SNREI地球模型负荷勒夫数数值计算的新进展

基于Ｌｏｎｇｍａｎ和Ｆａｒｒｅｌｌ的表面负荷形变理论，深入研究计算ＳＮＲＥＩ弹性地球模型表面负荷勒夫数的数值计算方法，取得新的进展：采用了一种新的代换方法─ｒ￣ｎ因子法，比传统的无量纲化法简单易行，且能达到很高的计算精度；确立了检验表面边界条件、微分方程积分线性性和计算结果的收敛性，用于评价数值计算结果精度的有效准则；给出了ＰＲＥＭ地球模型的一组高精度计算结果．     

SNREI地球对表面负荷和引潮力的形变响应

基于PREM模型，利用非自转、球型分层、各向同性、理想弹性（SNREI）地球的形变理论，讨论了地球在不同驱动力作用下的形变特征．采用地球位移场方程的4阶Runge Kutta数值积分方法，解算了在表面负荷和日月引潮力作用下地球表面和内部形变和扰动位，并给出了地球表面的负荷Love数和体潮Love数．结果表明在固体内核中的形变很小，液核中低阶(n＜10)负荷位移随半径的变化非常复杂．当负荷阶数超过10时，地核中的形变和扰动位都很小，地球的响应主要表现为弹性地幔中的径向位移，且随深度增加急剧减弱，负荷阶数越高这种衰减的速度越快．SNREI地球的地表负荷Love数和体潮Love数与信号频率的依赖关系很弱．在计算体潮Love数的过程中，采用了SNREI地球的运动方程，同时考虑了由于地球自转和椭率引起的核幔边界附加压力，这一近似处理方法获得的结果能很好地符合地球表面重力潮汐实际观测结果．     

PREM-ZSCHAU滞弹地球模型对表面负荷的脉冲响应

利用PREM模型及ZSCHAU的地球内部粘滞性模型,解算了地球对表面负荷的脉冲响应问题,包括频率域和时间域的解.得到的复勒夫数及复格林函数表明,在ω>10~(-8)/s的频段内,地球的响应可视为基本上是弹性的,只有像冰后调整、地幔对流这样长期的运动,粘滞性才起重要作用;在ω<10~(-13)/s的频段,地球响应呈流体状态.     

PREM-ZSCHAU滞弹地球模型对表面负荷的脉冲响应

利用PREM模型及ZSCHAU的地球内部粘滞性模型,解算了地球对表面负荷的脉冲响应问题,包括频率域和时间域的解.得到的复勒夫数及复格林函数表明,在ω>10~(-8)/s的频段内,地球的响应可视为基本上是弹性的,只有像冰后调整、地幔对流这样长期的运动,粘滞性才起重要作用;在ω<10~(-13)/s的频段,地球响应呈流体状态.     

上地幔各向异性介质对固体潮及负荷潮的影响

讨论了上地幔各向异性介质中的潮汐运动方程,根据Deiewonski提供的地球模型参数,利用经典的Runge－Kutta数值积分方法,计算了固体潮勒夫数和负荷勒夫数．结果表明,考虑上地幔介质各向异性与否对固体潮勒夫数的影响较小（约为0．06％）,而对负荷勒夫数的影响较大（2．5％）,进一步说明了中低阶负荷勒大数对上地慢介质特性的敏感性．     

上地幔各向异性介质对固体潮及负荷潮的影响

讨论了上地幔各向异性介质中的潮汐运动方程,根据Deiewonski提供的地球模型参数,利用经典的Runge－Kutta数值积分方法,计算了固体潮勒夫数和负荷勒夫数．结果表明,考虑上地幔介质各向异性与否对固体潮勒夫数的影响较小（约为0．06％）,而对负荷勒夫数的影响较大（2．5％）,进一步说明了中低阶负荷勒大数对上地慢介质特性的敏感性．     

地球表面质量负荷的静态响应

本文给出了单位点质量负荷作用在球状成层地球模型上的解。对较新的G-D1066A地球模型求出了n直到10000阶的负荷勒夫数,并利用这组负荷勒夫数计算了格林函数的值。简述了如何利用格林函数计算地球对表面任何负荷的响应。讨论了负荷潮研究在地球物理和海洋学方面的一些应用。     

地球表面质量负荷的静态响应

本文给出了单位点质量负荷作用在球状成层地球模型上的解。对较新的G-D1066A地球模型求出了n直到10000阶的负荷勒夫数,并利用这组负荷勒夫数计算了格林函数的值。简述了如何利用格林函数计算地球对表面任何负荷的响应。讨论了负荷潮研究在地球物理和海洋学方面的一些应用。     

