相对垂直加速度和中尺度大气运动方程组

对具有强对流性质的中尺度系统运动的描写，直接采用包含准静力假设的p坐标系或σ坐标系大气运动方程组是不精确又不合理的。因此，必须发展更精确的非静力中尺度大气运动方程组。本文通过引入相对垂直加速度δ和通用(x，y，ζ，t)坐标系(简称ζ坐标系).导出了ζ坐标系中的非静力大气运动方程组。该方程组的垂直运动方程是非静力的，相对垂直加速度δ是可预报的；垂直加速度可由δ直接求得；而δ既直接影响速度场、位势场、质量场和地面气压场，还间接影响温度场。通过对通用ζ坐标系中非静力大气运动方程组的应用，可以很容易地获得p坐标系或σ坐标系及其它垂直坐标系中的非静力大气运动方程组；当δ为零时，则简化为一般包含准静力假设的p坐标系或σ坐标系及其它垂直坐标系中的大气运动方程组。在一般广泛使用的p坐标系或σ坐标系大气运动方程组中，因未考虑δ的贡献，对一些场的预报就会产生误差，较长时间的数值积分会使这种误差积累愈来愈大。显然，新发展的非静力大气运动方程组考虑了δ的贡献，从而消除了这种误差，所以就更为精确，也更适用于对中尺度系统运动的描写和预报。     

背风坡流场和浓度场的数值模拟

本文利用数值积分方法求解二维山地地形大气热力-动力学方程组以及扩散方程。模拟了山地背风坡的流场情况.作为应用,模拟了背风坡不同位置上的排放源在不同的大气稳定度条件下浓度场的分布情况,通过浓度场的垂直扩散方差σ_z~2和实测资料的比较表明:本模式能够反映不同地形和不同天气条件下的污染物质输送及扩散状况,因而有可能成为解决复杂地形上污染扩散的实用方法.     

σ坐标系与有阶梯形山脉地形的η坐标系预报的对比试验

在不改变模式基本特性的情况下，采用ＦＧＧＥ资料，对采用σ坐标系和采用具有阶梯形山脉地形的η坐标系进行了两例数值预报对比试验。试验结果表明，具有阶梯形山脉地形的η坐标系，使模式能避免采用σ坐标系可能出现的许多问题，预报结果也与实况基本一致，比采用σ坐标系要好。     

低层不稳定大气边界层中的地形阻力

采用两层大气模式,通过求解线性化大气动力学—热力学方程组,得到在上层稳定层结覆盖的不稳定大气边界层中,简单三维地形引起的地形波及其波动阻力的解析表达式。讨论了地形及大气条件对地形波及波动阻力的影响。结果表明:即使在大气低层为不稳定边界层时,三维地形引起的波动在大气动量平衡中仍可起明显作用。     

大尺度大气运动的形态与耗散结构

Lorenz低谱途径,作为一种简化方式,满足丑纪范提出的简化大气动力学方程组的准则。准地转斜压波和地形驻波是大尺度大气运动的两类重要形态,它们都具有耗散结构的特色。     

大气动力学方程组的定性理论及其应用

基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理,揭示出系统向外源的非线性适应特征,并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在,大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上,提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法,探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用,指出描述长期过程动力学模式的必备条件,给出初值与模式相协调的合理解释。最后,对今后的研究方向作了展望。     

复杂地形上稳定边界层二维流场的数值模拟

建立了一个二维局地尺度数值模式，对水平扩散采用了水平平滑处理方法，提出了一种在地形追随坐标系中具有较高计算精度的差分近似方法，此方法兼具了地形追随坐标系和直角坐标系的优点，特别适用于地形特征尺度较小和垂直分层要求较细的情况。数值试验表明：该模式具有模拟局地尺度环流的能力，且计算机内存和ＣＰＵ时间都较节省，算法稳定。利用所建立的模式对经过重庆市中区的某一实际地形下的流场进行了数值模拟。     

P-σ坐标系数值模式中气压梯度力的递推算法

在静力关系成立的条件下,推导出气压梯度力的递推算法,用以计算有地形P-σ坐标系模式中的气压梯度力.将递推算法与对应的6种直接计算方案相比后发现,在有气压梯度力的参考大气中,递推算法的计算精度相对于直接计算方案的精度有较大改进,特别是采用递推后的两种经典修正格式和Corby格式,能较大提高水平气压梯度力的计算精度,从而改善数值模式的预报效果和稳定性.     

两种气象常用坐标系中涡度和散度物理意义的比较

气象常用的涡度、水平散度(简称散度)是天气系统、天气现象演变的重要诊断物理量。依据坐标转换的观点,分别推导出气象中常用的局地直角坐标系("z"坐标系)和等压坐标系("p"坐标系)中涡度之间、散度之间的关系表达式。讨论表明,在两种坐标系中,涡度、散度的定义式形式完全相同,但本质有所差异,"p"坐标系中涡度不仅表示空气微团绕天顶方向的旋转程度,还反映大气的斜压性强弱。同样,"p"坐标系中散度不仅表示空气微团水平面积的相对变化率大小程度,也反映大气的斜压性强弱。只有大气在正压状态的情况之下,"p"坐标系中涡度、散度才表示纯粹的旋转和辐散辐合。"p"坐标系中涡度、散度不仅具有大气动力特征,同时还具有大气热力特征。     

分块地形坐标大气环流模式的动力框架及其整体性质

介绍了分块地形坐标大气环流模式的动力框架及该框架微、差分方程组的整体性质.目前该框架水平分辨率为4°× 5°,垂直分辨率有9层和21层两个版本.给出了该框架的控制方程组及其差分形式、边界条件、时间积分方案等.该框架的微、差分控制方程组均满足总质量守恒、平流项二次守恒、科里奥利力不作功和总有效能量守恒;且未引入虚假的源和汇,保持了该框架计算过程中的物理真实性.该模式框架在主流微机上能长时间稳定积分,并可作有关地形的数值试验.     

