联合星载GPS和KBRR星间测速数据反演GRACE时变重力场模型

高精度GRACE卫星时变重力场反演一直是卫星重力测量中的难题.为了恢复高精度的时变地球重力场模型,本文联合GRACE卫星的星载GPS和KBR星间测速观测数据,在对GRACE卫星进行精密定轨的同时,解算出60阶月平均地球重力场模型.通过对GRACE卫星的定轨精度、星载GPS相位和KBR星间测速数据的拟合残差以及时变地球重力场模型解算精度等分析,表明:(1)与美国宇航局喷气推进实验室(JPL)发布的约化动力学精密轨道相比,本文确定GRACE卫星轨道三维位置误差小于5 cm.(2)星载GPS相位数据拟合残差为5~8 mm,KBR星间测速数据拟合残差为0.18~0.30μm·s~(-1).(3)解算的月平均重力场模型与美国德克萨斯大学空间研究中心(CSR)、德国地学研究中心(GFZ)和JPL发布的RL05模型精度接近,时变信号在全球范围内具有很好的空间分布一致性.通过计算亚马逊流域和长江流域的水储量变化,本文与上述三个机构的计算结果无明显差异,且相关系数均达0.9以上.可见,本文建立的卫星轨道与重力场同解算法具有反演高精度GRACE时变重力场能力,为我国卫星重力场反演提供了重要的技术支持.     

海潮误差对GRACE时变重力场解算的影响研究

海潮误差是GRACE时变重力场反演中重要的误差源,目前发布的海潮模型中主要包含振幅较大的主潮波分量模型,在时变重力场反演中次潮波的影响也是不可忽略的,因此,GRACE时变重力场反演中的海潮误差主要包括受限于海潮模型误差和次潮波影响.本文利用轨道模拟方法检测了短周期潮波的混频周期以及次潮波对ΔC20,ΔC30的时序特征,并进一步通过轨道模拟结果分析了海潮误差对时变重力场反演的影响,然后通过实测数据解算分析了海潮误差对当前GRACE时变重力场解算的影响,研究发现:(1)利用轨道模拟能够有效地检测短周期潮波的混频周期;(2)时变重力场解算过程中,次潮波的影响大于海潮模型误差的影响;(3)海潮模型误差以及次潮波影响是当前GRACE没有达到基准精度的重要因素之一.     

卫星编队用于消除海潮模型混频误差影响的可行性研究

目前时变信号模型的混频误差成为时变重力场解算精度的主要限制之处,本文给出三种适合于重力任务的包含不同方向观测量的卫星编队GRACE-type,Pendulum-type和n-sCartwheel-type,设计两种方案并通过仿真实验研究了卫星编队用于消除海潮模型混频误差影响的可行性.结果表明,当不考虑模型混频误差时,n-s-Cartwheel编队能够为重力场解算提供最好的条件,与GRACE-type编队相比,对重力场解算精度提高达43%;当海潮模型的混频误差成为主要误差源时,利用卫星编队由动力法反演重力场并不能消除混频及提高重力场的解算精度,包含径向观测量的Cartwheel-type编队由于对重力场的高阶变化更为敏感,重力场结果中包含了更多的海潮模型误差的高频信号,误差急剧增大.     

