中的应用

为了有效地提取GNSS(global navigation satellite system)站坐标时间序列中的有用信息,提高坐标时间序列的建模精度,提出一种小波多尺度分解与奇异谱分析相结合的非线性运动建模方法,并利用全球11个测站20年(1999―2018年)的GPS(global positioning system)垂向坐标时间序列对所提方法进行了验证。首先,通过小波分解将坐标时间序列分解到不同尺度上;然后,对分解后的各层高频部分和低频部分进行奇异谱分析;最后,通过叠加合成得到原始坐标时间序列的拟合值,并对所提方法的拟合效果进行评估。结果表明,与单纯的奇异谱分析方法相比,所提方法能够更加准确地从含噪声的有限尺度时间序列中提取趋势和周期等有用信息,降低了部分周期项如季节周期项、月周期项被当作噪声剔除的概率,并且建模精度有26%的提高。     

联合EEMD-KECA算法的InSAR干涉相位时频滤波

根据干涉图信号和噪声时频分布差异的特点,提出一种改进的基于经验模态分解EEMD的InSAR干涉相位滤波方法。该方法首先利用可有效降低模态混叠的EEMD算法,对干涉图的实部及虚部分别进行2维经验模态分解,获得具有不同时间尺度的模态分量;然后根据信号和噪声分量的时间尺度分布特性的差异,采用适用于非线性信号分析的KECA算法对噪声识别、分离;最后利用去除噪声后的模态分量重构干涉图。为了证明本文方法的有效性,分别利用模拟数据及真实InSAR差分干涉相位进行滤波试验。对比本文EEMD-KECA滤波方法、Goldstein滤波、圆周期—中值滤波、EMD分解、EMD-PCA方法的滤波效果,采用相干斑指数、均方差指数、边缘保持指数进行定量评价。结果表明,与经典InSAR干涉图滤波方法相比,本文联合EEMD-KECA算法的滤波方法能有效滤除干涉图噪声,且在条纹边缘等细节信息的保持上也具有较大优势。     

基于独立分量法的新疆GNSS时间序列共模误差分析CSCD

共模误差(CME)是区域连续全球卫星导航系统(GNSS)网中的主要误差来源之一.针对GNSS时间序列具有非高斯分布特征,基于二阶统计量的主成分分析(PCA)难以准确提取出CME分量问题,采用具有高阶统计量的独立分量分析(ICA)对CME进行提取.以2011—2018年新疆区域GNSS坐标时间序列为例,将PCA滤波效果进行对比验证,分析了CME对GNSS坐标时间序列的影响,并对CME序列进行周期分析.结果表明:前6个独立分量包含CME分量,这可能与卫星轨道、地表质量负荷和时钟误差有关,ICA滤波后东(N)、北(E)、天顶(U)三个方向的均方根(RMS)值分别降低31.83%、32.29%、35.49%,速度不确定度分别降低44.14%、38.49%、43.32%,各测站的周期项振幅较滤波前更一致,有效地剔除了CME,提高了坐标时间序列的精度.     

共模误差对GNSS坐标时间序列影响分析

以我国西南地区44个GNSS站在ITRF2008框架下约6年的高精度GNSS坐标时间序列为例,研究CME对高精度GNSS坐标时间序列的影响。用PCA方法提取序列中的CME并分析其对高精度GNSS坐标时间序列特征参数的影响。研究结果表明,CME对高精度GNSS时间序列的振幅、相位、噪声类型及测站速率均有不同程度的影响,主要体现在滤波后44个测站N、E、U方向序列标准差分别提高75%、70%、57%;滤波前后测站U方向约50%的测站速率有1～2 mm的差异。可见,在高精度时间序列建模、地壳蠕动形变分析、毫米级参考框架建立等高精度GNSS数据应用领域中CME的影响不容忽视。