基于随机模型基准的Helmert方差分量估计

在多类观测数据联合平差中,存在某类观测值的验前协方差阵正确而其他类不正确的情况,传统Helmert方差分量估计在求解此类问题时没有对正确的验前协方差阵加以区别,从而造成正确的随机模型经估计后同样也被调整.针对上述情况,首先分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,然后提出了随机模型基准的概念,并推导了基于随机模型基准的Helmert方差分量估计公式.经计算表明,新公式完全可行,可以用于解决实际问题.     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法。文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质，指出了其检验统计量即为X^2(r)分布密度取得最大值的点；并指出当同时还存在其它平差模型误差时，Helmert方差分量估计也可能收敛，且收敛结果的检验实质并没改变，但收敛结果却已失真。     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法.文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,指出了其检验统计量即为χ2(r)分布密度取得最大值的点;并指出当同时还存在其它平差模型误差时,Helmert方差分量估计也可能收敛,且收敛结果的检验实质并没改变,但收敛结果却已失真.     

Helmert方差分量估计严密公式与简化公式等价性的证明

在分析了Helmert方差分量估计严密公式与简化公式迭代收敛结果一些统计性质的基础上,导出了关于收敛结果共同的求解方程,从理论上证明了两种结果的等价性,为使用简化公式提供了依据。     

基于Helmert方差分量估计的Vondrak滤波方法

从基于Helmert方差分量估计的Vondrak滤波方法（简称HVF法）的基本假设入手,介绍HVF方法,该方法能够在未知拟合函数的情况下,通过自动选择合理的平滑因子控制数据平滑的程度,对时序数据序列进行合理平滑,最大限度地削弱数据序列中的随机误差,将信号与噪声合理分离。     

Helmert方差分量估计的虚拟观测法

本文挖掘先验信息作为虚拟观测并与实际观测建立联合误差模型,对此模型利用Helmert方差分量估计理论求解。通过模拟算例、工程实例的对比和分析,得出了该法对参数的拟合效果优于最小二乘法、补偿最小二乘法,论证了其在物理解释方面和拟合效果方面的可行性和有效性。     

一种简化的Helmert方差分量估计算法

Ｈｅｌｍｅｒｔ方法是通过求出两类观测值的单位方差,来修正其先验权,用迭代法最终求得正确的权。本文提出,如果已知两类观测值的单位方差之比,即可定出正确的权,从而使计算简单化。     

扩展的Helmert型方差分量估计公式

针对实用中某类观测值可能含有多个方差分量的情况,对现有Helmen型方差分量估计公式进行扩展,指出现有公式就是本文所推公式的特例。新公式从另外一个角度推导,理论和计算还表明它们与MINQUE公式和BIQUE公式的等价性,从而为不同方法的互检提供手段。     

基于条件方程的方差分量估计公式

著名的Helmert方差分量估计公式是基于间接观测平差模型导出的。基于条件观测平差模型导出了方差分量估计公式并给出了实际应用范例,且对两种模型的方差分量估计公式的等价性进行了理论证明。算例表明,文中的估计公式能正确地估计出各类观测值的方差因子。     

GPS／GLoNASS组合定位的抗差Helmert方差分量估计模型

GPS和GLONASS存在系统差异,组合定位时,采用Helmert方差分量估计可得到更加准确的结果。但GNSS观测值常受到衍射信号和多路径效应的影响,使观测值存有粗差,从而导致Helmert方差分量估计的失真。为此,将抗差Helmert方差分量估计应用于GPS／GLONASS组合单点定位,实验结果表明：抗差Helmert方差分量估计可以有效地抑制组合系统粗差观测值的影响。     

起算数据误差影响下的方差分量估计

探讨了起算数据误差影响下的方差分量估计方法,给出了顾及起算数据误差影响时求解方差分量估值的方程组及单位权中误差估值的计算公式,并通过实例说明了当起算数据误差较大时,它们对方差分量估计的影响是不应忽略的。     

基于滤波顾及起算数据误差的赫尔默特估计法

在参数和起算数据的先验统计性质已知时,提出了基于滤波的顾及起算数据误差的赫尔默特估计法。这种方法估计出了相对于起算数据基准的精度,既充分考虑了起算数据的影响又没有增加计算量,并且将平差计算与随机模型的赫尔估计同时进行,使数据处理过程更加完善。     

随机模型不正确对方差一致性检验统计量的影响

当平差模型不正确时必然会影响平差结果及其统计性质。文中着重分析了在函数模型正确的前提下，采用不正确的随机模型对方差一致性检验统计量的影响，并给出了具体的影响公式。所得结果对进一步充实测量平差教学内容及实用中检验模型的正确性等方面具有一定的意义。     

一种基于Helmert方差分量估计的Vondrak滤波方法

从基于Helmert方差分量估计的Vondrak滤波方法(简称HVF法)的基本假设入手,介绍了HVF方法,该方法能够在未知拟合函数的情况下,通过自动选择合理的平滑因子控制数据平滑的程度,对时序数据序列进行合理平滑,最大限度的削弱数据序列中的随机误差,将信号与噪声合理分离.     

Helmert型方差-协方差分量估计的通用公式

本文在概括函数模型和它的通用公式的基础上,导出了一个适用于所有平差方法的方差-协方差分量估计的通用公式,并由此给出方差分量估计的通用公式和简化的通用公式。     

基于Allan方差的陀螺随机误差分析

随机误差是陀螺误差分析中重要的一部分,将Allan方差用于陀螺随机误差分析中,首先介绍了Allan方差的计算步骤,其次详细论述了随机误差的类型及其在Allan方差双对数图中的表现形式,最后通过仿真以及实测数据进行验证,结果表明Allan方差可以对各种误差源的统计特性进行辨识,是一种简单实用的陀螺随机误差识别方法。