利用动力学方法解算GRACE时变重力场研究

本文利用动力学方法建立GRACE(Gravity Recovery And Climate Experiment)K波段距离变率(KBRR)观测、轨道观测与重力场系数的观测方程,通过GRACE Level 1B观测数据,成功解算出全球月时变重力场模型——IGG时变重力场模型,并将2008—2009年的解算结果与GRACE三大数据处理机构美国德克萨斯大学空间中心CSR(Center for Space Research)、美国宇航局喷气推进实验室JPL(Jet Propulsion Laboratory)和德国地学研究中心GFZ(GeoForschungs Zentrum)发布的最新全球时变重力场模型进行详细对比分析.结果表明:IGG结果在全球质量异常、中国及周边地区质量异常的趋势变化、全球质量异常均方差、2~60每阶位系数差值以及亚马逊流域和撒哈拉沙漠等典型区域平均质量异常等方面与CSR、JPL和GFZ解算的RL05结果较为一致.其中,IGG解算结果在2~20阶与CSR、GFZ和JPL最新解算结果基本一致,20~40阶IGG解算结果与GFZ、JPL单位最新解算结果较为接近,大于40阶IGG结果介于CSR与GFZ、JPL之间;亚马逊流域平均质量异常周年振幅IGG、CSR、GFZ和JPL获取到的结果分别为17.6±1.1cm、18.9±1.2cm、17.8±0.9cm和18.9±1.0cm等效水柱高.利用撒哈拉沙漠地区的平均质量异常做反演精度评定,IGG、CSR、GFZ和JPL的时变重力场获取到的平均质量异常均方差分别为1.1cm、0.9cm、0.8cm和1.2cm,表明IGG解算结果与CSR、GFZ和JPL最新发布的RL05结果在同一精度水平.     

基于卫星轨道扰动理论的重力反演算法

为了更充分利用低轨重力卫星的高精度观测数据,根据卫星轨道的扰动理论,导出了应用卫星轨道与星间距离观测值联合反演地球重力场模型的算法.该算法的实质是将牛顿运动方程在卫星轨道处进行展开,转化为第二类Volterra积分方程,并采用基于移动窗口的9次多项式内插公式进行数值求解.给出了该算法的观测方程,用QR分解法消去局部参数矩阵,最后采用预条件共轭梯度法求解法方程.利用GRACE卫星2008-01-01~2008-08-01时间段内的轨道及星间距离观测数据,解算了120阶次的地球重力场模型SWJTU-GRACE01S,该模型在120阶处的阶方差为1.58×10^-8,大地水准面差距累计误差为22.29 cm,与美国GPS水准网比较的标准差为0.793 m,结果表明:SWJTU-GRACE01S模型精度介于EIGEN-GRACE01S与EIGEN-GRACE02S模型之间,从而验证了该算法的有效性.     

基于GRACE卫星重力数据确定地球重力场模型WHU-GM-05

基于卫星轨道运动的能量积分方程,可导出利用卫星跟踪卫星数据求解地球重力场的实用公式.本文在Jekeli给出的公式基础上导出了基于能量守恒方程利用两颗低-低卫星跟踪的扰动位差求解重力位系数的严密关系式.基于两颗GRACE卫星的观测数据,采用本文导出的严密能量积分方法求解得到120阶的GRACE地球重力场模型,命名为WHU-GM-05;将WHU-GM-05模型与国际上同类重力场模型EIGEN-GRACE系列和GGM02S分别在阶方差和大地水准面高等方面作了比较,并与美国和中国的部分地区GPS水准观测值进行了精度分析.结果表明基于本文推导的严密双星能量守恒方程得到的WHU-GM-05重力场模型精度与国际上同类重力场模型的精度相当.     

弹性介质中密度ρ与拉梅常数λ、μ的衍射层析成像方法研究

利用接收到的纵波信息，通过解纵波方程得到介质的密度和拉梅常数分布函数．首先，在频率波数域建立了描述入射纵波信号、接收纵波信号和介质三参数扰动量之间关系的积分方程．然后，建立了关于接收信号的各频率成份的方程组．经过正反傅氏变换求解此方程组即可得到介质三参数的分布函数．最后，就跨孔观测系统进行了数值模拟成像试验。结果表明方法有效．     

弹性介质中密度ρ与拉梅常数λ、μ的衍射层析成像方法研究

利用接收到的纵波信息，通过解纵波方程得到介质的密度和拉梅常数分布函数．首先，在频率波数域建立了描述入射纵波信号、接收纵波信号和介质三参数扰动量之间关系的积分方程．然后，建立了关于接收信号的各频率成份的方程组．经过正反傅氏变换求解此方程组即可得到介质三参数的分布函数．最后，就跨孔观测系统进行了数值模拟成像试验。结果表明方法有效．     