地球变形近似解析解的构建及应用

地球变形的理论模拟对于高精度的大地测量学和地球物理学研究具有非常重要的意义.本文首先回顾了地球变形理论模拟所采用的基本理论和目前常用的方法,以常用的龙格-库塔数值积分法为例,详细介绍了该方法存在的困难和解决途径,以及引起该方法对球谐展开的高阶项低效甚至不适用的原因.然后通过引入对地球模型参数的合理假设,介绍了解析解的构建方法.最后将该新方法用于计算位错勒夫数.作为例子,模拟了浅源爆炸引起的地表形变.结果表明本文介绍的解析解方法是非常高效和稳定的,且由此获得的位错勒夫数渐近值确保了爆炸源格林函数的收敛.

     

不同地球模型对负荷潮汐改正的影响

负荷潮汐改正与地壳上地幔结构有密切关系,主要原因是负荷潮汐取决于高阶勒夫数。利用较新的1066A地球模型,对负荷勒夫数进行了重新推算,并依据负荷勒夫数组成重力、倾斜、应变及位移格林函数。发现在近区用1066A模型和经典的G-B模型求出的格林函数值差别较大。据此,推估出不同地球模型对负荷潮汐改正的影响,其中远区估算按解析方法进行,近区由数值法进行。     

基于谱元法的广域电磁法三维正演模拟

为了提高广域电磁法三维正演精度和效率, 本文提出采用基于Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式的谱元法进行广域电磁法三维正演模拟.首先从麦克斯韦方程组出发, 推导了二次场满足的电场双旋度控制方程, 利用伽辽金加权残差法将微分形式的边值问题转换为积分弱形式, 再通过单元剖分和高阶正交基函数插值对全域问题进行离散, 最后通过求解大型线性方程组得到全局的数值解.层状介质模型验证了算法的正确性和精度, 三维地电模型分析了算法稳定性以及广域电磁法响应特征.研究表明谱元法是进行广域电磁法三维正演模拟的有效方法, 具有高精度、低网格依赖性等优势.

     

三角谱元法及其在地震正演模拟中的应用

谱元法（SEM）是基于有限元（FEM）的一种算法,在地震正演模拟中应用广泛,但是大部分研究都是基于四边形网格下的谱元法.本文给出了2阶谱元法在三角网格中（TSEM）的基本原理,包括Lagrange形函数的构建,数值积分公式的选取.在此基础上,分析了2阶TSEM方法的数值频散特性以及稳定性条件,并引入三角网格下3阶有限元方法进行分析对比,数值算例的结果证明2阶TSEM相比于3阶FEM具有更高的计算精度,以及更宽松的稳定条件.最后,本文将TSEM方法应用于中国西部地区的两个含溶洞介质的地质模型中,数值模拟结果表明TSEM方法能够有效地模拟复杂结构的介质,有助于对地震波场传播特性的认识.     

基于谱元法的频率域三维海洋可控源电磁正演模拟

高精度、快速有效的正演模拟算法是三维电磁正反演的前提.为了提高海洋电磁三维数值模拟的精度和效率,本文提出利用基于Gauss-Lobatto-Chebyshev（GLC）基函数的谱元法进行海洋可控源三维电磁正演模拟.谱元法结合有限元法和谱方法的优点.我们通过应用伽辽金加权残差法离散二次电场矢量亥姆赫兹方程,在单元内选择混合阶GLC多项式的张量积作为高阶矢量插值基函数,在求解大型稀疏线性方程组时利用直接求解器进行快速求解,从而实现了三维海洋可控源电磁快速高精度正演模拟.一维和三维模型正演结果验证了本文算法的有效性和准确性.典型模型的数值结果表明谱元法是一种有效的三维海洋可控源电磁正演数值方法,能在稀疏网格剖分情况下获得精确的海洋电磁正演模拟响应.     

基于多辛结构谱元法的保结构地震波场模拟

近年来构造高精度、高效且具有长时程跟踪能力的保结构算法已逐渐成为地震波模拟算法发展的重要方向之一. 本文基于谱元法(SEM)进行空间域离散结合新推导的三阶辛算法(NTSTO)进行时间域离散,构造了一种具有时-空保结构特性的新算法. 本文给出的多组数值试验对比结果表明,本算法无论在内存消耗、稳定性及计算耗时,还是长时程跟踪能力方面都有上佳的表现; 另外,本文给出的起伏地表多层介质模型的数值算例验证了该算法处理复杂几何形状和复杂介质时的有效性. 该多辛结构谱元法的发展将为长时程地震波传播的计算及模拟提供更为广泛而有效的选择.     