一个修改的σ坐标初始方程斜压模式

本文提出一个修改的σ坐标初始方程数值模式,在模式大气的下层具有σ坐标特性,而上层保持P坐标性质。用它来发展过去所设计的一个包括地形和非绝热作用的初始方程三层模式。模式提高了空间分解性能,改变了静力关系的差分方案,并与一般的σ坐标作了比较。在物理因子中除辐射、感热、蒸发和大尺度凝结外,本文进一步包括了积云对流的作用。最后给出了预报个例的结果。     

非静力平衡条件下的垂直坐标变换及湿空气动力学方程组

为了解决目前湿空气动力学中一些悬而未决的问题， 拓宽物理量垂直坐标系的应用范围，本文讨论了非静力平衡条件下的垂直坐标转换，给出了不同坐标系的转换公式和动力学方程组，最后运用它们建立了湿空气动力学方程组。     

一个有大地形影响的初始方程数值予报模式

大地形对大尺度大气运动的动力和热力作用早已为人们所注意。尤其是青藏高原,国内外气象工作者对它的研究工作越来越多。至于对大地形附近的局地天气系统的模拟和予报,则更有必要考虑地形的作用。 目前,国内外大多数模式在解决地形问题时,都采用了σ座标系,因为这样一来,地形面就成为一个座标面,计算很方便。但是,根据一般坐标变换的原理,气压梯度力项变成两大项的余差,在差分计算时,尤其在地形的陡坡附近会出现很大的误差。因此,不得不     

M—γ尺度G—Chen坐标系中气候模式的研制

本文在地形坐标系中完整地推导出三维大气－－土壤耦合模式的控制方程组及其参数化方案。模式详细考虑了坡度、坡向、周围地形遮蔽对辐射平衡的影响以及土壤水的冻结、融解、蒸发过程,结合１９８５年冬太原地区边界层污染、气象观测资料进行对比模拟试验,取得了令人满意的结果。     

大尺度环流系统与大地形对次天气系统发展影响的定性分析

本文将σ坐标系中描写次天气尺度系统的方程组写在两层σ模式的不同层次上,再根据次天气尺度系统的某些特点作必要的假设,使方程线性化,然后求出方程的解并进行讨论,得到在不同稳定度条件下大尺度天气系统和大地形对次天气尺度系统产生发展和移动的一些定性结论。并利用这些结论讨论了在青藏高原东部地区产生低涡等次天气尺度系统的最有利的形势。     

移极旋转坐标系中的大气动力学方程

本文仅研究无粘、无地形和绝热运动假定下的大气动力学问题，用分析力学的方法求得了固定在地球上的移极旋转坐标系， 如直角坐标系， 球坐标系和柱坐标系中的第二类 Lagrange方程。从而求得普遍的大气动力学方程。所谓的视示力 —— Coriolis力和离心力 —— 与其它各种力统一处理。当地球自转轴不为坐标系的z轴时，不存在大气运动的对称和反对称性。特别值得提出的是以往很多学者利用柱坐标系来数值模拟台风(飓风)的轴对称和非轴对称性时所使用的基本方程是含糊的， 本文给出了准确的基本方程。     

地形追随坐标系下埃特尔位涡的计算

随着数值天气预报模式的日益普及以及位涡在不同天气、气候时、空尺度上的广泛应用,对采用模式输出资料计算的埃特尔（Ertel）位涡的精度提出了更高要求。将气象要素从中尺度模式普遍采用的地形追随坐标系向定义位涡的z或p坐标系的插值过程（插值法）,是导致埃特尔位涡计算误差的主要原因。文中利用地形追随坐标系与z（p）坐标系的变换关系,导出了z坐标系定义的埃特尔位涡在地形追随坐标系中的表达形式,实现了直接在模式格点上计算埃特尔位涡（直接法）,在提高计算精度的同时,保留了其在z坐标系中的物理意义,方便了分析与应用。为了进一步分析直接法在减少计算误差方面的作用,使用WRF模式对2016年7月发生在华北地区复杂地形背景下的一次黄淮气旋爆发过程进行了模拟,利用模式输出资料对此次天气过程中强降水时段插值法计算误差的分布进行了分析。结果表明,利用直接法计算位涡可有效减少插值法引入的计算误差,中低层均方根误差可达0.5 PVU,中高层可达0.3 PVU。将其应用到中小尺度对流性天气精细化结构的分析及气候统计研究中,可以有效减少插值法误差对结果产生的不良影响,提高计算和分析准确度。      

大地形附近气流爬绕运动的一个动力学分析

本文在正压条件假设下,对一组σ坐标系中的运动方程作无量纲处理,引入地形坡度特征参数,用动力学方法初步分析得到了大地形纯动力作用所产生的流场爬坡和绕坡这两种形式,比较了各种地形坡度情况下爬绕成份的相对大小,指出爬坡在地形南北坡的差异及其物理成因。最后本文还简单探讨了陡坡地形附近绕流调整快变过程的机制。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。     

第二讲 球谐函数及其性质

第二讲球谐函数及其性质周亚军对于全球或半球的大气环流模式来讲，采用球面曲线坐标系比较方便。这个坐标系下的一组大气运动方程组解，通常有两种方法，一是大家熟悉的有限差分法（或称网格法），二是谱方法。众所周知，在网格法中存在着“极区问题”，只有经过各种处理...