基于重力卫星几何轨道线性化的地球重力场反演方法

传统动力学法的观测方程以6个初始轨道参数和先验力模型为初值进行线性化,其线性化误差随积分弧长拉长而增大.本文直接以重力卫星的几何观测轨道为初值进行线性化,其线性化误差与轨道弧长无关,且不需要初始重力场模型和初始轨道参数.导出了基于卫星轨道观测值反演重力场模型的相关公式,利用JPL公布的RL02版本2008年全年的GRACE双星轨道数据和加速度计数据解算了90阶次的地球重力场模型TJGRACE01S,并以EGM2008模型为基准与其他模型进行了比较分析,结果表明:TJGRACE01S模型直到90阶次的大地水准面累积误差为17.6 cm,优于同阶次的EIGEN-CHAMP03S和EIGEN-CHAMP05S模型,前27阶位系数整体精度优于EIGEN-GRACE01S,前15阶位系数整体精度与EIGEN-GRACE02S模型精度大致相当.利用美国8221个GPS水准点数据的分析结果也表明,本文模型也优于同阶次的EIGEN-CHAMP03S和EIGEN-CHAMP05S模型.     

卫星跟踪卫星技术反演局部地表物质迁移的MASCON方法研究

MASCON方法是直接利用GRACE任务的卫星跟踪卫星技术研究地表浅层物质运动的一种有效技术手段.该方法相较Stokes球谐系数法在一定程度上克服了时变信号的滤波问题,能有效解决该方法时变重力场的南北条带效应.本文在对现有MASCON方法深入研究的基础上对其进行了改进,提出引入卫星精密轨道作为观测值,联合高低跟踪和低低跟踪两类观测数据,实现MASCON参数及有关动力学模型参数求解的思路,在不影响时变信号主要由星间距离变率观测值提供的前提下,采用方差分量估计方法合理定权,充分利用轨道数据的绝对基准作用,用一种改进的途径实现了MASCON方法.利用2008年GRACE的卫星重力观测数据,获得了亚马逊地区的地表物质迁移结果,并与GLDAS水文模型、CSR RL05球谐系数和JPL MASCON方法计算的水储量变化进行比较,表明一致性较好,验证了本文所提MASCON方法解算思路的可靠性,该方法为研究局部地区的地表物质迁移提供了一种可行手段.     

CHAMP型卫星定轨顾及非线性改正的轨道扰动方程

本文针对CHAMP型卫星建立了顾及非线性改正的轨道扰动方程定轨理论与方法.首先从卫星运动的二阶微分方程出发,引入了正常引力位以及相应的参考轨道,然后分别推导了线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程,同时说明了建立的线性化轨道扰动方程与目前处理CHAMP卫星数据的动力学定轨方法是等价的.其次分别对线性化轨道扰动方程与顾及非线性改正的轨道扰动方程的精度进行了估计,在卫星定位精度为3cm与非惯性力测量精度为3×10~(-10)m·s~(-2)的前提下证明了下列结论:当参考轨道与实际轨道之间的距离ρ≤4.7m时线性化轨道扰动方程的精度能达到非惯性力的测量精度以及当ρ≤4.14×10~3m时顾及非线性改正的轨道扰动方程能达到非惯性力的测量精度.由此便可得出结论:相对于线性化轨道扰动方程,顾及非线性改正的轨道扰动方程具有更高的精度,且适合在更长的时间弧段上建立关于引力场位系数的法方程组,特别是针对CHAMP卫星计划进行的模拟计算也完全验证了该结论.最后利用叠加原理,给出了顾及非线性改正的轨道扰动方程的求解方法.此外,还针对GRACE卫星计划利用顾及非线性改正的轨道扰动方程进行了恢复引力场的模拟计算,结果表明:分段建立位系数的法方程组时子弧段分别取值2h、1d、6 d对恢复引力场的结果几乎不产生影响,这表明在处理GRACE数据时能够以6d的弧长来建立法方程组.     