基于谱元法的全波形反演及其在海底地震数据中的应用

全波形反演已被广泛应用于获取地下速度结构.而反演问题与正演方法密切联系,针对特定反演问题,合适的正演方法能极大提高反演效率和精度.本文首先验证谱元法在含起伏界面模型数值模拟方面的优势,在此基础上将谱元法作为正演引擎应用于全波形反演,并为克服未知子波的影响,采用一种归一化的频率域目标泛函.结果表明,起伏地表情况下,基于谱元法的全波形反演相比于基于传统有限差分法反演,具有更高的反演精度.进一步,本文将基于谱元法的波形反演方法应用于OBS观测系统的理论合成数据和野外采集数据.谱元法非结构化网格剖分自然满足自由边界条件,能很好地适应不规则海床并模拟多次波.理论实验表明,即使在OBS观测系统很稀疏的情况下,基于谱元法的全波形反演仍能获得海底以下正确的高波数速度结构.在处理实际OBS数据时,本文采用分频策略以减少反演非线性,初始模型成功更新,其结果揭示了西沙海槽海底以下更多的细节信息.

     

球坐标系下谱元法三维地震波场模拟

谱元法已成为区域性乃至大陆性尺度地震波场模拟的重要工具.对于区域或大陆尺度层析成像而言,地球曲率不可忽略,此时模拟地震波传播采用球坐标系更为合适.本文从球坐标系下弹性波动方程弱形式出发,基于球坐标系变分原理给出了球坐标系下求解三维地震波方程的谱元法.另一方面,计算Fréchet敏感核是进行全波形反演的关键,本文借助伴随原理,推导了全波走时层析成像三维Fréchet敏感核表达式.为了验证球坐标系下谱元法的精度,我们将数值模拟结果与normal mode方法得到的解析解在1-D PREM模型下进行了对比.同时,我们将此方法应用到华北克拉通区域,以期获得地球内部结构精确成像.基于3-D全球径向各向异性地幔模型S362ANI和3-D地壳模型Crust1.0,我们建立了华北克拉通初始3-D背景模型,并将数值模拟结果与实际观测台站记录波形资料进行对比分析,利用互相关方法提取走时残差,最后给出了Fréchet敏感核在3-D空间中的分布,这些工作为下一步开展球坐标系下三维大尺度全波形反演奠定了基础.

     

Seismic wave modeling in viscoelastic VTI media using spectral element method

Spectral element method (SEM) for elastic media is well known for its great flexibility and high accuracy in solving problems with complex geometries. It is an advanced choice for wave simulations. Due to anelasticity of earth media, SEM for elastic media is no longer appropriate. On fundamental of the second-order elastic SEM, this work takes the viscoelastic wave equations and the vertical transversely isotropic (VTI) media into consideration, and establishes the second-order SEM for wave modeling in viscoelastic VTI media. The second-order perfectly matched layer for viscoelastic VTI media is also introduced. The problem of handling the overlapped absorbed corners is solved. A comparison with the analytical solution in a two-dimensional viscoelastic homogeneous medium shows that the method is accurate in the wave-field modeling. Furtherly, numerical validation also presents its great flexibility in solving wave propagation problems in complex heterogeneous media. This second-order SEM with perfectly matched layer for viscoelastic VTI media can be easily applied in wave modeling in a limited region.     

An explicit finite element method for dy—namic analysis in three—medium coupling system and its application

In this paper,an explicit finite element method to analyze the dynamic responses of three-medium coupled systems with any terrain is developed on the basis of the numerical simulation of the continuous conditions on the bounda-ries among fluid saturated porous medium,elastic single-phase medium and ideal fluid medium.This method is a very effective one with the characteristic of high calculating speed and small memory needed because the formulae for this explicit finite element method have the characteristic of decoupling,and which does not need to solve sys-tem of linear equations.The method is applied to analyze the dynamic response of a reservoir with considering the dynamic interactions among water,dam,sediment and basement rock.The vertical displacement at the top point of the dam is calculated and some conclusions are given.     

金属大棚对周口台地电阻率干扰定量分析

周口地电阻率观测2015年出现异常变化,因异常期间该台场地存在较多干扰源。为正确评价该次异常,在电测深结果的基础上建立三维数值模型,采用有限元数值计算,定量评估该台测区周围金属蔬菜大棚等干扰源对地电阻率观测的影响量。结果表明:金属大棚可能是周口台本次地电阻率异常的主要影响因素。