时变重力场球面模型反演算法和模拟实验

时变重力场是研究地球内部介质物性变化的重要手段.本文提出了一种适用于地面流动重力测量获得的时变重力信号的场源反演方法,该方法采用球坐标系下的六面体单元来模拟场源介质,适合大尺度地震流动重力测量数据的等效源模型构建.通过引入重力时变信号的一阶光滑先验条件,压制了时变重力信号中的短周期高频分量,可用于提取与地震孕育相关的长...     

基于时空域混合法利用Kaula正则化精确和快速解算GOCE地球重力场

为了研究卫星重力梯度技术对中高频地球重力场反演精度的影响,本文基于时空域混合法,利用Kaula正则化反演了250阶GOCE地球重力场.模拟结果表明:第一,时空域混合法是精确和快速求解高阶地球重力场的有效方法;第二,Kaula正则化是降低正规阵病态性的重要方法;第三,基于改进的预处理共轭梯度迭代法可快速求解大型线性方程组...     

Accurate Establishment of Error Models for the Satellite Gravity Gradiometry Recovery and Requirements Analysis for the Future GOCE Follow-On Mission

Firstly, the new single and combined error models applied to estimate the cumulative geoid height error are efficiently produced by the dominating error sources consisting of the gravity gradient of the satellite-equipped gradiometer and the orbital position of the space-borne GPS/GLONASS receiver using the power spectral principle. At degree 250, the cumulative geoid height error is 1.769 × 10^?1 m based on the new combined error model, which preferably accords with a recovery accuracy of 1.760 ×10^?1 m from the GOCE-only Earth gravity field model GO_CONS_GCF_2_TIM_R2 released in Germany. Therefore, the new combined error model of the cumulative geoid height is correct and reliable in this study. Secondly, the requirements analysis for the future GOCE Follow-On satellite system is carried out in respect of the preferred design of the matching measurement accuracy of key payloads comprising the gravity gradient and orbital position and the optimal selection of the orbital altitude of the satellite. We recommend the gravity gradient with an accuracy of 10^?13?10^?15 /s², the orbital position with a precision of 1-0.1 cm and the orbital altitude of 200-250 km in the future GOCE Follow-On mission.     

GRACE卫星关键载荷实测数据的有效处理和地球重力场的精确解算

首先对美国喷气推进实验室（JPL）公布的2007-06-01～2007-12-31时间段内的GRACE Level 1B卫星GPS轨道位置和速度、K波段系统星间速度、加速度计非保守力以及恒星敏感器姿态实测数据对应进行了轨道拼接、粗差探测、线性内插、重新标定、坐标转换、误差分析等有效处理;其次,基于改进的能量守恒法恢复了120阶GRACE地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为25.313 cm;最后,检验了本文地球重力场模型IGG-GRACE的可靠性,同时分析了IGG-GRACE解算精度在低频部分略优于德国波兹坦地学研究中心（GFZ）公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型,而在中高频部分略低的原因.     

一种新型重力测量卫星系统确定全球重力场的性能分析

本文设计了一种高-低卫星跟踪卫星、低-低卫星跟踪卫星和卫星重力梯度测量相结合的新型重力测量卫星系统,其可在一定程度上发挥卫星重力梯度和低低卫星跟踪卫星两种测量模式各自的优势.基于重力卫星系统指标设计的半解析法,深入分析了不同重力测量卫星系统配置和不同观测量及其不同白噪声水平情况下,新型卫星重力测量模式反演重力场模型的能力.数值模拟分析结果表明：在观测值精度和星间距离相同的条件下,轨道高度是影响重力场反演精度的关键因素;随着星间距离的增大,高频重力场信号反演精度会先提高后降低,轨道高度在200~350 km之间时,星间距离在150~180 km之间时反演精度最优;星间距离变率和卫星重力梯度两类观测值仅在某些精度配置时可达到优势互补,如果某一类观测值精度很高,则另一类观测值在联合解算时贡献非常小或者没有贡献.在300 km轨道高度,若以GRACE和GOCE任务的设计指标1 μm·s^-1/√Hz和5 mE/√Hz来配置新型重力测量卫星系统中星间距离变率和引力梯度观测值的精度,联合两类观测值解算200阶次模型大地水准面的精度比独立解算分别提高1.2倍和2.8倍.如果以实现100 km空间分辨率1~2 cm精度大地水准面为科学目标,考虑卫星在轨寿命,建议轨道高度选择300 km,星间距离变率和卫星重力梯度的精度分别为0.1 μm·s^-1/√Hz和1 mE/√Hz.本文的研究成果可为中国研制自主的重力测量卫星系统提供参考依据.     

Regional gravity field modeling based on rectangular harmonic analysis

Regional gravity field modeling with high-precision and high-resolution is one of the most important scientific objectives in geodesy,and can provide fundamental information for geophysics,geodynamics,seismology,and mineral exploration.Rectangular harmonic analysis(RHA)is proposed for regional gravity field modeling in this paper.By solving the Laplace’s equation of gravitational potential in local Cartesian coordinate system,the rectangular harmonic expansions of disturbing potential,gravity anomaly,gravity disturbance,geoid undulation and deflection of the vertical are derived,and so are the formula for signal degree variance and error degree variance of the rectangular harmonic coefficients(RHC).We also present the mathematical model and detailed algorithm for the solution of RHC using RHA from gravity observations.In order to reduce the edge effects caused by periodic continuation in RHA,we propose the strategy of extending the size of computation domain.The RHA-based modeling method is validated by conducting numerical experiments based on simulated ground and airborne gravity data that are generated from geopotential model EGM2008 and contaminated by Gauss white noise with standard deviation of 2 mGal.The accuracy of the 2.5′×2.5′geoid undulations computed from ground and airborne gravity data is 1 and 1.4cm,respectively.The standard error of the gravity disturbances that downward continued from the flight height of 4 km to the geoid is only 3.1 mGal.Numerical results confirm that RHA is able to provide a reliable and accurate regional gravity field model,which may be a new option for the representation of the fine structure of regional gravity field.     

基于下一代四星转轮式编队系统精确和快速反演FSCF地球重力场

第一,由于重力卫星编队轨道的稳定性设计是建立下一代高精度和高空间分辨率地球重力场模型的关键,因此为保证下一代四星转轮式编队系统的稳定性,轨道根数的最优设计如下:(1)轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i和升交点赤经Ω保持不变;(2)每对卫星的近地点幅角ω和平近点角M分别相差180°;(3)初始近地点辐角ω设置于赤道处,初始平近点角M设计于极点处;(4)卫星编队系统椭圆轨道的半长轴和半短轴之比为2:1. 第二,基于下一代四星转轮式编队系统,利用星间速度插值法,通过相关系数(激光干涉测量系统的星间速度0.85、GPS接收机的轨道位置和轨道速度0.95、星载加速度计的非保守力0.90)、观测时间30天和采样间隔10 s,反演了120阶FSCF-1/2/3/4(Four-Satellite Cartwheel Formation)地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为1.162×10^-4 m,较目前GRACE地球重力场精度至少提高一个数量级. 第三,下一代四星转轮式编队系统具有低轨道高度、高精度测量、全张量观测、弱混频效应和强时变信号的优点.     

HYDRODYNAMIC MODELLING OF ESTUARINE CIRCULATION USING A SPLINE METHOD OF FRACTIONAL STEPS

I. INTRODUCTIONNumerical models of estuaries incorporating simulation of the density induced circulation are consideredimPOrtant tools in the assessment of their dispersive characteristics. Most models to date have used finite difference approximations to the governing equations (see for example thericke and Hogan, 1977, Blumberg,1 977, Perrels and Karelse, 1978). A numeriCal model of estuarine circulation using a SADI (Spline Alternating Direction implicit) procedure together with a…